2022人教版小学数学五年级下册 第8单元数学广角--找次品同步练习精品（含解析）
文档属性
| 名称 | 2022人教版小学数学五年级下册 第8单元数学广角--找次品同步练习精品（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-24 21:51:05 | ||
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文档简介
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2022年人教版小学数学五年级下册
第8单元 数学广角--找次品 同步练习
一、单选题
1．有28个零件，其中27个质量相同，有一个是轻一点的次品。如果用天平称，至少要称（ ）次才能保证找到次品。
A．2 B．3 C．4 D．5
2．有9瓶钙片，次品的一瓶少了4片．用天平至少称（ ）次可以保证找出次品．
A．1 B．2 C．3
3．有7盒口香糖，6盒一样重，另一盒轻一些，如果要用天平称，下面表示称一次就刚好找出较轻的口香糖的是（ ）。（ 表示口香糖）
A． B．
C． D．
4．有5盒优酸乳，其中一盒数量不够，至少称（ ）次一定能找出这盒优酸乳。
A．1 B．2 C．3
5．有7袋水果糖，其中6袋质量相同，另一袋质量轻一些，至少称（ ）次才能保证找出这袋轻—些的水果糖。
A．2 B．3 C．4
6．有12袋食盐，其中11袋一样重，另外一袋重量轻一些，如果用天平称，至少称（ ）次才能保证找出这袋重量轻一些的食盐。
A．3 B．4 C．6
二、判断题
7．8袋糖果中，有1袋质量不足，至少称2次就可以找出质量不足的那袋。（ ）
8．从5件物品中找一件次品（略轻一些），至少要用天平称2次才能找出来。（ ）
9．有九瓶水，其中一瓶质量稍重些，其余八瓶质量相同。 用天平至少称3次保证能找出稍重的这瓶水。（ ）
10．3个外形、颜色都相同的小球，有一个与另外两个质量不同，用天平称1次，保证能把它找出来。（ ）
三、填空题
11．有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平称，那么至少称 次可以找出这盒饼干。
12．有13个外形一样的机器零件，其中一个质量轻一些，另外12个质量相同。至少用天平称 次能保证找出这个零件。
13．有8个羽毛球（外观完全相同），其中7个质量相同，另有1个次品略轻一些，至少称 次就一定能找出这个次品羽毛球。
14．有18盒外观完全一样的巧克力豆，其中17盒质量完全相同，有一盒轻一些，如果用天平称，至少称 次可以保证找出轻一些的这一盒巧克力豆。
15．有12个苹果，其中11个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称 次才能保证找出这个苹果。
16．13颗珍珠，其中12颗质量相同，只有1颗略重。给你一架不带砝码的天平，至少称 次就可以保证找出这颗略重的珍珠。
四、解答题
17．有8个形状、大小完全相同的正方体，其中有一个是空心的，小明说他用两次就能保证找出这个空心分正方体。他说的对吗？为什么？
18．9个金币中，有一个比真金币轻的假金币，你能用天平称两次就找出来吗（天平无砝码）
答案解析部分
1．【答案】C
【考点】找次品问题
【解析】【解答】至少要称4次才能保证找到次品。
故答案为： C。
【分析】根据题意，第一次：把28个零件分成9个、9个、10个三份，先把两份9个的分别放在天平的两边，若平衡则次品在剩下的10个中；第二次就称10个的，若不平衡则次品在轻的9个中，第二次就称这轻的9个。第二次：把10个分成3个、3个、4个三份，先把两份3个的放在天平两边，若平衡，则次品在剩下的4个中，第三次就称4个的；若不平衡，则次品在轻的3个中，第三次就称这轻的3个。或者把9个分成3个、3个、3个，操作同上。第三次：把剩下的4个分成1个、1个、2个，先天平两边各放一个，若不平衡，次品在轻的那边；若平衡，则次品在剩下的2个中。或者把轻的3个分成1个、1个、1个，操作同上。第四次：把剩下的两个分别放在天平的两边，轻的是次品。
