北师大版八年级数学下册同步练习第6章 平行四边形复习题（word版 含解析）

北师大版八年级数学下册同步练习 第6章 平行四边形 复习题
一、单选题
1．已知一个多边形的外角和是其内角和的，则下列说法正确的是（ ）
A．过这个多边形一个顶点可做7条对角线
B．它的内角和为1260°
C．如果将它剪掉一个角，则还余下8个角
D．它的每个外角为40°
2．△ABC与△DBC如图放置，已知，∠ABC＝∠BDC＝90°，∠A＝60°，BD＝CD＝2，将△ABC沿BC方向平移至△A'B'C'位置，使得A'C边恰好经过点D，则平移的距离是（ ）
A．1 B．2﹣2 C．2﹣2 D．2﹣4
3．有下列说法：
①平行四边形具有四边形的所有性质：
②平行四边形是中心对称图形：
③平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形；
④平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形．
其中正确说法的序号是（ ）．
A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．①②③④
4．如图，正方形的边长为4，剪去四个角后成为一个正八边形，则可求出此正八边形的外接圆直径d，根据我国魏晋时期数学家刘的“割圆术”思想，如果用此正八边形的周长近似代替其外接圆周长，便可估计的值，下面d及的值都正确的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
5．如图，在纸片中，，点分别在上，连结，将沿翻折，使点A的对应点F落在的延长线上，若平分，则的长为（ ）
A． B． C． D．
6．在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为(0，0)，(0，－5)，(－2，－2)，以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．如图，在平行四边形中，平分，则平行四边形的周长是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是边AB、AD的中点，连接EF，若，，则菱形ABCD的面积为　　
A．24 B．20 C．5 D．48
9．平行四边形所具有的性质是（ ）
A．对角线相等 B．邻边互相垂直
C．每条对角线平分一组对角 D．两组对边分别相等
10．如图所示，在四边形中，，、分别是、的中点，、的延长线分别与的延长线交于点、，则(　　)
A． B．
C． D．与的大小关系不确定
二、填空题
11．中国人民银行近期下发通知，决定自2019年4月30日停止兑换第四套人民币中菊花1角硬币. 如图所示，则该硬币边缘镌刻的正多边形的外角的度数为_______.
12．如图，在△ABC，∠B、∠C的平分线交于点P，过点P作DE//BC，分别交AB、AC于点D、E两点，已知AB=a，AC=b，BC=c，则△ADE的周长为______．（用式子表示）
13．在中，，它的周长是32，则______．
14．如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为的形状，并使其面积变为矩形面积的一半，则的最小内角的大小为________．
15．如图所示，有位农场主有一大片田地，其形状恰好是一个平行四边形，并且在对角线上有一口水井．农场主临死前留下遗嘱，把两块三角形的田地(即图中阴影部分)给小儿子，剩下的全部给大儿子，至于水井，正好两儿子共用，由于平行四边形两边长不同，所以遗嘱公布之后，亲友们七嘴八舌，议论纷纷，认为这个分配不公平，那么你认为________．(填“公平”或“不公平”)理由是________．
16．平行四边形两邻边的长分别为16和20，两条长边间的距离为8，则两条短边间的距离为__________．
17．如图，四边形ABCD是平行四边形，若S ABCD =12，则S阴影____．
18．如图，小明用块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放一个等腰直角三角尺，点在上，点，分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为______．
19．如图，在△MBN 中，已知：BM＝6，BN＝7，MN＝10，点 A C，D 分别是 MB，NB，MN 的中点，则四边形 ABCD 的周长 是_____．
20．如图，四边形中，平分，则的长为______．
三、解答题
21．如图所示，在中，两条对角线相交于点，点、、、分别是、、、的中点，以图中的任意四点(即点、、、、、、、、中的任意四点)为顶点画两种不同的平行四边形．
22．如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC交DE的延长线于F点，连接AD、CF，过点D作DG⊥CF于点G．
(1)求证：四边形ADCF是平行四边形：
(2)若AB=3，BC=5，若四边形ADCF是菱形，求DG的值．
23．已知：、、分别是三边的中点，求证：与互相平分．
