沪科版数学八年级下册 17.4 一元二次方程的根与系数的关系 教案（表格式）

课题 17.4一元二次方程根与系数的关系
教学目标 1、了解一元二次方程根与系数的关系。 2、通过由特殊到一般，培养学生观察、分析，猜测规律的能力。
重点、难点 一元二次方程根与系数的关系的应用
教学方法 讲练结合、小组合作
教具学具及多 媒体使用情况 PPT
教学环节
教师活动 学生活动 设计意图
一、复习引入 方程下面括号内的两个数是不是它的根？ 师：这两种方法都过于复杂，如果本节课你能认真听讲，30秒解决这个题目 大家想不想学简单方法？ 我们之前学过根与系数的一个关系，请问什么地方？ 二、新知 师：填写下表 方程两个根两根之和两根之积+
猜想： 如果一元二次方程的两个根 分别是、那么+= ，= 。你可以发现什么结论？能证明上面的猜想吗？ 生：1、代入方程验根 2、解方程 生：求根公式 生独立完成表格并思考之后讨论 生黑板板书证明过程 调动学生的兴趣 复习求根公式为后面证明做铺垫 小组讨论的目的是充分照顾每一个学生
一元二次方程根与系数的关系： 如果一元二次方程的两个根分别是、那么 ， 这个关系通常称为韦达定理。 贯穿“由特殊到一般”的思想 练习 1、口答下列方程的两根之和与两根之积 ② ④ 2、已知一元二次方程的两根分别为 -2 和 1 ，则：p = ; q= 。 3、用新知识解决引例。 例题精析 例1、已知方程的一个根是- 4，求它的另一个根及k的值. 例2 、方程2x - 3x + 1 = 0的两个根记作不解方程， 求的值. 四、小结 小结：请问这节课你学会了什么？还有什么想了解的？ 五、作业： 生口答 生口述师板书过程 生先独立思考 找两个不同方法的学生板书过程 对比性教学
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