北师大版数学七年级下册 2.1两条直线的位置关系（2）学案（无答案）

第一节 两条直线的位置关系 (2)
【学习目标】
1．使学生理解垂线的意义和垂线的第一个性质．
2．会用三角板过一点画已知直线的垂线，培养学生掌握画图的基本技能．
3．通过垂线性质的教学，培养学生发现问题的能力．
【学习方法】自主探究与合作交流相结合
【学习重点】会用工具按要求画垂线，掌握垂线（段）的性质.
【学习难点】从实际生活中感知垂线的性质以及体会点到直线的距离的意义，并能用准确的数学语言加以描述.
【学习过程】
模块一 预习反馈
一．学习准备
1.观察下列图片，你能找出其中相交的线吗？它们有什么特殊的位置关系？
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
2. 垂直的概念：两条直线相交成四个角，如果有一个角是______，那么称这两条直线互相______，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做________。
3.垂直的表示：
如图2-4，如果用AB，CD表示两条互相垂直的直线，可以记作______；如图2-5如果用AB，CD表示两条互相垂直的直线，可以记作______，其中点O是垂足.
二．教材精读
（1）如图2-6，点A在直线上，过点A画直线的垂线，你能画出多少条？如果点A在直线外呢？
（2）如图2-7，点P是直线外一点，PO⊥，O是垂足，A，B，C在直线上，比较线段PO、PA、PB、PC的长短，你发现了什么？
解：（1）无论点A在直线上，还是直线外，过点A均只能画 条的垂线。
（2） 最短
归纳总结：①平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线
②直线外一点与直线上各个点连接的所有 中， 最短
（3）如图2-8，过点A做的垂线，垂足为B，线段AB的长度叫做点A到直线的____________。
模块二 合作探究
（1）如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？说说你的画法和理由
（2）你能借助三角尺，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？
（3）你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗，试试看吧！
（4）如图，如何测量跳远成绩？
模块三 形成提升
1．下列说法中，正确的个数有（ ）
①有且只有一条直线与已知直线垂直②两条直线相交，一定垂直③若两条直线相交所形成的四个角相等，则这两条直线垂直A、1个 B、2个 C、3个 D、0个
2．到直线l的距离等于5cm的点有 （ ）
A、2个 B、1个 C、无数个 D、无法确定
3．如图，AD⊥BD,BC⊥CD AB=m，BC=n，
则BD的取值范围是 （ ）
A、BD>m B、BD模块四 小结反思
1、本课知识
1.两条直线相交成四个角，如果有一个角是________，那么称这两条直线互相_________，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做___________。
2.如果用a，b表示两条互相垂直的直线，可以记作 ，如果用AB，CD表示两条互相垂直的直线，可以记作 ，其中点O是垂足.
3. ①平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线 。
②直线外一点与直线上各个点连接的所有 中 最短
二、我的困惑：