2021-2022学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册第六章+圆周运动期末复习（三）（word版无答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册第六章+圆周运动期末复习（三）（word版无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 692.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-05-23 20:12:21 | ||
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文档简介
圆周运动期末复习（三）
选择题
1.如图所示，长为l的轻杆，一端固定一个小球；另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内做圆周运动，小球过最高点的速度为v，下列叙述中不正确的是( )
A.v的值可以小于
B.当v由零逐渐增大时，小球在最高点所需向心力也逐渐增大
C.当v由值逐渐增大时，杆对小球的弹力逐渐增大
D.当v由值逐渐减小时，杆对小球的弹力逐渐减小
2.如图所示，半径为R的半球形容器固定在水平转台上，转台绕过容器球心O的竖直轴线以角速度ω匀速转动。质量不同的小物块A、B随容器转动且相对器壁静止，A、B和球心O的连线与竖直方向的夹角分别为α和β，α＞β，则( )
A的质量一定小于B的质量
B.A、B受到的摩擦力可能同时为零
C.若A不受摩擦力，则B受沿容器壁向上的摩擦力
D.若ω增大，A、B受到的摩擦力可能都增大
3.（多选）一小球质量为m，用长为L的悬绳(不可伸长，质量不计)固定于O点，在O点正下方处钉有一颗钉子。如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间，则( )
A.小球的角速度突然增大
B.小球的线速度突然减小到零
C.小球的向心加速度突然增大
D.小球的向心加速度不变
4．（多选）如图所示，长为L的轻杆两端分别固定着可以视为质点的小球A、B，系统置于竖直平面内，且杆可绕过“O”点的水平固定轴在竖直面内无摩擦转动，已知A、B的质量分别为2m、m，，当小球A位于最低点时给系统一初始角速度，重力加速度为g，不计一切阻力，则（ ）
A．只有大于某临界值，系统才能做完整的圆周运动
B．无论大小多少，A球均能做完整圆周运动
C．若，A球运动到最高点时杆对A球作用力为零
D．当A球运动到最高点时，转轴对轻杆的作用力大小为
5．（多选）在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看作是做半径为R的匀速圆周运动，设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L，已知重力加速度为g。当汽车行驶的速率为vc时，汽车恰好没有向公路内、外侧滑动的趋势。则下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．当汽车以速率vc通过此弯道时，所受支持力FN的水平分量提供向心力
D．当路面结冰与未结冰相比，临界速度vc的值变小
6．（多选）如图所示，一根长为1.0m的轻绳一端系在固定横轴的O点上，另一端系着一个质量为1kg的小球（小球半径忽略不计）。O点距离光滑水平桌面的距离为0.8m，水平桌面足够大。让小球在某一水平面上做匀速圆周运动，绳子伸直，重力加速度取，则（ ）
A．若想让小球对水平桌面压力为零，匀速圆周运动的角速度应满足
B．当绳子与竖直方向的夹角为60°时，绳子对小球的拉力为20N
C．当匀速圆周运动的角速度为，小球受到桌面的支持力为4N
D．若换用更长的绳子，仍想让小球对水平桌面压力为零，小球匀速圆周运动的角速度应该比A选项中的临界情况更大
7．（多选）如图所示，在光滑的水平桌面上静止两个等大的小球，其质量分别为、，其中间夹着一个被锁定的压缩轻弹簧（弹簧与两球不相连），弹簧具有的弹性势能。现解除锁定，球m脱离弹簧后滑向与水平面相切、半径为竖直放置的光滑半圆形固定轨道，g取。则下列说法正确的是（ ）
