北师大版数学七下 5.1 轴对称现象 教学设计

5.1轴对称现象 教学设计
教材分析
轴对称与现实生活联系紧密，轴对称的知识在小学已有初步的渗透，初中阶段，它不但与图形的三种运动方式 （平移、翻折、旋转）中的翻折有着不可分割的联系，又是下阶段探索等腰三角形、线段垂直平分线等知识的基础.通过本节课的教学，主要是训练学生初步的审美能力，拓展学生的空间想象能力.
教学目标：
知识与技能：1.了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念及两者的区别和联系，进一步发展学生的空间观念.
2.让学生观察生活中丰富的轴对称图形，进一步认识几何图形的本质特征，提高学生的抽象概括能力.
过程与方法：在观察、实践活动中，培养学生的空间观念、，让学生关注生活，学会观察，增强交流.
情感态度与价值观：认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形，体验其数学内涵和文化价值，提高审美能力.
教学重点与难点：
重 点：轴对称图形和两个图形成轴对称的概念．
难 点：轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系.
教学过程：
一：感受美
1.激趣引入
在优美的音乐背景下，师生共同欣赏舞蹈短片《千手观音》。
【设计意图】在这里从贴近学生生活的认知导入，迅速吸引学生的注意力，激发学生的求知欲和探究美的潜能.
2.初步感知
学生欣赏图片，感受生活中的对称美。
提出问题：这是怎样的一种美？从几何图形的角度看，它们有什么共同的特征？揭示课题：§5.1轴对称现象
【设计意图】通过创设情境，让学生感受生活中的对称美，引发情感共鸣，激发学生的学习兴趣，为第二环节“探究美”提供了素材，同时让学生带着问题进入下一环节.
二：探究美
探究一：轴对称图形的概念
活动1：观察想一想
问题：你能将上图中的蝴蝶沿某条直线折叠，使直线两旁的部分完全重合吗？
结合问题，引导学生认真观察、积极思考、大胆表达.学生思考、交流后，利用多媒体动画演示图形的折叠过程，让学生直观感受轴对称图形的特征.
【设计意图】生活中许多美丽的事物往往与图形的对称联系在一起，通过图片展示、问题引导，使学生对生活中的轴对称现象有一个初步的感性认识.
活动2：归纳说一说
1.观察刚才演示的图形，说一说什么样的图形是轴对称图形？
2.请找出概念中的关键词.
有了以上探究活动，学生对轴对称图形有了进一步的认识，此时引导学生归纳总结，得出轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.
【设计意图】通过观察、操作、交流，让学生经历概念的生成过程，引导学生找出概念中的关键词，帮助学生把握概念的本质特征，并为下一环节“及时练”找到突破口.
活动3：及时练
1.是不是轴对称图形？如果是指出它的对称轴.
2.按下面格式书写的数字或字母，哪些是轴对称图形？
你能分别指出它们的对称轴吗？
3.以下几何图形都是轴对称图形吗？若是请画出它们的对称轴。
　 【设计意图】通过练习，帮助学生进一步认识轴对称图形的本质.
探究二：两个图形成轴对称的概念
活动1.“分一分”
把一个轴对称图形沿对称轴剪开，并均匀向两边分离，一个图形变成了两个图形.这两个图形也给人一种对称的美感.生活中有许多这样的图形，我们又该如何表述它们之间的关系呢？
活动2.“议一议”
1.观察与思考：以上图形有什么共同特征？
2.自学展示：如果两个图形沿着 对折后能够 ，那么称 ，这条直线叫做 .
3.你能找出概念中的关键词吗？
【设计意图】通过对轴对称图形分割、分离的动画演示，向学生抛出问题，引发学生认知冲突，教师顺势给出另外两组类似的图形，引导学生自学课本，从而得出“两个图形成轴对称” 概念：把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点. 概念生成后，通过引导学生找出概念中的关键点，帮助学生把握“两个图形成轴对称的概念”的本质特征.
活动3.及时练
下列给出的每幅图形中的两个图案成轴对称吗？如果是，请找出它们的对称轴.
喜喜 FF
【设计意图】通过练习，帮助学生进一步认识两个图形成轴对称图形的本质.
探究三：轴对称图形与两个图形成轴对称的区别和联系
活动1.议一议：
问题1：轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别？
问题2：如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，它是一个轴对称图形吗？
【设计意图】以问题的形式让学生在小组内交流、探索轴对称图形与两个图形成轴对称的区别和联系，体会数学中整体与部分的辩证关系，帮助学生抓住关键，分散难点，同时结合多媒体的动态演示，适时点拨，从而突破难点.
活动2.及时练
（1）下图整个图形是轴对称图形吗？如果是，请指出它的对称轴.
（2）下图可以看作某两个图形成轴对称吗？
（3）在下图中任选一个三角形，你能指出它分别与哪个三角形成轴对称吗？
【设计意图】通过练习，帮助学生进一步轴对称图形与两个图形成轴对称图形的区别与联系.
三：运用美
1. 从几何图形的角度看，下面标志哪些是轴对称图形？
2.你能再添加一个正方形，使方格纸中的图形成为轴对称图形吗？（用阴影画出）
3、下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是（　　）
A、上海自来水来自海上
B、有志者事竞成
C、清水池里池水清
D、蜜蜂酿蜂蜜
4、在艺术字中,有些汉字是轴对称的，你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？
5、推理游戏 哪位同学最聪明？
【设计意图】通过练习，让学生及时巩固新知.将所学新知识内化入学生已有的认知结构中，让学生在思考交流的过程中，完成从“学数学”到“用数学”的升华.
四：鉴赏美
在轻快的音乐背景下，让学生用数学的眼光去欣赏身边随处可见的对称美，感受轴对称的应用价值.
【设计意图】通过生活实际、美术鉴赏和数学教学的三科整合，拉近了生活与数学的距离.同时增强了学生的审美意识，激发学生学数学、爱数学的情感.
五：归纳小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
【设计意图】课堂的最后，让学生反思总结，梳理知识.另外增加了评价环节，通过自我评价和小组评价，引导学生肯定自我，欣赏他人.其目的是培养学生自我激励和团结协作精神.
六：分层作业
必做题：习题5.1第1、3、4题.
选做题：动脑筋想一想，再动手做一做，一张正方形纸片，如何只剪一刀，就得到一个十字形？
【设计意图】通过分层次的作业，符合因材施教、因人施教的原则，真正实现不同的人在数学上得到不同的发展.
1 0 2 4 A B C D
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