5.1曲线运动
一、选择题（本题共22小题）
1．（2020·新疆生产建设兵团第四师第一中学期中）关于曲线运动，下列说法中正确的是（ ）
A．曲线运动一定是变速运动
B．曲线运动的加速度可以一直为零
C．在平衡力作用下，物体可以做曲线运动
D．在恒力作用下，物体不可以做曲线运动
2．（2020·沙坪坝·重庆南开中学月考）我国的高速铁路建设处于世界领先水平，高速列车以速度v由南向北匀速行驶时，列车内比较光滑的桌面上的小球都可以处于静止状态。若车厢中的旅客突然发现小球沿如图（俯视图）中的虚线从A点运动到B点。则由此可以判断列车的运行情况是（ ）
A．加速行驶，向东转弯 B．加速行驶，向西转弯
C．减速行驶，向东转弯 D．减速行驶，向西转弯
3．（2020·安徽马鞍山·高一期末）如图所示，一小球在光滑的水平面上以v0向右运动，运动中要穿过一段有水平向北的风带ab，经过风带时风会给小球一个向北的水平恒力，其余区域无风力，则小球过风带及过后的轨迹正确的是( )
A． B．
C． D．
4．（2020·卢龙县中学高一月考）下面说法正确的是（ ）
A．在恒力作用下可能做曲线运动
B．在恒力作用下一定做直线运动
C．做曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向可能在同一直线上
D．曲线运动的加速度一定发生变化
5．（2020·卢龙县中学高一月考）“神舟九号”飞船于2012年6月16日发射升空，如图所示，在“神舟九号”靠近轨道沿曲线从M点到N点的飞行过程中，速度逐渐减小．在此过程中“神舟九号”所受合力的方向可能是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2020·湖北荆门·高一期末）关于物体做曲线运动，以下说法正确的是（ ）
A．不可能是匀变速运动 B．一定是变速运动
C．可以是匀速运动 D．速率一定变化
7．（2021·广东月考）一物体做曲线运动，A、B为其运动轨迹上的两点。物体由A点运动到B点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．物体的速度可能不变
B．物体可能做匀变速运动
C．物体运动到B点时的速度方向不可能沿A点轨迹的切线方向
D．物体运动到B点时的加速度方向不可能沿A点轨迹的切线方向
8．（2020·湖南一模）光滑水平面上质量为2kg的物体，在五个水平方向的共点力作用下处于平衡状态，现在将其中F1=5N和F2=9N的两个力同时撤去，下列关于物体的运动描述正确的是（ ）
A．物体一定做匀加速直线运动，加速度大小可能为5m/s2
B．物体可能变加速直线运动
C．物体可能做匀速圆周运动
D．物体可能做匀变速曲线运动，加速度大小为3m/s2
9．（2020·云南省保山第九中学月考）做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的量是：（ ）
A．速率 B．速度 C．加速度 D．合外力
10．（2020·云南省保山第九中学月考）关于曲线运动，以下说法中不正确的是（ ）
A．曲线运动一定是变速运动 B．做曲线运动的物体，合力一定改变
C．曲线运动，物体的加速度一定不为零 D．物体做曲线运动，合力方向与速度方向一定不共线。
11．（2020·上海市青浦高级中学期中）一个质量为1kg、初速度不为零的物体，在光滑水平面上受到大小分别为1N、3N、5N的三个水平方向的共点力作用，则该物体（ ）
A．可能做匀速直线运动 B．可能做匀减速直线运动
C．不可能做匀变速曲线运动 D．加速度大小不可能是2m/s2
12．一个物体的速度方向如图中v所示。从位置A开始，它受到向前但偏右（观察者沿着物体前进方向看）的合力F作用，经过一段时间到达B点，那么下列关于物体从A到B的轨迹图可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
13．（2020·新绛县第二中学月考）下列说法中正确的是（ ）
A．物体在恒力作用下一定做直线运动
