1.下列各个量，其中所指为有效值的是( )
A．交流电压表的示数
B．保险丝的熔断电流
C．电容器的击穿电压
D．家庭用的220 V交流电压
答案：ABD
2.(2012·江西都昌二中高二检测)关于交变电流的有效值U和最大值Um，下列说法正确的是( )
A．任何形式的交流电压的有效值都是U＝Um/的关系
B．正弦式交变电流具有U＝Um/的关系
C．照明电压220 V和动力电压380 V指的都是有效值
D．交流电压表和电流表测量的是交流电的最大值
解析：选BC.电压、电流的有效值和峰值之间的倍关系仅限于正弦式交变电流而言的．所以选项A是错误的，B是正确的，在交流电的讲述中没有特殊说明情况下的电流和电压均指有效值，C对；交流电压表、电流表测的都是有效值，D错误．
3.某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系如图5－2－6所示．如果其他条件不变，仅使线圈的转速加倍，则交流电动势的最大值和周期分别为( )
图5－2－6
A．400 V，0.02 s B．200 V，0.02 s
C．400 V，0.08 s D．200 V，0.08 s
解析：选B.线圈在匀强磁场中绕垂直磁感线的轴转动时，感应电动势的最大值为Em＝nBωS，周期T＝，在其他条件不变，仅使线圈的转速加倍，感应电动势的最大值由题图中的100 V变为200 V，周期由0.04 s变为0.02 s.
4.(2011·高考天津卷)在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图5－2－7甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则( )
图5－2－7
A．t＝0.005 s时线框的磁通量变化率为零
B．t＝0.01 s时线框平面与中性面重合
C．线框产生的交变电动势有效值为311 V
D．线框产生的交变电动势频率为100 Hz
解析：选B.线框中感应电动势与磁通量的变化率成正比，而t＝0.005 s时e最大，故A错误．t＝0.01 s时e＝0，故B正确．电动势有效值为311× V≈220 V，故C错误．周期T＝0.02 s，频率f＝＝50 Hz，故D错误．
5.如图5－2－8所示是一交变电压随时间变化的图象，求此交变电压的有效值．
图5－2－8
解析：设非正弦交变电压的有效值为U′，直流电的电压为U，让非正弦交变电压和直流电压分别加在同一电阻(阻值为R)的两端，在一个周期(T＝0.4 s)内，非正弦交变电压产生的热量
Q′＝t1＋t2＋t3＋t4
＝×0.1＋×0.1＋×0.1＋×0.1＝.
在这一个周期内，直流电压产生的热量
Q＝T＝.
由Q＝Q′，得＝，
所以U＝ V，U′＝U＝ V.
答案： V
课件32张PPT。第二节 描述交变电流的物理量学习目标：1.知道交变电流的周期和频率，以及它们之间的关系．
2．知道交变电流和电压的最大值、瞬时值、有效值等及其关系．
3．知道我国供电线路交变电流的周期与频率．
4．知道相位的概念．
重点难点：1.对交变电流的理解和应用．
2．非正弦式交变电流有效值的计算．一、周期和频率
1.周期：交变电流完成__________________所
需的时间，用T表示，单位是秒．
2..频率：交变电流在1 s内完成周期性变化的________，用f表示，单位是赫兹．一次周期性变化次数二、峰值和有效值
1..峰值
(1)定义：交变电流的电流或电压所能达到的
________值．
(2)意义：用来描述电流的________或电压的
__________．
最大强弱高低[自主探究]
2..有效值
图5－2－1是通过R＝1 Ω的电阻的电流i随时间变化的曲线．
某种交变电流的波形
图5－2－1
?成功发现
1．定义：让交流与恒定电流分别通过大小
________的电阻，如果在交流的一个周期内
它们产生的热量_________，那么这个恒定电
流的电流I、电压U，就叫做这个交流的有效
值．
2．应用：①交流电气设备上所标的额定电压
和额定电流都是____________；
②一般交流电压表测量的数值也是有效值；
相同相等有效值③凡没有特别说明的交变电流的数值，都指有效值．
0.707三、相位
1..概念：交变电流表达式u＝Emsin(ωt＋φ)中相当于角度的量，即“___________”称为交
变电流的相位．
2..初相位：t＝0时的相位φ叫交变电流的
__________．
3..相位差：两支交流的相位之差叫做它们的相位差．对于频率相同的两个交变电流，其
相位差等于其___________之差，即Δφ＝
____________．
ωt＋φ初相位初相位φ2－φ1要点1 周期和频率
1.交流电的周期和频率等于线圈在匀强磁场中转动的周期和频率．
2.在交流电的图象中，周期等于图象完成一次周期性变化的时间．特别提醒：我国民用交变电流的周期T＝0.02 s，
频率f＝50 Hz，角速度ω＝100π rad/s.