24．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，△ BDC为等边三角形，点E，F分别为BD，CD的中点．
(1)求证：四边形AEFD是菱形；
(2)若BC=2，求四边形ABCD的面积．
25．如图，在菱形中，对角线与相交于点O，图中有多少个等腰三角形和直角三角形？
26．如图，点是正方形，的中心．
（1）用直尺和圆规在正方形内部作一点（异于点），使得（保留作图痕迹，不写作法）
（2）连接求证：．
27．如图，O为□ABCD 的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，点E、F在直线MN上，且OE=OF．
（1）图中共有几对全等三角形 请把它们都写出来；
（2）求证：∠MAE=∠NCF．
参考答案：
1．B
【解析】
【分析】
设多边形的边数为n，根据多边形的外角和是其内角和的，列出方程，得出n的值，再逐一进行判定．
【详解】
解：设多边形的边数为n，根据题意得：
×（n-2） 180°=360°，
解得：n=9
过这个多边形一个顶点可做9-3=6条对角线，选项A错误
它的内角和为1260°，选项B正确；
如果将它剪掉一个角，则还余下8个角或9个角或10个角，选项C错误；
它的每个外角不一定都相等，选项D错误；
故选B
【点睛】
本题考查了多边形的有关知识，熟练掌握相关的定义和结论是解题的关键
2．C
【解析】
【分析】
过点D作DJ⊥BC于J，根据勾股定理求出BC，利用等腰直角三角形的性质求出DJ、BJ、JC，利用平行线分线段成比例定理求出JC′即可解决问题．
【详解】
解：过点D作DJ⊥BC于J．
∵DB＝DC＝2，∠BDC＝90°，
∴BC＝＝4，DJ＝BJ＝JC＝2，
∵∠ABC＝90°，∠A＝60°，
∴∠ACB＝30°，
∴AC=2AB，
∵AB2+42=(2AB)2，
∴A′B′=AB＝，
∵DJ//A′B′，
∴＝，
∴＝，
∴C′J＝2，
∴JB′＝4﹣2，
∴BB′＝2﹣(4﹣2)＝2﹣2.
故选：C．
【点睛】
本题考查了平移的性质，直角三角形的性质，等腰三角形的性质，勾股定理，以及平行线分线段成比例定理．
3．D
【解析】
【分析】
根据平行四边形的性质、中心对称图形的定义和全等三角形的判定进行逐一判定即可．
【详解】
解：∵平行四边形是四边形的一种，
∴平行四边形具有四边形的所有性质，故①正确：
∵平行四边形绕其对角线的交点旋转180度能够与自身重合，
∴平行四边形是中心对称图形，故②正确：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，CD=AB，∠ADC=∠CBA
∴△ADC≌△CBA（SAS）
同理可以证明△ABD≌△CDB
∴平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形，故③正确；
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OD=OB，
∴，，，
∴，
∴平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形，故④正确．
故选D．
【点睛】
本题主要考查了中心对称图形的定义，平行四边形的性质，全等三角形的判定，三角形中线把面积分成相同的两部分等等，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．
4．C
【解析】
【分析】
根据勾股定理求出多边形的边长，利用多边形内角和求解内角度数，再根据锐角三角函数求值即可．
【详解】
解： 设剪去△ABC边长AC=BC=x，可得：
，
解得x=，
则BD=，
∵正方形剪去四个角后成为一个正八边形，根据正八边形每个内角为135度，
，
则∠BFD=22.5°，
∴外接圆直径d=BF=，
根据题意知周长÷d==，
故选：C．
【点睛】
本题考查了勾股定理、多边形内角和、圆周长直径公式和锐角三角函数等相关知识，阅读理解题意是解决问题的关键．
5．D
【解析】
【分析】
先根据勾股定理求出AB，再根据折叠性质得出∠DAE=∠DFE，AD=DF，然后根据角平分线的定义证得∠BFD=∠DFE=∠DAE，进而证得∠BDF=90°，证明Rt△ABC∽Rt△FBD，可求得AD的长．
【详解】
解：∵，
∴=5，
由折叠性质得：∠DAE=∠DFE，AD=DF，则BD=5﹣AD，
∵平分，
∴∠BFD=∠DFE=∠DAE，
∵∠DAE+∠B=90°，
∴∠BDF+∠B=90°，即∠BDF=90°，
∴Rt△ABC∽Rt△FBD，
∴即，
解得：AD=，
故选：D．
【点睛】
本题考查折叠性质、角平分线的定义、勾股定理、相似三角形的判定与性质、三角形的内角和定理，熟练掌握折叠性质和相似三角形的判定与性质是解答的关键．
6．A
【解析】
【分析】
已知线段AB，BC，AC，分别以三条线段为平行四边形的对角线，进行分类讨论，结合图形进行判断．
【详解】
如果以线段AB为对角线，AC，BC为边，作平行四边形，则第四个顶点在第四象限；
如果以线段AC为对角线，AB，BC为边，作平行四边形，则第四个顶点在第二象限；
如果以线段CB为对角线，AC，BA为边，作平行四边形，则第四个顶点在第三象限．
故不可能在第一象限．
故选A.
