10.3电势差与电场强度的关系（共32张ppt）

(共32张PPT)
第十章 静电场中的能量
第3节 电势差与电场强度的关系
学习目标
2、理解匀强电场中电势差与电场强度的关系：U=Ed或E=
1、知道电场强度另一个单位“伏每米”的物理意义
3、会推导U=Ed，并能应用关系式U=Ed分析实际问题
4、会用等分法确定等势面和电场线的
等势面
电场的两大性质：
电场
电场线
知识回顾
1、电场强度大的地方电势是否一定高？反之又如何呢？
大 不一定高； 高 不一定大
A
C
D
B
思考与讨论
2、若规定无穷远处为零电势点，电场强度为零的点电势一定为零吗？反之又如何呢？
O
对点：
对点：
为0 ,不一定为0;为0,不一定为0
O
问题：电势与电场强度到底存在什么样的关系呢？
例：如图所示 , 在匀强电场中, 把电荷 q 从 A 移到 B ,电场力做功
根据电势差定义，AB 两点间的电势差为
为 A、B 沿场强方向上的距离 , 用 d 表示
得
让我们回顾下电场力做功的特点
一、电势差与电场强度的关系
1.匀强电场中任意两点间的电势差等于场强与这两点间沿电场方向的距离的乘积。
2. 说明:
(1)只适用于匀强电场定量计算，对于非匀强电场，可做定性判断对于等差等势面来说，E越大，d越小，即等差等势面越密集。
(2)d 为沿场强方向的距离。
U = Ed
1. 这个式子表示在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差。
2. 由此式可推出 E 的单位为 V/m （1 V/m=1 N/C ）。
3. 在匀强电场中，沿任意一个方向上，电势降落都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间的电势差相等。
4. 在匀强电场中，相互平行的相等的线段两端点电势差相等。
理解应用：当线段与场强平行时，由U＝Ed可知，
d相等，U相同；当线段与场强不平行时，
只要沿场强方向投影的长度相等，U相同．
如图1－5－4所示， ABCD中，UAB＝UDC，UBC＝UAD.
电势差(取绝对值)
场线方向的距离
拓展
（二）方向关系：
①场强的方向就是电势降低最快的方向
②电场线与等势面垂直
思考与讨论：如图，A到B、A到C、A到D电势都在
降低，沿哪个方向降低最快？
例1、下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是(　　)
A．在相同距离上的两点，电势差大的其场强也必定大
B．场强在数值上等于每单位距离上的电势降落
C．沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降落必定相同
D．电势降落的方向必定是场强方向
C
二、典例分析
【例题2】如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点。已知A、B、C三点的电势分别为UA=15V，UB=3V，UC=-3V，由此可得：D点的电势UD= V.
【答案】 UD=9V.
变化.若Φc=-6v,其它条件不变，则ΦD=____V.
例3.在匀强电场中，将一电荷量为2×10－5 C的负电荷由A点移到B点，其电势能增加了0.1 J，已知A、B两点间距为2 cm，两点连线与电场方向成60°角如图所示．则：
(1)、在电荷由A移到B的过程中，电场力做了多少功？
(2)、A、B两点间的电势差为多少？
(3)、该匀强电场的电场强度为多大？
答案：(1)－0.1 J　(2)5×103 V　(3)5×105 V/m
例4　如图所示,实线表示电场线，虚线表示等势线，a、b两点的电势分别为φa＝－50 V，φb＝－20 V，则a、b连线的中点c的电势φc应为(　　)
A．φc＝－35 V
B．φc＞－35 V
C．φc＜－35 V
D．无法判断
例5、在一个匀强电场中有A、B、C三点，AB长为5cm，AC为3cm，BC为4cm，如图所示，电场强度方向平行于纸面，电子在电场力作用下由C运动到A，动能减少120eV，质子在电场力作用下由C运动至B，动能增加120eV，求该匀强电场的大小和方向。
B
A
C
　如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0，点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为
A.200 V/m
B.200 V/m
C.100 V/m
D.100 V/m
【例6】
分析
√
C（3,0）
3 V
E
d
300
d＝1.5 cm.则 ＝200 V/m
如何确定匀强电场中的电场线
1.先确定等势线，根据“两点确定一条直线”，找出电场中电势相等的两个点，然后连接成一条等势线；因匀强电场的电势在一条直线上均匀变化，任一线段中点的电势为两端点电势的平均值.
