北京版八年级数学上册12.5 全等三角形判定的应用 教学设计

三角形全等判定的应用教学设计
教学目标
1、能熟练掌握三角形全等的判定。
2、能综合应用三角形全等的判定方法，培养分析问题和解决问题的能力。
3、掌握构造全等三角形的基本方法。
教学重难点
1、学生能应用三角形全等解决实际问题（重点）
2、掌握构造全等三角形的基本方法（难点）
学情分析
在此之前，学生已经掌握了全等三角形的性质（全等三角形的对应边、对应角相等）和全等三角形的判定条件（边边边、角边角、角角边、边角边）等相关知识，并能用三角形全等的性质证明两对应边相等，同时也掌握了利用尺规作三角形和图案设计方法。但学生对这些数学知识的综合应用意识还未形成，在解决实际问题时不知如何转化为数学模型来思考。
教学过程
一、情境引入
1、出示图片
2、情境引入
老师下班回家途经西夏公园，突发奇想，湖边的两个亭子A、B之间有多远，但老师手里只有一根绳子和一把尺子，你有办法帮助老师解决这个问题吗？
设计意图：由实际生活情境引入课堂教学活动，激发学生探究兴趣。
二、启迪思维
1、情境探究
播放视频：
爷爷给乐乐讲了一个故事，在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望，为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离。在不能过河又没有任何测量工具的情况下，如何测得距离？你有办法解决这个问题吗？
师：这时有一个八路军战士想出了一个办法，战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部，然后他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上，接着，他用步测的方法量出了自己与那个点的距离，这个距离就是他距碉堡的距离。
学生活动：
1、观看视频
学生观看视频并独立思考，验证战士测量方法的可能性及合理性。
2、用数学知识解释战士的方法
独立思考并画出示意图，用数学知识说明方案的可行性，请学生进行展示，并讲述画法和理由。
设计意图：教学的艺术不在于传授知识，而在于唤醒、激发、和鼓励。由真实情境引入新课，体现三角形全等在生活中的广泛应用；在验证战士方法的合理性过程中，对战士的做法能有一个直观理解，体会站姿及帽檐与人体夹角不变，引入数学建模及化归思想；适当引导，让学生充分参与课堂，发表意见，教师给予激励性评价，结论完全由学生自己得出。
3、思维发散
完成课前测量池塘边两个亭子的距离活动
学生活动：
1.、小组思考并交流讨论。
2、展示各组方案小组成员代表展示，并讲述画法和原理。
3、比较并归纳构造全等三角形的方法。
设计意图：给学生充分的时间进行小组合作探究，学生在参与课堂活动的过程中体会解决问题的方法是多种多样的，体会构造全等三角形的方法，在教学中注意拓展学生思维的开放性。
4、拓展应用
学生活动：独立思考，大胆交流。
1、你还记得怎样用尺规作一个角等于已知角吗？你能说明其中的道理吗？
设计意图：让学生体会三角形全等判定的其他应用；教师借助多媒体工具板演画法，帮助学生回忆画法，学生自己构造全等三角形，体会数学知识的多种应用。
设计意图：在丰富学生知识的同时，将本节课有机融入其中，培养学生的应用能力。
5、小试牛刀
4、一个人站在路中央，先往左看了看，又往右看了看，然后说知道纪念碑相当于5层楼那么高，你知道他是怎么做到的吗？
学生完成小测并交流汇报完成情况，教师给与肯定激励性评价。
设计意图：当堂检测学生对知识的掌握情况。
六、课堂小结
师：本节课你有什么收获吗？
生：……
设计意图：让学生自己小结，锻炼学生的表达能力，引导学生从知识、方法和思想三个方面回答。