人教版必修二7.3万有引力理论的成就(word版含答案)
文档属性
| 名称 | 人教版必修二7.3万有引力理论的成就(word版含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 175.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-05-24 22:08:01 | ||
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文档简介
人教版必修二7.3万有引力理论的成就
一、单项选择题（共7小题）
1. 利用引力常量 和下列某一组数据，可以计算出地球质量的是
A. 地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转）
B. 人造卫星在地面附近绕地球作圆周运动的速度及周期
C. 月球绕地球做圆周运动的周期及月球的质量
D. 地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离
2. 据报道，我国于 年发射火星探测器。假设图示三个轨道是探测器绕火星飞行的轨道，其中轨道Ⅰ、Ⅲ均为圆形轨道，轨道Ⅱ为椭圆形轨道，三个轨道在同一平面内，轨道Ⅱ与轨道Ⅰ相切于 点，与轨道Ⅲ相切于 点，不计探测器在变轨过程中的质量变化，则下列说法正确的是
A. 探测器在轨道Ⅱ的任何位置都具有相同速度
B. 探测器在轨道Ⅲ的任何位置都具有相同加速度
C. 不论在轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ运行，探测器在 点的动量都相同
D. 不论在轨道Ⅱ还是轨道Ⅲ运行，探测器在 点的加速度都相同
3. 北斗卫星导航系统（）是我国自主建设、独立运行的卫星导航系统，系统包含若干地球静止轨道卫星（）和中圆地球轨道卫星（）。如图所示， 为地球静止轨道卫星（）。 为中圆地球轨道卫星（），它们都绕地球做匀速圆周运动。若 、 的轨道半径之比为 。则在相同时间内， 、 与地心连线扫过的面积之比为
A. B. C. D.
4. 如图所示， 为地球同步卫星， 为运行轨道比 低的一颗卫星， 为地球赤道上某一高山山顶上的一个物体，两颗卫星及物体 的质量都相同，关于它们的线速度、角速度、运行周期和所受到的万有引力的比较，下列关系式正确的是
A. B. C. D.
5. 已知引力常量 、月球中心到地球中心的距离 和月球绕地球运行的周期 ，仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有
A. 月球的质量 B. 地球的质量 C. 地球的半径 D. 地球的密度
6. 美国的“卡西尼”号探测器经过长达 年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道。若“卡西尼”号探测器在半径为 的土星上空离土星表面高 的圆形轨道上绕土星飞行，环绕 周飞行时间为 。已知万有引力常量为 ，则下列关于土星质量 和平均密度 的表达式正确的是
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
7. 【 北京高考 】利用引力常量 和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是
A. 地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转）
B. 人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期
C. 月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离
D. 地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离
二、双项选择题（共1小题）
8. 公元2100年，航天员准备登陆木星，为了更准确了解木星的一些信息，到木星之前做一些科学实验，当到达与木星表面相对静止时，航天员对木星表面发射一束激光，经过时间 ，收到激光传回的信号，测得相邻两次看到日出的时间间隔是 ，测得航天员所在航天器的速度为 ，已知引力常量 ，激光的速度为 ，则
A. 木星的质量
B. 木星的质量
C. 木星的质量
D. 根据题目所给条件，可以求出木星的密度
三、填空题（共7小题）
9. 恒星的种类：我们观测到的恒星有 、 、 、 和 。
10. 英国科学家 利用扭秤解决了测量 值的问题。扭秤的主要结构就是在石英丝上装一个平面镜，利用平面镜对光线的 ，显示石英丝极微小的扭转角，从而测出了极微小的 ，验证了 ，并测出了引力常量 的值。
11. 应用万有引力定律可以计算天体的 。
12. 万有引力定律可以计算 。
13. 恒星离我们的距离非常遥远，但是我们可以利用地球绕太阳运动的圆形轨道直径作为基线，通过几何方法来测量恒星的距离。这种方法叫做 。图中恒星 是我们想要测量其距离的星体。 、 、 是相对比较远的恒星，在 月到 月间几乎看不出移动过，而 的相对位置在这半年里看上去却发生了变化，图中的 角就称为 。
