5.2运动的合成与分解
一、选择题（本题共23小题）
1．（2020·山东烟台·期中）某一质点在平面上运动，在内质点沿x方向的位移—时间图像和沿y方向的速度—时间图像分别如图甲、乙所示，则（ ）
A．质点可能做直线运动
B．质点的初速度为1m/s
C．0~2s内质点运动位移为5m
D．质点的初速度方向与其合力的方向垂直
2．（2020·全国月考）一个质量为2kg的质点在x-y平面上运动，在x方向的速度图像和y方向的位移图像分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．质点所受的合外力大小为3N
B．质点的初速度大小为3m/s
C．质点做匀变速直线运动
D．质点初速度的方向与合外力的方向垂直
3．（2020·广东月考）如图所示，某河流中水流速度大小恒为v1，A处的下游C处是个旋涡，A点和旋涡的连线与河岸的最大夹角为。为使小船从A点出发以恒定的速度安全到达对岸，小船航行时在静水中速度的最小值为（ ）
A． B． C． D．
4．（2020·通榆县第一中学校期中）某一物体在相互垂直的x方向和y方向运动的图象分别如图甲、乙所示，则物体在的运动情况，以下判断正确的是（ ）
A．内一定做匀变速直线运动，内一定做匀变速直线运动
B．内一定做匀变速直线运动，内可能做匀变速曲线运动
C．内一定做匀变速曲线运动，内可能做匀变速直线运动
D．内一定做匀变速曲线运动，内一定做匀变速曲线运动
5．（2020·广东月考）某小船在静水中的速度为v1，河水的流速为v2，且v1>v2，小船渡河的最短时间为T。若小船在静水中的速度为v2，河水的流速为v1，河宽不变，小船渡河的最短距离为（ ）
A． B． C． D．
6．（2020·安徽高三月考）有一条两岸平直、河水流速均匀的大河，某人驾驶一艘小船渡河，已知小船在静水中的速度为v1，河水的流速为v2，且v1A． v2T B． C．T D．T
7．（2020·福建省福安市第一中学月考）如图所示，小船在静水中的速度，水流的速度，、均保持不变，和的合速度为v。O、P、Q、M、N分别为河岸上的五个点，小船从O点出发后将到达河岸上的（ ）
A．P点 B．Q点 C．M点 D．N点
8．（2020·江苏高三月考）如图所示，做匀速直线运动的汽车A通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B，设重物和汽车的速度的大小分别为vB、vA，则（ ）
A．vA=vB B．vAvB
C．绳子对B的拉力大于B的重力 D．绳子对B的拉力等于B的重力
9．（2020·福建师大附中月考）如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质不可伸长的缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为m0，货物的质量为m，货车向左做匀速直线运动，在将货物提升到图示的位置时，货箱速度为v时，连接货车的绳与水平方向夹角θ，不计一切摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．货车的速度等于vcosθ
B．货车运动的速度等于
C．缆绳中的拉力FT等于（m0＋m）g
D．货物匀速上升
10．（2020·巴楚县第一中学月考）若一个物体的运动是由两个独立的分运动合成的，则（ ）
A．若其中一个分运动是变速运动，另一个分运动是匀速直线运动，则物体的合运动一定是变速运动
B．若两个分运动都是匀速直线运动，则物体的合运动有可能是匀变速直线运动
C．若其中一个分运动是匀变速直线运动，另一个分运动是匀速直线运动，则物体的运动一定是曲线运动
D．若其中一个分运动是匀加速直线运动，另一个分运动是匀减速直线运动，则合运动一定是曲线运动
11．（2020·新绛县第二中学月考）如图所示，人在岸上通过定滑轮牵引小船。设水对小船的阻力不变，绳与滑轮之间的摩擦不计。在小船匀速靠岸的过程中（ ）
A．船受到的浮力变大
B．船受到的合力不断增大
C．绳的拉力F不变
D．人拉绳的速度变小
