2021—2022学年人教版数学八年级下册：19.2一次函数 同步能力提升训练题 （word，含答案）
文档属性
| 名称 | 2021—2022学年人教版数学八年级下册：19.2一次函数 同步能力提升训练题 （word，含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 109.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-23 11:43:15 | ||
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文档简介
2021-2022学年人教版八年级数学下册《19.2一次函数》同步能力提升训练题（附答案）
一．选择题
1．下列函数中是一次函数的是（ ）
A．y＝ B．
C．y＝x2 D．y＝kx+b（k，b为常数）
2．已知函数y＝2x|a﹣2|+a2﹣1是正比例函数，则a＝（ ）
A．1 B．±1 C．3 D．3或1
3．一次函数y＝﹣2x+1的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
4．直线l1：y＝kx+b和l2：y＝bx﹣k在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
5．已知一次函数y＝kx+2的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（ ）
A．（﹣1，2） B．（2，﹣1） C．（2，3） D．（3，4）
6．在平面直角坐标系中，若点（x1，﹣1），（x2，﹣2），（x3，1）都在直线y＝﹣2x+b上，则x1，x2，x3的大小关系是（ ）
A．x1＞x2＞x3 B．x3＞x2＞x1 C．x2＞x1＞x3 D．x2＞x3＞x1
7．一次函数y＝7x﹣6的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．一次函数y＝（m﹣3）x+m+2的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
9．对于一次函数y＝﹣2x+4，下列结论错误的是（ ）
A．函数的图象不经过第三象限
B．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）
C．函数的图象向下平移4个单位长度得y＝﹣2x的图象
D．函数值随自变量的增大而减小
10．某个一次函数的图象与直线y＝x+6平行，并且经过点（﹣2，﹣4），则这个一次函数的解析式为（ ）
A．y＝﹣x﹣5 B．y＝x+3 C．y＝x﹣3 D．y＝﹣2x﹣8
二．填空题
11．一次函数y＝（k+5）x﹣2中y随x的增大而减小，则k的取值范围是 ．
12．已知一次函数的图象过A（0，﹣2），B（2，1）两点，那么此一次函数的解析式为 ．
13．已知直线y＝kx+b经过点（﹣2，0），且与坐标轴所围成的三角形的面积为6，该直线的表达式是
14．若一次函数y＝（k﹣2）x+3﹣k的图象不经过第四象限，则k的取值范围是 ．
15．已知一次函数y＝﹣2x+5，若﹣1≤x≤2，则y的最小值是 ．
16．已知直线y＝kx+b如图所示，当y＜0时，x的取值范围是 ．
17．如果函数y＝（m+1）x+m2﹣1是正比例函数．则m的值是 ．
18．如图，正比例函数y＝kx，y＝mx，y＝nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示．则比例系数k，m，n的大小关系是 ．（按从大到小的顺序用“＞”连接）
19．将直线y＝2x﹣3向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后，所得的直线的表达式为 ．