14. 通过观察宇宙中的其他星系，按外形大致分为： 星系、 星系和不规则星系。
15. 卡文迪许把他自己的实验说成是“称地球的重量”（严格地说应是“测量地球的质量”）。如果已知引力常量 、地球半径 和重力加速度 ，那么我们就可以计算出地球的质量 ，进一步可以计算出地球的密度 ；如果已知某行星绕太阳运行所需的向心力是由太阳对该行星的万有引力提供的，该行星做匀速圆周运动，只要测出行星的公转周期 和行星距太阳的距离 就可以计算出太阳的质量 。
四、解答题（共7小题）
16. 发现未知天体
（1）海王星的发现：英国剑桥大学的学生 和法国年轻的天文学家 根据天王星的观测资料，利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道。 年 月 日，德国的 在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星 海王星。
（2）其他天体的发现：海王星之外残存着太阳系形成初期遗留的物质。近 年来，人们在海王星的轨道之外又发现了 、阋神星等几个较大的天体。
17. 一个质量均匀分布的球体，半径为 ，在其内部挖去一个半径为 的球形空穴，其表面与球面相切，如图所示，已知挖去小球的质量为 ，在球心和空穴中心连线上，距球心 处有一质量为 的质点，求：
（1）被挖去的小球挖去前对 的万有引力为多大
（2）剩余部分对 的万有引力为多大
18. 某行星半径为 ，表面附近有一近地卫星，运行周期为 ，设引力常量 为已知，求：
（1）该行星的质量。
（2）该行星表面的重力加速度大小。
19. 新冠疫情给全世界带来了灾难，我国的抗疫取得了显著成效，已经基本复工复产。特别是航天事业进展稳步。根据新闻报道：我国将在 年 、 月用长征五号火箭来执行首次火星探测任务。如果火星的质量为 ，半径是 ，万有引力常量为 ，探测卫星在火星表面附近环绕火星飞行时，求：
（1）探测卫星的飞行速度；
（2）探测卫星绕火星运行一圈所用时间。
20. 一个人造天体飞临某个行星，并进入行星表面的圆轨道，已经测出该天体环绕行星一周所用的时间为 ，已知行星的半径为 ，万有引力恒量为 ，那么这颗行星的质量和密度各是多少
21. 地球上一个昼夜的时间 （地球自转周期）、一年的时间 （地球公转周期），地球中心到月球中心的距离 ，地球中心到太阳中心的距离 ，万有引力常量 ，根据以上数据：
（1）你能算出哪个天体的质量 求其质量；
（2）若（）中天体的半径为 ，求其密度。
22. 已知某类地行星半径为 ，自转角速度很小，可以忽略不计，一宇宙探测器绕该行星表面做匀速圆周运动时周期为 。已知球体的体积公式为：（式中 为球的半径），万有引力常量为 。试求：
（1）该行星的平均密度；
（2）该行星表面处的重力加速度 。
答案
1. A
2. D
【解析】根据开普勒第二定律可知，探测器在轨道Ⅱ上运动时，在距离火星较近的点速度较大，较远的点速度较小，选项A错误；探测器在轨道Ⅲ的任何位置都具有大小相等、方向不同的加速度，选项B错误；探测器从轨道Ⅰ到轨道Ⅱ要在 点加速，则探测器在轨道Ⅰ上 点的动量小于在轨道Ⅱ上 点的动量，选项C错误；不论在轨道Ⅱ还是轨道Ⅲ运行，探测器在 点时受到的火星的万有引力相同，则加速度相同，选项D正确。
3. B
4. A
5. B
【解析】由 可得，地球质量 ，由于不知地球的半径，无法求地球的密度，故选项B正确。
6. A
【解析】由
又
得：
由 ，
得：
故A正确、BCD错误。
7. D
【解析】根据万有引力等于重力 ，可以计算出地球的质量，A正确；
根据 可计算出卫星的轨道半径 ，万有引力提供向心力，则 可求出地球质量，B正确；
根据 可求出地球的质量，C正确；
可根据则 计算出太阳的质量，但无法计算地球的质量，D错误。
8. A， D
【解析】航天器的轨道半径 ，木星的半径 ，木星的质量 ；知道木星的质量和半径，可以求出木星的密度，故A、D正确，B、C错误。
9. 超巨星；巨星；主序星；白矮星；中子星
10. 卡文迪什；反射；万有引力；万有引力定律
11. 质量和密度
12. 天体的质量
13. 视差测距法；周年视差
14. 旋涡；椭圆
15. ；；
16. （1） 亚当斯；勒维耶；伽勒
（2） 冥王星
17. （1）
【解析】被挖去的小球挖去前对 的万有引力为
（2）
【解析】将挖去的小球填入空穴中，由 可知，大球的质量为 ，则大球对 的万有引力为
所受剩余部分的万有引力为 。
18. （1）
（2）
19. （1）
【解析】根据
解得运动速度
。
（2）
【解析】根据
解得运动周期 。
20. ；
【解析】研究人造天体绕行星表面做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：
解得：
根据密度公式得出：。
21. （1） 太阳的质量；
【解析】地球绕太阳旋转，万有引力提供向心力，则
所以
所以可以计算出太阳的质量，质量为 。
（2）
【解析】球体体积 ，则太阳的密度 。
22. （1）