12．（2020·葫芦岛市第八高级中学月考）如图所示，用一小车通过轻绳提升一货物，某一时刻，两段绳恰好垂直，且拴在小车一端的绳与水平方向的夹角为θ，此时小车的速度为υ0，则此时货物的速度为（ ）
A．υ0 B．υ0sinθ C．υ0cosθ D．
13．（2020·盐城市伍佑中学月考）如图所示，红蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升，若在红蜡块从A点开始匀速上升的同时，玻璃管从AB位置水平向右做匀减速直线运动，则红蜡块的实际运动轨迹可能是图中的（ ）
A．直线P B．曲线Q
C．曲线R D．三条轨迹都有可能
14．（2020·盐城市伍佑中学月考）小船在水速较小的河中横渡，并使船头始终垂直河岸航行。到达河中间时，突然上游放水使水流速度加快，则对此小船渡河的说法正确的是（ ）
A．小船渡河时间变长
B．小船渡河时间不变，但位移将变大
C．因船头始终垂直河岸，故渡河时间及位移都不会变化
D．因船速与水速关系未知，故无法确定渡河时间及位移的变化
15．（2020·山东日照一中月考）2020年夏天，全国多地受持续强降雨的影响，为保障群众生命财产安全，各地积极采取措施，全力防汛抗洪。在某一受灾地区，救援人员划船将河对岸的受灾群众进行安全转移。一艘船船头指向始终与河岸垂直，耗时到达对岸；另一艘船行驶路线与河岸垂直，耗时到达对岸。假设河两岸理想平行，整个过程水流速恒为，船在静水中速度恒为，且，则（ ）
A．5：4 B．5：3 C．3：4 D．3：5
16．（2020·四川树德中学高三月考）如图所示，可视为质点的小球套在光滑的竖直杆上，一根不可伸长的细绳绕过滑轮连接小球，已知小球质量为1kg，电动机从A端以1m/s的速度沿水平方向匀速拉绳，绳子始终处于拉直状态。某一时刻，连接小球的绳子与竖直方向的夹角为60°，对此时小球速度及绳子中拉力的判断正确的是（ ）
A．小球速度小于1m/s
B．小球速度等于1m/s
C．绳中拉力大于20N
D．绳中拉力等于20N
17．（2020·平潭县新世纪学校月考）质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动。当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时（如图），下列判断正确的是（ ）
A．P的速率为v B．P的速率为vsin θ2 C．P处于超重状态 D．P处于失重状态
18．（2020·沈阳市法库县高级中学高三月考）如图所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连。由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线水平时，其上升速度v1≠0，若这时B的速度为v2，则（ ）
A．v2＝0 B．v2＞v1
C．v2≠0 D．v2＝v1
19．（2020·河北张家口·月考）A、B两点等高，分别固定两光滑定滑轮，两细线的一端各系有质量为M的小物块，另一端绕过两定滑轮系在质量为m的小球上，现把小球从连线的中点C由静止释放，如图所示，已知小球运动到D点时速度恰好为0，以下判断正确的是（ ）
A．小球不会在D点静止
B．运动过程中小物块的速度和小球的速度大小相等
C．小球在D点处于超重状态，小物块此时处于失重状态
D．小球在D点处于失重状态，小物块此时处于超重状态
20．（2020·石嘴山市第三中学期中）在某玻璃自动切割生产线上，宽6m的成型玻璃板以的速度匀速向前运动，在切割工序处，金刚钻的割刀速度为，为了使割下的玻璃都成规定尺寸的矩形，则下列说法正确的是( )
A．金刚钻的割刀速度与玻璃板的运动方向成
B．金刚钻的割刀速度与玻璃板的运动方向成
C．切割一次的时间为3s
D．切割一次的时间为
21．（2020·云南省保山第九中学月考）水滴自高处由静止开始下落，至落地前的过程中遇到水平方向吹来的风，则（ ）
A．风速越大，水滴下落的时间越长 B．风速越大，水滴落地时的瞬时速度越大
C．水滴着地时的瞬时速度与风速无关 D．水滴下落的时间与风速无关