2．【答案】B
【考点】找次品问题
【解析】【解答】解：先把9瓶钙片平均分成3份，每份3瓶，先拿其中两份进行称重，哪边轻次品就在哪边，将轻的那边的3瓶任拿两瓶称重，哪个轻哪个就是次品，两瓶如果一样，剩下的那瓶是次品；
如果重量相同，则次品在剩下的3瓶里，再将剩下的3瓶任拿两瓶称重，哪个轻哪个就是次品，两瓶如果一样，剩下的那瓶就是次品．
所以至少要称2次．
故选：B．
【分析】先把9瓶钙片平均分成3份，每份3瓶，先拿其中两份进行称重：
哪边轻次品就在哪边，将轻的那边的3瓶任拿两瓶称重，哪个轻哪个就是次品，两瓶如果一样，剩下的那瓶是次品；
如果重量相同，则次品在剩下的3瓶里，再将剩下的3瓶任拿两瓶称重，哪个轻哪个就是次品；两瓶如果一样，剩下的那瓶就是次品．
3．【答案】B
【考点】找次品问题
【解析】【解答】解：A：轻的一盒在天平右边的三盒中，一次找不出；
B：轻的就是剩下的那个，一次找出；
C：轻的在天平右边的两个盒中，一次找不出；
D：轻的在三盒中，一次找不出。
故答案为：B。
【分析】因为一盒较轻，所以天平上升的那端里面会有较轻的那盒。选项B天平平衡，说明较轻的就是剩下的那盒。
4．【答案】B
【考点】找次品问题
【解析】【解答】解：第一次称：分成2、2、1三组，将相同数量的两组优酸乳放在天平的两端，若天平平衡则数量不够的在没被选取的一组中；若天平不平衡，则数量不够的是天平高的一组中；
第二次称：在天平两端分别放一盒优酸乳，数量不够的是天平高的一组中。
所以至少称2次一定能找出这盒优酸乳。
故答案为：B。
【分析】找次品的方法：
一、把待测物品分成3份；
二、能够平均分成3份就平均分成3份，如9（3，3，3）;不能平均分成3份的，要使3份每份分得尽量平均，如7（2，2，3）。
接下来将组数相同的两组放在天平的两端，观察天平是否平衡。
注意：天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系：只含一个次品，已知次品比正品重或轻。
5．【答案】A
【考点】找次品问题
【解析】【解答】 如果能用天平称，至少2次一定能找出这袋糖果。
故答案为：A。
【分析】 第一步：把7袋水果糖中分成3、3、1，称量3、3两组，若天平平衡，则剩下的那1袋是次品；第二步：如果天平不平衡，则天平较高的那端一定有稍轻的那袋子，再把这3袋分成1，1，1，称量1，1两组，如果天平不平衡，则天平较高的那端一定是稍轻的那袋子，如果平衡，则剩下的一袋就是较轻的那袋子，故此称量两次一定可以找出较轻的那袋子。
6．【答案】A
【考点】找次品问题
【解析】【解答】把12袋食盐平均分成3份，每份是4袋，第1次，在天平两边各放4袋，如果平衡，第2次，把剩下的4袋，平均分成2份，分别放在天平的两边，那边轻，次品就在那边的2袋中，第3次，将轻的两袋分别放在天平两边，那边轻就是要求的食盐，至少要称3次才能保证找出这袋重量轻一些的食盐。
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1，据此解答。
7．【答案】（1）正
【考点】找次品问题
【解析】【解答】解：8袋糖果中，有1袋质量不足，至少称2次就可以找出质量不足的那袋。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】找次品的规律：2～3个物品，称1次；4～9个物品，称2次；10～27个物品，称3次；28～81个物品，称4次。
8．【答案】（1）正
【考点】找次品问题
【解析】【解答】解：从5件物品中找一件次品（略轻一些），至少要用天平称2次才能找出来。
故答案为：正确。
【分析】可以将这5件物品分成3份，即2件、2件、1件，先把天平两边分别放2件，如果天平平衡，那么次品在剩下的1件中，如果天平不平衡，把较轻的一边的2件分别放在天平的两边，就能称出这件次品；如果天平平衡，那么把这较轻的2件中分别放在天平的两边，就能称出这件次品。综上，至少称2次才能找出来。
9．【答案】（1）错误
【考点】找次品问题
【解析】【解答】 把9瓶水平均分成3份：（3，3，3），
第一次在天平两边各放3瓶水，可能出现两种情况：
