人教版必修二8.1功与功率(word版含答案)
文档属性
| 名称 | 人教版必修二8.1功与功率(word版含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 183.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-05-24 22:11:19 | ||
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文档简介
人教版必修二8.1功与功率
一、单项选择题（共7小题）
1. 关于功率的概念，下列说法中正确的是
A. 力做功越多，功率越大
B. 力做功越快，功率越大
C. 发动机总是工作在额定功率状态的
D. 汽车行驶时速度越大，功率必定越大
2. 汽车沿上坡路匀速向上行驶，下列说法中正确的是
A. 汽车牵引力不做功 B. 汽车所受阻力不做功
C. 汽车的重力不做功 D. 汽车所受支持力不做功
3. 如图，一物体在水平面上受到水平向右、大小为 的恒力 作用，在 时间内，向右运动 ，在此过程中，力 对物体所做的功和平均功率分别为
A. ， B. ， C. ， D. ，
4. 两名举重运动员，甲比乙高，如果他们举起相同质量的杠铃所用的时间相等，如图所示，则
A. 甲运动员做功较多，功率较小
B. 甲运动员做功较多，功率较大
C. 甲运动员做功较多，他们的功率相等
D. 甲、乙运动员做功相等，功率相等
5. 一人乘电梯从 楼到 楼，在此过程中经历了先加速，后匀速，再减速的运动过程，则电梯的支持力对人做功情况是
A. 加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功
B. 加速时做正功，匀速和减速时做负功
C. 加速和匀速时做正功，减速时做负功
D. 始终做正功
6. 如图，质量分别为 和 的两物块（均可视为质点，且 ）分别在同样大小的恒力作用下，沿水平面由静止开始做直线运动，两力与水平面的夹角相同，两物块经过的位移相同。设此过程中 对 做的功为 ， 对 做的功为 ，则
A. 无论水平面光滑与否，都有
B. 若水平面光滑，则
C. 若水平面粗糙，则
D. 若水平面粗糙，则
7. 钢球在足够深的槽中由静止开始下降，若槽中的油对球的阻力正比于其速度，则球在下落的过程中阻力对球做功的功率大小随时间的变化关系最接近下列图象中的
A. B.
C. D.
二、多项选择题（共1小题）
8. 下面列举的哪几种情况下所做的功是零
A. 卫星做匀速圆周运动，地球引力对卫星做的功
B. 平抛运动中，重力对物体做的功
C. 举重运动员，扛着杠铃在头上的上方停留 ，运动员对杠铃做的功
D. 木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功
三、填空题（共9小题）
9. 一个物体受到力的作用，并在 发生一段位移，这个力就对物体做了功，功用字母 来表示。
10. 物体在拉力 的作用下，沿水平面做直线运动，如图所示。已知拉力的方向与水平方向的夹角是 ，拉力的大小为 。在物体移动 的过程中，拉力 对物体做的功为 。若车受到的阻力是 ，则这个过程中，物体克服阻力做功为 。（）
11. 如图所示，一质量为 小物体（可视为质点）从高为 的斜面上端滑到斜面底端。斜面固定在水平地面上。此过程中，重力对物体做功 ；斜面对物体的弹力做功 。
12. 如图所示，在力 的作用下小车在水平面上运动了一段距离 。力 与水平方向夹角 ，力 大小为 。车受到的阻力是 。则拉力 对小车做的功是 ，小车克服阻力做的功是 。（，）
13. 升降机吊起重为 的货物，货物以 的速度匀速上升。这时升降机提升货物做功的功率是 。
14. 功率 ： 。