22．（2020·山西大附中高三月考）甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河，河水流速为v0，两船在静水中的速率均为v，甲、乙两船船头均与河岸成角，如图所示，已知甲船恰好能垂直到达河正对岸的A点，乙船到达河对岸的B点，A、B之间的距离为L。则下列判断正确的是（ ）
A．甲船先到达对岸
B．若仅是河水流速v0增大，则两船的渡河时间都不变
C．不论河水流速v0如何改变，只要适当改变θ角，甲船总能到达正对岸的A点
D．若仅是河水流速v0增大，则两船到达对岸时，两船之间的距离仍然为L
23．（2020·江苏南京·高三月考）如图所示，某同学在研究运动的合成时做了下述活动：用左手沿黑板推动直尺竖直向上运动，运动中保持直尺水平，同时，用右手沿直尺向右移动笔尖．若该同学左手的运动为匀速运动，右手相对于直尺的运动为初速度为零的匀加速运动，则关于笔尖的实际运动，下列说法中正确的是( )
A．笔尖做匀速直线运动
B．笔尖做匀变速直线运动
C．笔尖做匀变速曲线运动
D．笔尖的速度方向与水平方向夹角逐渐变小
二、计算题（共2题）
24．（2020·石嘴山市第三中学期中）小船匀速横渡一条河流，水流速度的大小，船在静水中的速度大小，第一次船头垂直对岸方向航行时，在出发后到达对岸下游60m处；第二次船头保持与河岸成角向上游航行时，小船恰好经过时间t1能垂直河岸到达正对岸，已知，，求：
(1)求船在静水中的速度大小；
(2)求第二次过河的时间。
25．（2020·山东高三月考）轻质细杆下端通过铰链连接在光滑水平面上，上端固定一质量为m的小球，小球可随轻杆在纸面内自由转动。现将小球靠在置于水平面上的木块左侧，并在木块右侧施加水平作用力F，如图所示，小球与木块均保持静止且轻杆与水平面的夹角为θ＝60°，重力加速度为g。
(1)求水平作用力F的大小；
(2)撤去水平作用力F，当θ＝45°时木块速度为v，求此时小球的速度大小。5.2运动的合成与分解
一、选择题（本题共23小题）
1．（2020·山东烟台·期中）某一质点在平面上运动，在内质点沿x方向的位移—时间图像和沿y方向的速度—时间图像分别如图甲、乙所示，则（ ）
A．质点可能做直线运动
B．质点的初速度为1m/s
C．0~2s内质点运动位移为5m
D．质点的初速度方向与其合力的方向垂直
【答案】C
【详解】
A．由图甲的位移—时间图像可知x方向做匀速直线运动，，；由图乙的速度—时间图像可知y方向做匀加速直线运动，，，则两分运动合成后为匀变速曲线运动，故A错误；
B．合成两分运动的初速度，有
故B错误；
C．2s内质点在x方向的位移为
y方向的位移为
故2s内的位移为
故C正确；
D．将速度和加速度合成后可知，合加速度沿y轴正向，而合初速度不沿x方向，故质点的初速度方向与其合力的方向不垂直，故D错误；
故选C。
2．（2020·全国月考）一个质量为2kg的质点在x-y平面上运动，在x方向的速度图像和y方向的位移图像分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．质点所受的合外力大小为3N
B．质点的初速度大小为3m/s
C．质点做匀变速直线运动
D．质点初速度的方向与合外力的方向垂直
【答案】A
【详解】
A． 由图知物体的加速度为x轴方向的加速度，y轴方向匀速，加速度为零
根据牛顿第二定律：
F=ma=2×1.5=3N
故A正确；
B． 由图知，在x方向上做初速度为3m/s，在y方向上初速度为4m/s，根据运动的合成，则质点的初速度的大小为v=5m/s，故B错误；
C． 因为加速度与合速度不再一条直线上，质点做匀变速曲线运动，故C错误；
D． 质点合外力的方向沿x方向，初速度方向与x方向的夹角正切值为：
，
不垂直，故D错误；
故选A。
3．（2020·广东月考）如图所示，某河流中水流速度大小恒为v1，A处的下游C处是个旋涡，A点和旋涡的连线与河岸的最大夹角为。为使小船从A点出发以恒定的速度安全到达对岸，小船航行时在静水中速度的最小值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】
如图所示，设小船航行时在静水中速度为，当垂直AB 时速度最小，由三角函数关系可知
故A正确，BCD错误；
故选A。
