3.2波的描述
1．在平面内有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为、振幅为A。M、N是平衡位置相距的两个质点，如图所示。在时，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于其平衡位置上方最大位移处。则下列分析正确的是（ ）
A．该波的波长可能是 B．该波的波长可能是
C．该波的周期可能是 D．该波的周期可能是
【答案】B
【详解】
在时，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于其平衡位置上方最大位移处，则有
即
当时
当时
故选B。
2．如图所示，一列简谐横波以10m/s的速度沿x轴传播，某时刻波形如图中实线所示，经过时间波形如图中虚线所示，已知不超过半个周期。下列说法正确的是（ ）
A．该波的波长为2m
B．
C．波的传播方向沿x轴正方向
D．时间内x=1m处的质点运动的距离为0.1m
【答案】D
【详解】
A．由图可知波长
故A错误；
BC．波的周期为
由于不超过半个周期，波传播的距离小于半个周期，可知波的传播方向沿x轴负方向
故BC错误；
D．质点不随波的传播在x轴方向上运动，而在平衡位置附近振动，时间内x=1m处的质点运动的距离为一个振幅的距离，即0.1m。故D正确。
故选D。
3．如图a为一列简谐横波在t = 2s时的波形图，图b为媒质中平衡位置在x = 2.5m处的质点的振动图像，P是平衡位置为x =1.5m的质点。下列说法正确的是（ ）
A．波速为0.4m/s B．波的传播方向向左
C．0~2s时间内，P运动的路程为8cm D．t = 1s时，P正位于正向最大位移处
【答案】C
【详解】
A．由图可知该简谐横波波长为2m，由图知周期为4s，则波速为
故A错误；
B．根据图的振动图象可知，在处的质点在时振动方向向下，所以该波向右传播，故B错误；
C．由于时，质点在平衡位置，且有
所以在时间内，质点的路程为
故C正确；
D．由于该波向右传播，由图可知时，质点在平衡位置向上运动，所以时，正位于负向最大位移处，故D错误；
故选C。
4．图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图， 、两质点的横坐标分别为和，图乙为质点从该时刻开始计时的振动图象。下列说法正确的是（ ）
A．该波沿方向传播，波速为1
B．质点经4s振动的路程为4m
C．此时刻质点的速度沿方向
D．质点在时速度为零
【答案】D
【详解】
A．由题图可知波长λ=8m，周期T=8s，所以波速
质点b沿y轴正方向振动，根据同侧法可以判断该波沿x轴负方向传播，选项A错误；
B．质点振幅为0.5m，所以质点a经4s振动的路程为1m，选项B错误；
C．根据同侧法可以判断此时刻质点a的速度沿y轴负方向，选项C错误；
D．质点a在t=2s时运动到波谷，速度为零，选项D正确。
故选D。
5．一列简谐横波在时刻的图象如图甲所示，平衡位置位于处的A质点的振动图象如图乙所示，下列说法中正确的是（ ）
A．这列波沿x轴正方向传播
B．这列波的波速是
C．从开始，质点P比质点Q晚回到平衡位置
D．从到时间内，质点Q加速度越来越大
【答案】C
【详解】
A．在时刻，A质点向上振动，结合图甲可知，这列波沿x轴负方向传播。A错误；
B．由图甲可知，波长为，由图乙可知，周期为，所以波速为
B错误；
C．由图甲可知，机械波函数为
当，有
，
质点P比质点Q晚回到平衡位置的时间为
C正确；
D．Q最快回到平衡位置的时间为
所以从到时间内，质点Q回到平衡位置，加速度越来越小。D错误。
故选C。
6．一列简谐波在时刻第一次形成的波形如图所示，质点A、P、B、C、Q在x轴上的位置分别为、、、、。从此时开始，质点B到达波峰的时间比质点C早了。下列说法正确的是（ ）
A．时刻，质点P向下振动
B．振源振动的频率为
C．该波的波速为
D．时，质点Q处于波峰位置
【答案】D
【详解】
A．t=0时刻，因波向右传播，则P点要达到它之前点的位置，则P向上振动，故A错误；