【点睛】
考查了平行四边形的性质，建立平面直角坐标系，数形结合，分类讨论是解题的关键．
7．C
【解析】
【分析】
根据角平分线的定义以及两直线平行，内错角相等求出∠CDE=∠CED，再根据等角对等边的性质可得CE=CD，然后利用平行四边形对边相等求出CD、BC的长度，再求出 ABCD的周长．
【详解】
解：∵DE平分∠ADC，
∴∠ADE=∠CDE，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，BC=AD=6，AB=CD，
∴∠ADE=∠CED，
∴∠CDE=∠CED，
∴CE=CD，
∵AD=6，BE=2，
∴CE=BC-BE=6-2=4，
∴CD=AB=4，
∴ ABCD的周长=6+6+4+4=20．
故选：C．
【点睛】
本题考查了平行四边形对边平行，对边相等的性质，角平分线的定义，等角对等边的性质，熟练掌握平行四边形的性质，证明CE=CD是解题的关键．
8．A
【解析】
【分析】
根据EF是的中位线，根据三角形中位线定理求的BD的长，然后根据菱形的面积公式求解．
【详解】
解：、F分别是AB，AD边上的中点，即EF是的中位线，
，
则．
故选A．
【点睛】
本题考查了三角形的中位线定理和菱形的面积公式，理解中位线定理求的BD的长是关键．
9．D
【解析】
【分析】
根据平行四边形的性质：平行四边形的对角相等，对角线互相平分，对边平行且相等，继而即可得出答案．
【详解】
平行四边形的对角相等，对角线互相平分，对边平行且相等.
故选D.
【点睛】
此题考查平行四边形的性质，解题关键在于掌握其性质.
10．B
【解析】
【分析】
连接BD，取中点I，连接IE，IF，根据三角形中位线定理得IE＝2AD，且平行AD，IF＝BC且平行BC，再利用 AD＞BC和 IE∥AD，求证∠AHE＝∠IEF，同理 可证∠BGE＝∠IFE，再利用IE＞IF和∠AHE＝∠IEF，∠BGE＝∠IFE即可得出结论．
【详解】
连接BD，取中点I，连接IE，IF
∵E，F分别是AB，CD的中点，
∴IE，IF分别是△ABD，△BDC的中位线，
∴IE＝AD，且平行AD，IF＝BC且平行BC，
∵AD=BC，
∴IE=IF，
∵IE∥AD，
∴∠AHE＝∠IEF，
同理∠BGE＝∠IFE，
∵在△IEF中，IE=IF，
∴∠IFE=∠IEF，
∵∠AHE＝∠IEF，∠BGE＝∠IFE，
∴∠BGE=∠AHE．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查学生对三角形中位线定理和三角形三边关系等知识点的理解和掌握，有一定的拔高难度，属于难题．
11．40°
【解析】
【分析】
根据正多边形的外角度数等于外角和除以边数可得.
【详解】
∵硬币边缘镌刻的正多边形是正八边形，
∴它的外角的度数等于360÷9=40°.