20．如图，直线AB的解析式为y＝x+4，与y轴交于点A，与x轴交于点B，点P为线段AB上的一个动点，作PE⊥y轴于点E，PF⊥x轴于点F，连接EF，则线段EF的最小值为 ．
三．解答题
21．已知关于x的一次函数y＝mx+4m﹣2．
（1）若这个函数的图象经过原点，求m的值；
（2）若这个函数的图象不过第四象限，求m的取值范围；
（3）不论m取何实数这个函数的图象都过定点，试求这个定点的坐标．
22．已知：如图，直线y＝x+3与x轴，y轴分别交于点A和点B．
（1）点A坐标是 ，点B的坐标是 ；
（2）△AOB的面积＝ ；
（3）当y＞0时，x的取值范围是 ．
23．已知y﹣2与3x﹣4成正比例函数关系，且当x＝2时，y＝3．
（1）写出y与x之间的函数解析式；
（2）若点P（a，﹣3）在这个函数的图象上，求a的值；
（3）若y的取值范围为﹣1≤y≤1，求x的取值范围．
24．如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2）．
（1）直线OA的解析式为 ；
直线AB的解析式为 （直接写出答案，不必写过程）．
（2）求△OAC的面积．
（3）一动点M沿路线O→A→C运动，当S△OCM＝3时，求点M的坐标．
25．如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过A（﹣2，﹣2），B（1，4）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求点C和点D的坐标；
（3）求△DOB的面积
26．如图，直线l1在平面直角坐标系中，直线l1与y轴交于点A，点B（1，1）也在直线l1上，将点B先向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点C，点C恰好也在直线l1上．
（1）求点C的坐标和直线l1的解析式；
（2）将直线l2：y＝﹣x平移至经过点C的位置结束，与y轴交于点E，求四边形ABCE的面积．
参考答案
一．选择题
1．解：A、y＝是一次函数，故此选项符合题意；
B、y＝是反比例函数，不是一次函数，故此选项不合题意；
C、y＝x2是二次函数，故此选项不符合题意；
D、当k＝0时，y＝kx+b（k，b为常数）不是一次函数，故此选项不合题意；
故选：A．
2．解：由题意得：a2﹣1＝0，且|a﹣2|＝1，
解得：a＝1，
故选：A．
3．解：∵k＝﹣2＜0，b＝1＞0，
∴一次函数y＝2x+1的图象经过一、二、四象限．
故选：C．
4．解：A、直线l1：y＝kx+b中k＞0，b＞0，直线l2：y＝bx﹣k中k＜0，b＜0，k、b的取值相矛盾，故本选项不符合题意；
B、直线l1：y＝kx+b中k＞0，b＞0，直线l2：y＝bx﹣k中k＞0，b＞0，k、b的取值一致，故本选项符合题意；
C、直线l1：y＝kx+b中k＜0，b＞0，直线l2：y＝bx﹣k中k＞0，b＞0，k、b的取值相矛盾，故本选项不符合题意；
D、直线l1：y＝kx+b中k＜0，b＞0，直线l2：y＝bx﹣k中k＞0，b＜0，k、b的取值相矛盾，故本选项不符合题意．
故选：B．
5．解：∵y随x的增大而减小，
∴k＜0．
A、当点（﹣1，2）在一次函数y＝kx+2的图象上时，﹣k+2＝2，
解得：k＝0，选项A不符合题意；
B、当点（2，﹣1）在一次函数y＝kx+2的图象上时，2k+2＝﹣1，
解得：k＝﹣，选项B符合题意；
C、当点（2，3）在一次函数y＝kx+2的图象上时，2k+2＝3，
解得：k＝，选项C不符合题意；
D、当点（3，4）在一次函数y＝kx+2的图象上时，3k+2＝4，
解得：k＝，选项D不符合题意．
故选：B．
6．解：∵y＝﹣2x+b中k＝﹣2＜0，
