5.1曲线运动
1．某质点在恒力F作用下，从A点沿图中曲线方向运动到B点。经过B点时，若力的方向突然变为与原来相反，则它从B点开始可能沿图中的哪一条虚线运动（ ）
A．虚线a B．虚线b C．虚线c D．虚线d
【答案】A
【详解】
从A点沿曲线运动到B点，曲线是向下右弯曲的，由合力应该指向轨迹的内侧，可知恒力F的方向应该是斜向右下方的，改变F的方向之后就应该是斜向左上方的，物体的运动轨迹应该是向左上方弯曲，可能出现a的轨迹，其余为不可能的，故A正确，BCD错误。
故选A。
2．一辆汽车在水平公路上转向时，为防止侧滑，沿曲线减速行驶。关于汽车的速度v及所受合力F的方向，最可能如下列哪幅图所示（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】
CD．汽车做曲线运动，根据力与曲线的关系，合力指向曲线的内测，CD错误；
AB．汽车做曲线运动同时减速，力和速度的夹角应是钝角，A错误B正确。
故选B。
3．如图A→E过程为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹，已知质点在B点时速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是（ ）
A．质点在A点的加速度比在B点的大
B．质点在A点时加速度与速度夹角小于90°
C．质点在D点的速率比在C点大
D．质点从A到D加速度与速度的夹角先增大后减小
【答案】C
【详解】
A．质点做匀变速曲线运动，加速度不变，合外力也不变，A错误；
B．质点运动到B点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，速度沿B点轨迹的切线方向，则知加速度方向向下，在A点时速度方向斜向上，质点在A点时加速度与速度夹角大于90°，B错误；
C．质点运动到B点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，速度沿B点轨迹的切线方向，则知加速度方向向下，合外力也向下，质点做匀变速曲线运动，合外力恒定不变，质点由C到D过程中，合外力和速度方向成锐角，速度增大，D点的速度比C点速度大，C正确；
D．质点由A到D过程中，受力的方向向下，速度的方向从斜向上变为斜向下，加速度与速度之间的夹角一直减小，D错误。
故选C。
4．关于曲线运动的描述，下列说法中正确的是（ ）
A．做曲线运动的物体速度大小一定变化
B．做曲线运动的物体速度方向一定变化
C．做曲线运动的物体加速度一定变化
D．做曲线运动的物体所受合力可能为零
【答案】B
【详解】
A．做曲线运动物体的速度大小可能不变，如匀速圆周运动，故A错误；
B．做曲线运动物体的速度方向与过该点的曲线的切线方向相同，即速度方向时刻改变，故B正确；
C．做曲线运动物体的加速度不一定变化，如匀变速曲线运动，故C错误；
D．做曲线运动的物体所受的合力一定不为零，否则物体将静止或做匀速直线运动，故D错误。
故选B。
5．如图所示，一个物体在外力F的作用下沿光滑的水平面沿曲线从M加速运动到N，下面关于外力F和速度的方向的图示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】
根据曲线运动的规律，合力方向指向曲线的内侧方向，速度方向为曲线的切线方向，由于物体沿曲线从M加速运动到N，故速度方向与合外力方向成锐角，故B正确，ACD错误。
故选B。
6．如图所示，小鸟在空中沿直线图中虚线飞行过程中受到重力和空气作用力的作用，则小鸟受到的空气作用力（ ）
A．方向一定竖直向上
B．方向可能沿图中直线
C．可能和图中虚线垂直
D．大小一定等于小鸟重力
【答案】C
【分析】
由小鸟沿直线运动分析小鸟可能运动情况，结合题中各项分析即可。
求解本题时注意小鸟可以做匀速直线运动，也可以不做匀速直线运动。
【详解】
A．小鸟正沿直线飞行，如果是匀速直线运动，则小鸟受到空气作用力和重力平衡，如果不是匀速直线，则空气作用力不沿竖直方向，故 A错误；
B．如果空气作用力沿图中直线，则小鸟受到的合力不沿直线，小鸟不可能沿直线运动，故B错误；
C．如果小鸟受到空气作用力垂直图中虚线，这个力和重力的合力可以沿图中虚线，小鸟可以沿直线运动，故C正确；