故答案为40°.
【点睛】
本题主要考查了多边形的外角和定理，任何一个多边形的外角和都是360°．
12．a+b
【解析】
【分析】
根据题中条件，可得、是等腰三角形，DP=DB，EP=EC，三边周长就是两边AB、AC之和，直接写出答案即可．
【详解】
解：∵BP是的角平分线，
，
∵，
，
，
∴DB=DP；
同理可得：EP=EC；
周长=AD+DP+PE+AE，
AD+DP=AD+DB=AB=a，PE+AE=CE+AE=AC=b；
周长．
故答案为：a+b．
【点睛】
本题考查平行线性质、等腰三角形性质及判定，将周长转化为的两条边长AB、AC之和是解题关键．
13．10
【解析】
【分析】
设，然后根据周长等于32列方程.
【详解】
解：设
由题意得， 解得
所以BC=10.
故答案为10.
【点睛】
本题主要考查了运用方程解决实际问题，利用平行四边形的周长，求边长.
14．
【解析】
【分析】
根据题意画出图形，得到CD=CF，，根据矩形的性质证得∠CED=90°，再根据直角三角形30度角的性质求出答案．
【详解】
解：如图，由题意得CD=CF，，
∴，
∵原四边形为矩形，
∴∠BCF=90°，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠CED=∠BCF=90°，
∴∠D=30°，
故答案为：30°．
【点睛】
本题考查矩形与平行四边形的概念及其性质，直角三角形30度角的性质，熟记矩形及平行四边形的性质是解题的关键．
15． 公平 与的面积之和等于平行四边形的面积的一半．
【解析】
【分析】
过E作GH⊥AD交AD于H，交BC于G，根据三角形的面积公式求出△AED和△CEB的面积之和等于AD×GH，再根据平行四边形的面积即可求出答案．
【详解】
公平，
理由是：过E作GH⊥AD交AD于H，交BC于G，
∵平行四边形ABCD，
AD∥BC，AD＝BC，
∵GH⊥AD，
∴GH⊥BC，
∴阴影部分的面积是S△EAD＋S△EBC＝AD×EH＋BC×EG＝AD×GH＝S平行四边形ABCD，
∴△AED和△CEB的面积之和等于平行四边形ABCD的面积的一半，
故答案为：公平，△AED和△CEB的面积之和等于平行四边形ABCD的面积的一半．
【点睛】
本题考查了平行四边形的性质，三角形的面积的应用，关键是根据题意求出阴影部分的面积等于平行四边形ABCD的面积的一半，题目较好，主要培养了学生运用所学的数学知识解决实际问题的能力．
16．10
【解析】
【分析】
由于平行四边形的面积＝16×两条短边间的距离＝20×两条长边间的距离，由此可以求出两条短边间的距离．
【详解】
∵平行四边形的面积＝两条长边间的距离×20＝20×8＝160，
而平行四边形的面积＝两条短边间的距离×16，
∴160＝两条短边间的距离×16，
∴两条短边间的距离＝10．
故答案为：10．
【点睛】
此题主要考查平行四边形的高，解决本题的关键是利用平行四边形的面积的不同表示方法来求解．
17．3
【解析】
【分析】
通过证明△AEO≌△CFO(AAS)，知道S阴影=S△EOB+S△CFO＝S△ABO=S平行四边形ABCD，求解即可.
【详解】
四边形ABCD是平行四边形
∴AO＝CO，BO＝OD;AB∥CD
∴∠AEO＝∠CFO
∠AOE＝∠COF
∴△AEO≌△CFO(AAS)
S阴影=S△EOB+S△CFO＝S△ABO=S平行四边形ABCD
S平行四边形ABCD＝12，
S阴影＝×12=3
故答案为3
【点睛】
本题考查了平行四边形的性质，证明△AEO≌△CFO是解题的关键.
