9.5解直角三角形的应用（3）——坡比坡角

课件13张PPT。§9.5 解直角三角形的应用（3）第9章 解直角三角形学习目标
1、知道坡角、坡比（坡度）的意义。
2、能将h、l、a、i各量的计算问题转化
为解直角三角形的问题，这些量中若已知
两个量，可求其他量.
3、在有些实际问题中没有直角三角形，
学会添加辅助线构造直角三角形.
1、我们登山时，平缓的坡感觉轻松，陡的坡感觉吃力，怎样用数量关系来衡量一个斜坡的倾斜程度呢？创设情景：
2、一个双休日，甲和乙进行登山活动，活动路线如图所示，甲沿着BA的方向上山，乙沿着CA的方向上山。想一想图中哪个山坡比较陡？你的依据是什么？1、坡度（或坡比）：
坡面的铅垂高度（h）和水平距离（l）的比，记作i2、坡角：坡面与水平面的夹角，记作 3、坡度与坡角的关系：探究1：坡度是坡角吗？目标1:坡度是坡角的正切斜坡的坡比i=1:1,则坡角是 .斜坡的坡角为300，则坡比是 .坡度越大，坡面就越陡,探究2：坡度表示斜坡的倾斜程度，你能通过以下两道题
发现坡度的大小与斜坡倾斜程度的关系吗？坡角越大。目标1:1.一段坡面的坡角为60°，则坡度i=______；3.某人沿着坡角为45 °的斜坡走了310 m，则此人的垂直高度增加了____________m .2.已知一段坡面上，铅直高度为 ，坡面长为 ，则坡度i= ，坡角α______度．练习例题：目标3:∴AE=3BE=3×25=75∴∴∴DF=2.5CF=2.5×25=62.5∵Rt△ABE 中，tanA= ,BE=25∵Rt△CDF中，tanD= ,CF=25（2）∵AE=75，DF=62.5，EF=BC=6
∴AD=AE+EF+FD＝75+6+62.5=143.5（米） 解：如图，水库的横截面是梯形，坝高23m，迎水坡AB的坡度是 ，背水坡CD的坡度是i=1:1,求坡角a和坝底宽ADABCDαi'=1:1变式训练目标3:课堂小结1、坡度（或坡比）：
坡面的铅垂高度（h）和水平距离（l）的比。2、坡角：坡面与水平面的夹角。3、坡度与坡角的关系：4、坡度表示斜坡的倾斜程度。坡度越大，坡角就越大，坡面就越陡. 表示坡度时，通常写成1:m 的形式5、应用：
（1）能将h、l、a、i各量的计算问题转化为解直角三角形的问题，这些量中
若已知两个量，可求其他量.
（2）在有些实际问题中没有直角三角形，学会添加辅助线构造直角三角形.再见！