6.2向心力
1．如图所示，一圆盘可绕过圆盘的中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一小木块A，它随圆盘一起运动——做匀速圆周运动，则关于木块A的受力，下列说法中正确的是（ ）
A．木块A受重力、支持力和向心力
B．木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相反
C．木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向指向圆心
D．木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相同
2．如图所示，在光滑水平面上，质量为m的小球在细线的拉力作用下，以速度v做半径为r的匀速圆周运动。小球所受向心力的大小为（ ）
A． B． C．mυ2r D．mυr
3．物体做匀速圆周运动的条件是（ ）
A．有一定的初速度，且受到一个始终与初速度垂直的恒力作用
B．有一定的初速度，且受到一个大小不变、方向变化的力的作用
C．有一定的初速度，且受到一个方向始终指向圆心的力的作用
D．有一定的初速度，且受到一个大小不变、方向始终和速度垂直的合力作用
4．一辆卡车在丘陵地面匀速率行驶，地形如图所示，由于轮胎太旧，爆胎可能性最大的地段应是（ ）
A．a处 B．b处 C．c处 D．d处
5．关于向心力的说法正确的是（ ）
A．物体由于做圆周运动而产生了向心力
B．向心力不改变圆周运动中物体线速度的大小
C．对做匀速圆周运动的物体进行受力分析时，一定不要漏掉向心力
D．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的
6．如图所示，一质点沿曲线MN运动，P为轨迹上的一点。该质点在P点所受合力方向可能是沿图中（ ）
A．Pa的方向 B．Pb的方向
C．Pc的方向 D．Pd的方向
7．如图所示，光滑杆偏离竖直方向的夹角为，杆以O为支点绕竖直线旋转，质量为m的小球套在杆上可沿杆滑动。当杆角速度为ω1时，小球的旋转平面在A处，线速度为v1，球对杆的压力为N1；当杆角速度为ω2时，小球的旋转平面在B处，线速度为v2，球对杆的压力为N2，则有（ ）
A．N1=N2 B．N1v2 D．ω1<ω2
8．如图所示，一只老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周运动，则关于老鹰受力的说法正确的是（ ）
A．老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力的作用
B．老鹰受重力和空气对它的作用力
C．老鹰受重力和向心力的作用
D．老鹰受空气对它的作用力和向心力的作用
9．如图所示，内壁光滑的竖直圆桶，绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心，且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则( )
A．绳的张力可能为零
B．桶对物块的弹力不可能为零
C．随着转动的角速度增大，绳的张力保持不变
D．随着转动的角速度增大，绳的张力一定增大
10．2020年5月23消息，巴西滑板少年圭·库里，在半管上完成了空中转体的壮举，创下新的世界纪录，滑板运动可以简化为如图所示的模型，半球形碗固定在水平面上，物块（可看做质点）以某一竖直向下的初速度从碗口左边缘向下滑，物块与碗壁间的动摩擦因数是变化的，因摩擦作用，物块下滑过程中速率不变，则（ ）
A．物块下滑的过程中加速度不变
B．物块下滑的过程所受摩擦力大小不变
C．物块下滑过程中所受合外力方向始终指向圆心
D．物块滑到最低点时对碗壁的压力等于物块的重力
11．A、B两物体都做匀速圆周运动，，，经过1秒钟，A转过圆心角，B转过了圆心角，则A物体的向心力与B的向心力之比为（ ）
A．1：4 B．2：3 C．4：9 D．9：16