情况一：如果天平平衡，则次品在剩余的3瓶水之中，则进行第二次称量，即把剩余的3瓶中的2瓶分别放到两盘中，托盘下降者为次品；
情况二：如果天平不平衡，次品在托盘下降那边的三个里面，则进行第二次称量，取托盘下降的三瓶水中的两瓶放到左、右盘中，如果天平平衡，则剩余的那瓶是次品，如果不平衡，下降者为次品；
用天平至少称3次保证能找出稍重的这瓶水，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1，据此解答。
10．【答案】（1）错误
【考点】找次品问题
【解析】【解答】解： 3个外形、颜色都相同的小球，有一个与另外两个质量不同，用天平称2次，保证能把它找出来。 原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】由于不知道另外一个质量是重还是轻，所以1次不能保证找出。先把天平两端各放1个，如果平衡，剩下的那个就是质量不同的。如果不平衡，此时就不能确定哪个质量不同，需要把其中一个换成第三个，此时平衡，质量不同的就是换下的那个；不平衡，说明没有换的那个质量不同。
11．【答案】3
【考点】找次品问题
【解析】【解答】解：至少称3次可以找出这盒饼干。
故答案为：3。
【分析】找次品的规律：2～3个物品，称1次；4～9个物品，称2次；10～27个物品，称3次；28～81个物品，称4次。
12．【答案】3
【考点】找次品问题
【解析】【解答】解：至少用天平称3次能保证找出这个零件。
故答案为：3。
【分析】第一次：把13个零件分成3组，（4个，4个，5个），天平两端各放4个，如果天平平衡，次品在剩余的5个中，如果不平衡，次品在较轻一端的4个中；第二次：把较轻的4个分成3份（1个，2个，1个），天平两端各放1个，如果天平平衡，剩余的2个中有次品，如果天平不平衡，较轻一端的两个中有次品；第三次：把较轻的两个放在天平两端，较轻的一端就是次品。[如果第一次天平平衡，次品在剩余的5个中；第二次把5个分成3份（2个，2个，1个），天平两端各放2个，如果天平平衡，剩余的1个是次品，如果天平不平衡，较轻一端的两个中有次品；第三次：把较轻的两个放在天平两端，较轻的一端就是次品]
13．【答案】2
【考点】找次品问题
【解析】【解答】解：至少称2次就一定能找出这个次品羽毛球。
故答案为：2。
【分析】把这8个羽毛球取出2个，还剩下6个，把这6个平均分成2份，每份3个，分别放在天平的两边，如果天平平衡，说明次品在取出的那2个中，所以再称一次就能找出这个次品羽毛球；如果天平不平衡，那么次品在天平升起的那一边，然后从这3个羽毛球中取出两个分别放在天平的两边，如果天平平衡，那么第三个羽毛球是次品，如果天平不平衡，那么天平升起的那一边就是次品，总之至少称2次就一定能找出这个次品羽毛球。
14．【答案】3
【考点】找次品问题
【解析】【解答】解：至少称3次可以保证找出轻一些的这一盒巧克力豆。
故答案为：3。
【分析】第一次：把18盒平均分成3组，每组6盒，天平两端各放6盒，如果天平平衡，次品在剩余的6盒中，如果不平衡，次品在较轻一端的6盒中；第二次：把较轻的6盒分成3份（2盒，2盒，2盒），天平两端各放2盒，如果天平平衡，剩余的2盒就是次品，如果天平不平衡，较轻一端的2盒中有次品；第三次：把较轻的2盒放在天平两端，较轻的一端就是次品。
15．【答案】3
【考点】找次品问题
【解析】【解答】第一次：将12个平均分成三份，将其中的两份放在天平的两端，即可找到三份中较轻的一份；
第二次：将较轻的一份再分成3份，分别为1个、1个、2个，将数量相等的两份放在天平的两端，若天平不平衡，天平较高的一端是较轻的；
第三次：若天平平衡，则较轻的在另一份中，需将剩余一份中两个分别放在天平两端，天平较高的一端就是较轻的.
故答案为：3.
【分析】找次品的方法：每一次称量一般将待测物品分成3份，能平均分的就平均分，不能平均分的让多的和少的只差1个.
找次品公式：即从一堆物品中找次品，最少需要称几次，可保证找到次品.
2～3个物品：称1次；
4～9个物品：称2次；
10～27个物品：称3次；
28～81个物品：称4次.
