人教版数学六年级下册 3.7 解决问题 课件（19张PPT）

(共20张PPT)
解 决 问 题
学习目标
1.通过把不规则形状的体积转化成规则形状，把未知知识转化为已学知识，发现转化过程中的“变”与“不变”，提高学生分析问题和解决问题的能力。
2.渗透等积变形的思想，提高学生的学习兴趣。
学习重点
学习难点
求不规则物体的体积。
用转化法解决不规则物体的容积问题。
一、引入新课
目前为止，我们学会了计算长方体、正方体和圆柱的体积。
S长方体=abh
S正方体=a3
S圆柱=πr2h
还记得我们是怎样测出这个石块的体积的吗？
3.14×（20÷2）2×15-
3.14×（20÷2）2×10=1570（cm3）
答：石块的体积是1570cm3。
二、探索新知
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
18cm
7cm
阅读与理解
这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。
能不能转化成圆柱呢？
瓶子里水的体积倒置后，体积没变。
水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。
分析与解答
也就是把瓶子的容积转化成两个圆柱的体积。
答：这个瓶子的容积是1256mL。
瓶子的容积：＝3.14×（8÷2）2×7＋
3.14×（8÷2）2×18
＝3.14×16×（7＋18）
＝3.14×16×25
＝1256 (cm )
＝1256(mL)
回顾与反思
我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。
在五年级计算梨的体积也是用了转化的方法。
达标检测
1.一个输液瓶中装有100mL药液，每分钟输2.5mL，下面是12分钟后输液瓶内剩余的药液，请你求出整个输液瓶的容积。
2.5×12=30（mL）
100-30+80=150（mL）
答：整个输液瓶的容积是150mL。
2.有一饮料瓶的容积是1.5升，现在它里面装有一些饮料，正放时饮料高度是15厘米，倒放时空余部分高度为5厘米，问瓶内现有饮料多少升？
1.5升=1500立方厘米
1500÷（15+5）=75（平方厘米）
75×15=1125（立方厘米）=1.125（升）
答：瓶内现有饮料1.125升。
三、巩固提高
做 一 做
1.一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。小明喝了多少水？
10cm
10cm
3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6(cm )
＝282.6(mL)
2.明明家里来了两位小客人，妈妈冲了800mL果汁。如果用右图中的玻璃杯喝果汁，够明明和客人每人一杯吗？
3.14×（6÷2）2×11
=310.86(mL)
800÷310.86≈2.57
2.57<3
答：不够明明和客人每人一杯。
四、课堂小结
水的体积
瓶子的容积
18cm高圆柱的体积
+
=
不规则图形
规则图形
五、课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
六、教学反思
本节课是在学生学习了圆柱的体积计算方法的基础上进行的。教学立足于促进学生的发展，紧密联系生活实际，在教学上主要体现以下几点：
1.加强数学知识与实际生活的联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2.加强学生在观察、思考、讨论、辨析中对空间与图形问题的思考，利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算，渗透转化思想。