15. 质量为 的长木板放在光滑的水平面上，一个质量为 的滑块以某一速度沿木板表面从位置 滑至位置 ，在木板上 前进了 ，而木板则前进了 ，如图所示。若滑块与木板间的动摩擦因数为 ，则上述过程中滑动摩擦力对滑块做功为 ，对木块做功为 。
16. 人的心脏每跳一次约输送 的血液，正常人血压（可看作心脏输送的压强）的平均值为 ，心跳约每分钟 次，据此估计心脏工作的平均功率约为 。
17. 马拉着质量是 的车在水平路上 前进了 ，马的水平拉力做了 的功，马的水平拉力是 ，马拉车的功率是 。
四、解答题（共13小题）
18. 如图所示，用沿斜面向上、大小为 的力 ，将质量为 的物体沿倾角为 的固定斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长 ，物体与斜面间的动摩擦因数为 。求这一过程中：（ 取 ，，）
（1）物体的重力所做的功；
（2）摩擦力所做的功；
（3）物体所受各力的合力所做的功。
19. 许多相互作用力做功，都与两物体间相对位置的变化有关，因此可以通过研究相互作用力做功得到物体能量变化的许多信息。下面通过两个情景进行讨论。
（1）在光滑水平桌面上放着一块木板 木块 以一定的速度（速度大小未知）冲上木板 。木块 质量为 木块 与木板 之间的滑动摩擦因数为 木板的长度为 。已知下述两种情况下，木块 都从右端滑离了木板 。
① 若 用外力固定在地面上保持不动，求 、 之间的摩擦力对 、 做的功 、 ；以及这一对摩擦力对 、 系绕做的功 。
② 接（）①，若 在桌面上无摩擦地滑动，通过分别研究摩擦力对 、 所做的功，求出 、 之间的一对摩擦力对 、 系统做的总功 。求 （研究过程中所涉及物理量自行设置并画图标明）。
（2）在高中物理学中，功的定义式 只适用于计算恒力做的功，对于变力的功应该采用特殊方法，有一种方法叫做平均值法：可以用力的初始值 和末状态值 的平均值来计算变力所做的功，但是它必须要有一个前提条件，即力的方向不变，其大小随位移均匀变化（线性关系）。在水平桌面上放着质量相等的 、 两个物块，两个物块用一根伸长的轻弹簧连接在一起，用外力使两个物块都处于静止状态、弹簧的劲度系数为 ，弹簧的伸长量为 。
① 若将 与地面固定，撤去 上外力，求从撤去外力到弹簧恢复到原长的过程中弹簧弹力对 所做的功 。
② 若 、 都不固定，同时撤去 、 上的外力，求从撤去外力到弹簧恢复到原长的过程中弹簧弹力对 、 所做的总功 。求 。
20. 如图所示，物体质量 ，斜向上拉力 ，物体和平面间的摩擦力是物重的 倍，物体在 的作用下前进 。则在段时间内，求：
（1）拉力 所做的功；
（2）克服摩擦力所做的功；
（3）合外力所做的功。
21. 用 的水平力 ，推一个质量为 的木块，使其沿倾角为 的斜面向上移动了 ，木块和斜面间的动摩擦因数为 ，如图所示，求水平力 做的功为多少 摩擦力做功为多少 重力做功为多少
22. 用质量 、长 的均匀铁索从 深的井中吊是一个质量为 的物体，在这个过程中拉力至少要做多少功 （ 取 ）
23. 如图所示，磨杆长 ，在杆端施以与杆垂直且大小不变的力 。求杆绕轴转动一周力 所做的功。
24. 开车为什么要换挡
25. 一工人用平行斜面的恒力 将重 的载货车沿倾角为 的斜面推进离地高 的仓库，，仓库门与斜面顶端相距 ，如图所示。试计算载货车从斜面底端 到仓库门口 的过程中，恒力 所做的总功和载货车重力所做的总功。
26. 有一个打桩机的铁锤质量为 ，在 内将铁锤升高了 ，铁锤的重力势能增加了多少 发动机的有用功率至少为多少
27. 如图所示，在一个足够大的水池中，有一个边长为 的立方体木块静止浮在水面上，其一半体积浸在水里。现竖直向下缓慢压木块，使木块表面与水面相平，求此过程中压力所做的功。
