人教版必修二8.4机械能守恒定律(word版含答案)
文档属性
| 名称 | 人教版必修二8.4机械能守恒定律(word版含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 318.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-05-24 22:14:54 | ||
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文档简介
人教版必修二8.4机械能守恒定律
一、单项选择题（共3小题）
1. 以下物体运动过程，满足机械能守恒的是
A. 在草地上滚动的足球 B. 从旋转滑梯上滑下的小朋友
C. 竖直真空管内自由下落的硬币 D. 匀速下落的跳伞运动员
2. 质量为 的小球从桌面竖直上抛，桌面离地面的高度为 ，小球能达到距地面的最大高度为 。则小球的初动能为
A. B. C. （） D. （）
3. “蹦极”运动时，运动员身上绑好弹性绳从高空平台静止跳下，如图所示（图中水面重力势能为零）。向下运动的过程中，不计空气阻力，运动员的机械能 、动能 与下落位移 之间关系的图象可能正确的是
A. B.
C. D.
二、双项选择题（共6小题）
4. 如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是
A.
物体 将弹簧压缩的过程中， 机械能守恒
B.
置于光滑水平面，物体 沿光滑斜面下滑，物体 机械能守恒
C.
不计任何阻力时 加速下落， 加速上升过程中， 、 机械能守恒
D.
小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒
5. 如图所示，摆球质量为 ，悬绳长为 ，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球从 点运动到 点的过程中空气阻力 的大小不变，重力加速度大小为 。则下列说法正确的是
A. 重力做功为
B. 绳的拉力做功为
C. 空气阻力 做功为
D. 空气阻力 做功为
6. 如图所示，两个 圆弧轨道固定在水平地面上，半径 相同， 轨道由金属凹槽制成， 轨道由金属圆管制成（圆管内径远小于半径 ），均可视为光滑轨道，在两轨道右端的正上方分别将金属小球 和 （直径略小于圆管内径）由静止释放，小球距离地面的高度分别用 和 表示，下列说法中正确的是
A. 若 ，两小球都能沿轨道运动到最高点
B. 若 ，两小球在轨道上上升的最大高度均为
C. 适当调整 和 ，均可使两小球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处
D. 若使小球沿轨道运动并且从最高点飞出， 的最小值为以 ， 小球在 的任何高度释放均可
7. “飞车”节目是某马戏团表演的压轴戏，在竖直平面内有一圆轨道，表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动。现将表演者的运动简化为小球在竖直光滑圆轨道内做圆周运动的模型，如图甲所示，小球沿轨道始终做完整的圆周运动。设小球在最低点时对轨道的压力大小为 ，动能为 。改变小球在最低点的动能 ，小球对轨道压力 的大小随之改变。小球的 图象如图乙中 所示，其中 点为 的左端点， 延长线与坐标轴的交点分别为 ，。重力加速度为 。则
A. 小球的质量为 B. 圆轨道的半径为
C. 点的横坐标为 D. 点的纵坐标为
8. 蹦床运动受到越来越多人的喜爱，这一运动可从物理学视角对其运动特点进行分析。忽略空气阻力，下面说法正确的是
A. 运动员下落到刚接触蹦床时，速度最大
B. 在下落过程中，重力对运动员所做的功的大小等于其重力势能的减小量
C. 从刚接触蹦床到运动至最低点的过程中，运动员的加速度先减小后增大
D. 运动到最低点时，床对运动员的作用力大于运动员对床的作用力
9. 如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为 、套在粗糙竖直固定杆 处的圆环相连，弹簧水平且处于原长，圆环从 处由静止开始下滑，到达 处的速度为零，。如果圆环在 处获得一竖直向上的速度 ，恰好能回到 处，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为 ，则