∴y随x的增大而减小，
∵1＞﹣1＞﹣2，
∴x2＞x1＞x3，
故选：C．
7．解：∵一次函数y＝7x﹣6，k＝7，b＝﹣6，
∴该函数经过第一、三、四象限，不经过第二象限，
故选：B．
8．解：由题意：由题意：，
解得﹣2＜x＜3
故选：C．
9．解：A、k＝﹣2，b＝4，函数的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，本选项正确，不符合题意；
B、函数的图象与y轴的交点坐标是（0，4），本选项错误，符合题意；
C、函数的图象向下平移4个单位长度得y＝﹣2x的图象，本选项正确，不符合题意；
D、k＝﹣2，函数值随自变量的增大而减小，不符合题意；
故选：B．
10．解：由一次函数的图象与直线y＝x+6平行，设直线解析式为y＝x+b，
把（﹣2，﹣4）代入得：﹣4＝﹣1+b，即b＝﹣3，
则这个一次函数解析式为y＝x﹣3．
故选：C．
二．填空题
11．解：∵y随x的增大而减小，
∴k+5＜0，
∴k＜﹣5．
故答案为：k＜﹣5．
12．解：设一次函数的关系式：y＝kx+b，
把A（0，﹣2），B（2，1）代入关系式得，
，
解得k＝1.5，
∴一次函数的解析式为：y＝1.5x﹣2；
故答案为：y＝1.5x﹣2．
13．解：设直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，
∵直线y＝kx+b经过点（﹣2，0），
∴A（﹣2，0），
∴﹣2k+b＝0，即b＝2k，
在y＝kx+b中，令x＝0可得y＝b，
∴B（0，b），
∴OA＝2，OB＝|b|，
∵S△AOB＝6，
∴OA OB＝6，即×2|b|＝6，
解得b＝6或b＝﹣6，
∴k＝3或﹣3，
∴直线表达式为y＝3x+6或y＝﹣3x﹣6．
故答案为：y＝3x+6或y＝﹣3x﹣6．
14．解：当一次函数y＝（k﹣2）x+3﹣k的图象经过第一、三象限时，，
∴k＝3；
当一次函数y＝（k﹣2）x+3﹣k的图象经过第一、二、三象限时，，
∴2＜k＜3．
综上，k的取值范围是2＜k≤3．
故答案为：2＜k≤3．
15．解：∵一次函数y＝﹣2x+5，k＝﹣2＜0，
∴y随x的增大而减小，
∵﹣1≤x≤2，
∴当x＝2时，y的最小值是1，
故答案为：1
16．解：
∵A点横坐标为2，
∴当y＜0时，x＜2，
故答案为：x＜2．
17．解：由正比例函数的定义可得：m2﹣1＝0，且m+1≠0，
解得，m＝1；
故答案为：1．
18．解：∵正比例函数y＝kx，y＝mx的图象在一、三象限，
∴k＞0，m＞0，
∵y＝kx的图象比y＝mx的图象上升得快，
∴k＞m＞0，
∵y＝nx的图象在二、四象限，
∴n＜0，
∴k＞m＞n，
故答案为：k＞m＞n．
19．解：根据题意知，平移后的直线解析式是：y＝2（x﹣2）﹣3+3＝2x﹣4．即y＝2x﹣4．
故答案是：y＝2x﹣4．
20．解：∵一次函数y＝x+4中，令x＝0，则y＝4，令y＝0，则x＝﹣3，
∴A（0，4），B（﹣3，0）．
∵PE⊥y轴于点E，PF⊥x轴于点F，
∴四边形PEOF是矩形，且EF＝OP，
∵O为定点，P在线段上AB运动，
∴当OP⊥AB时，OP取得最小值，此时EF最小，
∵A（0，4），点B坐标为（﹣3，0），
∴OA＝4，O B＝3，
由勾股定理得：AB＝，
∴AB OP＝OA OB，
∴OP＝．
故答案为
三．解答题
21．解：（1）∵这个函数的图象经过原点，
∴当x＝0时，y＝0，即4m﹣2＝0，
解得m＝；
（2）∵这个函数的图象不经过第四象限，
∴，
解得，m≥；
（3）一次函数y＝mx+4m﹣2变形为：m（x+4）＝y+2，
∵不论m取何实数这个函数的图象都过定点，
∴x+4＝0，y+2＝0，
解得，x＝﹣4，y＝﹣2，
则不论m取何实数这个函数的图象都过定点（﹣4，﹣2）．