16．【答案】3
【考点】找次品问题
【解析】【解答】解：至少称3次就可以保证找出这颗略重的珍珠。
故答案为：3。
【分析】可以将这些珍珠分成3份，即4颗、4颗、5颗，先把天平两边分别放4颗珍珠，如果天平平衡，那么略重的珍珠在剩下的5颗中，把这5颗珍珠再分成3份，即2颗、2颗、1颗，先把天平两边分别放2颗珍珠，如果天平平衡，那么略重的珍珠在剩下的1颗中，如果天平不平衡，略重的珍珠在天平降低的那一边，最后把略重的这2颗珍珠放在天平上，就能称出较略重的珍珠；如果天平不平衡，那么把这略重的4颗中分别放在天平的两边，略重的珍珠在天平降低的那一边，最后把略重的这2颗珍珠放在天平上，就能称出较略重的珍珠。综上，至少称3次就可以保证找出这颗略重的珍珠。
17．【答案】解：对。
理由：第一次称：分成3、3、2三组，将天平两端放3个一组的，若一样重则空心的正方体在剩下的2个中，若不一样重则空心的正方体在轻的一组中；
第二次称：①若是2个的分别在天平两端放一个，轻的一端就是空心的正方体；②若是3个的，随便取2个进行称，若一样重则空心的正方体就是没选取的，若不一样重则轻的一端是空心的正方体。
所以小明的说法是正确的，理由： 将8个正方体按3、3、2分配，先将相等的两组放到天平上。
【考点】找次品问题
【解析】【分析】找次品的最优策略有两点：一、分组原则：把待测物品分成3份。能够均分就平均分成3份；不能平均分的，应让多的与少的一分只相差1。这样才能保证称的次数最少就能找出次品。二、画“次品树形”分组图。
18．【答案】解：第一次在左右两托盘各放置3个：（一）如果不平衡，那么较轻的一侧的3个中有一个是假的。从中任取两个分别放在两托盘内：①如果不平衡，较低的一侧的那个是假的；②如果平衡，剩下的一个是假的；（二）如果平衡，剩下的三个中必有一个为假的。从中任取两个分别放在两托盘内：①如果不平衡，较低的一侧的那个是假的；②如果平衡，剩下的那个是假的。
【考点】找次品问题
【解析】【分析】这类称量找假币的问题，一定要会分类，并尽量使每一类对应天平称量时的不同状态（轻，重，平），所以分成3堆是很常见的分法，这样称一次就能把次品范围缩小到最小。
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2022年人教版小学数学五年级下册
第8单元 数学广角--找次品 同步练习
一、单选题
1．有28个零件，其中27个质量相同，有一个是轻一点的次品。如果用天平称，至少要称（ ）次才能保证找到次品。
A．2 B．3 C．4 D．5
2．有9瓶钙片，次品的一瓶少了4片．用天平至少称（ ）次可以保证找出次品．
A．1 B．2 C．3
3．有7盒口香糖，6盒一样重，另一盒轻一些，如果要用天平称，下面表示称一次就刚好找出较轻的口香糖的是（ ）。（ 表示口香糖）
A． B．
C． D．
4．有5盒优酸乳，其中一盒数量不够，至少称（ ）次一定能找出这盒优酸乳。
A．1 B．2 C．3
5．有7袋水果糖，其中6袋质量相同，另一袋质量轻一些，至少称（ ）次才能保证找出这袋轻—些的水果糖。
A．2 B．3 C．4
6．有12袋食盐，其中11袋一样重，另外一袋重量轻一些，如果用天平称，至少称（ ）次才能保证找出这袋重量轻一些的食盐。
A．3 B．4 C．6
二、判断题
7．8袋糖果中，有1袋质量不足，至少称2次就可以找出质量不足的那袋。（ ）
8．从5件物品中找一件次品（略轻一些），至少要用天平称2次才能找出来。（ ）
9．有九瓶水，其中一瓶质量稍重些，其余八瓶质量相同。 用天平至少称3次保证能找出稍重的这瓶水。（ ）
10．3个外形、颜色都相同的小球，有一个与另外两个质量不同，用天平称1次，保证能把它找出来。（ ）
三、填空题
11．有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平称，那么至少称 次可以找出这盒饼干。
12．有13个外形一样的机器零件，其中一个质量轻一些，另外12个质量相同。至少用天平称 次能保证找出这个零件。
