探索直线平行的条件(1)

课件29张PPT。2第二章 相交线与平行线探索直线平行的条件(1)北师大七年级(下) 《数学》( 北师大.七年级 下册 )猜一猜：人家兄弟头碰头，
咱家兄弟不碰头；
火车从咱肩上过，
高压电从咱身上流。
打一数学名词
谜底：平行线回顾与思考在同一平面内两直线的位置关系相交平行同一平面内，不相交同一平面内(无公共点)——(1)同一平面内；(2) 没有交点． ∠1 与∠2是同位角∠3与∠4是同位角∠5与∠6是同位角∠7与∠8是同位角直线a、b与直线c相交（或者说直线a、b
被第三条直线c所截），构成了八个角。
简称“三线八角”。12abc同位角究竟有怎样的的位置特点呢？小组研究并讨论。观察：1、具有∠1与∠2 ，∠3与∠4 ，∠5与∠6，∠7与∠8这样相同位置的角称为同位角.2、 同 位 角 的 定 义你能说出同位角的特征吗?叫做同位角.两直线被第三直线所截, 位于两直线同一方、 且在第三直线同一侧的两个角， 找特征寻捷径 将上述互为同位角的两个角，从图中分解出来，从这些简单图形中容易识别出∠1和∠2都是同位角．你能找到吗？ＤＡＣＢl123456781.谁能找出这个图中的同位角？解：
∠１和∠２，∠３和∠４，∠５和∠６，∠７和∠８．你找对了吗让我们再找找！2、你能找出下图中的同位角吗？abc134解：∠1和∠3
∠2和∠4 23.如图，∠1和∠2是同位角的是（　　　）12121212ABCDD练一练4 、如图1，∠1和∠2是两直线 　　、_____ 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　 　 被第三条直线 　所截的 　角。ABCD12AB同位让我们再找找！ACBD图1∠1和∠2不是同位角。练 一 练 如图中的∠1和∠2是同位角吗? 为什么?1212∠1和∠2是同位角，∵∠1和∠2在两直线的同一方向，第三线的同一侧。如图，三根木条相交于∠1, ∠2 。
固定木条b，c，转动木条a。
做一做 在木条a的转动过程中，观察∠2的变化以及它与∠1,的大小关系，你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化？木条a何时与木条b平行？
让我们动手做一做如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b,c，转动木条a，bca1212
∠1=70度
∠2=30度
∠2=70度
∠2=140度你发现角的大小与两线的位置关系了吗？下是定理判断两条直线平行的条件：回到两直线平行的判断上来不平行∥不平行由此可得：两直线 平行的条件∠1、∠2是 角。同位1、如图，∠1＝150°，∠2＝150°, a∥b吗？ab32、∠3=31°，当∠ABE＝______时，就能使 BE∥CD？ 试一试149°3、如图，∠1 = ∠2 = 55°， ∠3等于多少度？
直线AB、CD平行吗？ 说明你的理由。312ABFCDE解：∵ ∠1 = ∠2 = 55° ∠3 = ∠2， ∴ ∠3 =∠1= 55° ∴ AB∥CD. (
)试一（ ）对顶角相等同位角相等
两直线平行 试一试4、如图所示，直线AB与直线CD平行吗，为什么？FAC1270°110°BDEMN
解：∵∠CNF=70°
∴∠1=180°-∠CNF=180°-70°=110°
∵∠2=110°
∴∠1=∠2
∴CD∥AB（同位角相等，两直线平行）你知道怎么做吗？如图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹的角为多少度时才能使木条a与木条b平行 ？墙壁
b木条a与墙壁
边缘夹角为多
少度时才能
与木条b
平行呢？议论议一议你还记得怎样用移动三角尺的方法画两
条平行线吗？
小结本节课你的收获是什么？本节课你学到了什么? （1）定义。
（2）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
（3）如果 同位角相等，两直线平行。

3认识了同位角，并且会用三角尺过已知直线外一点做这条直线的平行线。
判断两直线平行的方法步骤：两直线平行的方法：
(1)找出同位角。 (2)说明同位角相等(3)得出两直线平行的结论教材p.65 习题2.2 第1、题。作业 作业谢谢!７．如图所示，直线ＭＮ分别和直线ＡＢ,　ＣＤ，ＥＦ相交于Ｇ，Ｈ，Ｐ，　　∠１＝∠２，∠２＋∠３＝１８０°试问：ＡＢ与ＥＦ平行吗？为什么？ＡＢＣＤＥＦＭＧＨＰ３２１下面的题可有点难度哟！ 1、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由.
（点阵中相邻的四个点构成正方形）解：①　AB∥CD.②　EF∥GH.∵ ∠AMP=∠CPF=45°∴ AB∥CD.∵ ∠AMP=∠ANQ=45°,∴　EF∥GH.EGBDFH随堂练习请看下面的推理是否正确∵ ∠AMP=∠CQH∴　EF∥GH。ACMNPQ直线平行的条件
　　　今天让我们一　　　起来探索