A．两球刚脱离弹簧时，球m获得的动能比球M大
B．球m在运动达到轨道最高点速度大小为
C．球m经过半圆形轨道的最低点和最高点时，对轨道的压力差为
D．球m离开半圆形轨道后经过落回水平地面
8．（多选）如图所示，一长为L的轻杆下端固定一质量为m的小球，上端连在光滑水平轴O上，轻杆可绕水平轴在竖直平面内运动。当小球在最低点时给它一个水平初速度，小球刚好能做完整的圆周运动。不计空气阻力，重力加速度为g。则下列判断正确的是（ ）
A．除最高点外，小球做完整圆周运动的过程中仅有一处合力指向圆心
B．小球的初速度大小为
C．杆的力为0时，小球的速度大小为
D．杆的力为0时，小球的速度大小为
9．如图所示，水平转台上有一个质量为m的物块，用长为L的细绳将物块连接在转轴上，细绳与竖直转轴的夹角为角，此时绳中张力为零。物块与转台间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当物块随转台由静止开始加速转动时，则下列说法正确的是（ ）
A．物块离开转台之前所受摩擦力始终指向转轴
B．当转台角速度时，物块将离开转台
C．当物块的速度时，物块对转台的压力恰好为零
D．当转台的角速度时，随着角速度的增加，细绳与转轴的夹角增大
10.如图所示，在室内自行车比赛中，运动员以速度v在倾角为θ的赛道上做匀速圆周运动。已知运动员的质量为m，做圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A.将运动员和自行车看作一个整体，整体受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用
B.运动员受到的合力为，是一个恒力
C.若运动员加速，则可能沿斜面上滑
D.若运动员加速，则一定沿斜面下滑
11.公路在通过小型水库的泄洪闸的下游时，常常要修建凹形桥，也叫“过水路面”。如图所示，汽车通过凹形桥的最低点时( )
A.车对桥的压力等于汽车的重力
B.车对桥的压力小于桥对汽车的支持力
C.汽车所需的向心力就是地面对车的支持力
D.为了防止爆胎，车应低速驶过
12.1924年瑞典的丁·斯韦德贝里设计了超速离心机，该技术可用于混合物中分离蛋白。如图所示，用极高的角速度旋转封闭的玻璃管一段时间后，管中的蛋白会按照不同的属性而相互分离、分层，且密度大的出现在远离转轴的管底部。已知玻璃管稳定地做匀速圆周运动，管中两种不同的蛋白P、Q相对于转轴的距离分别为r和2r，则( )
A.蛋白P受到的合外力为零
B.蛋白受到的力有重力、浮力和向心力
C.蛋白P和蛋白Q的向心力之比为1∶2
D.蛋白P和蛋白Q的向心加速度之比为1∶2
13．如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径之比为4∶1∶16，在用力蹬脚踏板前进的过程中，下列说法正确的是( )
A．小齿轮和后轮的角速度大小之比为16∶1
B．大齿轮和小齿轮的角速度大小之比为1∶4
C．大齿轮边缘和后轮边缘的线速度大小之比为1∶4
D．大齿轮和小齿轮轮缘的向心加速度大小之比为4∶1
14．我国高铁技术发展迅猛，目前处于世界领先水平，已知某路段为一半径为5 600米的弯道，设计时速为216 km/h(此时车轮轮缘与轨道间无挤压)，已知我国的高铁轨距约为1 400 mm，且角度较小时可近似认为tan θ＝sin θ，重力加速度g等于10 m/s2，则此弯道内、外轨高度差应为( )
A．8 cm B．9 cm C．10 cm D．11 cm
15．(多选)如图，在竖直平面内固定半径为r的光滑半圆轨道，小球以水平速度v0从轨道外侧面的A点出发沿圆轨道运动，至B点时脱离轨道，最终落在水平面上的C点，不计空气阻力、下列说法正确的是（ ）
A．从A到B过程，小球沿圆切线方向加速度逐渐增大
B．从A到B过程，小球的向心力逐渐增大
C．从B到C过程，小球做变加速曲线运动
D．若从A点静止下滑，小球能沿圆轨道滑到地面