28. 如图所示，物体的质量 ，与水平地面间的动摩擦因数为 ，在倾角为 ， 的恒力作用下，由静止开始加速运动，当 时撤去 ，（，，）。求：
（1）物体做加速运动时的加速度 。
（2）撤去 后，物体还能滑行多长时间
29. 如图所示，用力 通过光滑滑轮提升质量为 的重物，所有绳子都恰好竖直，求下列两种情况下力 做的功：
（1）使右边的绳端匀速向上拉 ；
（2）将右边的绳端以大小为 的加速度匀加速提升 。
30. 如图所示，位于水平面上的物体 ，在斜向上的恒定拉力 作用下，由静止开始向右做匀加速直线运动。已知物体质量为 ， 的大小为 ，方向与速度 的夹角为 ，物体与水平面间的动摩擦因数为 ，取 。（，）则：
（1）第 末，拉力 对物体做功的功率是多大
（2）从开始运动到物体前进 的过程中，拉力对物体做功的平均功率是多大
答案
1. B
【解析】A、力对物体做功多，如果用的时间也很长，那么功率也不一定大，故A错误。
B、功率是描述做功快慢的物理量，力做功越快，功率越大，故B正确；
C、发动机不一定总是工作在额定功率状态的，有时候工作的功率会小于额定功率，故C错误；
D、汽车行驶时速度越大，功率不一定越大，如果在额定功率下工作功率不变，故D错误。
故选：B。
2. D
【解析】汽车受牵引力，且与运动方向相同；故牵引力做正功；故A错误；阻力与运动方向相反，阻力做负功；故B错误；物体有向上的分位移；故重力做负功；故C错误；支持力与运动方向相互垂直；故支持力不做功；故D正确。
3. D
4. B
5. D
【解析】人在乘电梯时，无论是加速、匀速还是减速，支持力的方向总是向上的，与运动方向相同，支持力对人始终做正功，故A、B 、C错，D正确。
6. A
【解析】由题意可知：
做功为
做功为
故BCD错误，A正确。
7. A
【解析】开始阶段，球的速度小，阻力也小，由 知，功率就小。由于 ，则 ，可见，阻力的功率随时间非线性增大。当重力与阻力相等时，球的速度不变，阻力的功率达到最大，故选项A正确。
8. A， C， D
【解析】引力作为卫星做圆周运动的向心力，向心力与卫星运动速度方向垂直，所以这个力不做功；
杠铃在此时间内位移为零；
支持力与位移方向垂直，所以 C、D 所述情景做功都为零。
故 A、C、D 是正确的。
9. 力的方向上，
10. ；
11. ；
12. ；
13.
14. ；
【解析】根据功率的定义可知，
又 ，代入得
15. ；
16.
【解析】设输送血液为圆柱体模型，面积为 ，长为 ，则每次做功
由 得平均功率
17. ；
18. （1）
【解析】对物体受力分析如图所示，
。
（2）
【解析】，。
（3）
【解析】解法一：，；
解法二：物体做匀速运动，，故 。
19. （1） ① ；；
【解析】一个物体滑上另一个长木板，当木板固定时，由功的公式可求得：，，所以有：。
② ；
【解析】若 板在地面上做无摩擦的滑动， 滑离 时， 的位移为 ，则 的位移为 ，所以有：，，所以有：，所以：。
（2） ①
【解析】将 固定，拉 使弹簧伸长 ，则此时弹簧弹力 ，由于弹力与伸长成正比，所以弹簧恢复到原长的过程中，弹力对 做的功为：。
②
【解析】 、 都不固定时，同时撤去外力，当弹簧恢复到原长时，若 、 物体的位移分别为 、 ，则弹力对 、 两物体做的功：，，
所以，，故 。
20. （1）
（2）
（3）
21. ；；
22.
【解析】可以写出拉力与已拉出井的铁索长度 的关系为：
其中 ，即拉力随 作线性变化，如图所示。
利用图示法求解，拉力所做的功可用图中梯形面积来表示。
。
由于拉力随深度的变化是一次函数关系，也可以用平均力法求出拉力所做的功 。
当然也可以从能量变化的角度分析，拉力做功的最小值就应该等于物体和铁索克服重力所做功的总和，即物体重心升高 距离和铁索重心升高 距离，则 。
23.