B．物体在变力作用下一定做曲线运动
C．物体做曲线运动，它的速度方向与所受合力方向不在同一直线上
D．任何变速运动都是曲线运动
14．关于物体的运动，下列说法正确的是（ ）
A．变速运动一定是曲线运动
B．曲线运动一定是变速运动
C．曲线运动一定是加速度变化的运动
D．运动物体的加速度大小．速度大小都不变的运动一定是直线运动
15．一个质点受两个互成锐角的恒力和作用，由静止开始运动，若运动过程中保持二力方向不变，但突然增大到，则质点以后
A．继续做匀变速直线运动 B．在相等时间内速度的变化一定相同
C．可能做匀速直线运动 D．可能做变加速曲线运动
16．（2020·毕节市实验高级中学高二月考）关于曲线运动，下列说法正确的是（ ）
A．当物体受到合外力作用时，其运动方向一定发生改变
B．当物体受到合外力作用时，其惯性就消失了
C．当物体所受合外力的方向与初速度方向不共线时，其运动方向发生改变
D．只有当物体所受合外力的方向与初速度方向垂直时，其运动方向才发生改变
17．（2020·永济市涑北中学校月考）如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．质点经过C点的速率比D点的大
B．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°
C．质点经过D点时的加速度比B点的大
D．质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小
18．（2020·山东日照·高三月考）2020年7月我军多次在西藏地区进行军事演习，其中肩扛式反坦克导弹发射画面被多次报道。肩扛式反坦克导弹发射后，喷射气体产生推力F， 一段时间内导弹在竖直面内沿下列图中虚线向前运动。其中导弹飞行姿势可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
19．在光滑水平面上运动的物体，受到水平恒力F作用后，沿曲线MN运动，速度方向改变了90°，如图所示，则此过程中，物体受到的恒力可能是（ ）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
20．（2020·吉林吉林·月考）在光滑水平面上有一质量为2 kg的物体，在几个共点力的作用下做匀速直线运动。现突然将与速度反方向的2 N的力水平旋转90°，则关于物体运动情况的叙述正确的是（ ）
A．物体做速度大小不变的曲线运动
B．物体做速度越来越大的曲线运动
C．物体做加速度大小为 m/s2的匀变速曲线运动
D．物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大
21．下列关于速度、加速度和运动关系的说法正确的是（）
A．加速度恒定的运动也可能是曲线运动
B．加速度变化的运动必定是曲线运动
C．作曲线运动的物体的速度必定变化
D．速度变化的运动必定是曲线运动
22．一物体在以xOy为直角坐标系的平面上运动，其运动规律为x＝－2t2－4t，y＝3t2＋6t（式中的物理量单位均为国际单位），关于物体的运动，下列说法正确的是 （ ）
A．物体在x轴方向上做匀减速直线运动
B．物体在y轴方向上做匀加速直线运动
C．物体运动的轨迹是一条直线
D．物体运动的轨迹是一条曲线5.1曲线运动
一、选择题（本题共22小题）
1．（2020·新疆生产建设兵团第四师第一中学期中）关于曲线运动，下列说法中正确的是（ ）
A．曲线运动一定是变速运动
B．曲线运动的加速度可以一直为零
C．在平衡力作用下，物体可以做曲线运动
D．在恒力作用下，物体不可以做曲线运动
【答案】A
【详解】
AB．质点做曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，曲线运动的加速度一定不为0，故A正确，B错误；
C．如果物体受力平衡，只能是处于匀速直线运动或者是静止，不可能做曲线运动，故C错误；