12．如图，置于竖直面内半径为r的光滑金属圆环，质量为m的带孔小球穿于环上，同时有一长为r的细绳一端系于圆环最高点，另一端系小球，当圆环以角速度ω（ω≠0）绕圆环竖直直径转动时（ ）
A．细绳对小球的拉力可能为零
B．细绳和金属圆环对小球的作用力大小可能相等
C．金属圆环对小球的作用力不可能为零
D．当ω=时，金属圆环对小球的作用力为零
13．如图所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做完整的圆周运动，重力加速度为g。则下列说法正确的是（ ）
A．小球在圆周最高点时所受向心力一定为小球重力
B．小球在最高点时绳子的拉力不可能为零
C．小球在最低点时绳子的拉力一定大于小球重力
D．小球在最高点的速率至少为
14．如图所示，在水平转台上放一个质量的木块，它与转台间最大静摩擦力，绳的一端系在木块上，穿过转台的中心孔O（孔光滑），另一端悬挂一个质量的物体，当转台以角速度匀速转动时，木块相对转台静止，则木块到O点的距离可以是（取，M、m均视为质点）（ ）
A．m B．m C．m D．
15．如图甲所示是某同学探究做圆周运动的物体质量、向心力、轨道半径及线速度关系的实验装置，圆柱体装置在水平光滑圆盘上做匀速圆周运动。力传感器测量向心力，速度传感器测量圆柱体的线速度，该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变，来探究向心力与线速度的关系：
(1)该同学采用的实验方法为___________。
A．等效替代法 B．控制变量法 C．理想化模型法
(2)改变线速度，多次测量，该同学测出了五组数据，如表所示：
1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
0.88 2.00 3.50 5.50 8.00
①作出图线，如图乙所示；
②若圆柱体运动半径，由作出的的图线可得圆柱体的质量________。（结果保留两位有效数字）
16．用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小 F 与质量m、角速度 ω 和半径r 之间的关系。两个变速轮塔通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。如图是探究过程中某次实验时装置的状态。
(1)如图中所示，两个钢球质量和半径相等，则是在研究向心力的大小F与_______________的关系。
A．质量 B．半径 C．角速度
(2)若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1∶9，与皮带连接的两个变速轮塔的半径之比为______________。
A．1∶3 B．3∶1 C．1∶9 D．9∶1
17．如图（a）所示为探究向心力跟质量 半径 角速度关系的实验装置 金属块放置在转台上，电动机带动转台做圆周运动;改变电动机的电压，可以改变转台的角速度 光电计时器可以记录转台每转一圈的时间 金属块被约束在转台的径向凹槽中，只能沿半径方向移动，且跟凹槽之间的摩擦力可以忽略
(1)某同学保持金属块质量和转动半径不变，改变转台的角速度，探究向心力跟角速度的关系 每个角速度对应的向心力可由力传感器读出 若光电计时器记录转台每转一周的时间为T，则金属块转动的角速度___________
(2)上述实验中，该同学多次改变角速度后，记录了一组角速度与对应的向心力F的数据见下表 请根据表中数据在图（b）给出的坐标纸中作出F与的关系图像_____
次数 物理量 1 2 3 4 5
0.70 1.35 1.90 2.42 3.10
2.3 4.6 6.6 8.3 10.7
(3)为了探究向心力跟半径 质量的关系，还需要用到的实验器材除了刻度尺外，还有______
18．如图是小型电动打夯机的结构示意图，电动机带动质量为m＝50 kg的重锤（重锤可视为质点）绕转轴O匀速运动，重锤转动半径为R＝0.5 m。电动机连同打夯机底座的质量为M＝25 kg，重锤和转轴O之间连接杆的质量可以忽略不计，重力加速度g取10 m/s2.。求：