【解析】磨杆绕轴一周，力 的方向始终在变，不能直接用 计算。将圆周分成无限个元段，每一元段的圆弧长可认为等于对应的弦长，且力 方向不变，力 在很小的一小段位移 内做功为 ，再累加求得杆转一周力 做功为 。
24. 乘坐客车前排，可以看到司机不时地调整方向盘右边的“摇杆”——换挡器；也常常听说汽车有“人工换挡”“自动换挡”之分。
一辆汽车发动机的额定输出功率是 ，当它满载乘客前进时，受到的阻力为 。当发动机功率一定的时候，牵引力与汽车速度成反比。汽车前进时受到牵引力和反方向的阻力作用，根据牛顿运动定律，汽车是加速还是减速或者是匀速运动，完全取决于牵引力与阻力的相对大小。若牵引力大于阻力，汽车就会加速，但是随着速度的逐渐增加，相应的牵引力就逐渐减小，直到牵引力减少到与阻力相等时，汽车就停止加速保持匀速运动了；反过来，若某时刻阻力大于牵引力，汽车就减速而牵引力增大，直到等于阻力时，汽车的速度便稳定下来了。所以，当发动机功率一定时，汽车的稳定行进速度总是在牵引力等于阻力时获得，且满足 。
由于阻力只取决于路面的载客情况，所以想要提高汽车的稳定运动的速度，唯一的办法就是加大发动机的输出功率。但是发动机最大的输出功率就是额定输出功率，这样汽车的最快速度也只能在这一功率下得到 。
实际上汽车的轮子与发动机之间是连动的，所谓“挡”就是两者之间的传动齿轮（我们在变速自行车上也能看到），一旦发动机的功率一定，那么汽车速度的改变只能通过人为“换挡”来实现，而不会像斜面上的滑块那样随着受力的改变而自如地变速，除非发动机被迫停止工作（熄火）或断开齿轮连接（空挡）。假定发动机总是在额定功率下工作（将油门加到最大），换高速挡时，轮子就转得快，汽车速度自然也大，但是发动机所能产生的牵引力比较小。换到低速挡，汽车速度慢了但牵引力却增加了。如果汽车总是在同种负荷（阻力相同）下行进，那么自然可以固定在某个挡位，让汽车在这一挡位以最高速度行驶；但是路面情况是变化的，因而阻力也不时地改变着，为了让汽车能够正常行驶，我们必须通过换挡调速来实现牵引力的调整。例如，汽车原本在水平路面上以最高的速度行驶，牵引力较小；当遇到一个上坡时，阻力就会显著增加，汽车速度将有减小的趋势（不在空挡时，汽车不会自动减速），如果司机此时不顺应这种趋势把挡位降低从而增大牵引力，那么发动机就会出现“超载”，“超载”过大它便罢工——“熄火”了。同样的道理，当汽车起动加速时，需要比匀速行驶时更大的牵引力，就必须将速度设置在低速挡位。
25. ；
【解析】恒力 做功由在斜面上和水平面上两部分组成：，。
26. ；
27.