D．物体做曲线运动的条件是合力方向与速度方向不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，如平抛运动，故D错误。
故选A。
2．（2020·沙坪坝·重庆南开中学月考）我国的高速铁路建设处于世界领先水平，高速列车以速度v由南向北匀速行驶时，列车内比较光滑的桌面上的小球都可以处于静止状态。若车厢中的旅客突然发现小球沿如图（俯视图）中的虚线从A点运动到B点。则由此可以判断列车的运行情况是（ ）
A．加速行驶，向东转弯 B．加速行驶，向西转弯
C．减速行驶，向东转弯 D．减速行驶，向西转弯
【答案】D
【详解】
小球与水平面间的摩擦可以不计，所以小球在水平面内不受力作用，始终与列车一起向前做匀速直线运动，发现小球沿如图（俯视图）中的虚线从A点运动到B点。知列车和桌子的速度慢下来，小球要保持以前的速度继续运行，所以会向前运动；出现如图的曲线，是因为桌子跟着列车向西拐弯，而小球因惯性要保持匀速直线运动，故选D。
3．（2020·安徽马鞍山·高一期末）如图所示，一小球在光滑的水平面上以v0向右运动，运动中要穿过一段有水平向北的风带ab，经过风带时风会给小球一个向北的水平恒力，其余区域无风力，则小球过风带及过后的轨迹正确的是( )
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】
小球在光滑的水平面上以v0向右运动，给小球一个向北的水平恒力，根据曲线运动条件，合外力指向物体做曲线运动轨迹凹的一侧，且速度的方向沿着物体做曲线的切线方向，故D正确，ABC错误。
【点睛】
物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，速度的方向与该点曲线的切线方向相同；曲线运动中物体速度的方向应该是逐渐发生变化的，不可能出现折点。
4．（2020·卢龙县中学高一月考）下面说法正确的是（ ）
A．在恒力作用下可能做曲线运动
B．在恒力作用下一定做直线运动
C．做曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向可能在同一直线上
D．曲线运动的加速度一定发生变化
【答案】A
【详解】
ABD．在恒力作用下，质点可能做曲线运动，其加速度可能保持不变，故A正确，BD错误；
C．物体做曲线运动的条件是：其速度方向与加速度方向不在同一直线上，故C错误；
故选A。
5．（2020·卢龙县中学高一月考）“神舟九号”飞船于2012年6月16日发射升空，如图所示，在“神舟九号”靠近轨道沿曲线从M点到N点的飞行过程中，速度逐渐减小．在此过程中“神舟九号”所受合力的方向可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】
“神舟九号”在飞行过程中，沿曲线从M点向N点飞行的过程中，做曲线运动，速度沿轨迹的切线方向，所受合力方向指向轨迹的凹向；“神舟九号”飞行过程中减速，所以沿切向方向有与速度相反的分力；故合力与速度的方向的夹角要大于90°．故ABD错误，C正确。
故选C。
6．（2020·湖北荆门·高一期末）关于物体做曲线运动，以下说法正确的是（ ）
A．不可能是匀变速运动 B．一定是变速运动
C．可以是匀速运动 D．速率一定变化
【答案】B
【详解】
A．曲线运动也可能是匀变速运动，受到恒定的合外力即可，选项A错误；
B．曲线运动的速度方向一定变化，则一定是变速运动，选项B正确；
C．曲线运动不可以是匀速运动，选项C错误；
D．曲线运动的速率不一定变化，选项D错误。
故选B。
7．（2021·广东月考）一物体做曲线运动，A、B为其运动轨迹上的两点。物体由A点运动到B点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．物体的速度可能不变
B．物体可能做匀变速运动
C．物体运动到B点时的速度方向不可能沿A点轨迹的切线方向
D．物体运动到B点时的加速度方向不可能沿A点轨迹的切线方向
【答案】B
【详解】
A．物体做曲线运动，速度的方向一定变化，即速度一定变化，选项A错误；