16．(多选)如图所示，半径分别为R和2R的甲、乙两薄圆盘固定在同一转轴上，距地面的高度分别为2h和h，两物块a、b分别置于圆盘边缘，a、b与圆盘间的动摩擦因数μ相等，转轴从静止开始缓慢加速转动，观察发现，a离开圆盘甲后，未与圆盘乙发生碰撞，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（ ）
A．动摩擦因数μ一定大于
B．离开圆盘前，a所受的摩擦力方向一定与速度方向相同
C．离开圆盘后，a运动的水平位移等于b运动的水平位移
D．若，落地后a、b到转轴的距离之比为
非选择题
17.杂技演员在做“水流星”表演时，用一根细绳系着盛水的杯子，抡起绳子，让杯子在 竖直面内做圆周运动。如图所示，杯内水的质量m＝0.5 kg，绳长L＝60 cm(g＝10 m/s2) 。求：
(1)在最高点水不流出的最小速率；
(2)水在最高点速率v＝3 m/s时，水对杯底的压力大小。
18.我们常常在公园和古村落中见到拱形桥，如图甲所示。一辆质量为1.2 t的小车，以10 m/s速度经过半径为40 m的拱形桥最高点，如图乙所示，取g＝10 m/s2。求：
(1)桥对小车支持力的大小；
(2)为保证安全，小车经过桥顶时不能离开桥面，则此时的最大速度为多少？
(3)若小车以10 m/s的速度通过半径为40 m的凹形路面，如图丙所示。求经过最低点时路面对小车支持力的大小。
19．在一次抗洪救灾工作中，一架直升机A用长H=50m的悬索（重力可忽略不计）系住一质量m=50kg的被困人员B，直升机A和被困人员B以的速度一起沿水平方向匀速运动，如图甲所示。某时刻开始收悬索将人吊起，在5s时间内，A、B之间的竖直距离以L=50-t2（单位：m）的规律变化，取。（计算结果可以保留根号）
（1）求这段时间内悬索对人的拉力大小；
（2）直升机在t=5s时停止收悬索，但发现仍然未脱离洪水围困区，为将被困人员B尽快运送到安全处，飞机在空中旋转后静止在空中寻找最近的安全目标，致使被困人员B在空中做圆周运动，如图乙所示，此时悬索与竖直方向成37°角，不计空气阻力，求被困人员B做圆周运动的线速度以及悬索对被困人员B的拉力（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
20．为了研究过山车的原理，某兴趣小组提出了下列设想：取一个与水平方向夹角30°，长l=1m的倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与半径为R=0.2m的竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，所有轨道都是光滑的。其中AB与BC轨道以微小圆弧相接，如图所示。一个质量m=1kg小物块（可视为质点）从A点由静止沿倾斜轨道滑下，小物块恰能过竖直圆轨道的最高点。（取）求：
（1）小物体到达圆轨道最高点时的速度大小；
（2）小物块到达C点时的速度大小；
（3）小物块到达C点时对圆轨道压力FN的大小；
21．如图，在水平转台上放一个质量M=2kg的木块，它与转台间的最大静摩擦力fmax=10N，绳的一端系挂木块，通过转台的中心孔O（孔光滑），另一端悬挂一个质量m=1.5kg的物体，重力加速度g取10m/s2，当转台以角速度ω=5rad/s匀速转动时，木块相对转台静止，则木块到O点的距离的取值范围？
22．如图所示，质量为的小球（可视为质点）从高处静止释放，如果恰好对光滑管道（内径不计）上的A点（两虚线的交点）无挤压，求的值；如果恰好对管道的点（圆弧的最高点）无挤压，求的值。（图中两虚线夹角为，圆弧半径为）
23．如图所示，长为L=1m的刚性轻杆OA可绕O点在竖直平面内做圆周运动，A端连着一个质量m=2kg的小球，g取10m/s2。
（1）如果小球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动，求其经过圆周最高点的速度大小；
（2）如果小球经过圆周最低点的速度是=3m/s，求在最低点时杆对小球的拉力F2为多大？
（3）如果在最高点杆对小球的支持力为F3=4N，求此时轻杆转动的角速度为多大？（可保留根号）
