菱形（一）
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文档简介
石花镇第三中学 八年级 数学（下）导学案
课题：菱形（一） 主备人: 审核人： 时间：
学习内容：菱形（一）
学习目标：掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系
学习重.难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用
三、展示交流
例1、 菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC=，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积（结果保留小数点后1位）
例2、四边形ABCD是菱形，点O是两条对角线的交点，AB=5cm,AO=4cm,求两条对角线AC和BD的长
例3、菱形两对角线分别是6和8，求菱形的周长和面积
随堂练习
1．若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为 ．
2．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是______cm．
3．若菱形的周长为24 cm，一个内角为60°，则菱形的面积为______ cm2。
4．已知：菱形的周长为40cm，两条对角线长的比是3：4。求两对角线长分别是 。
5．已知菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，∠BAD=120°，求∠ABD的度数。
6、已知菱形的面积等于80cm，高等于8cm，则菱形的周长为 .
四、达标测评
1．小明和小亮在做一道习题，若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件 ，使得四边形ABCD是菱形。小明补充的条件是AB=BC；小亮补充的条件是AC=BD，你认为下列说法正确的是（ ）
A、小明、小亮都正确 B、小明正确，小亮错误
C、小明错误，小亮正确 D、小明、小亮都错误
2．下面性质中菱形有而矩形没有的是（ ）
（A）邻角互补 （B）内角和为360°
（C）对角线相等 （D）对角线互相垂直
3．P为菱形ABCD的对角线上 一 点，PE⊥AB于点E，PF⊥AD于点 F， PF=3cm，则P点到AB的距离是_____ cm
4. 菱形的一个内角为120°,平分这个内角的一条对角线长为12 cm,则菱形的周长为 ____________.
5. 若菱形两条对角线长分别为6 cm和8 cm,则它的周长是________,面积是_________.
6. 若从菱形的一个顶点到对边的距离等于边长的一半,则菱形两相邻内角的度数分别是______________.
7. 菱形的一边与两条对角线夹角的差是20°,那么菱形的各角的度数为____________.
8. 菱形的一个角是60°,边长是8 cm,那么菱形的两条对角线的长分别是___________.
9．已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是1∶2，求菱形的对角线的长和面积．
12．已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AE=2。
求（1）∠ABC的度数； （2）对角线AC、BD的长；
（3）菱形ABCD的面积。
学习心得
学习流程：自主学习---合作探究----展示交流 ------ 达标测评----反思总结
学习过程：
一．预习导学阅读P97—98页回答下列问题
1．什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？
2、菱形定义：
理解这个定义要抓住概念的本质，应突出两条：
①
② ．
另外定义既是判定又是性质
二.合作探究
用折纸、剪切的方法，探究、归纳．
问题1：如图，菱形ABCD，则我们可以得出结论：AB，BC，CD，DA四条边的大小有什么关系？
由此我们得出菱形的一个性质1：
性质1：
如图， ∵四边形ABCD是菱形（已知）
∴
问题2：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则AC和BD有什么位置关系？AC是否平分∠BAD和∠BCD；BD是否平分∠ABC和∠ADC？
由此我们得出菱形的一个性质2：
性质2：
如图， ∵四边形ABCD是菱形（已知）
∴
问题3：菱形是否为轴对称图形？
由此我们得出菱形的一个性质3：
性质3：
课题：菱形（一） 主备人: 审核人： 时间：
学习内容：菱形（一）
学习目标：掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系
学习重.难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用
三、展示交流
例1、 菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC=，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积（结果保留小数点后1位）
例2、四边形ABCD是菱形，点O是两条对角线的交点，AB=5cm,AO=4cm,求两条对角线AC和BD的长
例3、菱形两对角线分别是6和8，求菱形的周长和面积
随堂练习
1．若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为 ．
2．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是______cm．
3．若菱形的周长为24 cm，一个内角为60°，则菱形的面积为______ cm2。
4．已知：菱形的周长为40cm，两条对角线长的比是3：4。求两对角线长分别是 。
5．已知菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，∠BAD=120°，求∠ABD的度数。
6、已知菱形的面积等于80cm，高等于8cm，则菱形的周长为 .
四、达标测评
1．小明和小亮在做一道习题，若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件 ，使得四边形ABCD是菱形。小明补充的条件是AB=BC；小亮补充的条件是AC=BD，你认为下列说法正确的是（ ）
A、小明、小亮都正确 B、小明正确，小亮错误
C、小明错误，小亮正确 D、小明、小亮都错误
2．下面性质中菱形有而矩形没有的是（ ）
（A）邻角互补 （B）内角和为360°
（C）对角线相等 （D）对角线互相垂直
3．P为菱形ABCD的对角线上 一 点，PE⊥AB于点E，PF⊥AD于点 F， PF=3cm，则P点到AB的距离是_____ cm
4. 菱形的一个内角为120°,平分这个内角的一条对角线长为12 cm,则菱形的周长为 ____________.
5. 若菱形两条对角线长分别为6 cm和8 cm,则它的周长是________,面积是_________.
6. 若从菱形的一个顶点到对边的距离等于边长的一半,则菱形两相邻内角的度数分别是______________.
7. 菱形的一边与两条对角线夹角的差是20°,那么菱形的各角的度数为____________.
8. 菱形的一个角是60°,边长是8 cm,那么菱形的两条对角线的长分别是___________.
9．已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是1∶2，求菱形的对角线的长和面积．
12．已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AE=2。
求（1）∠ABC的度数； （2）对角线AC、BD的长；
（3）菱形ABCD的面积。
学习心得
学习流程：自主学习---合作探究----展示交流 ------ 达标测评----反思总结
学习过程：
一．预习导学阅读P97—98页回答下列问题
1．什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？
2、菱形定义：
理解这个定义要抓住概念的本质，应突出两条：
①
② ．
另外定义既是判定又是性质
二.合作探究
用折纸、剪切的方法，探究、归纳．
问题1：如图，菱形ABCD，则我们可以得出结论：AB，BC，CD，DA四条边的大小有什么关系？
由此我们得出菱形的一个性质1：
性质1：
如图， ∵四边形ABCD是菱形（已知）
∴
问题2：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则AC和BD有什么位置关系？AC是否平分∠BAD和∠BCD；BD是否平分∠ABC和∠ADC？
由此我们得出菱形的一个性质2：
性质2：
如图， ∵四边形ABCD是菱形（已知）
∴
问题3：菱形是否为轴对称图形？
由此我们得出菱形的一个性质3：
性质3：