B．物体的加速度可能不变，即可能做匀变速运动，选项B正确；
C．物体运动到B点时的速度方向可能沿A点轨迹的切线方向，如图，选项C错误；
D．物体运动到B点时的加速度方向也可能沿A点轨迹的切线方向，如图，选项D错误。
故选B。
8．（2020·湖南一模）光滑水平面上质量为2kg的物体，在五个水平方向的共点力作用下处于平衡状态，现在将其中F1=5N和F2=9N的两个力同时撤去，下列关于物体的运动描述正确的是（ ）
A．物体一定做匀加速直线运动，加速度大小可能为5m/s2
B．物体可能变加速直线运动
C．物体可能做匀速圆周运动
D．物体可能做匀变速曲线运动，加速度大小为3m/s2
【答案】D
【详解】
原来物体处于平衡状态，则物体可能是静止状态，也可能是做匀速直线运动；F1=5N和F2=9N的合力范围为
则撤去这两个水平力后，剩下力的合力大小的范围为
由牛顿第二定律可知可知，加速度的取值范围为
BC．因为加速度恒定，则物体只能做匀变速运动，而不能做变加速直线运动或匀速圆周运动，故BC错误；
AD．由于速度方向不确定，所以合力方向可能与速度方向在一条直线上，也可能不在一条直线上，所以物体可能做匀变速直线运动，也可能做匀变速曲线运动，加速度的大小在2m/s2到7m/s2，故A错误，D正确。
故选D。
9．（2020·云南省保山第九中学月考）做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的量是：（ ）
A．速率 B．速度 C．加速度 D．合外力
【答案】B
【详解】
A．做曲线运动的物体速率不一定变化，例如匀速圆周运动，选项A错误；
B．做曲线运动的物体速度方向一定变化，即速度一定变化，选项B正确；
C．做曲线运动的物体加速度不一定变化，例如平抛运动，选项C错误；
D．做曲线运动的物体合外力不一定变化，例如平抛运动，选项D错误；
故选B。
10．（2020·云南省保山第九中学月考）关于曲线运动，以下说法中不正确的是（ ）
A．曲线运动一定是变速运动 B．做曲线运动的物体，合力一定改变
C．曲线运动，物体的加速度一定不为零 D．物体做曲线运动，合力方向与速度方向一定不共线。
【答案】B
【详解】
A．曲线运动的速度方向一定变化，即速度一定变化，则一定是变速运动，选项A正确，不符合题意；
B．做曲线运动的物体，合力不一定改变，例如平抛运动，选项B错误，符合题意；
C．曲线运动，物体的合力一定不为零，即加速度一定不为零，选项C正确，不符合题意；
D．物体做曲线运动，合力方向与速度方向一定不共线，选项D正确，不符合题意。
故选B。
11．（2020·上海市青浦高级中学期中）一个质量为1kg、初速度不为零的物体，在光滑水平面上受到大小分别为1N、3N、5N的三个水平方向的共点力作用，则该物体（ ）
A．可能做匀速直线运动 B．可能做匀减速直线运动
C．不可能做匀变速曲线运动 D．加速度大小不可能是2m/s2
【答案】B
【详解】
A．1N、3N和5N三力同向时合力最大，为9N；1N和3N合成最大4N，最小2N，不可能为5N，故当1N和3N的合力最大且与5N反向时，三力合力最小，为1N；即三力合力最小为1N，最大为9N，方向任意；而匀速直线运动为平衡状态，合力为零；故物体一定是做变速运动，故A错误；
B．当合力与初速度反向时，物体做匀减速直线运动，故B正确；
C．当合力与初速度方向不共线时，物体做匀变速曲线运动，故C错误；
D．合力范围是
故当合力为2N时，加速度为2m/s 2 ，故D错误。
故选B。
12．一个物体的速度方向如图中v所示。从位置A开始，它受到向前但偏右（观察者沿着物体前进方向看）的合力F作用，经过一段时间到达B点，那么下列关于物体从A到B的轨迹图可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】
物体做曲线运动时，轨迹夹在速度方向和合力方向之间，合力大致指向轨迹凹的一向，轨迹不可能与力的方向相交，或与合外力的方向平行，故C正确，ABD错误。
故选C。
