人教版数学六年级下册 4.14 自行车里的数学课件(共19张PPT)

(共20张PPT)
自行车里的数学
学习目标
1.综合运用所学知识解决实际问题，经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——求解——解释与应用”的解决问题的基本过程。
学习目标
2.通过经历解决问题的基本过程，获得运用数学知识解决实际问题的思考方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。
3.体会数学与生活的广泛联系。
学习重点
综合运用所学比例知识解决实际问题。
一、引入新课
普通自行车
变速自行车
大家见过这两种不同的自行车吗？
你知道它们有什么区别吗？
今天我们就来探究自行车里的数学。
二、自主探究
1.普通自行车的速度与内在结构的关系
这辆自行车蹬一圈能走多远？
怎样解决这个问题呢？
我认为可以蹬一圈，通过直接测量来解决问题。
还是看看蹬一圈后齿轮转几圈，用后齿轮转的圈数乘以车轮的周长。
你认为谁的方法好呢？
方法一
方法二
使用方法一发现实际测量中会存在较大误差。
因此我们根据方法二，计算自行车蹬一圈走的距离。
1
2
蹬一圈是谁转动了一周？后齿轮转动的圈数实际是谁转动的圈数？
怎样才能知道“前齿轮转一圈，后齿轮转几圈”？
前后两个齿轮通过链条连接在一起，前齿轮转动一个齿，链条怎么动？后齿轮怎么动？
链条间的孔与前后两个齿轮的每一个齿一一对应，前齿轮转动一个齿，后齿轮也一定转动一个齿。
后齿轮齿数×后齿轮转数
前齿轮转动2个齿、10个齿，后齿轮怎么动？前后齿轮转过的圈数与它们的齿数有什么关系？
后齿轮也转动2个齿、10个齿。
前齿轮齿数×前齿轮转数
=
自行车蹬一圈走的距离=
前齿轮齿数
后齿轮齿数
×车轮周长
前齿轮转一圈，后齿轮转的圈数:
前齿轮齿数
后齿轮齿数
×前齿轮转数
2.研究变速自行车变速与其结构的关系。
观察它有几个前齿轮、几个后齿轮？
能变化出多少种不同的速度？
变速自行车
前齿轮个数和后齿轮个数不同的组合
变速
蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？
前、后齿轮齿数的比值最大时，自行车走得最远。
思考：
上坡时应怎样搭配前、后齿轮才省力？
上坡时应选择齿轮数较小的前轮与齿轮数较大的后轮组合才省力。
三、巩固深化
一辆自行车前齿轮齿数是28，后齿轮齿数是16，车轮直径50cm,这辆自行车蹬一圈能走多远？
解答：
28
16
×(3.14×50)=274.75（cm）
答：这辆自行车蹬一圈能走274.75cm。
四、课堂小结
这节课你有哪些收获呢？
五、课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
六、教学反思
本活动中，需要学生尝试实际测量，研究自行车行进的原理。研究行进过程中脚踏带动前齿轮转动，通过链条带动后齿轮转动的过程，教师应放手让学生多观察、多操作，教师在必要时适当引导。