【解析】探测器做匀速圆周运动，万有引力等于向心力 ，
即：，
解得：，
由 得：
该行星的平均密度为 。
（2）
【解析】根据万有引力等于重力，提供做圆周运动的向心力：
，
。
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一、单项选择题（共7小题）
1. 利用引力常量 和下列某一组数据，可以计算出地球质量的是
A. 地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转）
B. 人造卫星在地面附近绕地球作圆周运动的速度及周期
C. 月球绕地球做圆周运动的周期及月球的质量
D. 地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离
2. 据报道，我国于 年发射火星探测器。假设图示三个轨道是探测器绕火星飞行的轨道，其中轨道Ⅰ、Ⅲ均为圆形轨道，轨道Ⅱ为椭圆形轨道，三个轨道在同一平面内，轨道Ⅱ与轨道Ⅰ相切于 点，与轨道Ⅲ相切于 点，不计探测器在变轨过程中的质量变化，则下列说法正确的是
A. 探测器在轨道Ⅱ的任何位置都具有相同速度
B. 探测器在轨道Ⅲ的任何位置都具有相同加速度
C. 不论在轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ运行，探测器在 点的动量都相同
D. 不论在轨道Ⅱ还是轨道Ⅲ运行，探测器在 点的加速度都相同
3. 北斗卫星导航系统（）是我国自主建设、独立运行的卫星导航系统，系统包含若干地球静止轨道卫星（）和中圆地球轨道卫星（）。如图所示， 为地球静止轨道卫星（）。 为中圆地球轨道卫星（），它们都绕地球做匀速圆周运动。若 、 的轨道半径之比为 。则在相同时间内， 、 与地心连线扫过的面积之比为
A. B. C. D.
4. 如图所示， 为地球同步卫星， 为运行轨道比 低的一颗卫星， 为地球赤道上某一高山山顶上的一个物体，两颗卫星及物体 的质量都相同，关于它们的线速度、角速度、运行周期和所受到的万有引力的比较，下列关系式正确的是
A. B. C. D.
5. 已知引力常量 、月球中心到地球中心的距离 和月球绕地球运行的周期 ，仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有
A. 月球的质量 B. 地球的质量 C. 地球的半径 D. 地球的密度
6. 美国的“卡西尼”号探测器经过长达 年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道。若“卡西尼”号探测器在半径为 的土星上空离土星表面高 的圆形轨道上绕土星飞行，环绕 周飞行时间为 。已知万有引力常量为 ，则下列关于土星质量 和平均密度 的表达式正确的是
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
7. 【 北京高考 】利用引力常量 和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是
A. 地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转）
B. 人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期
C. 月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离
D. 地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离
二、双项选择题（共1小题）
8. 公元2100年，航天员准备登陆木星，为了更准确了解木星的一些信息，到木星之前做一些科学实验，当到达与木星表面相对静止时，航天员对木星表面发射一束激光，经过时间 ，收到激光传回的信号，测得相邻两次看到日出的时间间隔是 ，测得航天员所在航天器的速度为 ，已知引力常量 ，激光的速度为 ，则
A. 木星的质量
B. 木星的质量
C. 木星的质量
D. 根据题目所给条件，可以求出木星的密度
三、填空题（共7小题）
9. 恒星的种类：我们观测到的恒星有 、 、 、 和 。
10. 英国科学家 利用扭秤解决了测量 值的问题。扭秤的主要结构就是在石英丝上装一个平面镜，利用平面镜对光线的 ，显示石英丝极微小的扭转角，从而测出了极微小的 ，验证了 ，并测出了引力常量 的值。
11. 应用万有引力定律可以计算天体的 。
12. 万有引力定律可以计算 。
13. 恒星离我们的距离非常遥远，但是我们可以利用地球绕太阳运动的圆形轨道直径作为基线，通过几何方法来测量恒星的距离。这种方法叫做 。图中恒星 是我们想要测量其距离的星体。 、 、 是相对比较远的恒星，在 月到 月间几乎看不出移动过，而 的相对位置在这半年里看上去却发生了变化，图中的 角就称为 。
14. 通过观察宇宙中的其他星系，按外形大致分为： 星系、 星系和不规则星系。
