8.5怎样判定三角形相似（1）

高庙王中学双案教学设计
学科
数学
年级
八
时间
3.21
总序号
?17
课题
?
8.5怎样判定三角形相似（第1课时）

主备人
胡长征?
授课人
胡长征
教学目标
和
学习目标
1、经历判定两个三角形相似条件的探索过程，积累数学活动的经验。
2、知道两个三角形相似的判定方法1，会利用三角形的相似解决一些简单的实际问题。
3、在利用相似三角形解决实际问题的过程中，进一步加深“数学来源于生活，反过来又服务于生活”的感受。
教学重点
教学难点
?
重点:三角形相似的判定方法1及其应用
难点：三角形相似的判定方法1的应用
师
生
互
动
过
程
教学内容和学生活动
教师活动
?
知识回顾
1.什么是相似三角形？
2.相似三角形的表示方法，对应边和对应角的关系各是什么？
二．新知探究
1、实验与探究
在纸上画两个三角形△ABC，△DEF，使∠A＝
∠D＝85°，∠B=∠E＝60°，回答下面的问题：
(1) ∠C＝∠F吗?
(2)量出两个三角形各边的长，分别计算，，，这三个比值相等吗?
(3) △ABC与△DEF相似吗?
学生思考讨论。得到结论：△ABC∽△DEF
如果改变∠A，∠B的度数，按上面的方法再做一次，还能得到上面的结论吗?
实践出真知
判定方法1:如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形
?
师
生
互
动
过
程
教学内容和学生活动
教师活动
?
用数学符号表示：（如上图）
∵ ∠A=∠D， ∠B=∠E
∴ ΔABC ∽ ΔDEF
2.应用： （学数学就是为了应用，相信自己一定行！）
例1：如图，已知∠1＝∠2，再补充一个条件 ，
就能使△ABC ∽△ADE．

例2、如图，在阳光下，为了测量学校水塔的高度，小亮走进水塔的影子里，使自己的影子刚好被水塔的影子遮住．已知小亮的身高BC＝1.6米，此时，他的影子的长AC＝1米，他距水塔的底部E处11.5米，水塔的顶部为点D．
(1)图中的△ABC与△ADE相似吗?为什么？
(2)你能由此算出水塔的高度DE吗?
学生思考讨论，独立解答后，再找其他学生进行说明补充。
学生板演过程。
3、挑战自我
小亮设计了测量电线杆高度的一种方案：
首先在地面的适当位置平放一面小镜子，然后，他看着镜子中电线杆的像，沿着电线杆的底部与镜子
?
提示：此题为开放题，由结论出发，结合已知条件和
判定方法1，只需再添加一组对应角相等即可。
提示：我们应把水塔的高和小亮的高分别看成两条垂直于地面的线段，
这样图中的两个三角形就都是直角三角形了，问题自然就解决了。
师
生
互
动
过
程
教学内容和学生活动
教师活动
?所在的直线一步步向后退，一直退到在镜子中刚好能看到电线杆的顶端为止(如图)．这时，分别量出镜子与电线杆底部和他的距离，以及他的眼睛与地面的距离，就可得到电线杆的高．你认为小亮的这种方案能够测量电线杆的高度吗?如果认为可以，请说明理由，并用这种方法测出学校某幢大楼的高度．
学生讨论交流，然后解答。
4.实际应用
按照例2和挑战自我的方法，你会测量学校旗杆的高度吗？与同学一起试一试。
画出示意图，说出测量方案，写出表达式。
三．课堂练习
1.．有一个锐角相等的两个直角三角形一定 ( )．
A全等 B相似 C既不全等也不相似 D相似但不全等
2.在△ABC和△ABC中，如果∠A＝68，∠B＝40，∠A＝68，
∠C＝72，那么△ABC和△ABC是否相似?为什么?
3.如图，CD是Rt△ABC的斜边AB上的高．
(1) △ABC与△ACD相似吗?
(2) △CBD与△ACD相似吗?若它们相似，请说明理由．
四．课堂小结
通过本节课的学习,我掌握了_____________
最满意的是_________________________
需再努力的是______________________
_我准备这样解决它___________________
布置作业
1.习题8.5 A组 2 3
2、预习下一节内容
?提示：建立三角形，利用三角形相似的判定方法1解答。
巡视指导，及时反馈，同时帮助后进生。
检查学生学习新知识的情况。
板 书 设 计
8.5怎样判定三角形相似（第1课时）
判定方法1内容：
应用：例1
例2
挑战自我