平行线的判定

课件13张PPT。
平行线的判定同位角
内错角
同旁内角
（1）指出图中的对顶角(2）已知直线AB及直线外一点P，过点 P作直线CD//AB。
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线
∠ABE和∠CEB∠ABF和∠CEF∠ABE和∠BED.∠CEB和∠FED，∠CEF和∠BED平行线的判定平行线的判定
知识目标：
（1）掌握平行线的判定，并理解判定的
推导过程
（2）会运用平行线的判定进行规范的两
步推理证明，初步掌握推理的基本要领
学习目标：能力目标：
通过观察、思考、探索等活动归纳出三种判定方法，培养学生转化的数学思想，培养学生动手、分析、解决实际问题的能力。
情感目标：
（1）通过学生体验、猜想并证明，让学生体会数学充满着探索和创造，培养学生团结协作，勇于创新的精神。 （2）通过“转化”数学思想方法的运用，让学生认识事物之间是普遍联系，相互转化的辩证唯物主义思想。 12注意观察!A．PB 平行线的判定1：两条直线被第三条直线所 截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。3∵∠1﹦∠2(已知） 推理格式：∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行）同位角相等，两条直线平行 简单说成：同位角相等，两条直线平行。∵∠2﹦∠3（已知）∠1﹦∠3（对顶角相等）∴∠1﹦∠2（等量代换）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行） ∵∠2﹢∠4﹦180°(已知） ∠1﹢∠4﹦180°（平角的定义） ∴∠1﹦∠2（同角的补角相等） 平行线的判定2：两条直线被第三条直
线所截，如果内错角相等，那么这两条
直线平行。简单说成：内错角相等，两条直线
平行。 ∴AB∥CD同位角相等，两条直线平行 1 （同位角相等，两直线平 行）3平行线的判定3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两条直线平行。例1 如图，如果CD∥AB,EF∥AB,
那么直线CD与EF平行吗？为什么？平行
证明 作直线AB、CD、EF的截线MN ∵CD∥AB(已知）
∴∠1﹦∠2（两直线平行，同位角相等）
又∵EF∥AB(已知)
∴∠2﹦∠3（两直线平行，同位角相等）
∴∠1﹦∠3（等量代换）
∴CD∥EF（同位角相等，两直线平行）平行线的判定4：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行如图，直线a，b都与直线c相交，形成了12
如图，直线a，b都与直线c相交，形成了12做一做：D∠1﹦∠5(3)如图：∠1﹦∠4，∠2﹦∠4，
∠1﹢∠3﹦180°，找出其中互
相平行的直线，并说明理由。同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行平行线的判定示意图判定数量关系位置关系小结再见