A. 从 到 的下滑过程中，圆环的加速度一直减小
B. 从 下滑到 过程中弹簧的弹性势能增加量小于
C. 从 到 的上滑过程中，克服摩擦力做的功小于
D. 圆环在 点所受合力为零
三、多项选择题（共4小题）
10. 在下列运动过程中，物体的机械能守恒的是
A. 物体沿圆弧匀速下滑的过程中
B. 物体沿光滑曲面自由下滑的过程中
C. 人造卫星沿椭圆轨道绕地球运动的过程中（不考虑空气阻力）
D. 小球在水平面内做匀速圆周运动的过程中
11. 质量均为 的甲、乙、丙三个小球，在离地面高为 处以相同的动能在竖直平面内分别做平抛、竖直下抛、沿光滑斜面下滑的运动，则下列说法错误的是
A. 三者到达地面时的速率相同 B. 三者到达地面时的动能相同
C. 三者到达地面时的机械能相同 D. 三者同时落地
12. 如图所示，质量相同的小球 和 分别用线悬在等高的 和 点， 球的悬线比 球的长，把球的悬线拉至水平后将小球无初速释放，则小球经过最低点时
A. 球的速度大于 球的速度
B. 球的动能大于 球的动能
C. 球的机械能大于 球的机械能
D. 球的机械能等于 球的机械能
13. 质量为 的小球由轻绳 和 分别系于一轻质木架上的 点和 点，如图所示，当轻杆绕轴 以角速度 匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳 在竖直方向，绳 在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳 被烧断的同时杆子停止转动，则
A. 小球仍在水平面内做匀速圆周运动
B. 在绳被烧断瞬间， 绳中张力突然增大
C. 若角速度 较小，小球在垂直于平面 的竖直平面内摆动
D. 若角速度 较大，小球可能在垂直于平面 的竖直平面内做圆周运动
四、解答题（共2小题）
14. 同学用实验室中的过山车模型研究过山车的原理。如图所示，将质量为 的小球从倾斜轨道上的某一位置由静止释放，小球将沿着轨道运动到最低点后进入圆轨道。他通过测量得到圆轨道的半径为 。已知重力加速度为 。
（1）小球能够顺利通过圆轨道最高点的最小速度 为多少
（2）若不考虑摩擦等阻力，要使小球恰能通过圆轨道的最高点，小球的释放点距轨道最低点的高度差 为多少
15. 如图所示，半径为 的空心圆环固定在滑块上，滑块放置在水平地面上，滑块与圆环的总质量为 ，质量为 的小球（可视为质点），可以在环内做无摩擦运动，空心圆环的内径可忽略。下列情况在最低点分别给小球不同的初速度，从而使小球能在竖直面内做圆周运动，设小球在整个运动过程中滑块始终能够保持不动。已知重力加速度为 ，空气阻力不计。
（1）若小球恰好能够在竖直面内做圆周运动，小球在最低点时的速度大小；
（2）若小球在最低点的初速度大小为 ，求小球运动到最高点时，地面对滑块的支持力大小。
答案
1. C
【解析】在草地上滚动的足球要克服阻力做功，机械能不守恒，故A错误；小朋友从旋转滑梯上滑下时，受阻力作用，阻力做负功，机械能减小，故B错误；真空管内自由下落的硬币只有重力做功，重力势能转化为动能，机械能守恒，故C正确；匀速下落的跳伞运动员受重力和空气阻力而平衡，阻力做负功，故机械能减少，D错误。
2. D
【解析】以桌面为参考平面，小球从桌面竖直上抛至距地面最大高度的过程中，只有重力对小球做功，小球的机械能守恒，有
，
即小球的初动能为 ，故ABC错误，D正确。
3. B
4. C， D
【解析】在物体 压缩弹簧的过程中，弹簧和物体 组成的系统，只有重力和弹力做功，系统机械能守恒．对于 ，由于弹簧的弹性势能在增加，则 的机械能减小．故A错误；物块 沿 下滑的过程中， 要向后退， 、 组成的系统，只有重力做功，机械能守恒，由于 的机械能增大，所以 的机械能不守恒，在减小．故B错误；对 、 组成的系统，不计空气阻力，只有重力做功， 、 组成的系统机械能守恒．故C正确；小球在做圆锥摆的过程中，重力势能和动能都不变，机械能守恒．故D正确．
5. A， D
6. A， D
【解析】若小球 恰好能到 轨道的最高点，由 ，得 ，由 ，得 ；若小球 恰好能到 轨道的最高点，在最高点的速度 ，根据机械能守恒定律得 ，所以 时，两球都能到达轨道的最高点，故A、D正确；