B．B比C超前运动个周期，即，则周期T=2s，频率
故B错误；
C．由图知则
故 C错误；
D．由第一波峰传到Q点历时
故D正确。
故选D。
7．如图是一列简谐横波在某时刻的波形图，已知该时刻P质点的振动方向沿y轴负方向，且从该时刻起P质点经过0.05s第一次回到平衡位置，下列说法正确的是（ ）
A．该波的波速是30m/s
B．图像中P点的纵坐标y=5cm
C．从该时刻起经过0.1s，Q质点通过的路程是10m
D．从该时刻起经过0.1s，P质点通过的路程大于0.1m
【答案】D
【详解】
A．由于P质点的振动方向沿y轴负方向，因此该波向右传播，当P点运动到平衡位置时，波向右传播了0.5m，因此波速
A错误；
B．图像中P点的纵坐标
B错误；
C．根据
可知该波的振动周期
从该时刻起经过0.1s，Q质点恰好回到平衡位置，通过的路程是0.10m；而P质点通过的路程为
C错误，D正确。
故选D。
8．如图，平衡位置位于原点O的波源发出简谐横波在均匀介质中沿水平x轴正向传播，A、B为x轴上的两个点，A与0的距离，，己知波源自时由平衡位置开始向上振动，波的传播速度为，振幅。当波传到A点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5s，平衡位置在B处的质点第一次处于波峰位置，在x轴上横坐标处固定有一个波的接收器P（图中未画出），则（ ）
A．波源的位移y随时间t的关系式
B．当B处的质点第一次处于波峰位置，A处的质点则处于波谷位置
C．接收器在时才接收到此波的信号
D．若时刻起波源O沿x轴负向以的速度匀速移动，则P接收到此波时的波长将变小
【答案】AC
【详解】
A．由题意，O、A两点间的距离与波长之间满足
可得波长
由波速
得周期
波源的位移y随时间t的关系式
故A正确；
B．在的时间间隔内，波沿x轴正向传播的路程为
由题意有
得
则
故B错误；
C．处的接收器P与O点的距离为，接收器P接收到此波的时间
故C正确；
D．当波源沿x轴负向以匀速移动，波源与接收器间的距离增大，接收器接收到此波的频率将变小，那么，周期变大，由波速不变可得：波长变大，故D错误。
故选AC。
9．一列简谐横波沿轴正方向传播，处的点为波源且由时开始沿轴负方向起振，如图所示是时，至范围内的波形图，虚线右侧的波形未画出。已知图示时刻处的质点第一次到达波峰，则下列判断正确的是（ ）
A．时，点振动方向沿轴负方向
B．时，点振动方向沿轴正方向
C．时，处的质点振动方向沿轴正方向
D．时，处的质点沿方向前进了
【答案】AC
【详解】
AB. 结合波形图，根据“同侧法”可知，时，点振动方向沿轴负方向，选项A正确，B错误；
C. 由题意可知，在时波传到x=8m处，则周期T=0.3s，则时，处的质点振动方向沿轴正方向，选项C正确；
D. 质点只能在自己平衡位置附近上下振动，而不随波迁移，选项D错误。
故选AC。
10．湖面上停着A、B两条小船，它们相距25m，一列水波正在湖面上从A向B传播，小船每分钟上下振动15次。t=0时，A船位于波谷时，B船在波峰，两船之间还有2个波谷，下列说法正确的是（ ）
A．小船振动的周期为4s
B．水波的频率为15Hz
C．水波的波长为10m
D．水波的波速为5m/s
E.t=2s时，A船位于波峰位置
【答案】ACE
【详解】
AB．由题知，每只船每分钟上下浮动15次，则每秒振动
则波的频率为Hz；周期为
故A正确，B错误；
CD．t=0时，A船位于波谷时，B船恰位于波峰，两船之间还有两个波谷，两船之间的距离等于2.5个波长，即有
则波速为
故C正确，D错误；
E．t=0时，A船位于波谷时，B船在波峰，周期
T=4s
则t=2s时，经过半个周期，A船位于波峰位置，故E正确；
故选ACE。
11．图甲为一列沿水平方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，该简谐波上有a、b两个质点，图乙为质点b从该时刻开始计时的v-t图像，则下列说法中正确的是（ ）
A．该简谐横波沿x轴正方向传播