22．解：（1）当y＝0时，x+3＝0，解得x＝﹣6，则A（﹣6，0）；
当x＝0时，y＝x+3＝3，则B（0，3）；
故答案为（﹣6，0），（0，3）；
（2）△AOB的面积＝×6×3＝9，
故答案为9；
（3）由图象得：当y＞0时，x的取值范围是x＞﹣6，
故答案为x＞﹣6．
23．解：（1）设y﹣2＝k（3x﹣4），
将x＝2、y＝3代入，得：2k＝1，解得k＝，
∴y﹣2＝（3x﹣4），即y＝x；
（2）将点P（a，﹣3）代入y＝x，得：a＝﹣3，
解得：a＝﹣2；
（3）当y＝﹣1时，x＝﹣1，解得：x＝﹣，
当y＝1时，x＝1，解得：x＝，
故﹣≤x≤．
24．解：（1）设直线OA的解析式为y＝kx，
把A（4，2）代入得，2＝4k，
解得k＝，
∴直线OA的解析式为y＝x；
设直线AB的解析式是y＝ax+b，把A（4，2），B（6，0）代入得，
解得：，
则直线AB的解析式是：y＝﹣x+6；
故答案为y＝x；y＝﹣x+6；
（2）在y＝﹣x+6中，令x＝0，解得：y＝6，
∴C（0，6），
S△OAC＝×6×4＝12；
（3）设M的横坐标为m，
∵S△OCM＝3，
∴S△OCM＝＝3，
∴m＝1，
当M在y＝x时，把x＝1代入y＝得y＝×1＝，则M的坐标是（1，）；
当M在在y＝﹣x+6上时，把x＝1代入y＝﹣x+6得y＝﹣1+6＝5，则M的坐标是（1，5）．
综上所述：M的坐标是：（1，）或（1，5）
25．解：（1）把A（﹣2，﹣2），B（1，4）代入y＝kx+b得 ，
解得 ．
所以一次函数解析式为y＝2x+2；
（2）令y＝0，则0＝2x+2，解得x＝﹣1，
所以C点的坐标为（﹣1，0），
把x＝0代入y＝2x+2得y＝2，
所以D点坐标为（0，2），
（3）S△BOD＝2×1＝1．
26．解：（1）由平移法则得：C点坐标为（1+1，1+3），即（2，4）．
设直线l1的解析式为y＝kx+b，
则，解得：，
∴直线l1的解析式为y＝3x﹣2；
（2）设直线EC的解析式为y＝﹣x+n，
把C点坐标代入得，4＝﹣2+n，解得：n＝6，
∴y＝﹣x+6．
当x＝0时，y＝6，
∴点E的坐标为（0，6）．
在y＝3x﹣2中，当x＝0时，y＝﹣2，
∴点A坐标为（0，﹣2），
∴AE＝6+2＝8，
∴四边形ABCE的面积＝△ACE的面积＝×8×2＝8．
一．选择题
1．下列函数中是一次函数的是（ ）
A．y＝ B．
C．y＝x2 D．y＝kx+b（k，b为常数）
2．已知函数y＝2x|a﹣2|+a2﹣1是正比例函数，则a＝（ ）
A．1 B．±1 C．3 D．3或1
3．一次函数y＝﹣2x+1的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
4．直线l1：y＝kx+b和l2：y＝bx﹣k在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
5．已知一次函数y＝kx+2的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（ ）
A．（﹣1，2） B．（2，﹣1） C．（2，3） D．（3，4）
6．在平面直角坐标系中，若点（x1，﹣1），（x2，﹣2），（x3，1）都在直线y＝﹣2x+b上，则x1，x2，x3的大小关系是（ ）
A．x1＞x2＞x3 B．x3＞x2＞x1 C．x2＞x1＞x3 D．x2＞x3＞x1
7．一次函数y＝7x﹣6的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．一次函数y＝（m﹣3）x+m+2的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
9．对于一次函数y＝﹣2x+4，下列结论错误的是（ ）
A．函数的图象不经过第三象限