已知交流电压瞬时值表达式为u＝
200sin100πt V，求这个交流电压的周期和频率．
【答案】 0.02 s 50 Hz
【规律总结】 熟练掌握交变电流瞬时值的表达式，理解式中各物理量的意义，并且灵活应用周期、频率和角速度的关系是解决问题的关键．
变式训练
1.(2012·山西省康杰中学高二月考)一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的交变电动势的图象如图5－2－2所示，则( )
A．交变电流的频率是4π Hz
B．当t＝0时，线圈平面与
磁感线垂直
C．当t＝π s时，e有最大值
D．交流电的周期是2π s
答案：BD
图5－2－2要点2 有效值的理解与计算
1.有效值的理解
交变电流的有效值是根据电流的热效应定义
的，理解有效值重点在“等效”，“效果”相同
在定义中体现为相同电阻、相同时间，产生
相同热量，交变电流与多大的直流电“效果”
相同，有效值就是多大．
②计算时的“相同时间”至少要取一个周期的时
间．
特别提醒：铭牌上表示的和电表测量的都
是有效值，电容器所能承受的电压要高于交流电
压的峰值，否则电容器就可能被击穿．
两个完全相同的电热器，分别通以如图
5－2－3甲、乙所示的交变电流，两个交变电流
的最大值相等，它们分别是方波式和正弦式交变
电流，则这两个电热器的电功率之比为多少？
图5－2－3
【思路点拨】 由P＝I2R知，要求电功率之
比，关键求出这两种电流的有效值．
【答案】 2∶1
【题后反思】 交变电流有效值的计算，关
键要搞清该交变电流是否为正弦式，若是则
可以利用与峰值的倍关系求解，若不是，则
只能根据有效值的定义求解．
变式训练
2.如图5－2－4表示一交流电随时间而变化的图
象，其中电流的正值为正弦曲线的正半周，其
最大值为Im；电流的负值的强度为－Im，则该交
变电流的有效值为________．
图5－2－4
交变电流的四值对比图5－2－5(1)若从图示位置开始计时，求线框中感应电动势
的瞬时值表达式．
(2)从图示位置开始，线框转过90°的过程中，流
过导线横截面的电荷量是多少？该电荷量与线框
转动的快慢是否有关？
(3)由题所给已知条件，外电路所接小灯泡能否正
常发光？如不能，则小灯泡实际功率为多大？
【思路点拨】 先判断线框的初始位置，以确定产生的交变电流的表达式是正弦还是余弦，然后写出其表达式，根据交变电流的有效值和平均值的物理意义进行解答．
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一、选择题
1.有一正弦式交流电，它的电流瞬时值的表达式为i＝10sin314t A，那么它的峰值为( )
A．10 A B．14.14 A
C．314 A D．50 A
答案：B
图5－2－9
2.(2010·高考广东卷)如图5－2－9是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的( )
A．周期是0.01 s
B．最大值是311 V
C．有效值是220 V
D．表达式为u＝220sin100πt(V)
解析：选BC.由波形图可知：周期T＝0.02 s，电压最大值Um＝311 V，所以有效值U＝＝220 V，表达式为u＝Umsint(V)＝311sin100πt(V)，故选项B、C正确，A、D错误．
3.一只低压教学电源输出的交流电压的瞬时值为u＝10sin314t V，关于该电源的规格和使用，正确的说法是( )
A．这个电源可以使“10 V 2 W”的灯泡正常发光
B．此电源的交流电的周期是314 s
C．此电源在t＝0.01 s时电压达到峰值
D．这个电源可能把“10 V 2 μF”的电容器击穿
解析：选AD.此电源的有效值为10 V，灯泡的额定电压为10 V，故灯泡能正常发光，A正确；此交流电周期T＝＝ s＝0.02 s，t＝0.01 s＝T，此时U＝0，故B、C错误；因为电源最大电压Um＝10 V＞10 V(电容器的耐压值)，所以电容器可能被击穿，D正确．
.(2012·温州中学高二检测)在如图5－2－10甲所示电路的MN间加一如图乙所示的正弦交流电，负载电阻为100 Ω，若不考虑电表内阻对电路的影响，则交流电压表和交流电流表的读数分别为( )
图5－2－10
A．220 V，2.20 A B．311 V，2.20 A
C．220 V，3.11 A D．311 V，3.11 A
解析：选A.电压表和电流表表示的都是有效值，根据图象得出电压的有效值是220 V，根据欧姆定律得出电流的有效值是2.20 A.
.一电热器接在10 V的直流电源上，产生的热功率为P.把它改接到另一正弦交变电路中，要使产生的热功率为原来的一半，如果忽略电阻值随温度的变化，则该交变电流电压的最大(峰)值应等于( )
A．5 V B．14 V
C．7.1 V D．10 V
解析：选D.以U直和U交分别表示直流电的电压和交流电压的有效值，以R表示电热器的电阻值，则依题意在两种情况下的电功率分别为P＝，＝
由以上两式有：U交＝U直
因此交变电流电压的最大值为Um＝U交＝10 V.