B．质点b的平衡位置坐标是x=3.2m
C．质点a在t=0.55s时刻的振动情况与质点b在t=0时刻相同
D．在t=0.25s时刻，质点a的加速度比质点b的大
【答案】BC
【详解】
A．由于在t=0时刻b质点速度为正值而且正在增大，因此b质点正在向上运动，该波沿x轴负方向传播，故A错误；
B．波向左传播0.2 s，质点 b 会到达平衡位置,速度最大，波平移了
而
所以
故B 正确；
C．由
得
故C正确；
D．经过0.25s，恰好是，a到达平衡位置，b已经过平衡位置，正在向上运动，因此a的加速度为 0，而 b 的加速度不等于 0 且正在增大，故D错误。
故选BC。
12．地震波既有横波，也有纵波，某监测站截获了一列沿x轴负方向传播的地震横波，在ts与（t＋0.2）s两个时刻x轴上-3km～3km区间内的波形图分别如图中实线和虚线所示，则下列说法正确的是（ ）
A．x=1.5km处质点离开平衡位置的最大距离是2A
B．该地震波的最大周期与摆长为0.16m的小角度单摆的周期相等（当地重力加速度g=π2）
C．该地震波最小波速为5km/s
D．在ts到（t＋0.2）s的时间内，x=3km的质点沿x轴负方向迁移到x=2km的位置
E.从t时刻开始计时，x=2km处的质点比x=1.5km处的质点先回到平衡位置
【答案】BCE
【详解】
A．机械波在传播时，质点离开平衡位置的最大距离等于振幅，由图知振幅为A，故A错误；
B．根据波形图可知，该地震波的周期为
可得
摆长为0.16m的小角度单摆的周期为
故B正确；
C．由图知波长
当时，该地震波最小波速为，故C正确；
D．横波波形图上介质中所有质点都不随波向x轴负方向迁移，故D错误；
E．波沿x轴负方向传播，由“上下坡”法可知，在t时刻，x=2km处的质点在波峰，要回到平衡位置需要，x=1.5km处的质点正向波峰运动，回到平衡位置的时间要大于，x=2km处的质点比x=1.5km处的质点先回到平衡位置，故E正确；
故选BCE。
13．如图，波速大小相同、振幅均为的两列简谐波，甲波〔实线）沿轴正方向传播，乙波（虚线）沿轴负方向传播。在时刻的部分波形如图所示，在时，两列波第一次完全重合。下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两列波的波长均为
B．甲、乙两列波的波速大小均为
C．甲、乙两列波的波速大小均为
D．时，甲、乙两列波的波形第二次完全重合
E.时，甲、乙两列波的波形第二次完全重合
【答案】AB
【详解】
A．在波动图像中，一个完速正弦波（或余弦波）对应长度为一个波长，由图可知的波长均为4m，故A正确；
BC．取甲、乙两个相邻波峰为研究对象，甲、乙两列波的波速大小均为
故B正确C错误；
DE．从图上可以得出甲、乙两列波的波形第二次完全重合波形运动距离为
需要时间
故DE错误。
故选AB。
14．一列简谐横波沿轴正方向传播，为波源。如图所示，是波源开始振动后时的波形图，则下列判断正确的是（ ）
A．这列波的周期为，振幅为
B．这列波的波速为，波长为
C．再经过时，处质点的位置坐标为
D．再经过时，处的质点第一次到达波峰
E.当处的质点第一次到达波峰时，处的质点通过的路程为
【答案】BCD
【详解】
A．由题意可知，0.1s传播了半个波长，故周期T=0.2s，振幅A=10cm，A错误；
B．由图可知波长，则波速
B正确；
C．再经过时，即经过时间，波从传播到处历时，之后的质点开始向上振动，又历时由回到平衡位置，C正确；
D．在时间内，波从传播到处历时0.5s，还剩0.05s恰为，质点到达波峰，D正确；
E．波从传播到历时0.4s，再经过即0.05s到达波峰，总时间为，处的质点通过的路程为9A，即90cm，E错误。
故选BCD。
15．如图所示，一列简谐横波沿轴传播，实线为时刻的波形图，虚线为时的波形图，已知质点的坐标，质点的坐标，波的周期。下列说法正确的是（ ）
A．该波的波长一定为
B．波的周期可能为
C．波速一定是
D．经过，质点可能运动到的位置处
E.时，点的位移一定是零
【答案】ABE