18．7
【解析】
【分析】
根据题意可得AC=BC，∠ACB=90°，AD⊥DE，BE⊥DE，进而得到∠ADC=∠CEB=90°，再根据等角的余角相等可得∠BCE=∠DAC，再证明△ADC≌△CEB即可，利用全等三角形的性质进行解答．
【详解】
解：由题意得：AC=BC，∠ACB=90°，AD⊥DE，BE⊥DE，
∴∠ADC=∠CEB=90°，
∴∠ACD+∠BCE=90°，∠ACD+∠DAC=90°，
∴∠BCE=∠DAC，
在△ADC和△CEB中，
，
∴△ADC≌△CEB（AAS）；
由题意得：AD=EC=2cm，DC=BE=5cm，
∴DE=DC+CE=7（cm），所以两堵木墙之间的距离为7cm．
故答案为：7
【点睛】
此题主要考查了全等三角形的应用，关键是正确找出证明三角形全等的条件．
19．13
【解析】
【分析】
根据中位线性质可以推出CD∥AB，AD∥BC，可得四边形ABCD为平行四边形，由中点可得四边形ABCD的周长
【详解】
∵点A，C，D分别是MB，NB，MN的中点，
∴CD∥AB，AD∥BC，
∴四边形ABCD为平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC.
∵BM＝6，BN＝7，点A，C分别是MB，NB的中点，
∴AB=3，BC=3.5，
∴四边形ABCD的周长=（AB+BC）×2=（3+3.5）×2=13.
故答案为13
【点睛】
本题考查了中位线的性质，以及平行四边形的判定及性质，掌握中位线的性质及平行四边形的性质是解题的关键.
20．8
【解析】
【分析】
过C作CE∥AD于E，∠DAC=∠ECA，∠DAB=∠CEB=30°由AC平分∠DAB，CD∥AB，可得∠DAC=∠BAC =∠DCA=∠ECA，再证△ADC≌△AEC（ASA），可得AD=DC，利用30°直角三角形性质可求AD=2DE=8cm即可．
【详解】
解：过C作CE∥AD于E，
∴∠DAC=∠ECA，∠DAB=∠CEB=30°，
∵CD∥AB，
∴∠DCA=∠EAC，
∵AC平分∠DAB，
∴∠DAC=∠BAC
∴∠DAC=∠BAC =∠DCA=∠ECA，
在△ADC和△AEC中，
∴△ADC≌△AEC（ASA），
∴DC=EC，
∵∠CEB=30°，∠AED=90°，
∴CE=2BC=2×4cm=8cm，
∴CD=CE=8cm．
故答案为8．
【点睛】
本题考查平行线性质，角平分线性质，三角形全等判定与性质，30°直角三角形性质，掌握平行线性质，角平分线性质，三角形全等判定与性质，30°直角三角形性质是解题关键．
21．答案见解析
【解析】
【分析】
第一种：可画为平行四边形EFGH，第二种：可画为平行四边形DEBG．
【详解】
如图所示
　　　　
【点睛】
此题考查了平行四边形的判定和学生的动手操作能力，解题的关键是熟知平行四边形的性质．
22．(1)见解析；
(2).
