9.4解直角三角形（1）

高庙王中学双案教学设计
学科
数学
年级
八
时间
?4.12
总序号
28?
课题
?
9.4解直角三角形（1）
主备人
孔贵春?
授课人
胡长征
教学目标
和
学习目标
、掌握直角三角形中角与角、边与边、角与边之间的关系，会利用这些关系解直角三角形。
教学重点
教学难点
?

会利用这些关系解直角三角形。
师
生
互
动
过
程
教学内容和学生活动
教师活动
?
观察与思考：
在Rt△ABC 中，∠C = 90°,∠A,∠B，∠C 的对边分别是a, b, c．除直角C外，你会用含有这些字母的等式把5个元素之间的关系表示出来吗？
A
c
b
B
C
a （1）角之间的关系：
（2）边之间的关系：
（3）角与边之间的关系：
利用这些关系，如果知道直角三角形的哪几个元素就可以求其他的元素了？
?引导学生观察图，要求学生明确∠A,
∠B, ∠C的对边分别是a,b,c,还应让学生说出∠A,
∠B,的邻边让学生用这些字母把5个元素之间的关系表示出来
（3）补充变形
师
生
互
动
过
程
教学内容和学生活动
教师活动
?
二、运用新知
由直角三角形中已知的元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形．
例1 在Rt△ABC 中，已知∠C=90°，a = 17.5 ，
c＝62.5 ．解这个直角三角形

例2. 在Rt△ABC 中，已知∠C=90°,c=128, ∠B=52°．解这个直角三角形.（边长精确到0.01）

?
例2是已知直角三角形的一边一锐角解直角三角的问题，师引导学生归纳通法
要求学生熟悉直角三角形中边角关系式的变形
生板演
师
生
互
动
过
程
教学内容和学生活动
教师活动
?
拓展与延伸：
1．在Rt△ABC中，已知∠C = 90° , a=12, b =24 ．
解这个直角三角形。
2．在Rt△ABC 中，∠C = 90 °.
(l)已知c = 15 ，∠ B = 60° ，求a ;
(2)已知∠A＝35 ° ，a＝24 ，求b , c .
3、在Rt△ABC 中，∠C = 90 °，AC=7，∠A=2∠B,求AB,BC的长。
课堂小结
选择关系式解直角三角形有两条基本原则：
应当根据题目中已知数据选择关系式
应当尽量选择便于计算的关系式
五、作业：
?师巡视指导
帮组困难生
反馈纠正点评
板 书 设 计
9.4解直角三角形（1）
（?1）角之间的关系：
（2）边之间的关系：
（3）角与边之间的关系：