25．如图所示，竖直平面内的圆周形轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为与水平方向成45°角的斜面，B端在O点的正上方，AF竖直且长度为2R，DE水平且足够长，一个质量为m的小球（视为质点）在A点正上方K处由静止开始释放，自由下落至A点后进入圆弧形轨道，令AK的长度为L。已知小球在A、B两端的速度大小关系满足，g为重力加速度，通过计算回答下列问题。
（1）如果小球恰好能够到达B端，求小球在B端的速度大小及L的值；
（2）如果小球经过B端后落于D点（不计反弹），求L的值；
试卷第1页，共3页
选择题
1.如图所示，长为l的轻杆，一端固定一个小球；另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内做圆周运动，小球过最高点的速度为v，下列叙述中不正确的是( )
A.v的值可以小于
B.当v由零逐渐增大时，小球在最高点所需向心力也逐渐增大
C.当v由值逐渐增大时，杆对小球的弹力逐渐增大
D.当v由值逐渐减小时，杆对小球的弹力逐渐减小
2.如图所示，半径为R的半球形容器固定在水平转台上，转台绕过容器球心O的竖直轴线以角速度ω匀速转动。质量不同的小物块A、B随容器转动且相对器壁静止，A、B和球心O的连线与竖直方向的夹角分别为α和β，α＞β，则( )
A的质量一定小于B的质量
B.A、B受到的摩擦力可能同时为零
C.若A不受摩擦力，则B受沿容器壁向上的摩擦力
D.若ω增大，A、B受到的摩擦力可能都增大
3.（多选）一小球质量为m，用长为L的悬绳(不可伸长，质量不计)固定于O点，在O点正下方处钉有一颗钉子。如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间，则( )
A.小球的角速度突然增大
B.小球的线速度突然减小到零
C.小球的向心加速度突然增大
D.小球的向心加速度不变
4．（多选）如图所示，长为L的轻杆两端分别固定着可以视为质点的小球A、B，系统置于竖直平面内，且杆可绕过“O”点的水平固定轴在竖直面内无摩擦转动，已知A、B的质量分别为2m、m，，当小球A位于最低点时给系统一初始角速度，重力加速度为g，不计一切阻力，则（ ）
A．只有大于某临界值，系统才能做完整的圆周运动
B．无论大小多少，A球均能做完整圆周运动
C．若，A球运动到最高点时杆对A球作用力为零
D．当A球运动到最高点时，转轴对轻杆的作用力大小为
5．（多选）在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看作是做半径为R的匀速圆周运动，设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L，已知重力加速度为g。当汽车行驶的速率为vc时，汽车恰好没有向公路内、外侧滑动的趋势。则下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．当汽车以速率vc通过此弯道时，所受支持力FN的水平分量提供向心力
D．当路面结冰与未结冰相比，临界速度vc的值变小
6．（多选）如图所示，一根长为1.0m的轻绳一端系在固定横轴的O点上，另一端系着一个质量为1kg的小球（小球半径忽略不计）。O点距离光滑水平桌面的距离为0.8m，水平桌面足够大。让小球在某一水平面上做匀速圆周运动，绳子伸直，重力加速度取，则（ ）
A．若想让小球对水平桌面压力为零，匀速圆周运动的角速度应满足
B．当绳子与竖直方向的夹角为60°时，绳子对小球的拉力为20N
C．当匀速圆周运动的角速度为，小球受到桌面的支持力为4N
D．若换用更长的绳子，仍想让小球对水平桌面压力为零，小球匀速圆周运动的角速度应该比A选项中的临界情况更大
7．（多选）如图所示，在光滑的水平桌面上静止两个等大的小球，其质量分别为、，其中间夹着一个被锁定的压缩轻弹簧（弹簧与两球不相连），弹簧具有的弹性势能。现解除锁定，球m脱离弹簧后滑向与水平面相切、半径为竖直放置的光滑半圆形固定轨道，g取。则下列说法正确的是（ ）
A．两球刚脱离弹簧时，球m获得的动能比球M大
B．球m在运动达到轨道最高点速度大小为
C．球m经过半圆形轨道的最低点和最高点时，对轨道的压力差为
D．球m离开半圆形轨道后经过落回水平地面
8．（多选）如图所示，一长为L的轻杆下端固定一质量为m的小球，上端连在光滑水平轴O上，轻杆可绕水平轴在竖直平面内运动。当小球在最低点时给它一个水平初速度，小球刚好能做完整的圆周运动。不计空气阻力，重力加速度为g。则下列判断正确的是（ ）