若 ，小球 在轨道上上升的最大高度等于 ；若 ，则小球 在到达最高点前离开轨道，有一定的速度，由机城能守恒定律可知， 在轨道上上升的最大高度小于 ，故B错误。
小球 从最高点飞出后做平抛运动，下落 高度时，水平位移的最小值为 ，所以若小球 从最高点飞出后会落在轨道右端口外侧，而适当调整 ， 可以落在轨道右端口处，所以适当调整 和 ，只有 球可以从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处，故C错误。
7. B， C
【解析】小球在最低点由牛顿第二定律有 ，
整理得 ，
由图乙可知 ，，
解得小球的质量 ，，故A错误，故B正确；
小球做完整的圆周运动，在最高点有 ，
从最高点到最低点由机械能守恒有 ，
解得 ，此时有 ，
解得 ，故C正确，故D错误。
8. B， C
【解析】A.运动员下落过程接触蹦床前是自由落体运动，从接触蹦床到最低点过程，蹦床形变量逐渐变大，运动员受到的弹力逐渐增加，合力先向下后向上，运动员先加速后减速，当弹力与重力平衡即加速度为 时，速度最大，A错误；
B.根据功能关系，重力对运动员所做的功等于其重力势能的减小量，B正确；
C.从刚接触蹦床到运动至最低点的过程中，蹦床形变量逐渐变大，运动员受到的弹力逐渐增加，合力先向下减小后反向增加，运动员的加速度先减小后增大，故C正确；
D.蹦床对运动员的作用力与运动员对床的作用力是相互作用力，总是等值、反向、共线，故D错误。
9. B， C
【解析】A 、圆环从 处由静止开始下滑，到达 处的速度为零，再做减速运动，所以经过 处的加速度为零，后增大；
BC 、研究圆环从 处由静止开始下滑到 过程 ，
在 处获得一竖直向上的速度 ，恰好能回到
解得：，故C正确；
从上述分析知，在 处弹性势能：，故B正确；
D 、圆环在 点时，加速度向上。故D错误。
10. B， C， D
11. A， B， C
【解析】只有重力做功，机械能守恒，，A、B、C对.
12. A， B， D
【解析】比较速度应用动能定理比较方便，比较机械能应由初状态出发才能得出结论。
小球由最高点运动到最低点时，由动能定理得 。
所以 ，
所以 ，
所以 ， 说明 越大， 越大， 越大。
对于机械能，可选 球的最低点为零势面，那么两球的最初机械能相等，由机械能守恒，运动到最低点机械能不变，可得 ，，。
13. B， C， D
【解析】绳 烧断前，竖直方向合力为零，即 ，烧断 后，因惯性，要在竖直面内做圆周运动，且 ，所以 ，
当 足够小时，小球不能摆过 所在高度，
当 足够大时，小球在竖直面内可能通过 上方最高点，从而做圆周运动。
14. （1）
（2）
15. （1）
【解析】若小球恰好能够在竖直面内做圆周运动，则小球在最高点的速度可以接近零，设小球在最低点时的速度为 ，由机械能守恒定律，有
小球在最低点时的速度
。
（2）
【解析】若小球在最低点的初速度大小为 ，小球经过最高点的速度为 ，由机械能守恒定律，有
解得
在最高点，设圆环对小球的压力为 ，根据牛顿第二定律，有
解得
根据牛顿第三定律，在最高点，小球对圆环的压力大小也是 ，方向向上；单独分析圆环和滑块知，地面对滑块的支持力大小为 。
第1页（共1 页）
一、单项选择题（共3小题）
1. 以下物体运动过程，满足机械能守恒的是
A. 在草地上滚动的足球 B. 从旋转滑梯上滑下的小朋友
C. 竖直真空管内自由下落的硬币 D. 匀速下落的跳伞运动员
2. 质量为 的小球从桌面竖直上抛，桌面离地面的高度为 ，小球能达到距地面的最大高度为 。则小球的初动能为
A. B. C. （） D. （）
3. “蹦极”运动时，运动员身上绑好弹性绳从高空平台静止跳下，如图所示（图中水面重力势能为零）。向下运动的过程中，不计空气阻力，运动员的机械能 、动能 与下落位移 之间关系的图象可能正确的是
A. B.
C. D.
二、双项选择题（共6小题）
4. 如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是
A.
物体 将弹簧压缩的过程中， 机械能守恒
B.
置于光滑水平面，物体 沿光滑斜面下滑，物体 机械能守恒
C.