【解析】缓慢下压木块可视为平衡过程，故压力 始终等于木块增加的浮力，即 （ 为木块重心距水面的深度，且 ）。由于压力是线性变化的，故下压过程中压力可看作是平均力 ，沿竖直向下的方向运动 位移所做的功 。
28. （1）
【解析】受力分析如图所示：
根据牛顿第二定律得，物体做加速运动的加速度为：
。
（2）
【解析】 末的速度为：，根据牛顿第二定律得，撤去 后的加速度为：，则物体还能滑行的时间为：
。
29. （1）
（2）
【解析】绳端加速度为 时物体的加速度为 。
30. （1）
【解析】物体对水平面的压力等于水平面对物体的支持力，，
由牛顿第二定律得物体的加速度 。
第 末，物体的速度 ，
第 末，拉力 对物体做功的功率 。
（2）
【解析】从开始运动到物体前进 ，所用时间为 ，
该过程中拉力对物体做功 。
拉力对物体做功的平均功率 。
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一、单项选择题（共7小题）
1. 关于功率的概念，下列说法中正确的是
A. 力做功越多，功率越大
B. 力做功越快，功率越大
C. 发动机总是工作在额定功率状态的
D. 汽车行驶时速度越大，功率必定越大
2. 汽车沿上坡路匀速向上行驶，下列说法中正确的是
A. 汽车牵引力不做功 B. 汽车所受阻力不做功
C. 汽车的重力不做功 D. 汽车所受支持力不做功
3. 如图，一物体在水平面上受到水平向右、大小为 的恒力 作用，在 时间内，向右运动 ，在此过程中，力 对物体所做的功和平均功率分别为
A. ， B. ， C. ， D. ，
4. 两名举重运动员，甲比乙高，如果他们举起相同质量的杠铃所用的时间相等，如图所示，则
A. 甲运动员做功较多，功率较小
B. 甲运动员做功较多，功率较大
C. 甲运动员做功较多，他们的功率相等
D. 甲、乙运动员做功相等，功率相等
5. 一人乘电梯从 楼到 楼，在此过程中经历了先加速，后匀速，再减速的运动过程，则电梯的支持力对人做功情况是
A. 加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功
B. 加速时做正功，匀速和减速时做负功
C. 加速和匀速时做正功，减速时做负功
D. 始终做正功
6. 如图，质量分别为 和 的两物块（均可视为质点，且 ）分别在同样大小的恒力作用下，沿水平面由静止开始做直线运动，两力与水平面的夹角相同，两物块经过的位移相同。设此过程中 对 做的功为 ， 对 做的功为 ，则
A. 无论水平面光滑与否，都有
B. 若水平面光滑，则
C. 若水平面粗糙，则
D. 若水平面粗糙，则
7. 钢球在足够深的槽中由静止开始下降，若槽中的油对球的阻力正比于其速度，则球在下落的过程中阻力对球做功的功率大小随时间的变化关系最接近下列图象中的
A. B.
C. D.
二、多项选择题（共1小题）
8. 下面列举的哪几种情况下所做的功是零
A. 卫星做匀速圆周运动，地球引力对卫星做的功
B. 平抛运动中，重力对物体做的功
C. 举重运动员，扛着杠铃在头上的上方停留 ，运动员对杠铃做的功
D. 木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功
三、填空题（共9小题）
9. 一个物体受到力的作用，并在 发生一段位移，这个力就对物体做了功，功用字母 来表示。
10. 物体在拉力 的作用下，沿水平面做直线运动，如图所示。已知拉力的方向与水平方向的夹角是 ，拉力的大小为 。在物体移动 的过程中，拉力 对物体做的功为 。若车受到的阻力是 ，则这个过程中，物体克服阻力做功为 。（）
11. 如图所示，一质量为 小物体（可视为质点）从高为 的斜面上端滑到斜面底端。斜面固定在水平地面上。此过程中，重力对物体做功 ；斜面对物体的弹力做功 。