(1)重锤转动的角速度为多大时，才能使重锤通过最高点时打夯机底座刚好离开地面？
(2)若重锤以上述的角速度转动，当打夯机的重锤通过最低位置时，打夯机对地面的压力为多大？
19．如图所示，圆心角的水平圆弯道连接两平直公路。一质量的小轿车沿路线（图中虚线所示）运动，为直线，A、B间距离，为圆弧，半径。轿车到达A点之前以的速度沿直公路行驶，司机看到弯道限速标志后，为安全通过弯道，从A点开始以的加速度匀减速运动至B点，此后轿车保持B点的速率沿圆弧运动至C点，求：
（1）轿车在段运动所受的合力大小；
（2）轿车从B到C过程的平均速度。
20．如图所示，质量m=50kg的跳台滑雪运动员（视为质点）经过一段半径R=20m的圆弧加速滑行后，从O点（O点正好在圆弧对应圆心的正下方）水平飞出，落到斜坡上的A点，已知斜坡与水平面的夹角，O点到A点的距离L=75m，不计空气阻力（取，，g=10m/s2），求：
(1)运动员在空中运动的时间t；
(2)运动员刚到达O点时受到O点的支持力大小N。6.2向心力
1．如图所示，一圆盘可绕过圆盘的中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一小木块A，它随圆盘一起运动——做匀速圆周运动，则关于木块A的受力，下列说法中正确的是（ ）
A．木块A受重力、支持力和向心力
B．木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相反
C．木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向指向圆心
D．木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相同
【答案】C
【详解】
由于圆盘上的木块A在竖直方向上没有加速度，所以，它在竖直方向上受重力和支持力的作用而平衡。而木块在水平面内做匀速圆周运动，由于没有发生相对滑动，所以其所需向心力由静摩擦力提供，且静摩擦力的方向指向圆心O。
故选C。
2．如图所示，在光滑水平面上，质量为m的小球在细线的拉力作用下，以速度v做半径为r的匀速圆周运动。小球所受向心力的大小为（ ）
A． B． C．mυ2r D．mυr
【答案】A
【详解】
根据牛顿第二定律得，小球的向心力由细线的拉力提供，则有
F＝m
故A正确。
3．物体做匀速圆周运动的条件是（ ）
A．有一定的初速度，且受到一个始终与初速度垂直的恒力作用
B．有一定的初速度，且受到一个大小不变、方向变化的力的作用
C．有一定的初速度，且受到一个方向始终指向圆心的力的作用
D．有一定的初速度，且受到一个大小不变、方向始终和速度垂直的合力作用
【答案】D
【详解】
做匀速圆周运动的物体，必须有一定的初速度，且必须受到一个大小不变、方向时刻指向圆心的合力的作用，且向心力等于合力。
故选D。
4．一辆卡车在丘陵地面匀速率行驶，地形如图所示，由于轮胎太旧，爆胎可能性最大的地段应是（ ）
A．a处 B．b处 C．c处 D．d处
【答案】D
【详解】
在坡顶由牛顿第二定律得
mg－FN＝m
解得
FN＝mg－m
FN＜mg
在坡谷，则有
FN－mg＝m
FN＝mg＋m
FN＞mg
可知，汽车在坡谷处所受的支持力更容易爆胎；且r越小，FN越大，则在b、d两点比a、c两点容易爆胎，而d点半径比b点小，则d点最容易爆胎。
故选D。
5．关于向心力的说法正确的是（ ）
A．物体由于做圆周运动而产生了向心力
B．向心力不改变圆周运动中物体线速度的大小
C．对做匀速圆周运动的物体进行受力分析时，一定不要漏掉向心力
D．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的
【答案】B
【详解】
A．向心力是物体做圆周运动的原因，物体由于有向心力才做圆周运动，故A错误；
BD．因向心力始终垂直于线速度方向，所以它不改变线速度的大小，只改变线速度的方向，当合外力完全提供向心力时，物体就做匀速圆周运动，该合力大小不变，方向时刻改变，即向心力是变力，故B正确，D错误；
