7.4宇宙航行（共51张ppt）

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第七章 万有引力与宇宙航行
7.4.1 宇宙航行
在楼顶上用不同的水平初速度抛出一个物体，不计空气阻力，它们的落地点相同吗？
如果被抛出物体的速度足够大，物体的运动情形又如何呢？
物体初速度达到多大时就可以发射成为一颗人造卫星呢
牛顿曾设想，从高山上用不同的水平速度抛出物体，速度一次比一次大，则落点一次比一次远，如果速度足够大， 物体就不再落到地面上来，它将绕地球运动，成为一颗人造地球卫星。
01
宇宙速度
万有引力与宇宙航行
第一宇宙速度
物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动的速度
方法一：
方法二：
请尝试推导物体在地球表面绕地球做圆周运动的速度？
设：地球质量为M，物体质量为m，地球半径为r,运行速度为v,地球表面重力加速度为g
建立模型：卫星绕地球做匀速圆周运动
基本思路：向心力由地球对卫星的万有引力提供
如果不知道地球的质量，但知道地球表面的重力加速度 g，如何求宇宙第一速度 v ？
由
则
由此可见，v = 7.9 km/s，这就是物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具备的最小发射速度，称为第一宇宙速度。
M
近地卫星
R=r
V
5、人造卫星的两个速度
　（1）发射速度：指被发射物在地面附近离开发射装置时的初速度，并且一旦发射后就再无能量补充，被发射物仅依靠自己的初动能克服地球引力上升一定的高度，进入运动轨道．
　（2）环绕速度（也叫运行速度或绕行速度）：是指卫星在进入运行轨道后绕地球做匀速圆周运动的线速度．当卫星“贴着”地面运行时，运行速度等于第一宇宙速度．
注意：卫星的实际环绕速度一定小于发射速度．
v发射
v运行
发射速度：卫星在地面附近离开发射装置的初速度。一旦发射后再无能量补充，被发射物仅依靠自己的初动能克服地球引力上升一定的高度、进入运动轨道。
v环绕
v发射
运行速度：卫星在进入运行轨道后绕地球做圆周运动的线速度。
宇宙速度
1
一、宇宙速度
1. 第一宇宙速度
第一宇宙速度是最大的环绕速度；
轨道越高，环绕速度越小。
1.第一宇宙速度（环绕速度）： v = 7.9 km/s (物体在地面附近、环绕地球做匀速圆周运动，是最小发射速度）
2. 第二宇宙速度（脱离速度）：当物体的速度大于或等于11.2 km/s时，卫星就会脱离地球的吸引，不再绕地球运行。我们把这个速度叫作第二宇宙速度。达到第二宇宙速度的物体还受到太阳的引力。
3. 第三宇宙速度（逃逸速度）：如果物体的速度大于或等于16.7km/s，物体就摆脱了太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去。这个速度叫第三宇宙速度。
宇宙速度
注意：宇宙速度都是针对发射速度；以上三个宇宙速度都是地球上的宇宙速度。．
一、宇宙速度
（2）是航天器成为卫星的最小发射速度
2.是卫星的最大环绕速度
（1）第一宇宙速度的大小：v=7.9×103km/s;
1.第一宇宙速度的分析与计算
发射卫星的轨道越高，需要克服万有引力的阻碍作用越多，所以发射速度需要增加。因此第一宇宙速度也是航天器成为卫星的最小发射速度。
刚好贴着地球表面
更高的轨道
因此第一宇宙速度也是卫星的最大环绕速度。
当卫星“贴着”地面飞行时，运行速度等于第一宇宙速度，当卫星的轨道半径大于地球半径时，运行速度小于第一宇宙速度。
卫星的发射
思考：若发射速度大于7.9km/s，
则人造卫星将如何运动？
离心运动
P
V=7.9km/s
7.9km/sV≥11.2km/S
探究: 若卫星的发射速度大于7.9km/s ，会怎样呢？
离开地球再也不回来
说明：
（1）第一宇宙速度是发射人造地球卫星的最小发射速度,当V发=7.9km/s时，卫星恰好环绕地球表面做匀速圆周运动；要使卫星在较高的轨道上运行，就必须使发射速度大于7.9km/s。