D．仅当小鸟做匀速直线运动时，小鸟受到空气阻力才等于小鸟的重力，故D错误。
故选C。
7．2020年7月我军多次在西藏地区进行军事演习，其中肩扛式反坦克导弹发射画面被多次报道。肩扛式反坦克导弹发射后，喷射气体产生推力F， 一段时间内导弹在竖直面内沿下列图中虚线向前运动。其中导弹飞行姿势可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】
A．图中导弹发射后受到喷射气体产生的斜向上的推力F和竖直向下的重力，该图中合力的方向与运动的方向可以在同一条直线上，所以可以沿斜向上的方向做直线运动，故A正确；
B．图中推力F的方向沿轨迹的切线方向，而重力的方向竖直向下，合力的方向沿轨迹切线方向向外，所以导弹不可能向上弯曲，故B错误；
C．图中导弹发射后受到喷射气体产生沿水平方向的推力F和竖直向下的重力，合力的方向与图中运动的方向不在同一条直线上，所以不能在水平方向做直线运动，故C错误；
D．图中导弹发射后受到喷射气体产生的斜向下的推力F和竖直向下的重力，该图中合力的方向与运动的方向不在同一条直线上，所以不能沿图示方向做直线运动，故D错误。
故选A。
8．2020年3月8日，国际乒联卡塔尔公开赛，女单决赛陈梦获得冠军。如图所示为乒乓球在空中的运动轨迹，A、B、C为曲线上的三点，AB、BC为两点连线，ED为B点的切线，乒乓球在运动过程中可视为质点，若不考虑空气阻力的影响，则下列说法正确的是（ ）
A．乒乓球的运动是匀变速运动，在B点的速度沿BD方向
B．乒乓球的运动是变加速运动，在B点的速度沿BD方向
C．乒乓球的运动是匀变速运动，在B点的速度沿BC方向
D．乒乓球的运动是变加速运动，在B点的速度沿AB方向
【答案】A
【详解】
做曲线运动的乒乓球在运动轨迹上某点的速度方向沿曲线在该点的切线方向，因此乒乓球在B点的速度沿BD方向；乒乓球运动中只受重力，根据牛顿第二定律，乒乓球的加速度为重力加速度g，故为匀变速运动，选项A正确，BCD错误。
故选A。
9．关于对物体做曲线运动的理解，以下说法中正确的是（ ）
A．速度变化的运动必定是曲线运动
B．加速度恒定的运动不可能是曲线运动
C．做曲线运动的物体速度方向与合外力的方向在轨迹的同一侧
D．原来平衡的物体，突然撤去一个外力，物体可能做曲线运动，也可能做直线运动
【答案】D
【详解】
A．速度变化的运动不一定是曲线运动，例如自由落体运动，A错误；
B．加速度恒定的运动也可能是曲线运动，例如平抛运动，B错误；
C．做曲线运动的物体速度方向与轨迹相切，所受的合外力方向指向轨迹的凹向，则物体的速度方向与合外力的方向在轨迹的两侧，C错误；
D．原来平衡的物体，突然撤去一个外力，则剩下的力的合力沿着撤去的这个力的反方向，若此合力方向与原来速度方向不共线，则物体做曲线运动，若此合力方向与原来速度方向共线，则物体做直线运动，D正确。
故选D。
10．机械运动按轨迹分为直线运动和曲线运动，按运动的性质（加速度）又分为匀速和变速运动。下列判断正确的有（ ）
A．匀速运动可能是曲线运动 B．匀变速运动都是直线运动
C．曲线运动一定是变速运动 D．曲线运动不可能是匀变速运动
【答案】C
【详解】
A．匀速运动的速度大小和方向都是不变，不是曲线运动，A错误；
B．匀变速运动加速度是不变的，不一定都是直线运动，例如平抛运动，B错误；
C．曲线运动的速度方向一定变化，即速度一定变化，即一定是变速运动，C正确；
D．曲线运动也可能是匀变速运动，例如平抛运动，D错误。
故选C。
11．光滑平面上一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴正方向成α角（如图所示），与此同时对质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则（ ）
A．因为有Fx，质点一定做曲线运动
B．如果，质点向y轴一侧做曲线运动
C．质点一定做直线运动
D．如果Fx，质点向x轴一侧做曲线运动
【答案】D
【详解】
A．若，则合力方向与速度方向在同一条直线上，物体做直线运动，选项A错误；
B．若，则合力方向与速度方向不在同一条直线上，合力偏向于速度方向上侧，质点向y轴一侧做曲线运动，选项B错误；
D．若，则合力方向与速度方向不在同一条直线上，合力偏向于速度方向下侧，则质点向x轴一侧做曲线运动，选项D正确；
C．由以上分析可知，选项C错误。
