6.4.3.3余弦定理、正弦定理的应用举例课件-2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册(共13张PPT)

(共13张PPT)
6.4.3.3 正余弦定理的应用举例
仰角:当视线在水平线上方时，视线与水平线所成角。
俯角:当视线在水平线下方时，视线与水平线所成角。
水平线
视线
视线
仰角
俯角
1.仰角、俯角
东
西
北
南
600
300
450
200
A
B
C
D
点A在北偏东600，方位角600.
点B在北偏西300，方位角3300.
点C在南偏西450，方位角2250.
点D在南偏东200，方位角1600.
（1）方向角：指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°
的水平角叫方向角。
（2）方位角：指北方向线顺时针旋转到目标方向线所成的角叫方位角。
2.方向角、方位角。
题型一　求距离问题
方法技巧
求距离问题的注意事项:
(1)选定或确定所求量所在的三角形.若其他量已知,则直接求解;
若有未知量,则把未知量放在另一三角形中求解.
(2)确定用正弦定理还是余弦定理,如果都可用,就选择更便于计算的定理.
练习一：
题型二　求高度问题
例2.如图,一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶,到A处时测得公路北侧远处一山顶D在西偏北15°的方向上,行驶5 km后到达B处,测得此山顶在西偏北25°的方向上,仰角为8°,求此山的高CD(精确到1 m).
解:在△ABC中，∠A=15°,∠C= 25°-15°=10°.
在Rt△DCB中CD=BC×tan∠DBC≈BC×tan8°≈1047(m).
答：山的高约为1047米.
(1)“空间”向“平面”的转化:
测量高度问题往往是空间中的问题,因此先要选好所求线段所在的平面,将空间问题转化为平面问题.
(2)“解直角三角形”与“解斜三角形”结合,全面分析所有三角形,仔细规划解题思路.
方法技巧 求高度问题的解题策略：
A
练习二：
题型三　测量角度问题
方法技巧
测量角度问题主要是指在海上或空中测量角度的问题,如确定目标的方位,观察某一建筑物的视角等.
解决它们的关键是根据题意和图形及有关概念,确定所求的角在哪个三角形中,该三角形中已知哪些量,需要求哪些量.通常是根据题意,从实际问题中抽象出一个或几个三角形,然后通过解这些三角形,得到所求的量,从而得到实际问题的解.
练习三：
练习三：