矩形的判定

石花镇第三中学 八年级 数学（下）导学案
课题：矩形的判定 主备人: 审核人： 时间：
学习内容：矩形的判定
学习目标：理解并掌握矩形的判定方法
学习重.难点：矩形的判定及性质的综合应用
三、展示交流
1、课本P96练习第2题
2．下列说法正确的是（ ）．
（A）有一组对角是直角的四边形一定是矩形
（B）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形
（C）对角线互相平分的四边形是矩形
（D）对角互补的平行四边形是矩形
3．已知：如图 ，在△ABC中，∠C＝90°， CD为中线，延长CD到点E，使得 DE＝CD．连结AE，BE，则四边形ACBE为矩形．
4．如图,EB=EC,EA=ED,AD=BC, ∠AEB=∠DEC,
求证：四边形ABCD是矩形.
四、达标测评
1、下列检查一个门框是否为矩形的方法中正确的是（ ）
A．测量两条对角线，是否相等
B．测量两条对角线，是否互相平分
C．用曲尺测量门框的三个角，是否都是直角
D．用曲尺测量对角线，是否互相垂直
2、在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，EF过点O，且AF⊥BC，求证：四边形AFCE是矩形

3、如图，△ABC中，点O是AC上一个动点，过点O作直线MN∥BC， 设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F，
(1)求证：OE=OF； (2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，并证明你的结论。
学习心得
学习流程：自主学习---合作探究----展示交流------ 达标测评----反思总结
学习过程：
一．预习导学，阅读P95—96页回答下列问题
1、如何判定一个四边形是矩形？谈谈自己的方法。
2、归纳矩形判定方法：_________________________.
_______________________________________________.
_______________________________________________.
几何语言表示：
判定1：如图， ∵
∴平行四边形ABCD是矩形
判定2：如图， ∵
∴平行四边形ABCD是矩形
判定3：如图， ∵
∴四边形ABCD是矩形
二.合作探究
例1、下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？
（1）有一个角是直角的四边形是矩形； （ ）
（2）有四个角是直角的四边形是矩形； （ ）
（3）四个角都相等的四边形是矩形； （ ）
（4）对角线相等的四边形是矩形； （ ）
（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形； （ ）
（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形； （ ）
（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形； （ ）
（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（ ）
（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形． ( )
例2 已知：如图（1）， ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H求证：四边形EFGH是矩形．