4．（2020·通榆县第一中学校期中）某一物体在相互垂直的x方向和y方向运动的图象分别如图甲、乙所示，则物体在的运动情况，以下判断正确的是（ ）
A．内一定做匀变速直线运动，内一定做匀变速直线运动
B．内一定做匀变速直线运动，内可能做匀变速曲线运动
C．内一定做匀变速曲线运动，内可能做匀变速直线运动
D．内一定做匀变速曲线运动，内一定做匀变速曲线运动
【答案】C
【详解】
AB．在内，水平方向为匀速运动，竖直方向为勺加速运动，则合运动为勺变速曲线运动，故AB错误；
CD．由于内两方向初末速度的大小未知，无法判断速度方向与加速度方向是否在一条直线上，故可能做匀变速直线运动，也可能做匀变速曲线运动，故C正确，D错误。
5．（2020·广东月考）某小船在静水中的速度为v1，河水的流速为v2，且v1>v2，小船渡河的最短时间为T。若小船在静水中的速度为v2，河水的流速为v1，河宽不变，小船渡河的最短距离为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】
由题意可知，河宽
d=v1T
若小船在静水中的速度为v2，河水的流速为v1，小船以最短距离渡河时，设合速度与河岸夹角为θ，则
则渡河的最短距离
故选A。
6．（2020·安徽高三月考）有一条两岸平直、河水流速均匀的大河，某人驾驶一艘小船渡河，已知小船在静水中的速度为v1，河水的流速为v2，且v1A． v2T B． C．T D．T
【答案】A
【详解】
由题意可知，则河宽为
若以最小位移渡河，设合速度与河岸夹角为，则有
则渡河的最小位移
故A正确，B、C、D错误；
故选A。
7．（2020·福建省福安市第一中学月考）如图所示，小船在静水中的速度，水流的速度，、均保持不变，和的合速度为v。O、P、Q、M、N分别为河岸上的五个点，小船从O点出发后将到达河岸上的（ ）
A．P点 B．Q点 C．M点 D．N点
【答案】B
【详解】
因为、不变，则合运动为匀速直线运动，因合速度v的方向沿OQ方向，可知小船沿OQ方向运动到达河岸上的Q点。
故选B。
8．（2020·江苏高三月考）如图所示，做匀速直线运动的汽车A通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B，设重物和汽车的速度的大小分别为vB、vA，则（ ）
A．vA=vB B．vAvB
C．绳子对B的拉力大于B的重力 D．绳子对B的拉力等于B的重力
【答案】C
【分析】
本题考察运动的分解。
【详解】
AB．根据运动分解原理，沿绳方向的速度分量相等，记A端绳与水平方向夹角为
vAvB
故AB错误；
CD．A向左运动，减小，vB增加，加速度向上，绳子对B的拉力大于B的重力，故C正确，D错误。
故选C。
9．（2020·福建师大附中月考）如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质不可伸长的缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为m0，货物的质量为m，货车向左做匀速直线运动，在将货物提升到图示的位置时，货箱速度为v时，连接货车的绳与水平方向夹角θ，不计一切摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．货车的速度等于vcosθ
B．货车运动的速度等于
C．缆绳中的拉力FT等于（m0＋m）g
D．货物匀速上升
【答案】B
【详解】
如图
货车此时速度为
货车向左做匀速直线运动，故货箱速度表达式为
随着货车向左运动，在减小，则货箱的速度在增大，货箱具有向上的加速度，故缆绳中的拉力
故选B。
10．（2020·巴楚县第一中学月考）若一个物体的运动是由两个独立的分运动合成的，则（ ）
A．若其中一个分运动是变速运动，另一个分运动是匀速直线运动，则物体的合运动一定是变速运动
B．若两个分运动都是匀速直线运动，则物体的合运动有可能是匀变速直线运动
C．若其中一个分运动是匀变速直线运动，另一个分运动是匀速直线运动，则物体的运动一定是曲线运动
D．若其中一个分运动是匀加速直线运动，另一个分运动是匀减速直线运动，则合运动一定是曲线运动
【答案】A
【详解】