12. 如图所示，在力 的作用下小车在水平面上运动了一段距离 。力 与水平方向夹角 ，力 大小为 。车受到的阻力是 。则拉力 对小车做的功是 ，小车克服阻力做的功是 。（，）
13. 升降机吊起重为 的货物，货物以 的速度匀速上升。这时升降机提升货物做功的功率是 。
14. 功率 ： 。
15. 质量为 的长木板放在光滑的水平面上，一个质量为 的滑块以某一速度沿木板表面从位置 滑至位置 ，在木板上 前进了 ，而木板则前进了 ，如图所示。若滑块与木板间的动摩擦因数为 ，则上述过程中滑动摩擦力对滑块做功为 ，对木块做功为 。
16. 人的心脏每跳一次约输送 的血液，正常人血压（可看作心脏输送的压强）的平均值为 ，心跳约每分钟 次，据此估计心脏工作的平均功率约为 。
17. 马拉着质量是 的车在水平路上 前进了 ，马的水平拉力做了 的功，马的水平拉力是 ，马拉车的功率是 。
四、解答题（共13小题）
18. 如图所示，用沿斜面向上、大小为 的力 ，将质量为 的物体沿倾角为 的固定斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长 ，物体与斜面间的动摩擦因数为 。求这一过程中：（ 取 ，，）
（1）物体的重力所做的功；
（2）摩擦力所做的功；
（3）物体所受各力的合力所做的功。
19. 许多相互作用力做功，都与两物体间相对位置的变化有关，因此可以通过研究相互作用力做功得到物体能量变化的许多信息。下面通过两个情景进行讨论。
（1）在光滑水平桌面上放着一块木板 木块 以一定的速度（速度大小未知）冲上木板 。木块 质量为 木块 与木板 之间的滑动摩擦因数为 木板的长度为 。已知下述两种情况下，木块 都从右端滑离了木板 。
① 若 用外力固定在地面上保持不动，求 、 之间的摩擦力对 、 做的功 、 ；以及这一对摩擦力对 、 系绕做的功 。
② 接（）①，若 在桌面上无摩擦地滑动，通过分别研究摩擦力对 、 所做的功，求出 、 之间的一对摩擦力对 、 系统做的总功 。求 （研究过程中所涉及物理量自行设置并画图标明）。
（2）在高中物理学中，功的定义式 只适用于计算恒力做的功，对于变力的功应该采用特殊方法，有一种方法叫做平均值法：可以用力的初始值 和末状态值 的平均值来计算变力所做的功，但是它必须要有一个前提条件，即力的方向不变，其大小随位移均匀变化（线性关系）。在水平桌面上放着质量相等的 、 两个物块，两个物块用一根伸长的轻弹簧连接在一起，用外力使两个物块都处于静止状态、弹簧的劲度系数为 ，弹簧的伸长量为 。
① 若将 与地面固定，撤去 上外力，求从撤去外力到弹簧恢复到原长的过程中弹簧弹力对 所做的功 。
② 若 、 都不固定，同时撤去 、 上的外力，求从撤去外力到弹簧恢复到原长的过程中弹簧弹力对 、 所做的总功 。求 。
20. 如图所示，物体质量 ，斜向上拉力 ，物体和平面间的摩擦力是物重的 倍，物体在 的作用下前进 。则在段时间内，求：
（1）拉力 所做的功；
（2）克服摩擦力所做的功；
（3）合外力所做的功。
21. 用 的水平力 ，推一个质量为 的木块，使其沿倾角为 的斜面向上移动了 ，木块和斜面间的动摩擦因数为 ，如图所示，求水平力 做的功为多少 摩擦力做功为多少 重力做功为多少
22. 用质量 、长 的均匀铁索从 深的井中吊是一个质量为 的物体，在这个过程中拉力至少要做多少功 （ 取 ）
23. 如图所示，磨杆长 ，在杆端施以与杆垂直且大小不变的力 。求杆绕轴转动一周力 所做的功。
24. 开车为什么要换挡
25. 一工人用平行斜面的恒力 将重 的载货车沿倾角为 的斜面推进离地高 的仓库，，仓库门与斜面顶端相距 ，如图所示。试计算载货车从斜面底端 到仓库门口 的过程中，恒力 所做的总功和载货车重力所做的总功。
26. 有一个打桩机的铁锤质量为 ，在 内将铁锤升高了 ，铁锤的重力势能增加了多少 发动机的有用功率至少为多少