C．向心力是根据力的作用效果命名的，它可能是某种性质的力，也可能是某个力的分力或几个力的合力，受力分析时不能加入向心力，故C错误。
故选B。
6．如图所示，一质点沿曲线MN运动，P为轨迹上的一点。该质点在P点所受合力方向可能是沿图中（ ）
A．Pa的方向 B．Pb的方向
C．Pc的方向 D．Pd的方向
【答案】D
【详解】
根据曲线运动的条件可知，物体受到的合外力的方向指向轨迹弯曲的内侧，只有Pd的方向符合要求。可见选项D正确，ABC错误；
故选D。
7．如图所示，光滑杆偏离竖直方向的夹角为，杆以O为支点绕竖直线旋转，质量为m的小球套在杆上可沿杆滑动。当杆角速度为ω1时，小球的旋转平面在A处，线速度为v1，球对杆的压力为N1；当杆角速度为ω2时，小球的旋转平面在B处，线速度为v2，球对杆的压力为N2，则有（ ）
A．N1=N2 B．N1v2 D．ω1<ω2
【答案】A
【详解】
小球在光滑杆上受重力和支持力作用，两力的合力提供小球圆周运动的向心力，如图所示：
AB．由图可知，支持力
故支持力大小不变，故A正确B错误；
C．由
解得
由于RAD．设小球运动的半径为R，则有
解得
由于RAω2，故D错误。
故选A。
8．如图所示，一只老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周运动，则关于老鹰受力的说法正确的是（ ）
A．老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力的作用
B．老鹰受重力和空气对它的作用力
C．老鹰受重力和向心力的作用
D．老鹰受空气对它的作用力和向心力的作用
【答案】B
【详解】
老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周运动，合力指向圆心，提供向心力，则老鹰受到的重力和空气对它的作用力的合力提供向心力，向心力是效果力，不是老鹰受到的，故B正确，ACD错误。
故选B。
【点睛】
注意向心力是效果力，在匀速圆周运动中由合外力提供．注意向心力不是物体所受到的力，这是易错点。
9．如图所示，内壁光滑的竖直圆桶，绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心，且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则( )
A．绳的张力可能为零
B．桶对物块的弹力不可能为零
C．随着转动的角速度增大，绳的张力保持不变
D．随着转动的角速度增大，绳的张力一定增大
【答案】C
【详解】
ACD．当物块随圆桶做圆周运动时，绳的拉力的竖直分力与物块的重力保持平衡，因此绳的张力为一定值，且不可能为零，故AD错误，C正确；
B．当绳的水平分力提供向心力的时候，桶对物块的弹力恰好为零，故B错误。
故选C。
10．2020年5月23消息，巴西滑板少年圭·库里，在半管上完成了空中转体的壮举，创下新的世界纪录，滑板运动可以简化为如图所示的模型，半球形碗固定在水平面上，物块（可看做质点）以某一竖直向下的初速度从碗口左边缘向下滑，物块与碗壁间的动摩擦因数是变化的，因摩擦作用，物块下滑过程中速率不变，则（ ）
A．物块下滑的过程中加速度不变
B．物块下滑的过程所受摩擦力大小不变
C．物块下滑过程中所受合外力方向始终指向圆心
D．物块滑到最低点时对碗壁的压力等于物块的重力
【答案】C
【详解】
A.物块在下滑过程中速率不变，可看做匀速圆周运动，可知加速度大小不变，方向时刻指向圆心，故A错误；
B.物块在下滑过程中可看做匀速圆周运动，设支持力FN与竖直方向的夹角为，则摩擦力f=mgsin，在下滑过程中，由于角度变小，sin变小，则f变小，故B错误；
C.物块做匀速圆周运动的合外力完全提供向心力，合外力方向始终指向圆心，故C正确；
D.在最低点时，根据牛顿第二定律，有
FN-mg=m
依题意，物块滑到最低点时速度大小不变，则支持力不等于重力，根据牛顿第三定律知，压力大小等于支持力大小，所以压力不等于物块的重力，故D错误。
故选C。
11．A、B两物体都做匀速圆周运动，，，经过1秒钟，A转过圆心角，B转过了圆心角，则A物体的向心力与B的向心力之比为（ ）
