20.1.2 中位数和众数(1) 课件（共22张PPT）
文档属性
| 名称 | 20.1.2 中位数和众数(1) 课件（共22张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 964.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-24 11:39:50 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
20.1.2中位数和众数（1）
人教版 八年级下册
教学目标
1.认识中位数,会求一组数的中位数,理解它的作用并会运用它对实际问题分析决策.
2.认识众数,并会求一组数据的众数,理解众数的意义及作用,并会用它分析处理简单的实际问题.
新知导入
数学期中考试，小明同学得了78分.全班共30人，其他同学的成绩为1个100分， 4个90分， 22个80分，以及一个2分和一个10分.小明回家告诉妈妈说，他这次成绩处于班级“中上水平”.
小明说谎了吗
新知讲解
问题 下表是某公司员工月收入的资料．
月收入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000
人数 1 1 1 3 6 1 11 1
（1）计算这个公司员工月收入的平均数；
6276
新知讲解
（2）如果用（1） 算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？
从上表可以看出平均数远远大于绝大多数人(22人)的实际月工资，绝大多数人“被平均”，不合适.
选择什么数来反映该公司全体员工月收入的水平更合适呢？
中位数
新知讲解
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列：
如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；
如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．
中位数意义：
如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平．
中位数
新知讲解
下面两组数据的中位数是多少？
（1）5，6，2，3，2
（2）5，6，2，4，3，5
提示：确定中位数要先排序、看奇偶，再计算.
解：（1） 中位数是3；
（2）中位数是4.5.
新知讲解
例4 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选
手所用的时间（单位：min）如下：
136 140 129 180 124 154
146 145 158 175 165 148
（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
（2）一名选手的成绩是142 min，他的成绩如何？
新知讲解
解：（1）先将样本数据由小到大的顺序排列：
124
129
136
140
145
146
148
154
165
175
180
则这组数据的中位数处于中间的两个数146、148的平均数
因此样本数据的中位数是147
158
=147
新知讲解
（2）由（1）知样本数据的中位数为147，
它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147min，有一半选手的成绩慢于147min.
这名选手的成绩是142min，快于中位数147min，
因此可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好.
新知讲解
一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.
如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最有可能是多少元？
如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什么信息？
问题 下表是某公司员工月收入的资料．
月收入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000
人数 1 1 1 3 6 1 11 1
众数
新知讲解
例5 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？
尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 1 2 5 11 7 3 1
解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中，23.5是这组数据的众数，
它的意义是：23.5cm的鞋销量最大.
因此可以建议鞋店多进23.5cm的鞋.
新知讲解
（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中.
（2）一组数据的众数可能不止一个.
（3）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数.
众数特点：
新知讲解
中等水平
多数水平
课堂练习
1．数据1，2， 8，5，3，9，5，4，5，4的众数、中位数分别为（ ）
A．4.5、5 B．5、4.5 C．5、4 D．5、5
2．在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于什么水平，应该选择哪个数据的代表（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数
B
B
课堂练习
3.某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是( )
A．94分，96分
B．96分，96分
C．94分，96.4分
D．96分，96.4分
D
课堂练习
4．将数据1，3，2，3，1，0，2按从小到大的顺序排列为_____________________，位于中间的数据是________，
故这组数据的中位数是________．
0，1，1，2，2，3，3
2
2
课堂练习
5.为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:
每周做家务的时间(小时) 0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
人数 2 2 6 12 13 4 3
(1)填写图表格中未完成的部分；
(2)该班学生每周做家务的平均时间是 .
2.44
(3)这组数据的中位数是 ,众数是 .
2.5
3
8
课堂练习
6.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元/人.年）如下表所示：
部门 A B C D E F G
人数 1 1 2 4 2 2 3
利润 20 5 2.5 2.1 1.5 1.5 1.2
根据表中提供的信息填空：
1.该公司每人所创年利润的平均数是（ ）万元，中位数是（ ）万元，众数是（ ）万元.
2.你认为应该使用平均数还是中位数来描述该公司每人所创年利润的一般水平？
3.2
2.1
1.5和2.1
中位数
课堂总结
中位数和众数
中位数：中间的一个数，或中间的两个数的平均数.
众数：出现次数最多的数.