15. 卡文迪许把他自己的实验说成是“称地球的重量”（严格地说应是“测量地球的质量”）。如果已知引力常量 、地球半径 和重力加速度 ，那么我们就可以计算出地球的质量 ，进一步可以计算出地球的密度 ；如果已知某行星绕太阳运行所需的向心力是由太阳对该行星的万有引力提供的，该行星做匀速圆周运动，只要测出行星的公转周期 和行星距太阳的距离 就可以计算出太阳的质量 。
四、解答题（共7小题）
16. 发现未知天体
（1）海王星的发现：英国剑桥大学的学生 和法国年轻的天文学家 根据天王星的观测资料，利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道。 年 月 日，德国的 在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星 海王星。
（2）其他天体的发现：海王星之外残存着太阳系形成初期遗留的物质。近 年来，人们在海王星的轨道之外又发现了 、阋神星等几个较大的天体。
17. 一个质量均匀分布的球体，半径为 ，在其内部挖去一个半径为 的球形空穴，其表面与球面相切，如图所示，已知挖去小球的质量为 ，在球心和空穴中心连线上，距球心 处有一质量为 的质点，求：
（1）被挖去的小球挖去前对 的万有引力为多大
（2）剩余部分对 的万有引力为多大
18. 某行星半径为 ，表面附近有一近地卫星，运行周期为 ，设引力常量 为已知，求：
（1）该行星的质量。
（2）该行星表面的重力加速度大小。
19. 新冠疫情给全世界带来了灾难，我国的抗疫取得了显著成效，已经基本复工复产。特别是航天事业进展稳步。根据新闻报道：我国将在 年 、 月用长征五号火箭来执行首次火星探测任务。如果火星的质量为 ，半径是 ，万有引力常量为 ，探测卫星在火星表面附近环绕火星飞行时，求：
（1）探测卫星的飞行速度；
（2）探测卫星绕火星运行一圈所用时间。
20. 一个人造天体飞临某个行星，并进入行星表面的圆轨道，已经测出该天体环绕行星一周所用的时间为 ，已知行星的半径为 ，万有引力恒量为 ，那么这颗行星的质量和密度各是多少
21. 地球上一个昼夜的时间 （地球自转周期）、一年的时间 （地球公转周期），地球中心到月球中心的距离 ，地球中心到太阳中心的距离 ，万有引力常量 ，根据以上数据：
（1）你能算出哪个天体的质量 求其质量；
（2）若（）中天体的半径为 ，求其密度。
22. 已知某类地行星半径为 ，自转角速度很小，可以忽略不计，一宇宙探测器绕该行星表面做匀速圆周运动时周期为 。已知球体的体积公式为：（式中 为球的半径），万有引力常量为 。试求：
（1）该行星的平均密度；
（2）该行星表面处的重力加速度 。
答案
1. A
2. D
【解析】根据开普勒第二定律可知，探测器在轨道Ⅱ上运动时，在距离火星较近的点速度较大，较远的点速度较小，选项A错误；探测器在轨道Ⅲ的任何位置都具有大小相等、方向不同的加速度，选项B错误；探测器从轨道Ⅰ到轨道Ⅱ要在 点加速，则探测器在轨道Ⅰ上 点的动量小于在轨道Ⅱ上 点的动量，选项C错误；不论在轨道Ⅱ还是轨道Ⅲ运行，探测器在 点时受到的火星的万有引力相同，则加速度相同，选项D正确。
3. B
4. A
5. B
【解析】由 可得，地球质量 ，由于不知地球的半径，无法求地球的密度，故选项B正确。
6. A
【解析】由
又
得：
由 ，
得：
故A正确、BCD错误。
7. D
【解析】根据万有引力等于重力 ，可以计算出地球的质量，A正确；
根据 可计算出卫星的轨道半径 ，万有引力提供向心力，则 可求出地球质量，B正确；
根据 可求出地球的质量，C正确；
可根据则 计算出太阳的质量，但无法计算地球的质量，D错误。
8. A， D
【解析】航天器的轨道半径 ，木星的半径 ，木星的质量 ；知道木星的质量和半径，可以求出木星的密度，故A、D正确，B、C错误。
9. 超巨星；巨星；主序星；白矮星；中子星
10. 卡文迪什；反射；万有引力；万有引力定律
11. 质量和密度
12. 天体的质量
13. 视差测距法；周年视差
14. 旋涡；椭圆
15. ；；
16. （1） 亚当斯；勒维耶；伽勒
（2） 冥王星
17. （1）
【解析】被挖去的小球挖去前对 的万有引力为
（2）
【解析】将挖去的小球填入空穴中，由 可知，大球的质量为 ，则大球对 的万有引力为
所受剩余部分的万有引力为 。
18. （1）
（2）
19. （1）
【解析】根据
解得运动速度
。
（2）
【解析】根据
解得运动周期 。
20. ；
【解析】研究人造天体绕行星表面做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：
解得：
根据密度公式得出：。
21. （1） 太阳的质量；
【解析】地球绕太阳旋转，万有引力提供向心力，则
所以
所以可以计算出太阳的质量，质量为 。
（2）
【解析】球体体积 ，则太阳的密度 。
22. （1）
【解析】探测器做匀速圆周运动，万有引力等于向心力 ，
即：，
解得：，
由 得：
该行星的平均密度为 。
（2）
【解析】根据万有引力等于重力，提供做圆周运动的向心力：
，
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