5.1.1相交线 课件（共18张PPT）
图片预览
文档简介
(共18张PPT)
人教版 七年级下
5.1.1相交线
相交线和平行线是我们日常生活和生产中经常见到的，研究它们对今后的学习、工作和生活都很有用。
这节课 我们先来研究相交线。
A
B
C
D
O
直线AB、CD相交于点O
如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交，公共点叫做这两条直线的交点。
观察剪刀剪东西的过程，两个手柄构成的角和两片刀刃构成的角位置保持怎么的联系？
1
2
3
4
A
B
C
D
形如∠1 与∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角.
O
图中还有哪些角也是邻补角呢？
∠2 和∠3
∠3 和∠4
∠4 和∠1
O
A
B
C
D
）
（
1
3
4
2
）
（
如果两个角有一条公共边，
它们的另一边互为反向延长线，那
么这两个角互为邻补角。
注意：
(1)邻补角的本质特征是：
①两个角有一条公共边；
②两角的另一条边互为反向延长线。
（2）邻补角是有特殊位置的两个互补的角。
邻补角：
图中还有哪些角也是邻补角呢？
有几对邻补角？
补角与邻补角有何区别和联系呢？
你能写出邻补角∠1和∠2的大小关系式吗？
B
A
C
D
2
4
1
3
∠1 +∠2=180°
同样，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1都是邻补角
所以，∠2 +∠3=180°，∠3 +∠4=180° ，
∠4 +∠1=180°
1
2
3
4
A
B
C
D
O
图中还有哪些角也是对顶角呢？
形如∠1 与∠3有一个公共顶点O，并且∠1 的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.
∠2和∠4也是一对对顶角.
O
A
B
C
D
）
（
1
3
4
2
）
（
对顶角：如果两个角有一个公共点，并且其中一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。
注意以下两点：(1)辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边， (2)对顶角是成对存在的，它们是互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角。
判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角，并说明理由？
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
√
∠ 2 +∠3= ，
你能得到对顶角∠1和∠3的大小关系吗？
∠2与∠3互补
∠1与∠2互补，
那么∠ 2 +∠1= ，
∠1= ∠3
180°
180°
由同角的补角相等可知
动动脑：为什么？
1
2
3
4
B
A
C
D
o
因此可得对顶角的性质：对顶角相等
如图，直线AB、CD相交于点O，
若∠1=28°，则∠2=_____．
28°
例1、如图,直线a、b相交，∠1=40°,求 ∠2、∠3、∠4的度数。
a
b
）
（
1
4
2
（
解：由邻补角的定义可知
∠2=180°-∠1
=180°-40°=140°
由对顶角相等可得
∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°
）
3
达标测试
1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（ ）
A、∠AOC和∠BOE是对顶角；
B、∠COE和∠AOD是对顶角；
C、∠BOC和∠AOD是对顶角；
D、∠AOE和∠DOE是对顶角。
2、如右图中直线AB、CD交于O，
OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度，
那么∠AOC=（ ）度
（A）80；（B）100；（C）130（D）150。
A
B
C
D
O
E
C
A
50°
？
解：∵∠DOB=∠ ，（ ）
=80°（已知）
∴∠DOB= °（等量代换）
又∵∠1=30°（ ）
∴∠2=∠ -∠ = - = °
3 、如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°∠1=30°；求∠2的度数.
A
C
B
D
E
1
AOC
∠AOC
DOB
1
80°
30°
50
对顶角相等
已知
80
2
)
)
O
80°
30°
？
对顶角的概念：
互为邻补角的两个角的和是180°
一个角的两边是另一个角两边的反向延长线，具有这种位置 关系的两个角叫做对顶角。
对顶角的性质：
邻补角的概念：
3
对顶角相等
有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角.
邻补角的性质：
4
【课堂小结】
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
人教版 七年级下
5.1.1相交线
相交线和平行线是我们日常生活和生产中经常见到的，研究它们对今后的学习、工作和生活都很有用。
这节课 我们先来研究相交线。
A
B
C
D
O
直线AB、CD相交于点O
如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交，公共点叫做这两条直线的交点。
观察剪刀剪东西的过程，两个手柄构成的角和两片刀刃构成的角位置保持怎么的联系？
1
2
3
4
A
B
C
D
形如∠1 与∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角.
O
图中还有哪些角也是邻补角呢？
∠2 和∠3
∠3 和∠4
∠4 和∠1
O
A
B
C
D
）
（
1
3
4
2
）
（
如果两个角有一条公共边，
它们的另一边互为反向延长线，那
么这两个角互为邻补角。
注意：
(1)邻补角的本质特征是：
①两个角有一条公共边；
②两角的另一条边互为反向延长线。
（2）邻补角是有特殊位置的两个互补的角。
邻补角：
图中还有哪些角也是邻补角呢？
有几对邻补角？
补角与邻补角有何区别和联系呢？
你能写出邻补角∠1和∠2的大小关系式吗？
B
A
C
D
2
4
1
3
∠1 +∠2=180°
同样，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1都是邻补角
所以，∠2 +∠3=180°，∠3 +∠4=180° ，
∠4 +∠1=180°
1
2
3
4
A
B
C
D
O
图中还有哪些角也是对顶角呢？
形如∠1 与∠3有一个公共顶点O，并且∠1 的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.
∠2和∠4也是一对对顶角.
O
A
B
C
D
）
（
1
3
4
2
）
（
对顶角：如果两个角有一个公共点，并且其中一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。
注意以下两点：(1)辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边， (2)对顶角是成对存在的，它们是互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角。
判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角，并说明理由？
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
√
∠ 2 +∠3= ，
你能得到对顶角∠1和∠3的大小关系吗？
∠2与∠3互补
∠1与∠2互补，
那么∠ 2 +∠1= ，
∠1= ∠3
180°
180°
由同角的补角相等可知
动动脑：为什么？
1
2
3
4
B
A
C
D
o
因此可得对顶角的性质：对顶角相等
如图，直线AB、CD相交于点O，
若∠1=28°，则∠2=_____．
28°
例1、如图,直线a、b相交，∠1=40°,求 ∠2、∠3、∠4的度数。
a
b
）
（
1
4
2
（
解：由邻补角的定义可知
∠2=180°-∠1
=180°-40°=140°
由对顶角相等可得
∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°
）
3
达标测试
1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（ ）
A、∠AOC和∠BOE是对顶角；
B、∠COE和∠AOD是对顶角；
C、∠BOC和∠AOD是对顶角；
D、∠AOE和∠DOE是对顶角。
2、如右图中直线AB、CD交于O，
OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度，
那么∠AOC=（ ）度
（A）80；（B）100；（C）130（D）150。
A
B
C
D
O
E
C
A
50°
？
解：∵∠DOB=∠ ，（ ）
=80°（已知）
∴∠DOB= °（等量代换）
又∵∠1=30°（ ）
∴∠2=∠ -∠ = - = °
3 、如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°∠1=30°；求∠2的度数.
A
C
B
D
E
1
AOC
∠AOC
DOB
1
80°
30°
50
对顶角相等
已知
80
2
)
)
O
80°
30°
？
对顶角的概念：
互为邻补角的两个角的和是180°
一个角的两边是另一个角两边的反向延长线，具有这种位置 关系的两个角叫做对顶角。
对顶角的性质：
邻补角的概念：
3
对顶角相等
有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角.
邻补角的性质：
4
【课堂小结】
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php