A．两个分运动里面一个运动产生加速度，那合运动肯定变速运动，故A正确；
B．若两个分运动都是匀速直线运动，合运动一定是匀速直线运动，故B错误；
C．当物体所受合力（加速度）的方向与它的速度方向不在同一直线上，物体做曲线运动，而CD两种情况下合速度方向和合加速度方向可能共线也可能不共线，所以可能做曲线运动也可能做直线运动，故CD错误。
故选A。
11．（2020·新绛县第二中学月考）如图所示，人在岸上通过定滑轮牵引小船。设水对小船的阻力不变，绳与滑轮之间的摩擦不计。在小船匀速靠岸的过程中（ ）
A．船受到的浮力变大
B．船受到的合力不断增大
C．绳的拉力F不变
D．人拉绳的速度变小
【答案】D
【详解】
ABC．船受重力、浮力、拉力和阻力做匀速运动，设绳子与水平方向的夹角为，如图所示
则为
因为船在匀速靠岸的过程中，增大，阻力不变，则拉力增大，船的浮力减小；小船匀速靠岸，合力始终为零，故ABC错误；
D．将小船的运动沿绳子收缩方向和垂直绳子方向进行正交分解，如图
拉绳子的速度v等于船沿绳子收缩方向的分速度，由几何关系，得到
在小船靠岸的过程中，由于保持不变，也不断变大，故拉绳的速度不断变小，即做减速运动，故D正确。
故D正确。
【点睛】
解决本题的关键能够正确地对船进行受力分析，抓住水平方向和竖直方向合力为零，根据平衡分析。关键是找出小船的两个分运动，然后将合速度分解，求出合速度与拉绳子速度的表达式，再进行讨论。
12．（2020·葫芦岛市第八高级中学月考）如图所示，用一小车通过轻绳提升一货物，某一时刻，两段绳恰好垂直，且拴在小车一端的绳与水平方向的夹角为θ，此时小车的速度为υ0，则此时货物的速度为（ ）
A．υ0 B．υ0sinθ C．υ0cosθ D．
【答案】A
【详解】
车的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，根据平行四边形定则，有
v0cosθ=v绳
而货物的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，则有
v货cosα=v绳
由于两绳子相互垂直，所以α=θ，则由以上两式可得，货物的速度就等于小车的速度；
故选A。
13．（2020·盐城市伍佑中学月考）如图所示，红蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升，若在红蜡块从A点开始匀速上升的同时，玻璃管从AB位置水平向右做匀减速直线运动，则红蜡块的实际运动轨迹可能是图中的（ ）
A．直线P B．曲线Q
C．曲线R D．三条轨迹都有可能
【答案】C
【详解】
当合速度的方向与合力（合加速度）的方向不在同一条直线上，物体将做曲线运动，且轨迹夹在速度与合力方向之间，轨迹的凹向大致指向合力的方向。蜡块的合速度方向斜向右上方，合加速度方向水平向左，不在同一直线上，轨迹的凹向要大致指向合力的方向。
故选C。
14．（2020·盐城市伍佑中学月考）小船在水速较小的河中横渡，并使船头始终垂直河岸航行。到达河中间时，突然上游放水使水流速度加快，则对此小船渡河的说法正确的是（ ）
A．小船渡河时间变长
B．小船渡河时间不变，但位移将变大
C．因船头始终垂直河岸，故渡河时间及位移都不会变化
D．因船速与水速关系未知，故无法确定渡河时间及位移的变化
【答案】B
【详解】
因为各分运动具有独立性，在垂直于河岸方向上
知运动的时间仍然不变且最短，合运动与分运动具有等时性。在沿河岸方向上
水流速度加快，则沿河岸方向上的位移增大，根据运动的合成，最终的位移增大
故选B。
15．（2020·山东日照一中月考）2020年夏天，全国多地受持续强降雨的影响，为保障群众生命财产安全，各地积极采取措施，全力防汛抗洪。在某一受灾地区，救援人员划船将河对岸的受灾群众进行安全转移。一艘船船头指向始终与河岸垂直，耗时到达对岸；另一艘船行驶路线与河岸垂直，耗时到达对岸。假设河两岸理想平行，整个过程水流速恒为，船在静水中速度恒为，且，则（ ）
A．5：4 B．5：3 C．3：4 D．3：5
【答案】A
【详解】
两艘小船过河示意图如图所示
小船船头指向始终与河岸垂直，过河时间为
小船行驶路线与河岸垂直，过河时间为
将，代入得
故A正确，BCD错误；