平均数、中位数、众数的特征：平均数是最常用的指标，它表示“一般水平”，中位数表示“中等水平”，众数表示“多数水平”.
谢谢
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20.1.2中位数和众数（1）
人教版 八年级下册
教学目标
1.认识中位数,会求一组数的中位数,理解它的作用并会运用它对实际问题分析决策.
2.认识众数,并会求一组数据的众数,理解众数的意义及作用,并会用它分析处理简单的实际问题.
新知导入
数学期中考试，小明同学得了78分.全班共30人，其他同学的成绩为1个100分， 4个90分， 22个80分，以及一个2分和一个10分.小明回家告诉妈妈说，他这次成绩处于班级“中上水平”.
小明说谎了吗
新知讲解
问题 下表是某公司员工月收入的资料．
月收入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000
人数 1 1 1 3 6 1 11 1
（1）计算这个公司员工月收入的平均数；
6276
新知讲解
（2）如果用（1） 算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？
从上表可以看出平均数远远大于绝大多数人(22人)的实际月工资，绝大多数人“被平均”，不合适.
选择什么数来反映该公司全体员工月收入的水平更合适呢？
中位数
新知讲解
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列：
如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；
如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．
中位数意义：
如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平．
中位数
新知讲解
下面两组数据的中位数是多少？
（1）5，6，2，3，2
（2）5，6，2，4，3，5
提示：确定中位数要先排序、看奇偶，再计算.
解：（1） 中位数是3；
（2）中位数是4.5.
新知讲解
例4 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选
手所用的时间（单位：min）如下：
136 140 129 180 124 154
146 145 158 175 165 148
（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
（2）一名选手的成绩是142 min，他的成绩如何？
新知讲解
解：（1）先将样本数据由小到大的顺序排列：
124
129
136
140
145
146
148
154
165
175
180
则这组数据的中位数处于中间的两个数146、148的平均数
因此样本数据的中位数是147
158
=147
新知讲解
（2）由（1）知样本数据的中位数为147，
它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147min，有一半选手的成绩慢于147min.
这名选手的成绩是142min，快于中位数147min，
因此可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好.
新知讲解
一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.
如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最有可能是多少元？
如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什么信息？
问题 下表是某公司员工月收入的资料．
月收入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000
人数 1 1 1 3 6 1 11 1
众数
新知讲解
例5 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？
尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 1 2 5 11 7 3 1
解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中，23.5是这组数据的众数，
它的意义是：23.5cm的鞋销量最大.
因此可以建议鞋店多进23.5cm的鞋.
新知讲解
（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中.
（2）一组数据的众数可能不止一个.
（3）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数.
众数特点：
新知讲解
中等水平
多数水平
课堂练习
1．数据1，2， 8，5，3，9，5，4，5，4的众数、中位数分别为（ ）
A．4.5、5 B．5、4.5 C．5、4 D．5、5
2．在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于什么水平，应该选择哪个数据的代表（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数
B
B
课堂练习
3.某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是( )
A．94分，96分
B．96分，96分
C．94分，96.4分
D．96分，96.4分
D
课堂练习
4．将数据1，3，2，3，1，0，2按从小到大的顺序排列为_____________________，位于中间的数据是________，
故这组数据的中位数是________．
0，1，1，2，2，3，3
2
2
课堂练习
5.为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:
每周做家务的时间(小时) 0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
人数 2 2 6 12 13 4 3
(1)填写图表格中未完成的部分；
(2)该班学生每周做家务的平均时间是 .
2.44
(3)这组数据的中位数是 ,众数是 .
2.5
3
8
课堂练习
6.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元/人.年）如下表所示：
部门 A B C D E F G
人数 1 1 2 4 2 2 3
利润 20 5 2.5 2.1 1.5 1.5 1.2
根据表中提供的信息填空：
1.该公司每人所创年利润的平均数是（ ）万元，中位数是（ ）万元，众数是（ ）万元.
2.你认为应该使用平均数还是中位数来描述该公司每人所创年利润的一般水平？
3.2
2.1
1.5和2.1
中位数
课堂总结
中位数和众数
中位数：中间的一个数，或中间的两个数的平均数.
众数：出现次数最多的数.
平均数、中位数、众数的特征：平均数是最常用的指标，它表示“一般水平”，中位数表示“中等水平”，众数表示“多数水平”.
谢谢
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