【详解】
A．由波的图像可知，波长为8m，A正确；
BC．如果波向右传播，这段时间内传播的距离为
由于每经过一个周期波向前传播一个波长，因此
可得
因此波速为
如果波向左传播，这段时间内传播的距离为
因此
可得
波速为
B正确，C错误；
D．无论波向右传播还是向左传播，经过，质点不可能运动到轴处，D错误；
E．若波向右传播，时，波向右传播了
Q点恰好处于平衡位置，而若波向左传播，时，波向左传播了
Q点也恰好处于平衡位置，E正确。
故选ABE。
16．有一列沿x轴传播的简谐横波，在某一时刻它的波形图如图甲所示，M和N是这列简谐横波上的两个质点，从该时刻起某同学记录下了质点N在一段时间内的振动图象，如图乙所示。则下列说法正确的是（ ）
A．该列简谐横波正以1.0m/s的速度沿x轴负方向传播
B．图甲所示时刻M和N两质点的速度都为零
C．M和N两质点的振动方向始终相反
D．当时质点M距离其平衡位置最远，且加速度最大
E.在2s内质点N向左移动了2.0m
【答案】ACD
【详解】
A．由题图甲可知，该简谐横波波长为
由题图乙可知，振动周期为
所以波速为
根据图乙可知该时刻质点N振动方向向上，所以该波沿x轴负方向传播，A正确；
B．图甲所示时刻，均位于平衡位置，加速度为零，速度最大，B错误；
C．因为质点相差半个波长，所以它们的振动方向总是相反的，C正确；
D．由图乙可知，当时质点N处于波谷位置距离其平衡位置最远，由于M和N振动总是相反的，因此M处于波峰位置，且加速度最大，D正确；
E．简谐横波在传播过程中质点不会随波迁移，E错误。
故选ACD。
17．一列简谐横波在某弹性介质中沿x轴传播，在t=0时的波形如图中实线所示，经0.2s后的波形如图中虚线所示，已知该波的周期T>0.2s。
（i）求该波的传播速度大小；
（ii）若该波沿x轴正方向传播，求x=0.6m处的质点在t=1.95s时刻的位移大小。
【答案】(i)或；(ⅱ)
【详解】
(i)若该波沿x轴正方向传播，其传播速度
若该波沿负方向传播，其传播速度
(ⅱ)该波沿x轴正方向传播，其周期
时刻，处于的质点在平衡位置垂直x轴向上运动
该质点振动时间
故时刻，该质点位移为
18．一列简谐横波沿轴正方向传播，在时刻波形如图所示，此时波刚好传到处。求：
(1)若该波速为，从图示时刻起时，写出处质点振动的位移随时间变化的表达式；
(2)若该波的波速为，经过时间，在轴上区间内波形与时刻正好相同，则为多少？
(3)若某人在点（图中未画出，且波已通过点）在内观察到3个波峰通过其身旁，求该波的波速范围。
【答案】(1) ；(2) （n=0、1、2、3……）； (3)
【详解】
(1)若该波速为，则
从图示时刻起时，x=1m处质点振动的位移随时间变化的表达式
(2)若该波的波速为，则，若经过时间，在轴上区间内波形与时刻正好相同，则
（n=0、1、2、3……）
(3)若某人在点（图中未画出，且波已通过点）在内观察到3个波峰通过其身旁，则波传播的最小距离为
xmin=2λ
最大距离为
xmax=4λ
则该波的波速范围
即
19．如图a所示，一简谐横波沿、两点的连线向右传播，、两点相距，点和点的振动图像如图b所示，求：
(1)时刻，点的振动方向；
(2)点的振动方程；
(3)该波的波长；
(4)该波的最大传播速度。
【答案】(1) 方向沿y轴负方向；(2) ；(3) (4)
【详解】
(1)根据图像可知，时刻，点的振动方向沿y轴负方向。
(2)振动周期 ，则点的振动方程
(3)A在波峰时，B经过平衡位置向下振动，则
故波长
(4)波速
最大传播速度。
20．图甲为一沿x轴传播的简谐横波在t=6s时刻的图像。质点M的振动图像如图乙所示，t=0时，质点N已经开始振动，0~28s时间内质点N运动的路程L=84cm。求：
(1)横波的波速大小v；
(2)横波的传播方向以及质点M的振动方程。
【答案】(1)0.5m/s；(2)沿x轴负方向，
【详解】
(1)振幅A=6cm
由周期个数为
则
解得周期T=8s
由图甲得波长λ=4 m
由
得v=0.5m/s