27. 如图所示，在一个足够大的水池中，有一个边长为 的立方体木块静止浮在水面上，其一半体积浸在水里。现竖直向下缓慢压木块，使木块表面与水面相平，求此过程中压力所做的功。
28. 如图所示，物体的质量 ，与水平地面间的动摩擦因数为 ，在倾角为 ， 的恒力作用下，由静止开始加速运动，当 时撤去 ，（，，）。求：
（1）物体做加速运动时的加速度 。
（2）撤去 后，物体还能滑行多长时间
29. 如图所示，用力 通过光滑滑轮提升质量为 的重物，所有绳子都恰好竖直，求下列两种情况下力 做的功：
（1）使右边的绳端匀速向上拉 ；
（2）将右边的绳端以大小为 的加速度匀加速提升 。
30. 如图所示，位于水平面上的物体 ，在斜向上的恒定拉力 作用下，由静止开始向右做匀加速直线运动。已知物体质量为 ， 的大小为 ，方向与速度 的夹角为 ，物体与水平面间的动摩擦因数为 ，取 。（，）则：
（1）第 末，拉力 对物体做功的功率是多大
（2）从开始运动到物体前进 的过程中，拉力对物体做功的平均功率是多大
答案
1. B
【解析】A、力对物体做功多，如果用的时间也很长，那么功率也不一定大，故A错误。
B、功率是描述做功快慢的物理量，力做功越快，功率越大，故B正确；
C、发动机不一定总是工作在额定功率状态的，有时候工作的功率会小于额定功率，故C错误；
D、汽车行驶时速度越大，功率不一定越大，如果在额定功率下工作功率不变，故D错误。
故选：B。
2. D
【解析】汽车受牵引力，且与运动方向相同；故牵引力做正功；故A错误；阻力与运动方向相反，阻力做负功；故B错误；物体有向上的分位移；故重力做负功；故C错误；支持力与运动方向相互垂直；故支持力不做功；故D正确。
3. D
4. B
5. D
【解析】人在乘电梯时，无论是加速、匀速还是减速，支持力的方向总是向上的，与运动方向相同，支持力对人始终做正功，故A、B 、C错，D正确。
6. A
【解析】由题意可知：
做功为
做功为
故BCD错误，A正确。
7. A
【解析】开始阶段，球的速度小，阻力也小，由 知，功率就小。由于 ，则 ，可见，阻力的功率随时间非线性增大。当重力与阻力相等时，球的速度不变，阻力的功率达到最大，故选项A正确。
8. A， C， D
【解析】引力作为卫星做圆周运动的向心力，向心力与卫星运动速度方向垂直，所以这个力不做功；
杠铃在此时间内位移为零；
支持力与位移方向垂直，所以 C、D 所述情景做功都为零。
故 A、C、D 是正确的。
9. 力的方向上，
10. ；
11. ；
12. ；
13.
14. ；
【解析】根据功率的定义可知，
又 ，代入得
15. ；
16.
【解析】设输送血液为圆柱体模型，面积为 ，长为 ，则每次做功
由 得平均功率
17. ；
18. （1）
【解析】对物体受力分析如图所示，
。
（2）
【解析】，。
（3）
【解析】解法一：，；
解法二：物体做匀速运动，，故 。
19. （1） ① ；；
【解析】一个物体滑上另一个长木板，当木板固定时，由功的公式可求得：，，所以有：。
② ；
【解析】若 板在地面上做无摩擦的滑动， 滑离 时， 的位移为 ，则 的位移为 ，所以有：，，所以有：，所以：。
（2） ①
【解析】将 固定，拉 使弹簧伸长 ，则此时弹簧弹力 ，由于弹力与伸长成正比，所以弹簧恢复到原长的过程中，弹力对 做的功为：。
②
【解析】 、 都不固定时，同时撤去外力，当弹簧恢复到原长时，若 、 物体的位移分别为 、 ，则弹力对 、 两物体做的功：，，
所以，，故 。
20. （1）
（2）
（3）
21. ；；
22.
【解析】可以写出拉力与已拉出井的铁索长度 的关系为：
其中 ，即拉力随 作线性变化，如图所示。
利用图示法求解，拉力所做的功可用图中梯形面积来表示。
。
由于拉力随深度的变化是一次函数关系，也可以用平均力法求出拉力所做的功 。
当然也可以从能量变化的角度分析，拉力做功的最小值就应该等于物体和铁索克服重力所做功的总和，即物体重心升高 距离和铁索重心升高 距离，则 。
23.