A．除最高点外，小球做完整圆周运动的过程中仅有一处合力指向圆心
B．小球的初速度大小为
C．杆的力为0时，小球的速度大小为
D．杆的力为0时，小球的速度大小为
9．如图所示，水平转台上有一个质量为m的物块，用长为L的细绳将物块连接在转轴上，细绳与竖直转轴的夹角为角，此时绳中张力为零。物块与转台间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当物块随转台由静止开始加速转动时，则下列说法正确的是（ ）
A．物块离开转台之前所受摩擦力始终指向转轴
B．当转台角速度时，物块将离开转台
C．当物块的速度时，物块对转台的压力恰好为零
D．当转台的角速度时，随着角速度的增加，细绳与转轴的夹角增大
10.如图所示，在室内自行车比赛中，运动员以速度v在倾角为θ的赛道上做匀速圆周运动。已知运动员的质量为m，做圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A.将运动员和自行车看作一个整体，整体受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用
B.运动员受到的合力为，是一个恒力
C.若运动员加速，则可能沿斜面上滑
D.若运动员加速，则一定沿斜面下滑
11.公路在通过小型水库的泄洪闸的下游时，常常要修建凹形桥，也叫“过水路面”。如图所示，汽车通过凹形桥的最低点时( )
A.车对桥的压力等于汽车的重力
B.车对桥的压力小于桥对汽车的支持力
C.汽车所需的向心力就是地面对车的支持力
D.为了防止爆胎，车应低速驶过
12.1924年瑞典的丁·斯韦德贝里设计了超速离心机，该技术可用于混合物中分离蛋白。如图所示，用极高的角速度旋转封闭的玻璃管一段时间后，管中的蛋白会按照不同的属性而相互分离、分层，且密度大的出现在远离转轴的管底部。已知玻璃管稳定地做匀速圆周运动，管中两种不同的蛋白P、Q相对于转轴的距离分别为r和2r，则( )
A.蛋白P受到的合外力为零
B.蛋白受到的力有重力、浮力和向心力
C.蛋白P和蛋白Q的向心力之比为1∶2
D.蛋白P和蛋白Q的向心加速度之比为1∶2
13．如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径之比为4∶1∶16，在用力蹬脚踏板前进的过程中，下列说法正确的是( )
A．小齿轮和后轮的角速度大小之比为16∶1
B．大齿轮和小齿轮的角速度大小之比为1∶4
C．大齿轮边缘和后轮边缘的线速度大小之比为1∶4
D．大齿轮和小齿轮轮缘的向心加速度大小之比为4∶1
14．我国高铁技术发展迅猛，目前处于世界领先水平，已知某路段为一半径为5 600米的弯道，设计时速为216 km/h(此时车轮轮缘与轨道间无挤压)，已知我国的高铁轨距约为1 400 mm，且角度较小时可近似认为tan θ＝sin θ，重力加速度g等于10 m/s2，则此弯道内、外轨高度差应为( )
A．8 cm B．9 cm C．10 cm D．11 cm
15．(多选)如图，在竖直平面内固定半径为r的光滑半圆轨道，小球以水平速度v0从轨道外侧面的A点出发沿圆轨道运动，至B点时脱离轨道，最终落在水平面上的C点，不计空气阻力、下列说法正确的是（ ）
A．从A到B过程，小球沿圆切线方向加速度逐渐增大
B．从A到B过程，小球的向心力逐渐增大
C．从B到C过程，小球做变加速曲线运动
D．若从A点静止下滑，小球能沿圆轨道滑到地面
16．(多选)如图所示，半径分别为R和2R的甲、乙两薄圆盘固定在同一转轴上，距地面的高度分别为2h和h，两物块a、b分别置于圆盘边缘，a、b与圆盘间的动摩擦因数μ相等，转轴从静止开始缓慢加速转动，观察发现，a离开圆盘甲后，未与圆盘乙发生碰撞，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（ ）
A．动摩擦因数μ一定大于
B．离开圆盘前，a所受的摩擦力方向一定与速度方向相同
C．离开圆盘后，a运动的水平位移等于b运动的水平位移
D．若，落地后a、b到转轴的距离之比为