（2）第一宇宙速度是最大的环绕速度。由 知，轨道越高，环绕速度越小，即人造地球卫星的环绕速度v≤7.9km/s。
（3）发射速度小于7.9km/s时，卫星将不能围绕地球做圆周运动，而是落回地面。
（4）第一宇宙速度是卫星相对于地心的线速度。地面上发射卫星时的发射速度，是卫星获得相对地面的速度与地球自转速度的合速度，所以赤道上自西向东发射卫星，可以节省一定的能量。
（5）当发射速度大于7.9km/s 时：
① 若7.9km/s②若 11.2km/s≤V发<16.7km/s卫星脱离地球的束缚而围绕太阳运行，成为太阳系的一颗“小行星”。
③若 V>16.7km/s，卫星脱离太阳的吸引，而成为自由天体。
（6）人造地球卫星的运行速度和发射速度间的大小关系：
V运≤7.9km/s ≤ V发＜ 11.2km/s
地球表面上的 发射速度 v 运动情况
v<7.9km/s 物体落回地面
v=7.9km/s 绕地球匀速圆周
7.9km/s11.2km/s≤v<16.7km/s 脱离地球，
绕太阳运动
16.7km/s≤v 飞出太阳系
三大宇宙速度
“嫦娥五号”的发射速度应该大于第一宇宙速度。
“天问一号”的发射速度应该大于第二宇宙速度。
旅行者一号（飞出太阳系）
“旅行者一号”的发射速度应该大于第三宇宙速度（借助木星的“引力弹弓”效应等）。
02
人造卫星
万有引力与宇宙航行
1、卫星：卫星是指在围绕一颗行星轨道并按闭合轨道做周期性运行的天然天体，人造卫星一般亦可称为卫星。人造卫星是由人类建造，以太空飞行载具如火箭、航天飞机等发射到太空中，像天然卫星一样环绕地球或其它行星的装置。（不过，如果两个天体质量相当，它们所形成的系统一般称为双行星系统，而不是一颗行星和一颗天然卫星）
2、卫星轨道：可以是圆轨道（地心位于圆心），也可以是椭圆轨道（地心位于椭圆的一个焦点上）， 但轨道平面必过地心。
如图所示，A、B、C、D四条轨道中不能作为卫星轨道的是哪一条？
人造地球卫星的运行轨道
A
B
C
D
人造地球卫星
2
3、人造地球卫星的轨道：
人造卫星绕地球做匀速圆周运动时，由地球对它的万有引力提供向心力，地球对卫星的万有引力指向地心。而做匀速圆周运动的物体的向心力时刻指向它所做圆周运动的圆心。因此人造卫星绕地球做匀速圆周运动的圆心必与地心重合。这样就存在三类人造地球卫星轨道（如图所示）：
（1）赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面上，卫星始终处于赤道上方。
（2）极地轨道：卫星轨道平面与赤道平面垂直，卫星通过两极上空。
（3）一般轨道：卫星轨道和赤道成一定的角度。
赤道轨道
极地轨道
倾斜轨道
地球同步卫星
人造地球卫星
2
按用途分类:通信卫星、气象卫星、导航卫星、预警卫星等
按轨道分类:极地卫星、赤道卫星、一般轨道
4、人造卫星的分类：
资源卫星
技术实验卫星
科学探测卫星
通信卫星
快速侦测卫星
各式各样的人造卫星
1. 卫星绕地球的运动和受力特点
卫星绕地球做圆周运动，地球对卫星的万有引力提供向心力：F引 = F向
2. 卫星的动力学方程 ( r – v – ω – T 的关系 )
r
R
人造地球卫星
2
★“高轨低速长周期”
二、人造卫星
二、人造卫星
★向高轨道发射卫星时, 需要的发射速度越大。发射高轨道卫星比发射低轨道卫星困难，原因是发射高轨道卫星时火箭要克服地球对它的引力做更多的功。
问题：
将卫星送入低轨道和高轨道所需的发射速度哪一个更大？哪一个更容易？为什么？
1
2
3
三、载人航天与太空探索
我国的航天成就
三、载人航天与太空探索
重温55颗北斗导航卫星发射瞬间
02
地球同步卫星
万有引力与宇宙航行
3.同步卫星
(1)“同步”的含义就是和地面保持相对静止，所以其周期等于地球自转周期.
(2)特点
①定周期：所有同步卫星周期均为T＝24 h≈1440min. 23h56min=1436min
②定轨道：同步卫星轨道必须在地球赤道的正上方，运转方向必须跟地球自转方向一致，即由西向东.