13．（2020·新绛县第二中学月考）下列说法中正确的是（ ）
A．物体在恒力作用下一定做直线运动
B．物体在变力作用下一定做曲线运动
C．物体做曲线运动，它的速度方向与所受合力方向不在同一直线上
D．任何变速运动都是曲线运动
【答案】C
【详解】
A．物体在恒力作用下不一定做直线运动，例如做平抛运动的物体，重力为恒力，物体做曲线运动，故A错误；
B．物体在变力作用下不一定做曲线运动，例如弹簧振子的运动，弹力是变力，振子做直线运动，故B错误；
C．物体做曲线运动的条件是合力方向与速度方向不在同一条直线上，故C正确；
D．物体受到的合力方向与速度方向在同一条直线上时，物体做直线运动，如匀变速直线运动，故D错误。
故选C。
14．关于物体的运动，下列说法正确的是（ ）
A．变速运动一定是曲线运动
B．曲线运动一定是变速运动
C．曲线运动一定是加速度变化的运动
D．运动物体的加速度大小．速度大小都不变的运动一定是直线运动
【答案】B
【详解】
AB．曲线运动的速度一定变化，所以曲线运动一定是变速运动，但变速不一定是曲线运动，比如速度的大小变，方向不变的运动，所以A错误；B正确；
C．做曲线运动的物体加速度可以不变，比如平抛运动，故C错误；
D．匀速圆周运动的运动的加速度大小．速度大小都不变，所以D错误。
故选B。
15．一个质点受两个互成锐角的恒力和作用，由静止开始运动，若运动过程中保持二力方向不变，但突然增大到，则质点以后
A．继续做匀变速直线运动 B．在相等时间内速度的变化一定相同
C．可能做匀速直线运动 D．可能做变加速曲线运动
【答案】B
【详解】
ACD．为恒力，物体从静止开始做匀加速直线运动，突变后仍为恒力，合力仍为恒力，但合力的方向与速度方向不再共线，所以物体将做匀变速曲线运动，故ACD错误；
B．由加速度的定义式：
可知，在相等时间内必相同，B正确。
故选B。
16．（2020·毕节市实验高级中学高二月考）关于曲线运动，下列说法正确的是（ ）
A．当物体受到合外力作用时，其运动方向一定发生改变
B．当物体受到合外力作用时，其惯性就消失了
C．当物体所受合外力的方向与初速度方向不共线时，其运动方向发生改变
D．只有当物体所受合外力的方向与初速度方向垂直时，其运动方向才发生改变
【答案】C
【分析】
本题考查力与运动的关系以及惯性知识点，难度较易，结合知识点判断即可。
【详解】
A．当物体受到合外力作用时，运动状态一定会发生变化，可能是速度的大小变化，也可能是速度的方向变化，故A错误；
B．物体的惯性与受力情况和运动状态无关，故B错误；
CD．当物体所受合外力的方向与初速度方向不共线时，物体就做曲线运动，即运动方向要发生变化，故C正确，D错误。
故选C。
17．（2020·永济市涑北中学校月考）如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．质点经过C点的速率比D点的大
B．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°
C．质点经过D点时的加速度比B点的大
D．质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小
【答案】A
【详解】
A．由题意，质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，速度沿D点轨迹的切线方向，则知加速度斜向左上方，合外力也斜向左上方，质点做匀变速曲线运动，合外力恒定不变，质点由C到D过程中，合外力做负功，由动能定理可得，C点的速度比D点速度大，故A正确；
B．质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，速度沿轨迹的切线方向，加速度指向轨迹的内侧，则有A、B、C三点速度与加速度方向夹角均大于90°，故B错误；
C．质点做匀变速曲线运动，则有加速度不变，所以质点经过D点时的加速度与B点相同，故C错误；
D．质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角一直减小，故D错误。
