安徽省无为县开城中学2013届高一物理《万有引力与航天》基础测试（1）

一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分．)
1．下列说法符合史实的是( )
A．牛顿发现了行星的运动规律
B．开普勒发现了万有引力定律
C．卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量
D．牛顿发现了海王星和冥王星
2．万有引力定律首次揭示了自然界中物体间一种基本相互作用的规律，以下说法正确的是（ ）
A．人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供
B．物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的
C．人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越大
D．宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用
3．关于第一宇宙速度，下列说法中正确的是：（　　　　）
　　　Ａ.是地球卫星绕地球运行的最小速度；
Ｂ.是在地球上发射卫星的最小速度；
　　 Ｃ.是地球同步卫星在运行时的速度；
Ｄ.是地球同步卫星发射时的速度。
4．人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动，距离地球越远的卫星：（　　　）
　　　Ａ.运行的线速度越小；　　　　　　　　　　Ｂ.运行的角速度越大；
　　　Ｃ.运行时向心加速度越大；　　　　　　　　Ｄ.运行的周期越小。
5. 对地球同步卫星，下列说法正确的是（ ）
A.只能定点在赤道的正上方，不同的同步卫星轨道半径可以不同
B.运行的角速度与地球自转角速度相同，相对地球静止
C.轨道半径都相同，以第一宇宙速度运行
D.可在我国的北京上空运行
6.一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，飞船只受到引力的作用，已知引力常量为Ｇ，要测定该行星的密度，仅仅只需测出下列哪一个量，（ ）
　　Ａ.飞船绕行星运行的周期；　　　　　　　　Ｂ.飞船运行的轨道半径　
　　Ｃ.飞船运行时的速度大小；　　　　　　　　Ｄ.该行星的质量
7．一颗质量为的卫星绕质量为的行星做匀速圆周运动，则卫星的周期：（ ）
A.与卫星的质量有关 B.与卫星的运行速度成正比
C.与行星质量M的平方根成正比 D.与卫星轨道半径的次方有关
8．我国发射的“神舟六号”载人飞船，与“神舟五号”飞船相比，它在更高的轨道上绕地球做匀速圆周运动，如图所示，下列说法中正确的是 ( )
A．“神舟六号”的速度较小 B．“神舟六号”的速度较大
C．“神舟六号”的周期更短 D．“神舟六号”的加速度更大
9、两颗靠得较近的天体叫双星，它们以两者质心连线上的一点为圆心做匀速圆周运动，因而不至于因引力的作用而吸引在一起，以下关于双星的说法中正确的是（ ）
　　A 运动的线速度与其质量成反比；　　　B 运动的角速度与其质量成反比；
C 运动轨道的半径与其质量成反比；　　D 所受的向心力与其质量成反比。
10．已知万有引力恒量G，则还需知道下面哪一选项的数据，就可以计算地球的质量（ ）
A．已知地球绕太阳运行的周期及地球中心到太阳中心的距离．
B．已知月球绕地球运行的周期及月球中心到地球中心的距离．
C．已知人造地球卫星在地面附近绕行的速度
D．已知地球同步卫星的周期．
11．同步卫星离地心的距离为r，运行速率为v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则：（　　）
A． B。 C． D。
12.三颗人造地球卫星A、B、C绕地球作匀速圆周运动，如图所示，已知MA=MB A. 运行线速度关系为
B. 运行周期关系为 TA C. 向心力大小关系为 FA = FB < FC
D. 半径与周期关系为
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
二．填空题（每小题4分，计16分，按要求填写）
13.英国科学家 利用扭秤装置，第一次测出了引力常量G，引力常量G=6.67×10－11 .（填单位）
14．地球的质量约为月球的81倍，一飞行器在地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，这飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为 .
15．一颗人造地球卫星在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上运行，其运行速度是地球第一宇宙速度的 倍.
16．我国自行研制发射的“风云一号”、“风云二号”气象卫星的飞行轨道是不同的。“风云一号”是极地圆形轨道卫星，其轨道平面与赤道平面垂直，周期为T1＝12h；“风云二号”是同步轨道卫星，其轨道平面就是赤道平面，周期为T2＝24h。两颗卫星相比： 运行速度大。若某天上午8点“风云一号”正好通过赤道附近太平洋上一个小岛的上空，那么“风云一号”下一次通过该小岛上空将是 。
三、计算题(本题共4小题，共36分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
17（8分）地球的半径为R，地表的重力加速度为g，万有引力常数为G，
求：（1）第一宇宙速度（用g、R表示）；
（2）卫星以第一宇宙速度环绕地球的周期（用g、R、G表示）。
18（8分）.两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的质量之和。
19．（10分）“神舟”四号飞船于2002年12月30日0时40分在酒泉发射场升空，在太空环绕地球108圈后，按预定的程序平稳地在内蒙古中部着陆。若将飞船环绕地球的运动看作匀速圆周运动，运动的时间为t，地球表面的重力速度为g，地球半径为R。引力常量为G。求：
（1）地球的质量；
（2）飞船环绕地球运动时距地面的高度。
20（10分）某卫星绕某行星作匀速圆周运动，已知卫星运动轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G，求：
（1）求该行星质量M
（2）若测得该行星的半径为卫星轨道半径的1/n，则此行星表面重力加速度g为多大？（忽略行星的自转）
（3）在该行星表面附近将一个物体以初速度v0水平抛出，物体落到得星表面时速度方向与水平方向的夹角为，不考虑该行星大气对物体运动的阻力，求物体在空中的运动时间t
参考答案
1、C 2、A 3、B 4、A 5、B 6、A 7、D 8、A 9、B10、B 11、D 12、C
13．卡文迪许 ，牛顿·米2／千克2 14．9:1；15. 16．风云一号；第二天上午8点
17．（8分）（1） （4分）
（2） （4分）
18．（8分）解析：设两星质量分别为M1和M2，都绕连线上O点作周期为T的圆周运动，星球1和星球2到O的距离分别为l1和l2。由万有引力定律和牛顿第二定律及几何条件可得
对M1：G＝M1（）2 l1（2分）∴M2＝（2分）
对M2：G＝M2（）2 l2　　（2分）∴M1＝（1分）
l1＋l2=R（1分）
两式相加得M1＋M2＝（l1＋l2）＝。（2分）
19．（10分）解：（1）设地球质量为M，对于在地球表面质量为m的物体有
①（2分）解得 ： ②（2分）
（2）设飞船环绕地球运动时距地面的高度为h，运动周期为T，万有引力提供向心力
③（2分） ④（2分）
得 ⑤（2分）
20（10分）解：（1）由万有引力定律可得 （2分）
（1分）
（2） （2分） （1分）
（3） （2分） （2分）