(2)由周期结合图甲、乙知t=6s时质点M的振动方向为沿y轴负方向。根据“波动方向与振动方向间的关系”知，横波的传播方向为沿x轴负方向
设质点M的振动方程为
当t=0时y=-6cm
得
因此质点M的振动方程为3.2波的描述
1．在平面内有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为、振幅为A。M、N是平衡位置相距的两个质点，如图所示。在时，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于其平衡位置上方最大位移处。则下列分析正确的是（ ）
A．该波的波长可能是 B．该波的波长可能是
C．该波的周期可能是 D．该波的周期可能是
2．如图所示，一列简谐横波以10m/s的速度沿x轴传播，某时刻波形如图中实线所示，经过时间波形如图中虚线所示，已知不超过半个周期。下列说法正确的是（ ）
A．该波的波长为2m
B．
C．波的传播方向沿x轴正方向
D．时间内x=1m处的质点运动的距离为0.1m
3．如图a为一列简谐横波在t = 2s时的波形图，图b为媒质中平衡位置在x = 2.5m处的质点的振动图像，P是平衡位置为x =1.5m的质点。下列说法正确的是（ ）
A．波速为0.4m/s B．波的传播方向向左
C．0~2s时间内，P运动的路程为8cm D．t = 1s时，P正位于正向最大位移处
4．图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图， 、两质点的横坐标分别为和，图乙为质点从该时刻开始计时的振动图象。下列说法正确的是（ ）
A．该波沿方向传播，波速为1
B．质点经4s振动的路程为4m
C．此时刻质点的速度沿方向
D．质点在时速度为零
5．一列简谐横波在时刻的图象如图甲所示，平衡位置位于处的A质点的振动图象如图乙所示，下列说法中正确的是（ ）
A．这列波沿x轴正方向传播
B．这列波的波速是
C．从开始，质点P比质点Q晚回到平衡位置
D．从到时间内，质点Q加速度越来越大
6．一列简谐波在时刻第一次形成的波形如图所示，质点A、P、B、C、Q在x轴上的位置分别为、、、、。从此时开始，质点B到达波峰的时间比质点C早了。下列说法正确的是（ ）
A．时刻，质点P向下振动
B．振源振动的频率为
C．该波的波速为
D．时，质点Q处于波峰位置
7．如图是一列简谐横波在某时刻的波形图，已知该时刻P质点的振动方向沿y轴负方向，且从该时刻起P质点经过0.05s第一次回到平衡位置，下列说法正确的是（ ）
A．该波的波速是30m/s
B．图像中P点的纵坐标y=5cm
C．从该时刻起经过0.1s，Q质点通过的路程是10m
D．从该时刻起经过0.1s，P质点通过的路程大于0.1m
8．如图，平衡位置位于原点O的波源发出简谐横波在均匀介质中沿水平x轴正向传播，A、B为x轴上的两个点，A与0的距离，，己知波源自时由平衡位置开始向上振动，波的传播速度为，振幅。当波传到A点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5s，平衡位置在B处的质点第一次处于波峰位置，在x轴上横坐标处固定有一个波的接收器P（图中未画出），则（ ）
A．波源的位移y随时间t的关系式
B．当B处的质点第一次处于波峰位置，A处的质点则处于波谷位置
C．接收器在时才接收到此波的信号
D．若时刻起波源O沿x轴负向以的速度匀速移动，则P接收到此波时的波长将变小
9．一列简谐横波沿轴正方向传播，处的点为波源且由时开始沿轴负方向起振，如图所示是时，至范围内的波形图，虚线右侧的波形未画出。已知图示时刻处的质点第一次到达波峰，则下列判断正确的是（ ）
A．时，点振动方向沿轴负方向
B．时，点振动方向沿轴正方向
C．时，处的质点振动方向沿轴正方向
D．时，处的质点沿方向前进了
10．湖面上停着A、B两条小船，它们相距25m，一列水波正在湖面上从A向B传播，小船每分钟上下振动15次。t=0时，A船位于波谷时，B船在波峰，两船之间还有2个波谷，下列说法正确的是（ ）
A．小船振动的周期为4s
