成都列五中学高2013级4月月考

成都列五中学高2013级4月月考
数学试题（理科）
命题人：高三数学第四备课小组 审题人：高三数学第四备课小组
一、选择题（每小题5分，共60分）
1、复数的共轭复数等于（ ）.
A． B. C. D.
已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题中错误的是（ ）
A 若，则
B 若，则
C 若，，则
D 若是异面直线，，，则
设函数，且为奇函数，则
A 8 B C D
4、一个几何体的三视图，如图所示，则这个几何体的表面积为（ ）
A B C D
5、若实数、满足 ，则 的最小值是（ ）
A 0 B 1 C D 9
6、如果的展开式中只有第4项的二项式系数最大，那么展开式的所有项的系数之和是（ ）
A.0　　 B. 256 C. 64 D.
7、下列命题中是假命题的是（ ）
A 使 是幂函数
B ，函数 ln2x+lnx-a有零点
C 使
D 函数都不是偶函数
8、已知直线y=b (b>0) 与曲线f(x)=sinx在y轴右侧依次的三个交点的横坐标X1、X2、X3 成等比数列，则b的值为（ ）
A B C D 1
9、偶函数f(x)满足f(x-1)= f(x+1)，且在x[0,1] 时，f(x)=x，则关于的方程在[0.4]上解的个数是（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
10、四个△ABC分别满足下列条件（1）, (2)tanAtanB>1 (3)cosA,sinB （4）sinA+cosA<1，其中一定是锐角三角形的个数为（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
11、定义：F（x,y）=yx （x>0 y>0）,设数列满足 ,设Sn为数列{}的前n项和，则下列式子正确的是（ ）
A．sn＞1 B. sn≥1 C. sn＜1 D. sn≤1
12、已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，且当时，不等式＜0恒成立，若，， ，
则的大小关系是（ ）
A． B. c＞b＞ C. c＞＞b D. ＞c＞b
二、填空题（每小题4分，共16分）
13、在区间[-1，1]上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为 .
14、某算法的程序框图如图所示，则y与x满足的关系式是 .
某工厂将甲、乙等五名新招员工分配到三个不同的车间，每个车间至少分配一名员工，且甲、乙两名员工必须分到同一个车间，则不同分法的种数为 。
16、对于具有相同定义域D的函数f(x)和g(x)，若对任意的x∈D，都有，则称f(x)和g(x)在D上是“密切函数”，给出定义域均为的四组函数如下：
①；②；
③；④，其中，函数f(x)和g(x)在D上是“密切函数”的是 。
三、解答题（本大题共6个小题，共74分）
17、(本小题满分12分)设函数.
求的最小正周期；
记的内角的对边分别为，若，求的值.
18、(本小题满分12分)如图，在多面体ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AA1BB，AB=AC=AA1=BC，B1C1BC。
（1）求证：A1B1⊥平面AA1C；（2）求证：AB1∥平面A1C1C；
（3）求二面角C1—A1C—A的余弦值。
19、（本题满分12分）甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与，且乙投篮两次均未命中的概率为.
求乙投球的命中率；
若甲投球一次，乙投球两次，两人共命中的次数记为，求的分布列和数学期望；
若甲乙两人各投球两次，求两人共命中两次的概率.
20、(本小题满分12分)已知二次函数f(x)=ax2+bx满足条件：
①对任意xR，均有f(x-4)=f(2-x)；②函数f(x)的图象与直线y=x相切；
求函数f(x)的解析式；（2）当且仅当x[4，m]（m＞4）时f(x-t)≤x恒成立，试求t，m的值。
(本小题满分12分)已知一非零向量列满足：.
证明：是等比数列；
设是的夹角，，求；
设，问数列中是否存在最小项？若存在，求出最小值；若不存在请说明理由.
22、(本小题满分14分)已知函数a＞1
（1）求证：函数F（x）=f(x)-g(x)在（0，+∞）上单调递增；
（2）若函数有四个零点，求b的取值范围；
（3）若对于任意的x1、x2[-1，1]时，都有恒成立，求 的取值范围。