北师大版七年级下册 4.4 用尺规作三角形-课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
第4章 三角形
4.4 用尺规作三角形
知识回顾与预习
相关知识回顾：
1.作一条线段等于已知线段.
2.作一个角等于已知角.
3.三角形全等的四种判定方法：SSS，SAS，AAS，ASA.
知识回顾与预习
课上预习：
1.预习关键词：作三角形.
2.预习目标：已知三角形的三个元素，能够作出三角形.
3.预习检测：用尺规作一个三角形，使三边长分别为4 cm，2 cm，3 cm.
尺规作图，巩固练习
1.已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形.
已知：∠α，线段a，c，如图所示.
α
a
c
求作：△ABC，使∠A=∠α，AB=a，AC=c.
求作：△ABC，使∠A=∠α，AB=a，AC=c.
作法：（1）作一条线段AB=a；
A
B
（2）以A为顶点，以AB为一边作∠A=∠α；
尺规作图，巩固练习
（3）在射线AD上截取线段AC=c；
D
C
（4）连接BC，△ABC就是所求作的三角形.
尺规作图，巩固练习
2.已知三角形的两角及夹边，求作这个三角形.
已知：∠α，∠β，线段c，如图所示.
α
c
求作：△ABC，使∠B=∠α，∠C=∠β，BC=c.
β
尺规作图，巩固练习
求作：△ABC，使∠B=∠α，∠C=∠β，BC=c.
作法：（1）作∠DBE=∠α；
B
E
D
（2）在射线BE上截取线段BC=c；
C
（3）作∠BCF=∠β，BD与FC交于点A，则△ABC为所求作的三角形.
F
A
尺规作图，巩固练习
3.已知三角形的三条边，求作这个三角形.
已知：线段a，b，c，如图所示.
b
c
求作：△ABC，使BC=a，AC=b，AB=c.
a
尺规作图，巩固练习
求作：△ABC，使BC=a，AC=b，AB=c.
A
D
B
作法：（1）在射线AD上截取AB=c；
（2）以A为圆心，b为半径画弧，以B为圆心，a为半径画弧，交点为C，连接AC，BC，则△ABC为所求作的三角形.
C
当堂检测
1.已知三边作三角形，用到的基本作图是 （ ）
A.作一角等于已知角
B.作已知直线的垂线
C.作一条线段等于已知线段
D.作一条线段等于已知线段的和
C
当堂检测
2.判断题.
（1）只要知道三角形的三个元素，就可以作出唯一的三角形. （ ）
（2）用量角器作一个角等于已知角也是尺规作图的一种. （ ）
（3）已知两边和一角一定能作出唯一的三角形.
（ ）
（4）作一个角等于已知角和作一条线段等于已知线段是尺规作图中最常用的基本作图之一. （ ）
×
×
×
√
当堂检测
3.利用基本作图，不能作出唯一三角形的是 （ ）
A.已知两边及其夹角
B.已知两角及夹边
C.已知两边及一边的对角
D.已知三边
C
当堂检测
4.已知∠α和线段a，用尺规作一个三角形，使其中一个内角为α，另一个内角为2α，且这两内角的夹边等于a.
α
a
小结与作业
小结
2.尺规作图的一般步骤：已知、求作、作法、结论.
1.根据已知条件作三角形：SAS，ASA，SSS.
小结与作业
作业
教材第107页习题4.9第1，2，3题.
Happy End