A．1：4 B．2：3 C．4：9 D．9：16
【答案】C
【详解】
根据可知
根据 可得A物体的向心力与B的向心力之比为
故选C。
12．如图，置于竖直面内半径为r的光滑金属圆环，质量为m的带孔小球穿于环上，同时有一长为r的细绳一端系于圆环最高点，另一端系小球，当圆环以角速度ω（ω≠0）绕圆环竖直直径转动时（ ）
A．细绳对小球的拉力可能为零
B．细绳和金属圆环对小球的作用力大小可能相等
C．金属圆环对小球的作用力不可能为零
D．当ω=时，金属圆环对小球的作用力为零
【答案】D
【详解】
由几何关系可知，此时细绳与竖直方向的夹角为60°，当圆环旋转时，小球绕竖直轴做圆周运动，则有
解得
则细绳对小球的拉力F不为零；细绳和金属圆环对小球的作用力大小不相等；
当时，金属圆环对小球的作用力；故ABC错误，D正确。
故选D。
13．如图所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做完整的圆周运动，重力加速度为g。则下列说法正确的是（ ）
A．小球在圆周最高点时所受向心力一定为小球重力
B．小球在最高点时绳子的拉力不可能为零
C．小球在最低点时绳子的拉力一定大于小球重力
D．小球在最高点的速率至少为
【答案】CD
【分析】
考察圆周运动的向心力产生及其计算问题。
【详解】
A．小球在圆周最高点时，向心力可能等于重力，也可能等于重力与绳子的拉力的合力，取决于小球的瞬时速度的大小，故A错误；
B．小球在圆周最高点时，若只有重力提供向心力，则拉力为零，故B错误；
C．小球在最低点时具有向上的向心加速度，合力一定向上，则拉力一定大于重力，故C正确；
D．当小球刚好到达最高点时，仅有重力提供向心力，则有
解得
故D正确。
故选CD。
14．如图所示，在水平转台上放一个质量的木块，它与转台间最大静摩擦力，绳的一端系在木块上，穿过转台的中心孔O（孔光滑），另一端悬挂一个质量的物体，当转台以角速度匀速转动时，木块相对转台静止，则木块到O点的距离可以是（取，M、m均视为质点）（ ）
A．m B．m C．m D．
【答案】BC
【详解】
物体的摩擦力和绳子的拉力的合力提供向心力，根据向心力公式得：
解得最大半径
根据
得
解得最小半径
故BC正确，AD错误。
故选BC。
15．如图甲所示是某同学探究做圆周运动的物体质量、向心力、轨道半径及线速度关系的实验装置，圆柱体装置在水平光滑圆盘上做匀速圆周运动。力传感器测量向心力，速度传感器测量圆柱体的线速度，该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变，来探究向心力与线速度的关系：
(1)该同学采用的实验方法为___________。
A．等效替代法 B．控制变量法 C．理想化模型法
(2)改变线速度，多次测量，该同学测出了五组数据，如表所示：
1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
0.88 2.00 3.50 5.50 8.00
①作出图线，如图乙所示；
②若圆柱体运动半径，由作出的的图线可得圆柱体的质量________。（结果保留两位有效数字）
【答案】B 0.18
【详解】
（1）实验中研究向心力和速度的关系，保持圆柱体质量和运动半径不变，采用的实验方法是控制变量法，故选B；
（2）②根据
图线的斜率
其中r=0.2m，则代入数据解得
m=0.18kg
16．用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小 F 与质量m、角速度 ω 和半径r 之间的关系。两个变速轮塔通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。如图是探究过程中某次实验时装置的状态。
(1)如图中所示，两个钢球质量和半径相等，则是在研究向心力的大小F与_______________的关系。
A．质量 B．半径 C．角速度