2.电场线跟等势线一定垂直，作出等势线的垂线即得电场线.
3.比较电势的高低，即沿着电场线的方向，电势逐渐降低；根据电势高低在电场线上标出箭头，表示电场的方向.
方法感悟
答案：D　
例7、如图甲所示，x轴上固定两个点电荷Q1、Q2(Q2位于坐标原点O)，M、N、P是x轴上的三点，间距MN＝NP，Q1、Q2在x轴上产生的电势φ随x变化的关系如图乙。则下列说法正确的是(　　)
A．点电荷Q1带负电
B．N点电场强度最大
C．P点电场强度大小为零
D．M、N之间电场方向沿x轴负方向
[答案]　A
[答案]　A
φ-x图像
(1)电场强度的大小等于φ-x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ-x图线存在极值，其切线的斜率为零。
(2)在φ-x图像中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。
(3)在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断。
方法感悟
课堂总结
三个场强公式的意义及适用条件比较.
①
②
③
针对练习
2．关于静电场，下列说法正确的是 (　　)
A．电场强度为0的地方，电势也为0
B．任一点的电场强度方向总是指向该点电势降落最快的方向
C．电场线越密的地方相等距离两点的电势差越大
D．根据公式Uab＝Ed可知，在匀强电场中a、b间的距离越大，电势差就越大
答案：B
3. 如图 , a、b、c、d、e 五个点在一直线上 , b、c 两点间的距离等于d、e 两点的距离。在a 点固定放置一个点电荷 , 带电荷量为 +Q ,已知在+Q 的电场中b、c 两点间的电势差为U。将另一个点电荷+q 从d 点移到e 点的过程中( )
A. 电场力做功qU
B.克 服电场力做功qU
C. 电场力做功大于qU
D. 电场力做功小于qU
D
a
e
d
c
b
4.如图所示，若a、b之间距离等于b、c之间距离，则a、b间的电势差U1和b、c间电势差U2的大小关系是（　　）
　A.U1=U2
　B.U1>U2
　C.U1　D.无法确定
E
a
c
b
B
5、如图所示，在匀强电场中，电荷量为q＝5.0×10－10 C的正电荷由a点移到b点和由a点移到c点，电场力做功都是3.0×10－8 J，已知a、b、c三点的连线组成了一个直角三角形，ab＝20 cm，∠a＝37°，∠c＝90°，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
(1)a、b两点的电势差Uab；
(2)匀强电场的电场强度大小和方向。
[答案]　(1)60 V　(2)375 V/m　方向平行于ac，且由a指向c
学案大本P31
6、如图所示是匀强电场中的一组等势面，若A、B、
C、D相邻两点间距离为2cm，A和P点间的距离为1.5 cm，则该电场的场强E和P点的电势φP分别为多大？
7、 如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB＝BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有(　　)
A．φA>φB>φC
B．EC>EB>EA
C．UABD．UAB＝UBC
【思路点拨】　公式U＝Ed在非匀强电场中可用于定性分析．
【答案】　ABC
8.图中A．B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，BC=20cm．把一个电量q=10－5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为－1.73×10－3J，则该匀强电场的场强大小和方向是 [ ]
A．865V／m，垂直AC向左
B．865V／m，垂直 AC向右
C．1000V／m，垂直 AB斜向上
D．1000V／m，垂直 AB斜向下
D
答案：D