5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
人教版 七年级下
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
问题1：如图，直线AB与EF相交,你能说出其中的对顶角与邻补角吗？
对顶角:
∠1和∠3，∠2和∠4．
邻补角:
∠1和∠2，∠2和∠3，
∠3和∠4，∠4和∠1．
新课导入
6
7
5
8
简称“三线八角”.
B
A
F
E
C
D
4
3
1
2
如下图：
直线AB,CD与EF相交（也可以说两条直线AB，CD被第三条直线EF所截），构成八个角.我们看那些没有公共顶点的两个角的关系.
问题：观察图中的∠1和∠5，它们具有怎样的位置关系
同位角
各有一边在同一直线(截线)上
另一边在被截线的同侧，两角方向相同.
5
1
具有这种位置关系的一对角叫做同位角.
图中除∠1和∠5外，还有同位角吗？若有请指出来.
特征：两角的边组成字母F.
特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.
变形：图中的∠1与∠2都是同位角.
1
2
1
2
1
2
1
2
A
A.(1)，(2) B.(3)，(4)
C.(1)，(2)，(3) D.(2)，(3) ，(3)
例1 下列图形中，∠1和∠2是同位角的有（ ）
1
2
1
2
1
2
1
2
（1） （2） （3） （4）
问题：观察图中的∠3和∠5，它们有怎样的位置关系？
内错角
5
3
各有一边在同一直线(截线)上.
另一边分别在截线的两侧，两角方向相反.
具有这种位置关系的一对角叫做内错角.
图中除∠3和∠5外，还有内错角吗？若有请指出来.
特征：两角的边组成字母Z.
变形：图中的∠1与∠2都是内错角.
特征：在形如“Z”的图形中有内错角.
1
2
1
1
1
2
2
2
例2 如图，与∠1是内错角的是（ )
1
3
2
4
5
A. ∠2 B. ∠3
C. ∠4 D. ∠5
B
问题：
（1）如图，我们称∠3和∠6为同旁内角，你能根据两个角的特征，描述一下同旁内角的定义吗？
同旁内角
3
6
各有一边在同一直线(截线)上
另一边在截线的同侧，两角在两边之间
具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角.
图中除∠3和∠6外，还有同旁内角吗？
特征：两角的边组成字母U.
截线 被截线 结构特征
同位角
内错角
同旁内角
之间
之间(交错)
同侧
同旁
两旁
同旁
F (或倒置)
Z (或反置)
U
探索新知
观察下图，判断正误。
（1）∠5和∠6是一对同旁内角 （ ）
（2）∠4和∠5是一对内错角 （ ）
（3）∠3和∠4是一对同位角 （ ）
（4）∠1和∠2是一对同位角 （ ）
3
4
5
6
√
√
×
×
练习：分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角．
同位角：∠l与∠5，
　　　　∠2与∠6．
同位角：∠l与∠3，
　　　　∠2与∠4．
同旁内角：∠4与∠5 ，
　　　　　∠3与∠6．
内错角：∠4与∠6，
　　　　∠3与∠5．
内错角：无
同旁内角：∠2与 ∠3
练习．如图，直线DE、BC被直线AB所截，
∠l与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？
∠l与∠2是内错角，
∠1与∠3是同旁内角，
∠1与∠4是同位角．
练习.根据地图填空：
学校与游乐场所在的角形成一对（　　　）角；
学校与超市所在的角形成一对（　　　　）角；
学校与飞机场所在的角形成一对（　　　）角.
同位
同旁内
内错
生活中的数学：三线八角手势记忆法
同位角
内错角
同旁内角
1.同位角、内错角、同旁内角的结构特征:
三线八角
同位角 “F”型
内错角 “Z”型
同旁内角 “U”型
2. 在图形中判断三线八角的方法(描图法，定义法)：
方法一：①把两个角在图中描画出来；
②观察所描的角，判断所属“字母”类型，
同位角为“F”型;内错角为“Z”型;同旁内角为“U”
型;注意图形的变式（旋转、对称）也是符合的.
课堂小结
方法二：找到两个角的公共直线（即：截线）；找到
两个角的另一边（即：被截直线）（非公共
边），再根据各种角的位置特点找。
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