沪科版八年级下册 17.5 一元二次方程的应用课件（故13张PPT）

(共13张PPT)
17.5 一元二次方程的应用
一元二次方程的应用
之面积问题
一、常见的图形有下列几种：
5
x
x
x
x
（8－2x）
（5－2x）
8
　镜框有多宽
一块四周镶有宽度相等的花边的镜框如下图，它的长为8m，宽为5m．如果镜框中央长方形图案的面积为18m2 ，则花边多宽
解：设镜框的宽为xm ，则镜框中央长方形图案的长为　　　　m,
宽为　　　　m,得
（8－2x）
（5－2x）
１８m2
例1.
宽为　　　　m,得
(8 － 2x) (5 － 2x) = 18
　镜框有多宽
一块四周镶有宽度相等的花边的镜框如下图，它的长为8m，宽为5m．如果镜框中央长方形图案的面积为18m2 ，则镜框多宽
解：设镜框的宽为xm ，则镜框中央长方形
图案的长为　　　　m,
（8-2x）
（5-2x）
例1.
即2X2 － 13 X ＋ 11＝0
解得X1＝1，
X2＝5.5(不合题意)
答:镜框的宽为1m.
审
设
答
解
列
例2．如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长。
例2．如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长。
答：截去正方形的边长为10厘米。
例3. 如图，在长为40米，宽为22米的矩形地面上，修筑两条同样宽的互相垂直的道路，余下的铺上草坪，要使草坪的面积为760平方米，道路的宽应为多少？
40米
22米
[例4] 学校要建一个面积为150平方米的长方形自行车棚，为节约经费，一边利用18米长的教学楼后墙，另三边利用总长为35米的铁围栏围成，求自行车棚的长和宽.
解：设与教学楼后墙垂直的一条边长为x米，则与教学
楼后墙平行的那条边长为
(35 2x)米，根据题意，得
x(35 2x) 150
解得
当 时，35 2x 20 18不合题意，舍去；
当x 10时，35 2x 15. 符合题意.
答：自行车棚的长和宽分别为15米和10米.
练习：
4.如图是宽为20米,长为32米的矩形耕地,要修筑同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,且互相垂直),把耕地分成六块大小相等的试验地,要使试验地的面积为570平方米,问:道路宽为多少米
解:设道路宽为x米，
则
化简得，
其中的 x=35超出了原矩形的宽，应舍去.
答:道路的宽为1米.
小结：
列一元二次方程解应用题的步骤？
谢 谢