B．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）
C．函数的图象向下平移4个单位长度得y＝﹣2x的图象
D．函数值随自变量的增大而减小
10．某个一次函数的图象与直线y＝x+6平行，并且经过点（﹣2，﹣4），则这个一次函数的解析式为（ ）
A．y＝﹣x﹣5 B．y＝x+3 C．y＝x﹣3 D．y＝﹣2x﹣8
二．填空题
11．一次函数y＝（k+5）x﹣2中y随x的增大而减小，则k的取值范围是 ．
12．已知一次函数的图象过A（0，﹣2），B（2，1）两点，那么此一次函数的解析式为 ．
13．已知直线y＝kx+b经过点（﹣2，0），且与坐标轴所围成的三角形的面积为6，该直线的表达式是
14．若一次函数y＝（k﹣2）x+3﹣k的图象不经过第四象限，则k的取值范围是 ．
15．已知一次函数y＝﹣2x+5，若﹣1≤x≤2，则y的最小值是 ．
16．已知直线y＝kx+b如图所示，当y＜0时，x的取值范围是 ．
17．如果函数y＝（m+1）x+m2﹣1是正比例函数．则m的值是 ．
18．如图，正比例函数y＝kx，y＝mx，y＝nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示．则比例系数k，m，n的大小关系是 ．（按从大到小的顺序用“＞”连接）
19．将直线y＝2x﹣3向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后，所得的直线的表达式为 ．
20．如图，直线AB的解析式为y＝x+4，与y轴交于点A，与x轴交于点B，点P为线段AB上的一个动点，作PE⊥y轴于点E，PF⊥x轴于点F，连接EF，则线段EF的最小值为 ．
三．解答题
21．已知关于x的一次函数y＝mx+4m﹣2．
（1）若这个函数的图象经过原点，求m的值；
（2）若这个函数的图象不过第四象限，求m的取值范围；
（3）不论m取何实数这个函数的图象都过定点，试求这个定点的坐标．
22．已知：如图，直线y＝x+3与x轴，y轴分别交于点A和点B．
（1）点A坐标是 ，点B的坐标是 ；
（2）△AOB的面积＝ ；
（3）当y＞0时，x的取值范围是 ．
23．已知y﹣2与3x﹣4成正比例函数关系，且当x＝2时，y＝3．
（1）写出y与x之间的函数解析式；
（2）若点P（a，﹣3）在这个函数的图象上，求a的值；
（3）若y的取值范围为﹣1≤y≤1，求x的取值范围．
24．如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2）．
（1）直线OA的解析式为 ；
直线AB的解析式为 （直接写出答案，不必写过程）．
（2）求△OAC的面积．
（3）一动点M沿路线O→A→C运动，当S△OCM＝3时，求点M的坐标．
25．如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过A（﹣2，﹣2），B（1，4）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求点C和点D的坐标；
（3）求△DOB的面积
26．如图，直线l1在平面直角坐标系中，直线l1与y轴交于点A，点B（1，1）也在直线l1上，将点B先向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点C，点C恰好也在直线l1上．
（1）求点C的坐标和直线l1的解析式；
（2）将直线l2：y＝﹣x平移至经过点C的位置结束，与y轴交于点E，求四边形ABCE的面积．
参考答案
一．选择题
1．解：A、y＝是一次函数，故此选项符合题意；
B、y＝是反比例函数，不是一次函数，故此选项不合题意；
C、y＝x2是二次函数，故此选项不符合题意；