人造地球卫星
2
二、人造卫星
3.人造地球卫星的分类
（2）同步卫星的“六个一定”
①轨道平面一定：赤道平面
②周期与角速度一定：T=24h
⑤运转方向一定:自西向东
③轨道半径一定:r=6.6R
④速度大小一定:v=3.08km/s
⑥向心加速度的大小一定:
二、人造卫星
（3）同步卫星的用途：
主要用于通信，故也称通信卫星。3颗同步卫星可实现全球覆盖,为了使同步卫星之间不相互干扰，大约3°左右才能放置一颗同步卫星，也就是说，地球上空只能放下120颗同步卫星。截止2012年，已发射100多颗。
二、地球同步卫星
同步卫星又叫静止轨道卫星，通常用作通讯卫星， 故也叫通信卫星。
三颗同步卫星作为通讯卫星，则可覆盖全球。
1. 地球同步卫星：相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星，又叫通信卫星（或静止卫星）。它在轨道上跟着地球自转，同步地做匀速圆周运动，它的周期：T ＝ 24 h。
2. 所有的同步卫星只能分布在赤道上方的一个确定轨道上 ，即同步卫星轨道平面与地球赤道平面重合，卫星离地面高度为定值。
3. 地球同步卫星的特点：“五个一定”
（1）定轨道平面：所有地球同步卫星的轨道平面均在赤道平面内。
（2）定周期：运转周期等于地球自转的周期，即T＝24h（ω也一定）
（3）定方向：同步卫星的运行方向与地球自转方向一致（自西向东）。
（4）定高度：在赤道正上方，距地面高度高度h≈3.6×107m
h
地球同步卫星能否位于北京正上方某一确定高度h ？
≈ 3.6×107m
≈ 5.6R
（5）定速率：运行速率为v =3.1km/s
≈ 3.1×103m/s
R
6.5R
θ
4.一颗同步卫星能覆盖地球上多大范围，要想使同步卫星信号能够覆盖完整个赤道，至少需要多少颗同步卫星？
至少需要3颗。
探究：同步卫星A、近地卫星B、赤道上物体C的比较（v、a、T）
赤道
同步卫星
近地卫星
赤道上的物体
r
R
A
B
C
赤道上物体（C） 同步卫星 （A） 近地卫星
（B）
相同点
向心力来源
周期
转动半径
都在绕地心做匀速圆周运动
F引-F重=F向
F引=F向
F引=F向
T=24h
T=24h
T=85min
r=R地
r=R地+3.6X104km
r=R地
a物V物三者V的关系:
三者a的关系:
三者T的关系:
T物=T同>T近
三者r的关系:r同 >r物= r近
h=3.6×107m
r=4.2×107m
v=3km/s
T=24h
h=3.8×108m
r≈3.8×108m
v=1km/s
T=27天
h≈0
r=6.4×106m
v=7.9km/s
T=84分钟
同步卫星
近地卫星
月球
近地卫星、同步卫星、月球三者比较
1、如图所示，“嫦娥一号”探月卫星被月球捕获后，首先稳定在椭圆轨道Ⅰ上运动，其中P、Q两点分别是轨道Ⅰ的近月点和远月点，Ⅱ是卫星绕月球做圆周运动的轨道，轨道Ⅰ和Ⅱ在P点相切，则(　　)
A.卫星沿轨道Ⅰ运动，在P点的速度大于Q点的速度
B.卫星沿轨道Ⅰ运动，在P点的加速度小于Q点的加速度
C.卫星分别沿轨道Ⅰ、Ⅱ运动到P点的加速度不相等
D.卫星要从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，须在P点加速
A
学以致用
2、如图所示，某航天器，首先稳定在椭圆轨道Ⅰ上运动，其中P、Q两点分别是轨道Ⅰ的近月点和远月点，Ⅱ是卫星绕月球做圆周运动的轨道，轨道Ⅰ和Ⅱ在P点相切，则(　　)
A.卫星沿轨道Ⅰ运动，在P点的加速度等于Q点的加速度
B.卫星分别沿轨道Ⅰ、Ⅱ运动到P点的加速度相等
C.卫星要从轨道Ⅱ进入轨道Ⅰ，须在P点加速
D.卫星沿轨道Ⅰ运动，在P点的速度小于Q点的速度
BC
3、四颗地球卫星a、b、c、d的排列位置如图7所示，其中a是静止在地球赤道上还未发射的卫星，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，四颗卫星相比较(　　)
A.a的向心加速度最大
B.相同时间内b转过的弧长最长
C.c相对于b静止
D.d的运动周期可能是23 h
B
4、如图所示，a为地面上的待发射卫星，b为近地圆轨道卫星，c为地球同步卫星.三颗卫星质量相同.三颗卫星的线速度分别为va、vb、vc，角速度分别为ωa、ωb、ωc，周期分别为Ta、Tb、Tc，向心力分别为Fa、Fb、Fc，则(　　)
A.ωa＝ωc<ωb B.Fa＝FcC.va＝vcTb
AD
四、练习与应用
教材第64页
1. 有人根据公式v ＝ ωr 说：人造地球卫星的轨道半径增大2倍，卫星的速度也增大2倍。 但由公式 可知，轨道半径增大时，人造地球卫星的速度是减小的。应当怎样正确理解这个问题？
解：
只有当角速度不变时，才满足半径增大2倍，线速度就增大2倍；
实际上，随着半径的增大，由开普勒第三定律 可知，周期在变大，
故角速度在减小，而不能保持不变，即角速度为：
四、练习与应用
教材第64页
2. “2003年10月15日9时，我国神舟五号宇宙飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，把中国第一位航天员杨利伟送入太空。飞船绕地球飞行14圈后，于10月16日6时23分安全降落在内蒙古主着陆场。”根据以上消息，若不计发射与降落时间，飞船看作绕地球做匀速圆周运动，试估算神舟五号绕地球飞行时距地面的高度。已知地球质量m地＝ 6.0×10 kg，地球半径R＝6.4×10 km。
24
3
解：
其中
四、练习与应用
教材第64页
3. 已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转的周期为T，求地球同步卫星的向心加速度大小。
解：
其中地球表面上的物体所受的万有引力可以近似认为重力：
四、练习与应用
教材第64页
4. 已知金星的半径是地球半径的95%，质量为地球质量的82%，金星表面的自由落体加速度是多大？金星的“第一宇宙速度”是多大？
解：
在金星表面：
在地球表面：