消元—解二元一次方程组说课

《消元—解二元一次方程组》（第一课时）
说课稿
罗田县双凤坳中学 彭斌
尊敬的各位评委、专家、老师，大家好！我是来自罗田县双凤坳中学的曾建存。我今天说课的内容是九年义务教育人教版七年级（下）第八章第二节《消元—解二元一次方程组》（第一课时），下面我将从教材分析、目标分析、学情分析、过程分析、评价分析六个方面来具体阐述对本节课的理解。
教材分析
内容分析：本节内容分三课时完成，本次课设计是第一课时的内容，主要内容是代入消元法解二元一次方程组。
地位与作用：本节教材是在学生学习了一元一次方程的基础上进行学习的，让学生通过消元把二元方程化为一元方程，不仅是对过去所学知识的回顾和提高，同时又为今后学习一次函数等打下了坚实的基础，在教材中具有承上启下的地位。
教学重点：消元的实质以及用代入法解二元一次方程组的基本步骤。
教学难点：探究如何用代入法消元法将“二元”转化为“一元”的过程。
目标分析
根据课程标准的要求及本节的地位和作用，我将从以下几方面来确定本节内容的教学目标
知识目标：掌握用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤，会用代入法解二元一次方程组。
能力目标：培养学生思考的能力，用引导的方法归纳出解二元一次方程组的一般步骤，培养学生分析和解决问题的能力。
情感目标：激发学生学习数学的兴趣，提高学生学习数学的积极性，体会数学的严谨性，在探究性活动中，培养学生合作交流的意识。
学情分析
本节教材是在学生学习了一元一次方程的基础上进行学习的，因此可以引导学生分析二元一次方程组与一元一次方程的区别，让学生去探究二元一次方程组与一元一次方程的转化方法，逐步培养学生自主学习的习惯和能力，体验获取新知的过程，感受合作学习的乐趣。
教法分析
新课程标准指出：有效的教学活动不能单纯地依赖模仿和记忆，而动手实践，自主探究与合作交流才是学生学习数学的主要方式。所以在本课教学中我主要采用了以学生为主体，以活动为主线的学习方法，引导学生在实践、思考、探索、交流中获取知识形成技能，在学生创造和谐愉锐互动的环境，让学生自主合作地探究新知识。
过程分析
作为一名数学教师，要牢固树立“问题情境”的新理念，用学生熟悉的、感兴趣的生活实际问题设计出丰富多彩的学习活动，使学生积极、主动地学习和运用数学。我将本节课的教学过程设定为以下五个环节：
情境导入—探究新知—应用新知—分享收获—巩固提高
【活动一】情境导入
篮球比赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场积2分，负1场积1分。某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？你能根据问题中的数量关系列出二元一次方程组吗？
师生活动：设胜x场，负y场，则根据题意得
x+y=10
2x+y=16
教师引出本科内容：这是我们在引言中探讨的问题，我们在上节课列出了方程组，并通过列表找公共解的方法得到了这个方程组的解x=6,y=4,显然这样的方法需要一个个尝试，有些麻烦，不好操作，所以这节课我们就来探究如何解二元一次方程组。
问：这个问题得到了二元一次方程组的解了吗？
答：设胜x场，负（10-x）场，依题意得2x+（10-x）=16
问：对比方程和方程组，你能发现他们之间的关系吗？
师生活动：通过对实际问题的分析，认识到方程组中两个方程里的y，都是这个队负的场数，具有相同的实际意义，因此可以由一个方程得到关于y的表达式，并把它代入另一个方程，从而把二元一次方程组转化为一元一次方程，先求出一个未知数的值，再求另一个未知数的值。
小结：这种将未知数的个数由多变少，逐一解决的思想叫做消元思想。
设计意图：通过提问的形式，可以激发学生的好奇心和求知欲，还能很好地调动学生的积极性和学习数学的兴趣，从而把学生顺利引入到学习新知的情境中，通过对比方程和方程组，发现方程组的解法。
【活动二】探究新知
对于二元一次方程组 你能与出求x的值的过程吗？
师生活动：由（1）得：y=10-x（3）
把（3）代入（2）得：2x+（10－x）=16
解得：x=6
设计意图：通过解具体的方程组明确消元的过程
教师问：把（3）代入（1）可以吗？试试看。
师生活动：把（3）代入（1），观察结果
设计意图：由于方程（3）是由方程（1）得来的，它只能代入方程（3），不能代入方程（1）。让学生实际操作，得到恒等式，更好地认识这一点。
问：怎样求未知数y的值呢？
师生活动：把 x=6代入（3），得y=4。
问：把x=6代入（1）或（2）都可以吗？哪种运算更简便？
答：代入（3）更简便。
问：你能写出这个方程组的解，并给出问题的答案吗？
设计意图：让学生亲历求另一个未知数的值的过程，体验如何优化解法。
问：在这种解法中，哪一步是最关键的步骤？为什么？
答：代入。
教师小结：这种方法叫代入消元法，简称代入法。
设计意图：使学生明确代入消元法的关键是“代入”，把二元一次方程组转化为一元一次方程。
问：是否有办法得到关于y的一元一次方程？
师生活动：学生具体操作。
设计意图：让学生尝试不同的代入消元方法，并为后面学生选择简单的代入方法作铺垫。
【活动三】应用新知
用代入法解方程组
师生活动：写出用代入法解这个方程组的过程，概括代入法解二元一次方程组的基本步骤和注意事项。
设计意图：让学生分析解题思路，并对比确定消哪个元更简便，使学生再次亲历代入法解二元一次方程组的过程，体验成功的喜悦。
【活动四】分享收获
练习：用代入法解下列二元一次方程组：
（1） （2）
设计意图：本题需要先分析方程组的结构特点，再选择适当的解法，通过这个题的练习，使学生熟练地掌握代入法解二元一次方程组。
【活动五】巩固提高
回顾本节课的学习过程，并回答以下问题：
（1）代入法解二元一次方程组有哪些步骤？
（2）解二元一次方程组的基本思路是什么？
（3）在探究解法的过程中用到了什么思想方法？你还有哪些收获？
设计意图：让学生总结本节课的主要内容和思想方法。
作业：用代入法解二元一次方程组：
（1） （2）
设计意图：巩固学生用代入法解二元一次方程组。
板书设计：
8.2 消元——解二元一次方程组
探究
（1）代入法
（2）步骤
例题
练习
这样的板书会使学生对本节课的学习形成清晰的思路，同时还有利于规范学生解题的书写格式。
六、评价分析
在本节课的教学过程中，充分开放活动空间，鼓励学生积极合作、讨论交流，教师在整个过程上起到组织、引导合作的作用，学生在学习过程中各抒己见，取长补短，动脑动口又动手，充分感受到学习数学的乐趣，增强了学生学好数学的信心。
以上是我对本节课的粗浅认识，希望得到各位专家、各位老师的指导，谢谢大家！