(2)若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1∶9，与皮带连接的两个变速轮塔的半径之比为______________。
A．1∶3 B．3∶1 C．1∶9 D．9∶1
【答案】C B
【详解】
（1）图中所示两球的质量相同，转动半径相同，根据可知研究的是向心力与角速度的关系，故选C。
（2） 根据两球的向心力之比为，半径和质量相等，则转动的角速度之比为，因为靠皮带传动，变速轮塔的线速度大小相等，根据可知与皮带连接的变速塔齿轮对应的半径之比为，故选B。
17．如图（a）所示为探究向心力跟质量 半径 角速度关系的实验装置 金属块放置在转台上，电动机带动转台做圆周运动;改变电动机的电压，可以改变转台的角速度 光电计时器可以记录转台每转一圈的时间 金属块被约束在转台的径向凹槽中，只能沿半径方向移动，且跟凹槽之间的摩擦力可以忽略
(1)某同学保持金属块质量和转动半径不变，改变转台的角速度，探究向心力跟角速度的关系 每个角速度对应的向心力可由力传感器读出 若光电计时器记录转台每转一周的时间为T，则金属块转动的角速度___________
(2)上述实验中，该同学多次改变角速度后，记录了一组角速度与对应的向心力F的数据见下表 请根据表中数据在图（b）给出的坐标纸中作出F与的关系图像_____
次数 物理量 1 2 3 4 5
0.70 1.35 1.90 2.42 3.10
2.3 4.6 6.6 8.3 10.7
(3)为了探究向心力跟半径 质量的关系，还需要用到的实验器材除了刻度尺外，还有______
【答案】 天平
【详解】
(1)光电计时器记录转台每转一周的时间为T，则金属块转动的角速度
(2)根据表中数据描点法作出F与的关系图像如图
(3)为了探究向心力跟半径 质量的关系，还需要用到的实验器材除了刻度尺外，还需要用天平测出物体的质量。
18．如图是小型电动打夯机的结构示意图，电动机带动质量为m＝50 kg的重锤（重锤可视为质点）绕转轴O匀速运动，重锤转动半径为R＝0.5 m。电动机连同打夯机底座的质量为M＝25 kg，重锤和转轴O之间连接杆的质量可以忽略不计，重力加速度g取10 m/s2.。求：
(1)重锤转动的角速度为多大时，才能使重锤通过最高点时打夯机底座刚好离开地面？
(2)若重锤以上述的角速度转动，当打夯机的重锤通过最低位置时，打夯机对地面的压力为多大？
【答案】(1)rad/s；(2)1 500 N
【详解】
(1)当拉力大小等于电动机连同打夯机底座的重力时，才能使打夯机底座刚好离开地面
有
FT＝Mg
对重锤有
mg＋FT＝mω2R
解得
ω＝ ＝ rad/s
(2)在最低点，对重锤有
FT′－mg＝mω2R
则
FT′＝Mg＋2mg
对打夯机有
FN＝FT′＋Mg＝2（M＋m）g＝1500 N
由牛顿第三定律得
FN′＝FN＝1 500 N。
19．如图所示，圆心角的水平圆弯道连接两平直公路。一质量的小轿车沿路线（图中虚线所示）运动，为直线，A、B间距离，为圆弧，半径。轿车到达A点之前以的速度沿直公路行驶，司机看到弯道限速标志后，为安全通过弯道，从A点开始以的加速度匀减速运动至B点，此后轿车保持B点的速率沿圆弧运动至C点，求：
（1）轿车在段运动所受的合力大小；
（2）轿车从B到C过程的平均速度。
【答案】（1）；（2），方向由
【详解】
（1）设轿车在B的速度为v，从，由运动学公式
在圆弯道上，由牛顿第二定律
代入数据得
（2）从，由几何关系得轿车的位移
轿车从B到C运动的时间
由公式得
，方向由
20．如图所示，质量m=50kg的跳台滑雪运动员（视为质点）经过一段半径R=20m的圆弧加速滑行后，从O点（O点正好在圆弧对应圆心的正下方）水平飞出，落到斜坡上的A点，已知斜坡与水平面的夹角，O点到A点的距离L=75m，不计空气阻力（取，，g=10m/s2），求：
(1)运动员在空中运动的时间t；
(2)运动员刚到达O点时受到O点的支持力大小N。
【答案】(1)3s；(2)1500N
【详解】
(1)设O、A的竖直距离为h，有
根据几何关系可知
解得
t=3s
(2)设O、A的水平距离为x，运动员刚离开O点时的速度为，有
根据向心力公式，有
解得
N=1500N