13．有8个羽毛球（外观完全相同），其中7个质量相同，另有1个次品略轻一些，至少称 次就一定能找出这个次品羽毛球。
14．有18盒外观完全一样的巧克力豆，其中17盒质量完全相同，有一盒轻一些，如果用天平称，至少称 次可以保证找出轻一些的这一盒巧克力豆。
15．有12个苹果，其中11个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称 次才能保证找出这个苹果。
16．13颗珍珠，其中12颗质量相同，只有1颗略重。给你一架不带砝码的天平，至少称 次就可以保证找出这颗略重的珍珠。
四、解答题
17．有8个形状、大小完全相同的正方体，其中有一个是空心的，小明说他用两次就能保证找出这个空心分正方体。他说的对吗？为什么？
18．9个金币中，有一个比真金币轻的假金币，你能用天平称两次就找出来吗（天平无砝码）
答案解析部分
1．【答案】C
【考点】找次品问题
【解析】【解答】至少要称4次才能保证找到次品。
故答案为： C。
【分析】根据题意，第一次：把28个零件分成9个、9个、10个三份，先把两份9个的分别放在天平的两边，若平衡则次品在剩下的10个中；第二次就称10个的，若不平衡则次品在轻的9个中，第二次就称这轻的9个。第二次：把10个分成3个、3个、4个三份，先把两份3个的放在天平两边，若平衡，则次品在剩下的4个中，第三次就称4个的；若不平衡，则次品在轻的3个中，第三次就称这轻的3个。或者把9个分成3个、3个、3个，操作同上。第三次：把剩下的4个分成1个、1个、2个，先天平两边各放一个，若不平衡，次品在轻的那边；若平衡，则次品在剩下的2个中。或者把轻的3个分成1个、1个、1个，操作同上。第四次：把剩下的两个分别放在天平的两边，轻的是次品。
2．【答案】B
【考点】找次品问题
【解析】【解答】解：先把9瓶钙片平均分成3份，每份3瓶，先拿其中两份进行称重，哪边轻次品就在哪边，将轻的那边的3瓶任拿两瓶称重，哪个轻哪个就是次品，两瓶如果一样，剩下的那瓶是次品；
如果重量相同，则次品在剩下的3瓶里，再将剩下的3瓶任拿两瓶称重，哪个轻哪个就是次品，两瓶如果一样，剩下的那瓶就是次品．
所以至少要称2次．
故选：B．
【分析】先把9瓶钙片平均分成3份，每份3瓶，先拿其中两份进行称重：
哪边轻次品就在哪边，将轻的那边的3瓶任拿两瓶称重，哪个轻哪个就是次品，两瓶如果一样，剩下的那瓶是次品；
如果重量相同，则次品在剩下的3瓶里，再将剩下的3瓶任拿两瓶称重，哪个轻哪个就是次品；两瓶如果一样，剩下的那瓶就是次品．
3．【答案】B
【考点】找次品问题
【解析】【解答】解：A：轻的一盒在天平右边的三盒中，一次找不出；
B：轻的就是剩下的那个，一次找出；
C：轻的在天平右边的两个盒中，一次找不出；
D：轻的在三盒中，一次找不出。
故答案为：B。
【分析】因为一盒较轻，所以天平上升的那端里面会有较轻的那盒。选项B天平平衡，说明较轻的就是剩下的那盒。
4．【答案】B
【考点】找次品问题
【解析】【解答】解：第一次称：分成2、2、1三组，将相同数量的两组优酸乳放在天平的两端，若天平平衡则数量不够的在没被选取的一组中；若天平不平衡，则数量不够的是天平高的一组中；
第二次称：在天平两端分别放一盒优酸乳，数量不够的是天平高的一组中。
所以至少称2次一定能找出这盒优酸乳。
故答案为：B。
【分析】找次品的方法：
一、把待测物品分成3份；
二、能够平均分成3份就平均分成3份，如9（3，3，3）;不能平均分成3份的，要使3份每份分得尽量平均，如7（2，2，3）。
接下来将组数相同的两组放在天平的两端，观察天平是否平衡。
注意：天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系：只含一个次品，已知次品比正品重或轻。
5．【答案】A
【考点】找次品问题
【解析】【解答】 如果能用天平称，至少2次一定能找出这袋糖果。
故答案为：A。
【分析】 第一步：把7袋水果糖中分成3、3、1，称量3、3两组，若天平平衡，则剩下的那1袋是次品；第二步：如果天平不平衡，则天平较高的那端一定有稍轻的那袋子，再把这3袋分成1，1，1，称量1，1两组，如果天平不平衡，则天平较高的那端一定是稍轻的那袋子，如果平衡，则剩下的一袋就是较轻的那袋子，故此称量两次一定可以找出较轻的那袋子。