【解析】
【分析】
（1）由三角形中位线定理得DE∥AB，再证四边形ABDF是平行四边形，得AF＝BD，则AF＝DC，即可得出结论；
（2）由菱形的性质得AC⊥DF，AD＝CD＝BD＝CF，再证△ABC是直角三角形，∠BAC＝90°，则AC＝4，然后由平行四边形的性质得DF＝AB＝3，最后由菱形的面积求出DG的长即可．
(1)
证明：∵点D、E分别是边BC、AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，BD＝CD，
∴DE∥AB，
∵AF∥BC，
∴四边形ABDF是平行四边形，
∴AF＝BD，
∴AF＝DC，
∵AF∥BC，
∴四边形ADCF是平行四边形；
(2)
解：∵点D是BC的中点，
∴，
∵四边形ADCF是菱形，
∴BD=AD＝CD＝，
∴∠B=∠BAD，∠DAC=∠DCA，
∴∠BAC＝180°÷2=90°，
∴△ABC是直角三角形，
∴AC4，
由（1）可知，四边形ABDF是平行四边形，
∴DF＝AB＝3，
∵DG⊥CF，
∴S菱形ADCFAC DF＝CF DG，
即4×3 DG，
∴DG，
故答案为：．
【点睛】
此题考查了平行四边形的判定与性质、三角形中位线定理、菱形的性质、等腰三角形的性质、勾股定理等知识，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解题的关键．
23．见解析
【解析】
【分析】
连接DE、DF，利用三角形的中位线定理可以证得：四边形AEDF的两组对边分别平行，则是平行四边形，然后根据平行四边形的对角线互相平分即可证得结论．
【详解】
证明：连接、．
∵、分别是，的中点，
∴DF是△ABC的中位线．
∴，
同理，．
∴四边形是平行四边形．
∴与互相平分．
【点睛】
本题考查了三角形的中位线的判定与性质、平行四边形的判定与性质等知识点，熟知上述图形的判定与性质是解题的基础，根据题目特征，将AD与EF构造在一个四边形中是解题的关键．
24．(1)见解析
(2)
【解析】
【分析】
(1)证明△DEF和△ADE是等边三角形，进而得到AE=AD=DE=DF=EF，再由四边均相等的四边形是菱形即可证明；
(2)由BC=2求出AD=EF=1，再在Rt△ABD中由∠ABD=30°求出AB，最后根据梯形的面积公式即可求出梯形ABCD的面积．
(1)
证明：∵△ BDC为等边三角形，
∴DB=DC，∠BDC=60°，∠DBC=60°
∵点E，F分别为BD，CD的中点．
∴DE=DB=DC=DF，
∴△DEF为等边三角形，
∴DE=DF=EF，
∵∠ABD=∠ABC-∠DBC=90°-60°=30°，且E为BD的中点，
∴AE=DB=ED，
且∠ADE=180°-∠BAD-∠ABD=180°-90°-30°=60°，
∴△ADE为等边三角形，
∴AD=AE=DE=DF=EF，
∴四边形AEFD是菱形
(2)
解：∵点E，F分别为BD，CD的中点．
∴AD=EF=BC=1，BD=BC=2，
∵∠ABD=30°，∠BAD=90°，
∴△ABD三边之比为，
∴AB=AD=，
∴，
∴四边形ABCD的面积为．
【点睛】
本题考查了菱形的判定定理、三角形的中位线定理、等边三角形的判定等，熟练掌握各图形的性质是解决本类题的关键．
25．等腰三角形有：，共4个；直角三角形有：，共4个
【解析】
【分析】
根据菱形的四边相等以及对角线互相垂直进行解答即可 ．
【详解】
解：∵四边形是菱形，
∴，
∴均为等腰三角形，
∵四边形是菱形，
∴，
∴，
∴均为直角三角形，
答：图中的等腰三角形有：，共4个；直角三角形有：，共4个．
【点睛】
本题考查了菱形的性质，属于基础题，注意掌握菱形的四边相等，对角线互相垂直且平分，难度一般 ．
26．（1）见解析；（2）见解析
【解析】
【分析】
（1）作BC的垂直平分线即可求解；
（2）根据题意证明即可求解．
【详解】
如图所示，点即为所求．
连接
由得：
是正方形中心，
在和中，
．
【点睛】
此题主要考查正方形的性质与证明，解题的关键是熟知正方形的性质、垂直平分线的作图及全等三角形的判定与性质．
27．（1）有4对全等三角形．分别为，，，；（2）见解析．
【解析】
【分析】
（1）有4对全等三角形，分别为，，，；利用平行四边形的性质，可证得；；再由OE=OF，可证得；，即可求解；
（2）先证得，可得，再根据平行四边形的性质，可得，即可求证．
【详解】
解：（1）有4对全等三角形，分别为，，，；证明如下：
在 中，
∴ ，
∵O为□ABCD 的对角线AC的中点，
∴ ，
∵ ，
∴；
∵OE=OF， ， ，
∴；
∴ ，
∵，
∴ ，
∴ ，
∴；
在 中，
，
∵ ，
∴；
（2）∵，
∴，
∴．
在中，，
∴，
∴．
【点睛】
本题主要考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握平行四边形的性质定理，全等三角形的判定和性质定理是解题的关键．