5.2.2 平行线 判定 课件（共24张PPT）
文档属性
| 名称 | 5.2.2 平行线 判定 课件（共24张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-24 09:15:52 | ||
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文档简介
(共24张PPT)
人教版 七年级下
5.2.2平行线的判定
复习提问
（1）平面内两条直线的位置关系有几种？
（2）怎样过已知直线外一点画已知直线的平行线？
相交与平行
两条直线被第三条直线所截 ,如
果同位角相等, 那么这两条直线平行.
平行线的判定方法1
简单说成：同位角相等,两直线平行.
何言
几语
(同位角相等，两直线平行)
∠1=∠2，
AB∥CD.
如图：（1）由 1= 2，
可推出a//b吗？为什么？
说一说
答：可以推出a//b.
根据同位角相等，两直线平行
∵∠1=∠2（已知）
∴a∥b
（同位角相等，两直线平行）
书写格式：
1.如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD
D
B
4
3
1
4
3
2
A
C
理解运用
如图，已知∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？
探究1
A
B
C
D
E
F
1
2
3
∠1 =∠2（已知），
∠2 =∠3（对顶角相等），
∠1 =∠3.
AB∥CD
(同位角相等，两直线平行).
a
b
c
1
2
3
解： ∵
∠ 1= ∠ 3 （对顶角相等）
∴ ∠1= ∠2 （等量代换）
∴ a∥b (同位角相等，两直线平行）
讨论：如果 ∠2 = ∠3,能否推出 a//b呢
∠2 = ∠3
（已知）
两条直线被第三条直线所截 ,如
果内错角相等, 那么这两条直线平行.
平行线的判定方法2
简单说成：内错角相等,两直线平行.
何言
几语
(内错角相等，两直线平行)
A
B
C
D
E
F
1
2
∠1=∠2，
AB∥CD.
如图，∠1= ∠2 ，且∠1=∠3， AB和CD平行吗？
A
B
C
D
1
2
3
想一想
如图，已知∠1+∠2=180°，AB与CD平行吗？为什么？
A
B
C
D
E
F
1
2
∠1 +∠2=180°（已知），
∠2 +∠3=180°（邻补角互补），
∠1 =∠3（同角的补角相等）.
AB∥CD
(内错角相等，两直线平行).
探究2
3
讨论：如果 ∠2+ ∠4= 180o，能得到 a//b吗
解：∵ ∠1 + ∠4= 180o
∠2 + ∠4 = 180o
∴ ∠1 =∠2（同角的补角相等）
∴a∥b (同位角相等、两直线平行）
还有其他解法吗？
a
b
c
1
2
3
4
两条直线被第三条直线所截 ,如
果同旁内角互补, 那么这两条直线平行.
平行线的判定方法3
简单说成：同旁内角互补,两直线平行.
何言
几语
(同旁内角互补，两直线平行)
A
B
C
D
E
F
1
2
∠1+∠2=180°，
AB∥CD.
如图： B= D=45°， C=135°，
问图中有哪些直线平行？
答：AB//CD，AD//BC
∵ B=45°（已知）
C=135°（已知）
B+ C=180°
AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）
同理：AD//BC
D
C
B
A
想一想
在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？
b
c
a
1
2
解：这两条直线平行。
∵ b⊥a c ⊥a
∴∠1=∠2 = 90 °
∴b ∥ c（同位角相等，两直线平行）
探 索
结论：垂直于同一条直线的两条直线互相（ ）
平行
同位角相等, 两直线平行
内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
平行线的判定方法
判定两条直线平行的方法
文字叙述 符号语言 图形
相等 两直线平行 ∵ (已知) ∴a∥b
相等 两直线平行 ∵ (已知) ∴a∥b 互补，两直线平行 ∵ ∴a∥b 同位角
内错角
同旁内角
∠1=∠2
∠3=∠2
∠2+∠4=180°
a
b
c
1
2
3
4
a
b
1
2
l
例题：直线a、b被直线l所截，已知∠1＝1150 ∠2＝1150，问直线a和直线b平行吗？为什么
解 ∵
∠1＝1150
∠2＝1150
∴∠1＝∠2
∴a∥b
﹙内错角相等，两直线平行﹚
课堂练习难点巩固1．如下图．（1）如果∠B =∠1，那么根据____________________，可得AD∥BC；（2）如果∠D =∠1，那么根据____________________，可得AB∥CD。同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行（第1题）（第1题）2．如图：在四边形ABCD中，∠1=40°，∠2=40°，AD与BC平行吗？为什么？
解：∵ ∠1=40°，∠2=40°（已知）
∴∠1=∠2
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）
如图，BC、DE分别平分 ABD和 BDF，且 1= 2，请找出平行线，并说明理由。
选 做 题
A
B
D
F
C
E
2
1
3
4
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
平行线的判定示意图
判定
数量关系
位置关系
小结
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
人教版 七年级下
5.2.2平行线的判定
复习提问
（1）平面内两条直线的位置关系有几种？
（2）怎样过已知直线外一点画已知直线的平行线？
相交与平行
两条直线被第三条直线所截 ,如
果同位角相等, 那么这两条直线平行.