6．【答案】A
【考点】找次品问题
【解析】【解答】把12袋食盐平均分成3份，每份是4袋，第1次，在天平两边各放4袋，如果平衡，第2次，把剩下的4袋，平均分成2份，分别放在天平的两边，那边轻，次品就在那边的2袋中，第3次，将轻的两袋分别放在天平两边，那边轻就是要求的食盐，至少要称3次才能保证找出这袋重量轻一些的食盐。
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1，据此解答。
7．【答案】（1）正
【考点】找次品问题
【解析】【解答】解：8袋糖果中，有1袋质量不足，至少称2次就可以找出质量不足的那袋。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】找次品的规律：2～3个物品，称1次；4～9个物品，称2次；10～27个物品，称3次；28～81个物品，称4次。
8．【答案】（1）正
【考点】找次品问题
【解析】【解答】解：从5件物品中找一件次品（略轻一些），至少要用天平称2次才能找出来。
故答案为：正确。
【分析】可以将这5件物品分成3份，即2件、2件、1件，先把天平两边分别放2件，如果天平平衡，那么次品在剩下的1件中，如果天平不平衡，把较轻的一边的2件分别放在天平的两边，就能称出这件次品；如果天平平衡，那么把这较轻的2件中分别放在天平的两边，就能称出这件次品。综上，至少称2次才能找出来。
9．【答案】（1）错误
【考点】找次品问题
【解析】【解答】 把9瓶水平均分成3份：（3，3，3），
第一次在天平两边各放3瓶水，可能出现两种情况：
情况一：如果天平平衡，则次品在剩余的3瓶水之中，则进行第二次称量，即把剩余的3瓶中的2瓶分别放到两盘中，托盘下降者为次品；
情况二：如果天平不平衡，次品在托盘下降那边的三个里面，则进行第二次称量，取托盘下降的三瓶水中的两瓶放到左、右盘中，如果天平平衡，则剩余的那瓶是次品，如果不平衡，下降者为次品；
用天平至少称3次保证能找出稍重的这瓶水，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1，据此解答。
10．【答案】（1）错误
【考点】找次品问题
【解析】【解答】解： 3个外形、颜色都相同的小球，有一个与另外两个质量不同，用天平称2次，保证能把它找出来。 原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】由于不知道另外一个质量是重还是轻，所以1次不能保证找出。先把天平两端各放1个，如果平衡，剩下的那个就是质量不同的。如果不平衡，此时就不能确定哪个质量不同，需要把其中一个换成第三个，此时平衡，质量不同的就是换下的那个；不平衡，说明没有换的那个质量不同。
11．【答案】3
【考点】找次品问题
【解析】【解答】解：至少称3次可以找出这盒饼干。
故答案为：3。
【分析】找次品的规律：2～3个物品，称1次；4～9个物品，称2次；10～27个物品，称3次；28～81个物品，称4次。
12．【答案】3
【考点】找次品问题
【解析】【解答】解：至少用天平称3次能保证找出这个零件。
故答案为：3。
【分析】第一次：把13个零件分成3组，（4个，4个，5个），天平两端各放4个，如果天平平衡，次品在剩余的5个中，如果不平衡，次品在较轻一端的4个中；第二次：把较轻的4个分成3份（1个，2个，1个），天平两端各放1个，如果天平平衡，剩余的2个中有次品，如果天平不平衡，较轻一端的两个中有次品；第三次：把较轻的两个放在天平两端，较轻的一端就是次品。[如果第一次天平平衡，次品在剩余的5个中；第二次把5个分成3份（2个，2个，1个），天平两端各放2个，如果天平平衡，剩余的1个是次品，如果天平不平衡，较轻一端的两个中有次品；第三次：把较轻的两个放在天平两端，较轻的一端就是次品]
13．【答案】2
【考点】找次品问题
【解析】【解答】解：至少称2次就一定能找出这个次品羽毛球。