6.如图5－2－11甲为电热毯的电路图，电热丝接在u＝311sin100πt V的电源上，电热毯被加热到一定温度后，通过装置P使输出电压变为图乙所示波形，从而进入保温状态．若电阻丝电阻保持不变，此时交流电压表的读数是( )
图5－2－11
A．110 V B．156 V
C．220 V D．311 V
解析：选B.交流电压表的读数是交变电流的有效值，因此必须根据有效值的定义来计算．由有效值的定义可得
T＝×＋0，解得：U＝110 V≈156 V.
7.(2012·承德实验中学高二检测)如图5－2－12所示是一交变电流的i－t图象，则该交变电流的有效值为( )
图5－2－12
A．4 A B．2 A
C. A D. A
解析：选D.设该交变电流的有效值为I，由有效值的定义得Rt1＋IRt2＝I2Rt.而t＝t1＋t2，代入数据解得I＝ A，故D正确．
图5－2－13
在如图5－2－13所示电路中，A是熔断电流I0＝2 A的保险丝，R是可变电阻，S是交流电源．交流电源的内电阻不计，其电动势随时间变化的规律是e＝220sin314t V．为了不使保险丝熔断，可变电阻的阻值应该大于( )
A．110 Ω B．110 Ω
C．220 Ω D．220 Ω
解析：选B.U＝220 V，Rmin＝＝Ω＝110 Ω.
夏天空调器正常工作时，制冷状态与送风状态交替运行．一空调器在不同工作状态下电功率随时间变化的关系如图5－2－14，则此空调器运转1 h用电( )
图5－2－14
A．1.0度 B．1.5度
C．2.0度 D．2.5度
解析：选B.由图象可知，电功率随时间的变化周期为15 min，前5 min为0.5 kW，后10 min为2 kW.设电功率的有效值为P，周期为T，据有效值定义有P1＋P2＝PT
将P1＝0.5 kW，P2＝2 kW代入得：P＝1.5 kW.
此空调1 h用电W＝Pt＝1.5度．
二、非选择题
(2012·辽宁省锦州市高二上学期期末)一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n＝100.穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化，如图5－2－15所示，发电机内阻r＝5.0 Ω，外电路电阻R＝95 Ω.已知感应电动势的最大值Em＝nωΦm，其中Φm为穿过每匝线圈磁通量的最大值．求串联在外电路中的交流电表(内阻不计)的读数．
图5－2－15
解析：从Φ－t图象可以看出：Φm＝1.0×10－2Wb，
T＝3.14×10－2s，已知Em＝nωΦm，又ω＝，
故电路中电流最大值
Im＝＝＝ A＝2 A
交流电流表读数I＝≈1.4 A.
答案：1.4 A
图5－2－16
如图5－2－16所示，矩形线圈面积为S，匝数为n，内阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω做匀速转动．当它从图中位置转过90°的过程中，求：
(1)通过电阻R的电荷量是多少？
(2)外力做的功是多大？
解析：(1)线圈从图中位置转过90°过程中，通过R的电流是逐渐增大的，计算通过电阻R的电荷量，应该用电流的平均值．
I＝＝＝＝
所以q＝IΔt＝·Δt＝.
(2)外力所做的功等于电路中电流所做的功，而计算电功应该用交变电流的有效值．由于Em＝nBSω，所以有效值E＝＝，对于纯电阻电路W电＝t，而t＝，
所以W外＝W电＝·＝.
答案：(1) (2)
有一正弦交流电源，电压有效值U＝120 V，频率为f＝50 Hz，向一霓虹灯供电，若霓虹灯的激发电压和熄灭电压均为U0＝60 V，试估算在一个小时内，霓虹灯发光时间有多长？为什么人眼不能感到这种忽明忽暗的现象？
解析：由正弦交流电的最大值与有效值U的关系得
Um＝120 V
设t＝0时交流电的瞬时电压
U＝0，则交流电的瞬时电压表达式为
u＝120sin100πt V
如图所示，画出一个周期内交流电的u－t图象，其中阴影部分对应的时间t1表示霓虹灯不能发光的时间，根据对称性，一个周期内霓虹灯不能发光的时间为4t1，当U＝U0＝60 V时，由上式得t1＝ s，再由对称性求得一个周期内能发光的时间t＝T－4t1＝ s
再由比例关系求得一小时内霓虹灯发光的时间为
t′＝× s＝2400 s＝40 min
很明显，霓虹灯在工作过程中是忽明忽暗的，而熄灭的时间只有 s(如上图t2～t3时刻)．由于人的眼睛具有视觉暂留现象，而这个视觉暂留时间约 s，远大于 s，因此经过灯光刺激的人眼不会因为短暂的熄灭而有所感觉．
答案：见解析