D、当k＝0时，y＝kx+b（k，b为常数）不是一次函数，故此选项不合题意；
故选：A．
2．解：由题意得：a2﹣1＝0，且|a﹣2|＝1，
解得：a＝1，
故选：A．
3．解：∵k＝﹣2＜0，b＝1＞0，
∴一次函数y＝2x+1的图象经过一、二、四象限．
故选：C．
4．解：A、直线l1：y＝kx+b中k＞0，b＞0，直线l2：y＝bx﹣k中k＜0，b＜0，k、b的取值相矛盾，故本选项不符合题意；
B、直线l1：y＝kx+b中k＞0，b＞0，直线l2：y＝bx﹣k中k＞0，b＞0，k、b的取值一致，故本选项符合题意；
C、直线l1：y＝kx+b中k＜0，b＞0，直线l2：y＝bx﹣k中k＞0，b＞0，k、b的取值相矛盾，故本选项不符合题意；
D、直线l1：y＝kx+b中k＜0，b＞0，直线l2：y＝bx﹣k中k＞0，b＜0，k、b的取值相矛盾，故本选项不符合题意．
故选：B．
5．解：∵y随x的增大而减小，
∴k＜0．
A、当点（﹣1，2）在一次函数y＝kx+2的图象上时，﹣k+2＝2，
解得：k＝0，选项A不符合题意；
B、当点（2，﹣1）在一次函数y＝kx+2的图象上时，2k+2＝﹣1，
解得：k＝﹣，选项B符合题意；
C、当点（2，3）在一次函数y＝kx+2的图象上时，2k+2＝3，
解得：k＝，选项C不符合题意；
D、当点（3，4）在一次函数y＝kx+2的图象上时，3k+2＝4，
解得：k＝，选项D不符合题意．
故选：B．
6．解：∵y＝﹣2x+b中k＝﹣2＜0，
∴y随x的增大而减小，
∵1＞﹣1＞﹣2，
∴x2＞x1＞x3，
故选：C．
7．解：∵一次函数y＝7x﹣6，k＝7，b＝﹣6，
∴该函数经过第一、三、四象限，不经过第二象限，
故选：B．
8．解：由题意：由题意：，
解得﹣2＜x＜3
故选：C．
9．解：A、k＝﹣2，b＝4，函数的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，本选项正确，不符合题意；
B、函数的图象与y轴的交点坐标是（0，4），本选项错误，符合题意；
C、函数的图象向下平移4个单位长度得y＝﹣2x的图象，本选项正确，不符合题意；
D、k＝﹣2，函数值随自变量的增大而减小，不符合题意；
故选：B．
10．解：由一次函数的图象与直线y＝x+6平行，设直线解析式为y＝x+b，
把（﹣2，﹣4）代入得：﹣4＝﹣1+b，即b＝﹣3，
则这个一次函数解析式为y＝x﹣3．
故选：C．
二．填空题
11．解：∵y随x的增大而减小，
∴k+5＜0，
∴k＜﹣5．
故答案为：k＜﹣5．
12．解：设一次函数的关系式：y＝kx+b，
把A（0，﹣2），B（2，1）代入关系式得，
，
解得k＝1.5，
∴一次函数的解析式为：y＝1.5x﹣2；
故答案为：y＝1.5x﹣2．
13．解：设直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，
∵直线y＝kx+b经过点（﹣2，0），
∴A（﹣2，0），
∴﹣2k+b＝0，即b＝2k，
在y＝kx+b中，令x＝0可得y＝b，
∴B（0，b），
∴OA＝2，OB＝|b|，
∵S△AOB＝6，
∴OA OB＝6，即×2|b|＝6，
解得b＝6或b＝﹣6，
∴k＝3或﹣3，
∴直线表达式为y＝3x+6或y＝﹣3x﹣6．
故答案为：y＝3x+6或y＝﹣3x﹣6．
14．解：当一次函数y＝（k﹣2）x+3﹣k的图象经过第一、三象限时，，
∴k＝3；
当一次函数y＝（k﹣2）x+3﹣k的图象经过第一、二、三象限时，，
∴2＜k＜3．
综上，k的取值范围是2＜k≤3．
故答案为：2＜k≤3．
15．解：∵一次函数y＝﹣2x+5，k＝﹣2＜0，
∴y随x的增大而减小，
∵﹣1≤x≤2，
∴当x＝2时，y的最小值是1，
故答案为：1
16．解：
∵A点横坐标为2，