故选A。
16．（2020·四川树德中学高三月考）如图所示，可视为质点的小球套在光滑的竖直杆上，一根不可伸长的细绳绕过滑轮连接小球，已知小球质量为1kg，电动机从A端以1m/s的速度沿水平方向匀速拉绳，绳子始终处于拉直状态。某一时刻，连接小球的绳子与竖直方向的夹角为60°，对此时小球速度及绳子中拉力的判断正确的是（ ）
A．小球速度小于1m/s
B．小球速度等于1m/s
C．绳中拉力大于20N
D．绳中拉力等于20N
【答案】C
【详解】
AB．设小球速度为v1，绳子速度为v2，小球的运动速度可分解到沿绳和垂直绳的方向上，故
v2=v1cosθ
可得
故AB错误；
CD．小球运动过程角θ逐渐增大，故小球在做加速运动，加速度向上，对小球受力分析知
Fcosθ-mg=ma
故
故C正确，D错误。
故选C。
17．（2020·平潭县新世纪学校月考）质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动。当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时（如图），下列判断正确的是（ ）
A．P的速率为v B．P的速率为vsin θ2 C．P处于超重状态 D．P处于失重状态
【答案】C
【详解】
AB．将小车的速度v进行分解如图所示：
则有
选项AB错误；
CD．小车向右运动，减小，v不变，则vp逐渐增大，说明物体P沿斜面向上做加速运动，处于超重状态，选项C正确，D错误。
故选C。
18．（2020·沈阳市法库县高级中学高三月考）如图所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连。由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线水平时，其上升速度v1≠0，若这时B的速度为v2，则（ ）
A．v2＝0 B．v2＞v1
C．v2≠0 D．v2＝v1
【答案】A
【详解】
环上升过程中其速度v1可分解为两个分速度v∥和v⊥，如下图所示
其中v∥为沿绳方向的速度，其大小等于重物B的速度为v2；v⊥为绕定滑轮转动的线速度，则关系式为
v2=v1cosθ
θ为v1与v∥间的夹角，即有：v2＜v1，当A上升至与定滑轮的连线处于水平的位置时，θ=90°，cosθ=0，即此时有：v2=0，故A正确BCD错误。
故选A。
19．（2020·河北张家口·月考）A、B两点等高，分别固定两光滑定滑轮，两细线的一端各系有质量为M的小物块，另一端绕过两定滑轮系在质量为m的小球上，现把小球从连线的中点C由静止释放，如图所示，已知小球运动到D点时速度恰好为0，以下判断正确的是（ ）
A．小球不会在D点静止
B．运动过程中小物块的速度和小球的速度大小相等
C．小球在D点处于超重状态，小物块此时处于失重状态
D．小球在D点处于失重状态，小物块此时处于超重状态
【答案】AC
【详解】
ACD．小球由C到D，先加速后减速。加速度先减后增加，故小球在D点具有向上加速度，处于超重状态。两物块此时具有向下加速度，处于失重状态，故AC正确，D错误；
B．小球运动过程中，两物块速度大小等于小球沿绳方向的分速度大小，故B错误。
故选AC。
20．（2020·石嘴山市第三中学期中）在某玻璃自动切割生产线上，宽6m的成型玻璃板以的速度匀速向前运动，在切割工序处，金刚钻的割刀速度为，为了使割下的玻璃都成规定尺寸的矩形，则下列说法正确的是( )
A．金刚钻的割刀速度与玻璃板的运动方向成
B．金刚钻的割刀速度与玻璃板的运动方向成
C．切割一次的时间为3s
D．切割一次的时间为
【答案】BC
【详解】
AB．为使割线垂直玻璃两边，就要求割刀速度v2在沿玻璃板的运动速度v1方向的分量等于v1，这样割刀就在v1方向上与玻璃同步了，如图
由几何关系可知
解得
故A错误，B正确；
CD．切割一次的时间为
故C正确，D错误。
故选BC。
21．（2020·云南省保山第九中学月考）水滴自高处由静止开始下落，至落地前的过程中遇到水平方向吹来的风，则（ ）
A．风速越大，水滴下落的时间越长 B．风速越大，水滴落地时的瞬时速度越大
C．水滴着地时的瞬时速度与风速无关 D．水滴下落的时间与风速无关