不计任何阻力时 加速下落， 加速上升过程中， 、 机械能守恒
D.
小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒
5. 如图所示，摆球质量为 ，悬绳长为 ，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球从 点运动到 点的过程中空气阻力 的大小不变，重力加速度大小为 。则下列说法正确的是
A. 重力做功为
B. 绳的拉力做功为
C. 空气阻力 做功为
D. 空气阻力 做功为
6. 如图所示，两个 圆弧轨道固定在水平地面上，半径 相同， 轨道由金属凹槽制成， 轨道由金属圆管制成（圆管内径远小于半径 ），均可视为光滑轨道，在两轨道右端的正上方分别将金属小球 和 （直径略小于圆管内径）由静止释放，小球距离地面的高度分别用 和 表示，下列说法中正确的是
A. 若 ，两小球都能沿轨道运动到最高点
B. 若 ，两小球在轨道上上升的最大高度均为
C. 适当调整 和 ，均可使两小球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处
D. 若使小球沿轨道运动并且从最高点飞出， 的最小值为以 ， 小球在 的任何高度释放均可
7. “飞车”节目是某马戏团表演的压轴戏，在竖直平面内有一圆轨道，表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动。现将表演者的运动简化为小球在竖直光滑圆轨道内做圆周运动的模型，如图甲所示，小球沿轨道始终做完整的圆周运动。设小球在最低点时对轨道的压力大小为 ，动能为 。改变小球在最低点的动能 ，小球对轨道压力 的大小随之改变。小球的 图象如图乙中 所示，其中 点为 的左端点， 延长线与坐标轴的交点分别为 ，。重力加速度为 。则
A. 小球的质量为 B. 圆轨道的半径为
C. 点的横坐标为 D. 点的纵坐标为
8. 蹦床运动受到越来越多人的喜爱，这一运动可从物理学视角对其运动特点进行分析。忽略空气阻力，下面说法正确的是
A. 运动员下落到刚接触蹦床时，速度最大
B. 在下落过程中，重力对运动员所做的功的大小等于其重力势能的减小量
C. 从刚接触蹦床到运动至最低点的过程中，运动员的加速度先减小后增大
D. 运动到最低点时，床对运动员的作用力大于运动员对床的作用力
9. 如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为 、套在粗糙竖直固定杆 处的圆环相连，弹簧水平且处于原长，圆环从 处由静止开始下滑，到达 处的速度为零，。如果圆环在 处获得一竖直向上的速度 ，恰好能回到 处，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为 ，则
A. 从 到 的下滑过程中，圆环的加速度一直减小
B. 从 下滑到 过程中弹簧的弹性势能增加量小于
C. 从 到 的上滑过程中，克服摩擦力做的功小于
D. 圆环在 点所受合力为零
三、多项选择题（共4小题）
10. 在下列运动过程中，物体的机械能守恒的是
A. 物体沿圆弧匀速下滑的过程中
B. 物体沿光滑曲面自由下滑的过程中
C. 人造卫星沿椭圆轨道绕地球运动的过程中（不考虑空气阻力）
D. 小球在水平面内做匀速圆周运动的过程中
11. 质量均为 的甲、乙、丙三个小球，在离地面高为 处以相同的动能在竖直平面内分别做平抛、竖直下抛、沿光滑斜面下滑的运动，则下列说法错误的是
A. 三者到达地面时的速率相同 B. 三者到达地面时的动能相同
C. 三者到达地面时的机械能相同 D. 三者同时落地
12. 如图所示，质量相同的小球 和 分别用线悬在等高的 和 点， 球的悬线比 球的长，把球的悬线拉至水平后将小球无初速释放，则小球经过最低点时
A. 球的速度大于 球的速度
B. 球的动能大于 球的动能
C. 球的机械能大于 球的机械能
D. 球的机械能等于 球的机械能