故选A。
18．（2020·山东日照·高三月考）2020年7月我军多次在西藏地区进行军事演习，其中肩扛式反坦克导弹发射画面被多次报道。肩扛式反坦克导弹发射后，喷射气体产生推力F， 一段时间内导弹在竖直面内沿下列图中虚线向前运动。其中导弹飞行姿势可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】
A．图中导弹发射后受到喷射气体产生的斜向上的推力F和竖直向下的重力，该图中合力的方向与运动的方向可以在同一条直线上，所以可以沿斜向上的方向做直线运动，故A正确；
B．图中推力F的方向沿轨迹的切线方向，而重力的方向竖直向下，合力的方向沿轨迹切线方向向外，所以导弹不可能向上弯曲，故B错误；
C．图中导弹发射后受到喷射气体产生沿水平方向的推力F和竖直向下的重力，合力的方向与图中运动的方向不在同一条直线上，所以不能在水平方向做直线运动，故C错误；
D．图中导弹发射后受到喷射气体产生的斜向下的推力F和竖直向下的重力，该图中合力的方向与运动的方向不在同一条直线上，所以不能沿图示方向做直线运动，故D错误。
故选A。
19．在光滑水平面上运动的物体，受到水平恒力F作用后，沿曲线MN运动，速度方向改变了90°，如图所示，则此过程中，物体受到的恒力可能是（ ）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
【答案】B
【详解】
由图可知，物体从M向N运动的过程中，沿初速度的方向做减速运动，所以具有与初速度方向相反负力；同时物块向右做加速运动，所以物体还受到向右的作用力．所以物体受到的合力的方向沿F2的方向；故B正确，ACD错误．
故选B．
20．（2020·吉林吉林·月考）在光滑水平面上有一质量为2 kg的物体，在几个共点力的作用下做匀速直线运动。现突然将与速度反方向的2 N的力水平旋转90°，则关于物体运动情况的叙述正确的是（ ）
A．物体做速度大小不变的曲线运动
B．物体做速度越来越大的曲线运动
C．物体做加速度大小为 m/s2的匀变速曲线运动
D．物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大
【答案】BC
【详解】
将与速度反方向的2N的作用力水平旋转90°时，该力与其余力的合力夹角为90°，这时物体的合力大小为
方向与速度的夹角为45°，物体做速度增大的曲线运动，根据牛顿第二定律得加速度
所以物体做加速度为的匀变速曲线运动，故BC正确，AD错误。
故选BC。
21．下列关于速度、加速度和运动关系的说法正确的是（）
A．加速度恒定的运动也可能是曲线运动
B．加速度变化的运动必定是曲线运动
C．作曲线运动的物体的速度必定变化
D．速度变化的运动必定是曲线运动
【答案】AC
【详解】
A.平抛运动的加速度恒为重力加速度，它是曲线运动，故A正确；
B.做直线运动的物体如果合外力变化，加速度也会变化，故B错误；
C.速度方向沿曲线的切线方向，故曲线运动的物体速度方向一定变化，C正确；
D.如果物体速度方向不变，那么它做直线运动，D错误；
故选AC。
22．一物体在以xOy为直角坐标系的平面上运动，其运动规律为x＝－2t2－4t，y＝3t2＋6t（式中的物理量单位均为国际单位），关于物体的运动，下列说法正确的是 （ ）
A．物体在x轴方向上做匀减速直线运动
B．物体在y轴方向上做匀加速直线运动
C．物体运动的轨迹是一条直线
D．物体运动的轨迹是一条曲线
【答案】BC
【详解】
AB．根据物体的运动规律
x＝－2t2－4t，y＝3t2＋6t
再与位移时间公式相对应，即有
，
，
由上式可解得
，
可知，物体在x轴上分运动的初速度和加速度同方向，是匀加速直线运动；物体在y轴方向的初速度和加速度同方向，是匀加速直线运动，故A错误，B正确；
CD．物体合运动的初速度方向与合运动加速度的方向分别为
，
故有，即合运动的初速度方向与加速度方向相同，故合运动一定是匀加速直线运动，故C正确，D错误。
故选BC。