∴当y＜0时，x＜2，
故答案为：x＜2．
17．解：由正比例函数的定义可得：m2﹣1＝0，且m+1≠0，
解得，m＝1；
故答案为：1．
18．解：∵正比例函数y＝kx，y＝mx的图象在一、三象限，
∴k＞0，m＞0，
∵y＝kx的图象比y＝mx的图象上升得快，
∴k＞m＞0，
∵y＝nx的图象在二、四象限，
∴n＜0，
∴k＞m＞n，
故答案为：k＞m＞n．
19．解：根据题意知，平移后的直线解析式是：y＝2（x﹣2）﹣3+3＝2x﹣4．即y＝2x﹣4．
故答案是：y＝2x﹣4．
20．解：∵一次函数y＝x+4中，令x＝0，则y＝4，令y＝0，则x＝﹣3，
∴A（0，4），B（﹣3，0）．
∵PE⊥y轴于点E，PF⊥x轴于点F，
∴四边形PEOF是矩形，且EF＝OP，
∵O为定点，P在线段上AB运动，
∴当OP⊥AB时，OP取得最小值，此时EF最小，
∵A（0，4），点B坐标为（﹣3，0），
∴OA＝4，O B＝3，
由勾股定理得：AB＝，
∴AB OP＝OA OB，
∴OP＝．
故答案为
三．解答题
21．解：（1）∵这个函数的图象经过原点，
∴当x＝0时，y＝0，即4m﹣2＝0，
解得m＝；
（2）∵这个函数的图象不经过第四象限，
∴，
解得，m≥；
（3）一次函数y＝mx+4m﹣2变形为：m（x+4）＝y+2，
∵不论m取何实数这个函数的图象都过定点，
∴x+4＝0，y+2＝0，
解得，x＝﹣4，y＝﹣2，
则不论m取何实数这个函数的图象都过定点（﹣4，﹣2）．
22．解：（1）当y＝0时，x+3＝0，解得x＝﹣6，则A（﹣6，0）；
当x＝0时，y＝x+3＝3，则B（0，3）；
故答案为（﹣6，0），（0，3）；
（2）△AOB的面积＝×6×3＝9，
故答案为9；
（3）由图象得：当y＞0时，x的取值范围是x＞﹣6，
故答案为x＞﹣6．
23．解：（1）设y﹣2＝k（3x﹣4），
将x＝2、y＝3代入，得：2k＝1，解得k＝，
∴y﹣2＝（3x﹣4），即y＝x；
（2）将点P（a，﹣3）代入y＝x，得：a＝﹣3，
解得：a＝﹣2；
（3）当y＝﹣1时，x＝﹣1，解得：x＝﹣，
当y＝1时，x＝1，解得：x＝，
故﹣≤x≤．
24．解：（1）设直线OA的解析式为y＝kx，
把A（4，2）代入得，2＝4k，
解得k＝，
∴直线OA的解析式为y＝x；
设直线AB的解析式是y＝ax+b，把A（4，2），B（6，0）代入得，
解得：，
则直线AB的解析式是：y＝﹣x+6；
故答案为y＝x；y＝﹣x+6；
（2）在y＝﹣x+6中，令x＝0，解得：y＝6，
∴C（0，6），
S△OAC＝×6×4＝12；
（3）设M的横坐标为m，
∵S△OCM＝3，
∴S△OCM＝＝3，
∴m＝1，
当M在y＝x时，把x＝1代入y＝得y＝×1＝，则M的坐标是（1，）；
当M在在y＝﹣x+6上时，把x＝1代入y＝﹣x+6得y＝﹣1+6＝5，则M的坐标是（1，5）．
综上所述：M的坐标是：（1，）或（1，5）
25．解：（1）把A（﹣2，﹣2），B（1，4）代入y＝kx+b得 ，
解得 ．
所以一次函数解析式为y＝2x+2；
（2）令y＝0，则0＝2x+2，解得x＝﹣1，
所以C点的坐标为（﹣1，0），
把x＝0代入y＝2x+2得y＝2，
所以D点坐标为（0，2），
（3）S△BOD＝2×1＝1．
26．解：（1）由平移法则得：C点坐标为（1+1，1+3），即（2，4）．
设直线l1的解析式为y＝kx+b，
则，解得：，
∴直线l1的解析式为y＝3x﹣2；
（2）设直线EC的解析式为y＝﹣x+n，
把C点坐标代入得，4＝﹣2+n，解得：n＝6，
∴y＝﹣x+6．
当x＝0时，y＝6，
∴点E的坐标为（0，6）．
在y＝3x﹣2中，当x＝0时，y＝﹣2，
∴点A坐标为（0，﹣2），
∴AE＝6+2＝8，
∴四边形ABCE的面积＝△ACE的面积＝×8×2＝8．