B．水波的频率为15Hz
C．水波的波长为10m
D．水波的波速为5m/s
E.t=2s时，A船位于波峰位置
11．图甲为一列沿水平方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，该简谐波上有a、b两个质点，图乙为质点b从该时刻开始计时的v-t图像，则下列说法中正确的是（ ）
A．该简谐横波沿x轴正方向传播
B．质点b的平衡位置坐标是x=3.2m
C．质点a在t=0.55s时刻的振动情况与质点b在t=0时刻相同
D．在t=0.25s时刻，质点a的加速度比质点b的大
12．地震波既有横波，也有纵波，某监测站截获了一列沿x轴负方向传播的地震横波，在ts与（t＋0.2）s两个时刻x轴上-3km～3km区间内的波形图分别如图中实线和虚线所示，则下列说法正确的是（ ）
A．x=1.5km处质点离开平衡位置的最大距离是2A
B．该地震波的最大周期与摆长为0.16m的小角度单摆的周期相等（当地重力加速度g=π2）
C．该地震波最小波速为5km/s
D．在ts到（t＋0.2）s的时间内，x=3km的质点沿x轴负方向迁移到x=2km的位置
E.从t时刻开始计时，x=2km处的质点比x=1.5km处的质点先回到平衡位置
13．如图，波速大小相同、振幅均为的两列简谐波，甲波〔实线）沿轴正方向传播，乙波（虚线）沿轴负方向传播。在时刻的部分波形如图所示，在时，两列波第一次完全重合。下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两列波的波长均为
B．甲、乙两列波的波速大小均为
C．甲、乙两列波的波速大小均为
D．时，甲、乙两列波的波形第二次完全重合
E.时，甲、乙两列波的波形第二次完全重合
14．一列简谐横波沿轴正方向传播，为波源。如图所示，是波源开始振动后时的波形图，则下列判断正确的是（ ）
A．这列波的周期为，振幅为
B．这列波的波速为，波长为
C．再经过时，处质点的位置坐标为
D．再经过时，处的质点第一次到达波峰
E.当处的质点第一次到达波峰时，处的质点通过的路程为
15．如图所示，一列简谐横波沿轴传播，实线为时刻的波形图，虚线为时的波形图，已知质点的坐标，质点的坐标，波的周期。下列说法正确的是（ ）
A．该波的波长一定为
B．波的周期可能为
C．波速一定是
D．经过，质点可能运动到的位置处
E.时，点的位移一定是零
16．有一列沿x轴传播的简谐横波，在某一时刻它的波形图如图甲所示，M和N是这列简谐横波上的两个质点，从该时刻起某同学记录下了质点N在一段时间内的振动图象，如图乙所示。则下列说法正确的是（ ）
A．该列简谐横波正以1.0m/s的速度沿x轴负方向传播
B．图甲所示时刻M和N两质点的速度都为零
C．M和N两质点的振动方向始终相反
D．当时质点M距离其平衡位置最远，且加速度最大
E.在2s内质点N向左移动了2.0m
17．一列简谐横波在某弹性介质中沿x轴传播，在t=0时的波形如图中实线所示，经0.2s后的波形如图中虚线所示，已知该波的周期T>0.2s。
（i）求该波的传播速度大小；
（ii）若该波沿x轴正方向传播，求x=0.6m处的质点在t=1.95s时刻的位移大小。
18．一列简谐横波沿轴正方向传播，在时刻波形如图所示，此时波刚好传到处。求：
(1)若该波速为，从图示时刻起时，写出处质点振动的位移随时间变化的表达式；
(2)若该波的波速为，经过时间，在轴上区间内波形与时刻正好相同，则为多少？
(3)若某人在点（图中未画出，且波已通过点）在内观察到3个波峰通过其身旁，求该波的波速范围。
19．如图a所示，一简谐横波沿、两点的连线向右传播，、两点相距，点和点的振动图像如图b所示，求：
(1)时刻，点的振动方向；
(2)点的振动方程；
(3)该波的波长；
(4)该波的最大传播速度。
20．图甲为一沿x轴传播的简谐横波在t=6s时刻的图像。质点M的振动图像如图乙所示，t=0时，质点N已经开始振动，0~28s时间内质点N运动的路程L=84cm。求：
(1)横波的波速大小v；
(2)横波的传播方向以及质点M的振动方程。