故选D。
12．下列说法正确的是( )
A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B．物体在变力作用下一定是做曲线运动
C．物体做曲线运动，沿垂直速度方向的合力一定不为零
D．两个直线运动的合运动一定是直线运动
【答案】C
【解析】
A、在恒力作用下，物体可以做曲线运动，如平抛运动，也能做直线运动，如匀加速直线运动，故A错误；
B、物体在变力作用下有可能做直线运动，如变加速直线运动，故B错误；
C、若物体所受合力与速度不在同一直线上则做曲线运动，故物体做曲线运动时，沿垂直速度方向的合力一定不为零，故C正确；
D、两个直线运动的合运动一定是直线运动，如平抛运动就是两个直线运动的合运动，但是曲线运动，故D错误；
故选C．
【点睛】本题要知道曲线运动的速度方向是切线方向，时刻改变，一定是变速运动，一定具有加速度，合力一定不为零．曲线运动的条件是合力与速度不共线，与合力的大小无关．
13．歼20是我国自主研发的一款新型隐形战机，图中虚线是某次歼20离开跑道在竖直方向向上加速起飞的轨迹，虚直线是曲线上过飞机所在位置的切线，则空气对飞机作用力的方向可能是（ ）
A．沿方向 B．沿方向 C．沿方向 D．沿方向
【答案】C
【详解】
飞机向上加速，空气作用力应指向曲线弯曲的凹侧，同时由于飞机加速运动，故力应与速度的夹角为锐角；故只有符合题意；故选C．
14．如图所示，一小球在光滑的水平面上以v0向右运动，运动中要穿过一段有水平向北的风带ab，经过风带时风会给小球一个向北的水平恒力，其余区域无风力，则小球过风带及过后的轨迹正确的是( )
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】
小球在光滑的水平面上以v0向右运动，给小球一个向北的水平恒力，根据曲线运动条件，合外力指向物体做曲线运动轨迹凹的一侧，且速度的方向沿着物体做曲线的切线方向，故D正确，ABC错误。
【点睛】
物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，速度的方向与该点曲线的切线方向相同；曲线运动中物体速度的方向应该是逐渐发生变化的，不可能出现折点。
15．关于曲线运动，以下说法中正确的是（ ）
A．曲线运动一定是变速运动
B．曲线运动的加速度可以为零
C．在恒力作用下，物体可以做曲线运动
D．物体做曲线运动，速率一定会发生变化
【答案】AC
【详解】
AB．曲线运动的轨迹的切线方向为速度方向，因为切线方向时刻变化，所以曲线运动是变速运动，一定存在加速度。A正确，B错误；
C．在恒力作用下，物体可以做曲线运动，如平抛运动。C正确；
D．物体做曲线运动，速率不一定会发生变化。如匀速圆周运动。D错误。
故选AC。
16．以下关于力及力与运动的关系的说法中，正确的是（ ）
A．用一细竹竿拨动水中的木头，木头受到竹竿的弹力是由于竹竿发生形变而产生的
B．鸡蛋撞击石头，蛋碎石全，是因为石头对鸡蛋的作用力大于鸡蛋对石头的作用力
C．汽车行驶过程中之所以要限速，是因为速度越大汽车的惯性就越大
D．不受力或所受合力为零的物体不可能做曲线运动
【答案】AD
【详解】
A．用一细竹竿拨动水中的木头，木头受到竹竿的弹力是由于竹竿发生形变而产生的，选项A正确；
B．鸡蛋撞击石头，石头对鸡蛋的作用力与鸡蛋对石头的作用力是一对作用力与反作用力，总是等大反向，选项B错误；
C．汽车的惯性只与汽车的质量有关，与速度无关，选项C错误；
D．不受力或所受合力为零的物体只能保持静止或者匀速直线运动状态，不可能做曲线运动，选项D正确。
故选AD。
17．关于物体做曲线运动，下列说法正确的有（ ）
A．物体在变力作用下一定做曲线运动 B．物体在恒力作用下可能做曲线运动
C．做曲线运动的物体，其合力一定不为零 D．做曲线运动的物体，其加速度方向一定改变
【答案】BC
【详解】
A．物体在变力作用下不一定做曲线运动，可能做直线运动，选项A错误；
B．物体在恒力作用下可能做曲线运动，例如平抛运动，选项B正确；
C．做曲线运动的物体，加速度一定不为零，则其合力一定不为零，选项C正确；
D．做曲线运动的物体，其加速度方向不一定改变，例如平抛运动，选项D错误。
故选BC。
18．质量为m的物体受到一组共点恒力作用而处于匀速直线运动状态，当撤去某个恒力F1时，有关物体的运动，下列说法正确的是（ ）