平行线的判定方法1
简单说成：同位角相等,两直线平行.
何言
几语
(同位角相等，两直线平行)
∠1=∠2，
AB∥CD.
如图：（1）由 1= 2，
可推出a//b吗？为什么？
说一说
答：可以推出a//b.
根据同位角相等，两直线平行
∵∠1=∠2（已知）
∴a∥b
（同位角相等，两直线平行）
书写格式：
1.如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD
D
B
4
3
1
4
3
2
A
C
理解运用
如图，已知∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？
探究1
A
B
C
D
E
F
1
2
3
∠1 =∠2（已知），
∠2 =∠3（对顶角相等），
∠1 =∠3.
AB∥CD
(同位角相等，两直线平行).
a
b
c
1
2
3
解： ∵
∠ 1= ∠ 3 （对顶角相等）
∴ ∠1= ∠2 （等量代换）
∴ a∥b (同位角相等，两直线平行）
讨论：如果 ∠2 = ∠3,能否推出 a//b呢
∠2 = ∠3
（已知）
两条直线被第三条直线所截 ,如
果内错角相等, 那么这两条直线平行.
平行线的判定方法2
简单说成：内错角相等,两直线平行.
何言
几语
(内错角相等，两直线平行)
A
B
C
D
E
F
1
2
∠1=∠2，
AB∥CD.
如图，∠1= ∠2 ，且∠1=∠3， AB和CD平行吗？
A
B
C
D
1
2
3
想一想
如图，已知∠1+∠2=180°，AB与CD平行吗？为什么？
A
B
C
D
E
F
1
2
∠1 +∠2=180°（已知），
∠2 +∠3=180°（邻补角互补），
∠1 =∠3（同角的补角相等）.
AB∥CD
(内错角相等，两直线平行).
探究2
3
讨论：如果 ∠2+ ∠4= 180o，能得到 a//b吗
解：∵ ∠1 + ∠4= 180o
∠2 + ∠4 = 180o
∴ ∠1 =∠2（同角的补角相等）
∴a∥b (同位角相等、两直线平行）
还有其他解法吗？
a
b
c
1
2
3
4
两条直线被第三条直线所截 ,如
果同旁内角互补, 那么这两条直线平行.
平行线的判定方法3
简单说成：同旁内角互补,两直线平行.
何言
几语
(同旁内角互补，两直线平行)
A
B
C
D
E
F
1
2
∠1+∠2=180°，
AB∥CD.
如图： B= D=45°， C=135°，
问图中有哪些直线平行？
答：AB//CD，AD//BC
∵ B=45°（已知）
C=135°（已知）
B+ C=180°
AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）
同理：AD//BC
D
C
B
A
想一想
在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？
b
c
a
1
2
解：这两条直线平行。
∵ b⊥a c ⊥a
∴∠1=∠2 = 90 °
∴b ∥ c（同位角相等，两直线平行）
探 索
结论：垂直于同一条直线的两条直线互相（ ）
平行
同位角相等, 两直线平行
内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
平行线的判定方法
判定两条直线平行的方法
文字叙述 符号语言 图形
相等 两直线平行 ∵ (已知) ∴a∥b
相等 两直线平行 ∵ (已知) ∴a∥b 互补，两直线平行 ∵ ∴a∥b 同位角
内错角
同旁内角
∠1=∠2
∠3=∠2
∠2+∠4=180°
a
b
c
1
2
3
4
a
b
1
2
l
例题：直线a、b被直线l所截，已知∠1＝1150 ∠2＝1150，问直线a和直线b平行吗？为什么
解 ∵
∠1＝1150
∠2＝1150
∴∠1＝∠2
∴a∥b
﹙内错角相等，两直线平行﹚
课堂练习难点巩固1．如下图．（1）如果∠B =∠1，那么根据____________________，可得AD∥BC；（2）如果∠D =∠1，那么根据____________________，可得AB∥CD。同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行（第1题）（第1题）2．如图：在四边形ABCD中，∠1=40°，∠2=40°，AD与BC平行吗？为什么？
解：∵ ∠1=40°，∠2=40°（已知）
∴∠1=∠2
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）
如图，BC、DE分别平分 ABD和 BDF，且 1= 2，请找出平行线，并说明理由。
选 做 题
A
B
D
F
C
E
2
1
3
4
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
平行线的判定示意图
判定
数量关系
位置关系
小结
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php