选择性必修第二册第五章一元函数的导数及其应用 （Word版含答案）

选择性必修第二册 第五章一元函数的导数及其应用
一、单选题
1．如图是函数的导函数的图象，则函数的极小值点的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
2．已知函数的图像在处的切线斜率为，则“”是 “”的（ ）
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
3．已知f（x）是定义在R上的函数，其导函数为，且不等式恒成立，则下列比较大小错误的是（ ）
A． B． C． D．
4．已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ）
A． B．
C． D．
5．已知函数的导函数为，且满足，则（ ）
A． B． C． D．
6．对于函数图象上的任意一点，都存在另外一点，使得函数的图象在这两个不同点处的切线互相平行，则称函数具有性质，下列函数中具有性质的是（ ）
A． B．
C． D．
7．已知函数，则（ ）
A．0 B．2 C．2021 D．2022
8．函数在区间上的平均变化率为（ ）
A．1 B．3 C．4 D．2
9．已知函数在区间上不单调，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
10．若，则（ ）
A． B． C． D．
11．函数的图象在点处的切线斜率为（ ）
A．2 B．-2 C．4 D．
12．函数的导数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．函数在处的切线与直线垂直，则实数的值为______．
14．设函数，，则实数a＝______．
15．定义在上的函数满足：有成立且，则不等式的解集为__________．
16．已知函数，是其导函数，若曲线的一条切线为直线：，则的最小值为___________.
三、解答题
17．设曲线上任意一点处的切线为，若总存在曲线上某点处的切线，使得，求实数的取值范围．
18．已知函数（）．
（1）若函数在点处的切线方程为（），求a，b的值及的极值；
（2）若，对，，当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
19．等差数列满足，.
（1）求的通项公式.
（2）设等比数列满足，，求数列的前n项和.
20．求与曲线y=f(x)=在点P(8，4)处的切线垂直，且过点(4，8)的直线方程.
21．已知函数.
（1）若函数的图象在处的切线为，求的极值；
（2）若恒成立，求实数的取值范围.
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
2．A
3．C
4．C
5．B
6．C
7．B
8．A
9．B
10．C
11．D
12．A
13．
14．2；
15．
16．
17．．
18．（1），，极小值为，极大值为；（2）．
19．（1）；（2）.
20．3x+y-20=0
21．（1）的极大值为，不存在极小值；（2）.
答案第1页，共2页
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