【答案】BD
【详解】
AD．将水滴的运动沿水平方向和竖直方向正交分解，水平方向随风一起飘动，竖直方向同时向下落；由于水平方向的分运动对竖直分运动无影响，故落地时间与水平分速度无关，A错误D正确；
BC．两分运动的速度合成可得到合速度，故风速越大，落地时合速度越大， C错误B正确。
故选BD。
22．（2020·山西大附中高三月考）甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河，河水流速为v0，两船在静水中的速率均为v，甲、乙两船船头均与河岸成角，如图所示，已知甲船恰好能垂直到达河正对岸的A点，乙船到达河对岸的B点，A、B之间的距离为L。则下列判断正确的是（ ）
A．甲船先到达对岸
B．若仅是河水流速v0增大，则两船的渡河时间都不变
C．不论河水流速v0如何改变，只要适当改变θ角，甲船总能到达正对岸的A点
D．若仅是河水流速v0增大，则两船到达对岸时，两船之间的距离仍然为L
【答案】BD
【详解】
Ａ．将小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，抓住分运动和合运动具有等时性，知甲乙两船到达对岸的时间相等，渡河的时间
即两船同时到达对岸，故A错误；
B．若仅是河水流速v0增大，渡河的时间
则两船的渡河时间都不变，故B正确；
C．只有甲船速度大于水流速度时，不论水流速v0如何改变，甲船都可能到达河的正对岸A点，故C错误；
D．若仅是河水流速v0增大，则两船到达对岸时间不变，根据速度的分解，船在水平方向的分速度仍不变，则两船之间的距离仍然为L．故D正确。
故选BD。
23．（2020·江苏南京·高三月考）如图所示，某同学在研究运动的合成时做了下述活动：用左手沿黑板推动直尺竖直向上运动，运动中保持直尺水平，同时，用右手沿直尺向右移动笔尖．若该同学左手的运动为匀速运动，右手相对于直尺的运动为初速度为零的匀加速运动，则关于笔尖的实际运动，下列说法中正确的是( )
A．笔尖做匀速直线运动
B．笔尖做匀变速直线运动
C．笔尖做匀变速曲线运动
D．笔尖的速度方向与水平方向夹角逐渐变小
【答案】CD
【解析】
试题分析：笔尖的同时参与了直尺竖直向上匀速运动和水平向右初速度为零的匀加速运动，合运动为匀变速曲线运动，所以A、B选项错误，C选项正确；由于水平速度增大，所以合速度的方向与水平方向夹角逐渐变小，故D选项正确．
考点：运动合成与分解
二、计算题（共2题）
24．（2020·石嘴山市第三中学期中）小船匀速横渡一条河流，水流速度的大小，船在静水中的速度大小，第一次船头垂直对岸方向航行时，在出发后到达对岸下游60m处；第二次船头保持与河岸成角向上游航行时，小船恰好经过时间t1能垂直河岸到达正对岸，已知，，求：
(1)求船在静水中的速度大小；
(2)求第二次过河的时间。
【答案】(1)；(2)
【详解】
(1)第一次船头垂直对岸方向航行时，出发后到达对岸下游处，则有，水流速度的大小
第二次船头保持与河岸成角向上游航行时，小船恰好经过时间能垂直河岸到达正对岸
依据三角函数，则有
(2)根据第一次渡河，河宽
则第二次过河时间
代入数据，解得
25．（2020·山东高三月考）轻质细杆下端通过铰链连接在光滑水平面上，上端固定一质量为m的小球，小球可随轻杆在纸面内自由转动。现将小球靠在置于水平面上的木块左侧，并在木块右侧施加水平作用力F，如图所示，小球与木块均保持静止且轻杆与水平面的夹角为θ＝60°，重力加速度为g。
(1)求水平作用力F的大小；
(2)撤去水平作用力F，当θ＝45°时木块速度为v，求此时小球的速度大小。
【答案】(1)；(2)v
【详解】
(1)对小球分析，受重力、杆的支持力和木块对小球的弹力FN
由平衡条件得
FN=mgcotθ
对木块分析，受重力、地面支持力、水平推力和小球对木块的弹力FN′
由平衡条件得
F=-FN′
由牛顿第三定律
FN=-FN′
解得
(2)撤去水平作用力F后小球做圆周运动，设θ=45°时小球速度为v球，将其沿水平方向和竖直方向分解，则球沿水平方向速度
v水平=v球sin45°
小球与木块分离前沿水平方向速度相等，即
v水平=v
解得
v球=v