非选择题
17.杂技演员在做“水流星”表演时，用一根细绳系着盛水的杯子，抡起绳子，让杯子在 竖直面内做圆周运动。如图所示，杯内水的质量m＝0.5 kg，绳长L＝60 cm(g＝10 m/s2) 。求：
(1)在最高点水不流出的最小速率；
(2)水在最高点速率v＝3 m/s时，水对杯底的压力大小。
18.我们常常在公园和古村落中见到拱形桥，如图甲所示。一辆质量为1.2 t的小车，以10 m/s速度经过半径为40 m的拱形桥最高点，如图乙所示，取g＝10 m/s2。求：
(1)桥对小车支持力的大小；
(2)为保证安全，小车经过桥顶时不能离开桥面，则此时的最大速度为多少？
(3)若小车以10 m/s的速度通过半径为40 m的凹形路面，如图丙所示。求经过最低点时路面对小车支持力的大小。
19．在一次抗洪救灾工作中，一架直升机A用长H=50m的悬索（重力可忽略不计）系住一质量m=50kg的被困人员B，直升机A和被困人员B以的速度一起沿水平方向匀速运动，如图甲所示。某时刻开始收悬索将人吊起，在5s时间内，A、B之间的竖直距离以L=50-t2（单位：m）的规律变化，取。（计算结果可以保留根号）
（1）求这段时间内悬索对人的拉力大小；
（2）直升机在t=5s时停止收悬索，但发现仍然未脱离洪水围困区，为将被困人员B尽快运送到安全处，飞机在空中旋转后静止在空中寻找最近的安全目标，致使被困人员B在空中做圆周运动，如图乙所示，此时悬索与竖直方向成37°角，不计空气阻力，求被困人员B做圆周运动的线速度以及悬索对被困人员B的拉力（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
20．为了研究过山车的原理，某兴趣小组提出了下列设想：取一个与水平方向夹角30°，长l=1m的倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与半径为R=0.2m的竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，所有轨道都是光滑的。其中AB与BC轨道以微小圆弧相接，如图所示。一个质量m=1kg小物块（可视为质点）从A点由静止沿倾斜轨道滑下，小物块恰能过竖直圆轨道的最高点。（取）求：
（1）小物体到达圆轨道最高点时的速度大小；
（2）小物块到达C点时的速度大小；
（3）小物块到达C点时对圆轨道压力FN的大小；
21．如图，在水平转台上放一个质量M=2kg的木块，它与转台间的最大静摩擦力fmax=10N，绳的一端系挂木块，通过转台的中心孔O（孔光滑），另一端悬挂一个质量m=1.5kg的物体，重力加速度g取10m/s2，当转台以角速度ω=5rad/s匀速转动时，木块相对转台静止，则木块到O点的距离的取值范围？
22．如图所示，质量为的小球（可视为质点）从高处静止释放，如果恰好对光滑管道（内径不计）上的A点（两虚线的交点）无挤压，求的值；如果恰好对管道的点（圆弧的最高点）无挤压，求的值。（图中两虚线夹角为，圆弧半径为）
23．如图所示，长为L=1m的刚性轻杆OA可绕O点在竖直平面内做圆周运动，A端连着一个质量m=2kg的小球，g取10m/s2。
（1）如果小球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动，求其经过圆周最高点的速度大小；
（2）如果小球经过圆周最低点的速度是=3m/s，求在最低点时杆对小球的拉力F2为多大？
（3）如果在最高点杆对小球的支持力为F3=4N，求此时轻杆转动的角速度为多大？（可保留根号）
25．如图所示，竖直平面内的圆周形轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为与水平方向成45°角的斜面，B端在O点的正上方，AF竖直且长度为2R，DE水平且足够长，一个质量为m的小球（视为质点）在A点正上方K处由静止开始释放，自由下落至A点后进入圆弧形轨道，令AK的长度为L。已知小球在A、B两端的速度大小关系满足，g为重力加速度，通过计算回答下列问题。
（1）如果小球恰好能够到达B端，求小球在B端的速度大小及L的值；
（2）如果小球经过B端后落于D点（不计反弹），求L的值；
试卷第1页，共3页