【解析】磨杆绕轴一周，力 的方向始终在变，不能直接用 计算。将圆周分成无限个元段，每一元段的圆弧长可认为等于对应的弦长，且力 方向不变，力 在很小的一小段位移 内做功为 ，再累加求得杆转一周力 做功为 。
24. 乘坐客车前排，可以看到司机不时地调整方向盘右边的“摇杆”——换挡器；也常常听说汽车有“人工换挡”“自动换挡”之分。
一辆汽车发动机的额定输出功率是 ，当它满载乘客前进时，受到的阻力为 。当发动机功率一定的时候，牵引力与汽车速度成反比。汽车前进时受到牵引力和反方向的阻力作用，根据牛顿运动定律，汽车是加速还是减速或者是匀速运动，完全取决于牵引力与阻力的相对大小。若牵引力大于阻力，汽车就会加速，但是随着速度的逐渐增加，相应的牵引力就逐渐减小，直到牵引力减少到与阻力相等时，汽车就停止加速保持匀速运动了；反过来，若某时刻阻力大于牵引力，汽车就减速而牵引力增大，直到等于阻力时，汽车的速度便稳定下来了。所以，当发动机功率一定时，汽车的稳定行进速度总是在牵引力等于阻力时获得，且满足 。
由于阻力只取决于路面的载客情况，所以想要提高汽车的稳定运动的速度，唯一的办法就是加大发动机的输出功率。但是发动机最大的输出功率就是额定输出功率，这样汽车的最快速度也只能在这一功率下得到 。
实际上汽车的轮子与发动机之间是连动的，所谓“挡”就是两者之间的传动齿轮（我们在变速自行车上也能看到），一旦发动机的功率一定，那么汽车速度的改变只能通过人为“换挡”来实现，而不会像斜面上的滑块那样随着受力的改变而自如地变速，除非发动机被迫停止工作（熄火）或断开齿轮连接（空挡）。假定发动机总是在额定功率下工作（将油门加到最大），换高速挡时，轮子就转得快，汽车速度自然也大，但是发动机所能产生的牵引力比较小。换到低速挡，汽车速度慢了但牵引力却增加了。如果汽车总是在同种负荷（阻力相同）下行进，那么自然可以固定在某个挡位，让汽车在这一挡位以最高速度行驶；但是路面情况是变化的，因而阻力也不时地改变着，为了让汽车能够正常行驶，我们必须通过换挡调速来实现牵引力的调整。例如，汽车原本在水平路面上以最高的速度行驶，牵引力较小；当遇到一个上坡时，阻力就会显著增加，汽车速度将有减小的趋势（不在空挡时，汽车不会自动减速），如果司机此时不顺应这种趋势把挡位降低从而增大牵引力，那么发动机就会出现“超载”，“超载”过大它便罢工——“熄火”了。同样的道理，当汽车起动加速时，需要比匀速行驶时更大的牵引力，就必须将速度设置在低速挡位。
25. ；
【解析】恒力 做功由在斜面上和水平面上两部分组成：，。
26. ；
27.
【解析】缓慢下压木块可视为平衡过程，故压力 始终等于木块增加的浮力，即 （ 为木块重心距水面的深度，且 ）。由于压力是线性变化的，故下压过程中压力可看作是平均力 ，沿竖直向下的方向运动 位移所做的功 。
28. （1）
【解析】受力分析如图所示：
根据牛顿第二定律得，物体做加速运动的加速度为：
。
（2）
【解析】 末的速度为：，根据牛顿第二定律得，撤去 后的加速度为：，则物体还能滑行的时间为：
。
29. （1）
（2）
【解析】绳端加速度为 时物体的加速度为 。
30. （1）
【解析】物体对水平面的压力等于水平面对物体的支持力，，
由牛顿第二定律得物体的加速度 。
第 末，物体的速度 ，
第 末，拉力 对物体做功的功率 。
（2）
【解析】从开始运动到物体前进 ，所用时间为 ，
该过程中拉力对物体做功 。
拉力对物体做功的平均功率 。
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