故答案为：2。
【分析】把这8个羽毛球取出2个，还剩下6个，把这6个平均分成2份，每份3个，分别放在天平的两边，如果天平平衡，说明次品在取出的那2个中，所以再称一次就能找出这个次品羽毛球；如果天平不平衡，那么次品在天平升起的那一边，然后从这3个羽毛球中取出两个分别放在天平的两边，如果天平平衡，那么第三个羽毛球是次品，如果天平不平衡，那么天平升起的那一边就是次品，总之至少称2次就一定能找出这个次品羽毛球。
14．【答案】3
【考点】找次品问题
【解析】【解答】解：至少称3次可以保证找出轻一些的这一盒巧克力豆。
故答案为：3。
【分析】第一次：把18盒平均分成3组，每组6盒，天平两端各放6盒，如果天平平衡，次品在剩余的6盒中，如果不平衡，次品在较轻一端的6盒中；第二次：把较轻的6盒分成3份（2盒，2盒，2盒），天平两端各放2盒，如果天平平衡，剩余的2盒就是次品，如果天平不平衡，较轻一端的2盒中有次品；第三次：把较轻的2盒放在天平两端，较轻的一端就是次品。
15．【答案】3
【考点】找次品问题
【解析】【解答】第一次：将12个平均分成三份，将其中的两份放在天平的两端，即可找到三份中较轻的一份；
第二次：将较轻的一份再分成3份，分别为1个、1个、2个，将数量相等的两份放在天平的两端，若天平不平衡，天平较高的一端是较轻的；
第三次：若天平平衡，则较轻的在另一份中，需将剩余一份中两个分别放在天平两端，天平较高的一端就是较轻的.
故答案为：3.
【分析】找次品的方法：每一次称量一般将待测物品分成3份，能平均分的就平均分，不能平均分的让多的和少的只差1个.
找次品公式：即从一堆物品中找次品，最少需要称几次，可保证找到次品.
2～3个物品：称1次；
4～9个物品：称2次；
10～27个物品：称3次；
28～81个物品：称4次.
16．【答案】3
【考点】找次品问题
【解析】【解答】解：至少称3次就可以保证找出这颗略重的珍珠。
故答案为：3。
【分析】可以将这些珍珠分成3份，即4颗、4颗、5颗，先把天平两边分别放4颗珍珠，如果天平平衡，那么略重的珍珠在剩下的5颗中，把这5颗珍珠再分成3份，即2颗、2颗、1颗，先把天平两边分别放2颗珍珠，如果天平平衡，那么略重的珍珠在剩下的1颗中，如果天平不平衡，略重的珍珠在天平降低的那一边，最后把略重的这2颗珍珠放在天平上，就能称出较略重的珍珠；如果天平不平衡，那么把这略重的4颗中分别放在天平的两边，略重的珍珠在天平降低的那一边，最后把略重的这2颗珍珠放在天平上，就能称出较略重的珍珠。综上，至少称3次就可以保证找出这颗略重的珍珠。
17．【答案】解：对。
理由：第一次称：分成3、3、2三组，将天平两端放3个一组的，若一样重则空心的正方体在剩下的2个中，若不一样重则空心的正方体在轻的一组中；
第二次称：①若是2个的分别在天平两端放一个，轻的一端就是空心的正方体；②若是3个的，随便取2个进行称，若一样重则空心的正方体就是没选取的，若不一样重则轻的一端是空心的正方体。
所以小明的说法是正确的，理由： 将8个正方体按3、3、2分配，先将相等的两组放到天平上。
【考点】找次品问题
【解析】【分析】找次品的最优策略有两点：一、分组原则：把待测物品分成3份。能够均分就平均分成3份；不能平均分的，应让多的与少的一分只相差1。这样才能保证称的次数最少就能找出次品。二、画“次品树形”分组图。
18．【答案】解：第一次在左右两托盘各放置3个：（一）如果不平衡，那么较轻的一侧的3个中有一个是假的。从中任取两个分别放在两托盘内：①如果不平衡，较低的一侧的那个是假的；②如果平衡，剩下的一个是假的；（二）如果平衡，剩下的三个中必有一个为假的。从中任取两个分别放在两托盘内：①如果不平衡，较低的一侧的那个是假的；②如果平衡，剩下的那个是假的。
【考点】找次品问题
【解析】【分析】这类称量找假币的问题，一定要会分类，并尽量使每一类对应天平称量时的不同状态（轻，重，平），所以分成3堆是很常见的分法，这样称一次就能把次品范围缩小到最小。
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