A．物体可能做匀加速直线运动
B．物体可能做匀减速直线运动
C．物体一定做匀变速曲线运动
D．物体可能做变加速曲线运动
【答案】AB
【详解】
物体原来处于匀速直线运动状态，合力为零，撤去某个恒力F1时，物体所受的合力恒定不变，根据牛顿第二定律得知物体的加速度不变，物体做匀变速直线或曲线运动；
A．若恒力F1与速度方向相反，则合力与速度同向，物体匀加速直线运动，故A正确；
B．若恒力F1与速度方向相同，则合力与速度反向，物体匀减速直线运动，故B正确；
C．只有当恒力F1与速度方向不在同一直线上，物体做匀变速曲线运动，故C错误；
D．由上分析可知，物体不可能做变加速曲线运动。故D错误。
故选AB。
19．质量为m的物体受到一组共点恒力作用而处于匀速直线运动状态，当撤去某个恒力F1时，有关物体的运动，下列说法正确的是（ ）
A．物体可能做匀加速直线运动
B．物体可能做匀减速直线运动
C．物体可能做匀变速曲线运动
D．物体可能做变加速曲线运动
【答案】ABC
【详解】
物体原来处于匀速直线运动状态，合力为零，撤去某个恒力F1时，物体所受的合力恒定不变，根据牛顿第二定律得知物体的加速度不变，物体做匀变速直线或曲线运动；
A．若恒力F1与速度方向相反，则合力与速度同向，物体匀加速直线运动，故A正确；
B．若恒力F1与速度方向相同，则合力与速度反向，物体匀减速直线运动，故B正确；
C．若恒力F1与速度方向不在同一直线上，物体做匀变速曲线运动，故C正确；
D．由上分析可知，物体不可能做变加速曲线运动。故D错误。
故选ABC。
20．在地面上观察下列物体的运动，其中物体一定做曲线运动的是( )
A．正在竖直下落的雨滴突然遭遇一阵北风
B．向东运动的质点受到一个向西的力的作用
C．河水匀速流动，正在河里匀加速驶向对岸的汽艇
D．在以速度v前进的列车尾部，以相对列车的速度v水平向后抛出的小球
【答案】AC
【详解】
A．竖直下落的雨滴，受到竖直向下的重力，北风给物体一个水平向北的速度，与重力不在一条直线上，所以雨滴将做曲线运动，所以A选项正确；
B．向东运动的质点受到一个向西方向力的作用，力的方向与速度的方向在同一条直线上，物体将做直线运动，所以B错误；
C．河水匀速运动，汽艇匀加速运动，故它们的合运动是曲线运动，所以C选项正确；
D．匀速行驶的列车上，相对列车水平向后抛出的一个小球，当抛出的速度相对地面等于列车速度时，小球做自由落体直线运动；当不等时小球将做曲线运动，所以D错误；
故选AC。5.1曲线运动
1．某质点在恒力F作用下，从A点沿图中曲线方向运动到B点。经过B点时，若力的方向突然变为与原来相反，则它从B点开始可能沿图中的哪一条虚线运动（ ）
A．虚线a B．虚线b C．虚线c D．虚线d
2．一辆汽车在水平公路上转向时，为防止侧滑，沿曲线减速行驶。关于汽车的速度v及所受合力F的方向，最可能如下列哪幅图所示（ ）
A． B．
C． D．
3．如图A→E过程为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹，已知质点在B点时速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是（ ）
A．质点在A点的加速度比在B点的大
B．质点在A点时加速度与速度夹角小于90°
C．质点在D点的速率比在C点大
D．质点从A到D加速度与速度的夹角先增大后减小
4．关于曲线运动的描述，下列说法中正确的是（ ）
A．做曲线运动的物体速度大小一定变化
B．做曲线运动的物体速度方向一定变化
C．做曲线运动的物体加速度一定变化
D．做曲线运动的物体所受合力可能为零
5．如图所示，一个物体在外力F的作用下沿光滑的水平面沿曲线从M加速运动到N，下面关于外力F和速度的方向的图示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图所示，小鸟在空中沿直线图中虚线飞行过程中受到重力和空气作用力的作用，则小鸟受到的空气作用力（ ）
A．方向一定竖直向上
B．方向可能沿图中直线
C．可能和图中虚线垂直
D．大小一定等于小鸟重力
7．2020年7月我军多次在西藏地区进行军事演习，其中肩扛式反坦克导弹发射画面被多次报道。肩扛式反坦克导弹发射后，喷射气体产生推力F， 一段时间内导弹在竖直面内沿下列图中虚线向前运动。其中导弹飞行姿势可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．2020年3月8日，国际乒联卡塔尔公开赛，女单决赛陈梦获得冠军。如图所示为乒乓球在空中的运动轨迹，A、B、C为曲线上的三点，AB、BC为两点连线，ED为B点的切线，乒乓球在运动过程中可视为质点，若不考虑空气阻力的影响，则下列说法正确的是（ ）
A．乒乓球的运动是匀变速运动，在B点的速度沿BD方向
B．乒乓球的运动是变加速运动，在B点的速度沿BD方向
C．乒乓球的运动是匀变速运动，在B点的速度沿BC方向
D．乒乓球的运动是变加速运动，在B点的速度沿AB方向
9．关于对物体做曲线运动的理解，以下说法中正确的是（ ）
A．速度变化的运动必定是曲线运动
B．加速度恒定的运动不可能是曲线运动
C．做曲线运动的物体速度方向与合外力的方向在轨迹的同一侧
D．原来平衡的物体，突然撤去一个外力，物体可能做曲线运动，也可能做直线运动
10．机械运动按轨迹分为直线运动和曲线运动，按运动的性质（加速度）又分为匀速和变速运动。下列判断正确的有（ ）
A．匀速运动可能是曲线运动 B．匀变速运动都是直线运动
C．曲线运动一定是变速运动 D．曲线运动不可能是匀变速运动
11．光滑平面上一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴正方向成α角（如图所示），与此同时对质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则（ ）
A．因为有Fx，质点一定做曲线运动
B．如果，质点向y轴一侧做曲线运动
C．质点一定做直线运动
D．如果Fx，质点向x轴一侧做曲线运动
12．下列说法正确的是( )
A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B．物体在变力作用下一定是做曲线运动
C．物体做曲线运动，沿垂直速度方向的合力一定不为零
D．两个直线运动的合运动一定是直线运动
13．歼20是我国自主研发的一款新型隐形战机，图中虚线是某次歼20离开跑道在竖直方向向上加速起飞的轨迹，虚直线是曲线上过飞机所在位置的切线，则空气对飞机作用力的方向可能是（ ）
A．沿方向 B．沿方向 C．沿方向 D．沿方向
14．如图所示，一小球在光滑的水平面上以v0向右运动，运动中要穿过一段有水平向北的风带ab，经过风带时风会给小球一个向北的水平恒力，其余区域无风力，则小球过风带及过后的轨迹正确的是( )
A． B．
C． D．
15．关于曲线运动，以下说法中正确的是（ ）
A．曲线运动一定是变速运动
B．曲线运动的加速度可以为零
C．在恒力作用下，物体可以做曲线运动
D．物体做曲线运动，速率一定会发生变化
16．以下关于力及力与运动的关系的说法中，正确的是（ ）
A．用一细竹竿拨动水中的木头，木头受到竹竿的弹力是由于竹竿发生形变而产生的
B．鸡蛋撞击石头，蛋碎石全，是因为石头对鸡蛋的作用力大于鸡蛋对石头的作用力
C．汽车行驶过程中之所以要限速，是因为速度越大汽车的惯性就越大
D．不受力或所受合力为零的物体不可能做曲线运动
17．关于物体做曲线运动，下列说法正确的有（ ）
A．物体在变力作用下一定做曲线运动 B．物体在恒力作用下可能做曲线运动
C．做曲线运动的物体，其合力一定不为零 D．做曲线运动的物体，其加速度方向一定改变
18．质量为m的物体受到一组共点恒力作用而处于匀速直线运动状态，当撤去某个恒力F1时，有关物体的运动，下列说法正确的是（ ）
A．物体可能做匀加速直线运动
B．物体可能做匀减速直线运动
C．物体一定做匀变速曲线运动
D．物体可能做变加速曲线运动
19．质量为m的物体受到一组共点恒力作用而处于匀速直线运动状态，当撤去某个恒力F1时，有关物体的运动，下列说法正确的是（ ）
A．物体可能做匀加速直线运动
B．物体可能做匀减速直线运动
C．物体可能做匀变速曲线运动
D．物体可能做变加速曲线运动
20．在地面上观察下列物体的运动，其中物体一定做曲线运动的是( )
A．正在竖直下落的雨滴突然遭遇一阵北风
B．向东运动的质点受到一个向西的力的作用
C．河水匀速流动，正在河里匀加速驶向对岸的汽艇
D．在以速度v前进的列车尾部，以相对列车的速度v水平向后抛出的小球