13. 质量为 的小球由轻绳 和 分别系于一轻质木架上的 点和 点，如图所示，当轻杆绕轴 以角速度 匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳 在竖直方向，绳 在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳 被烧断的同时杆子停止转动，则
A. 小球仍在水平面内做匀速圆周运动
B. 在绳被烧断瞬间， 绳中张力突然增大
C. 若角速度 较小，小球在垂直于平面 的竖直平面内摆动
D. 若角速度 较大，小球可能在垂直于平面 的竖直平面内做圆周运动
四、解答题（共2小题）
14. 同学用实验室中的过山车模型研究过山车的原理。如图所示，将质量为 的小球从倾斜轨道上的某一位置由静止释放，小球将沿着轨道运动到最低点后进入圆轨道。他通过测量得到圆轨道的半径为 。已知重力加速度为 。
（1）小球能够顺利通过圆轨道最高点的最小速度 为多少
（2）若不考虑摩擦等阻力，要使小球恰能通过圆轨道的最高点，小球的释放点距轨道最低点的高度差 为多少
15. 如图所示，半径为 的空心圆环固定在滑块上，滑块放置在水平地面上，滑块与圆环的总质量为 ，质量为 的小球（可视为质点），可以在环内做无摩擦运动，空心圆环的内径可忽略。下列情况在最低点分别给小球不同的初速度，从而使小球能在竖直面内做圆周运动，设小球在整个运动过程中滑块始终能够保持不动。已知重力加速度为 ，空气阻力不计。
（1）若小球恰好能够在竖直面内做圆周运动，小球在最低点时的速度大小；
（2）若小球在最低点的初速度大小为 ，求小球运动到最高点时，地面对滑块的支持力大小。
答案
1. C
【解析】在草地上滚动的足球要克服阻力做功，机械能不守恒，故A错误；小朋友从旋转滑梯上滑下时，受阻力作用，阻力做负功，机械能减小，故B错误；真空管内自由下落的硬币只有重力做功，重力势能转化为动能，机械能守恒，故C正确；匀速下落的跳伞运动员受重力和空气阻力而平衡，阻力做负功，故机械能减少，D错误。
2. D
【解析】以桌面为参考平面，小球从桌面竖直上抛至距地面最大高度的过程中，只有重力对小球做功，小球的机械能守恒，有
，
即小球的初动能为 ，故ABC错误，D正确。
3. B
4. C， D
【解析】在物体 压缩弹簧的过程中，弹簧和物体 组成的系统，只有重力和弹力做功，系统机械能守恒．对于 ，由于弹簧的弹性势能在增加，则 的机械能减小．故A错误；物块 沿 下滑的过程中， 要向后退， 、 组成的系统，只有重力做功，机械能守恒，由于 的机械能增大，所以 的机械能不守恒，在减小．故B错误；对 、 组成的系统，不计空气阻力，只有重力做功， 、 组成的系统机械能守恒．故C正确；小球在做圆锥摆的过程中，重力势能和动能都不变，机械能守恒．故D正确．
5. A， D
6. A， D
【解析】若小球 恰好能到 轨道的最高点，由 ，得 ，由 ，得 ；若小球 恰好能到 轨道的最高点，在最高点的速度 ，根据机械能守恒定律得 ，所以 时，两球都能到达轨道的最高点，故A、D正确；
若 ，小球 在轨道上上升的最大高度等于 ；若 ，则小球 在到达最高点前离开轨道，有一定的速度，由机城能守恒定律可知， 在轨道上上升的最大高度小于 ，故B错误。
小球 从最高点飞出后做平抛运动，下落 高度时，水平位移的最小值为 ，所以若小球 从最高点飞出后会落在轨道右端口外侧，而适当调整 ， 可以落在轨道右端口处，所以适当调整 和 ，只有 球可以从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处，故C错误。
7. B， C
【解析】小球在最低点由牛顿第二定律有 ，
整理得 ，
由图乙可知 ，，
解得小球的质量 ，，故A错误，故B正确；
小球做完整的圆周运动，在最高点有 ，
从最高点到最低点由机械能守恒有 ，
解得 ，此时有 ，
解得 ，故C正确，故D错误。
8. B， C
【解析】A.运动员下落过程接触蹦床前是自由落体运动，从接触蹦床到最低点过程，蹦床形变量逐渐变大，运动员受到的弹力逐渐增加，合力先向下后向上，运动员先加速后减速，当弹力与重力平衡即加速度为 时，速度最大，A错误；
B.根据功能关系，重力对运动员所做的功等于其重力势能的减小量，B正确；
C.从刚接触蹦床到运动至最低点的过程中，蹦床形变量逐渐变大，运动员受到的弹力逐渐增加，合力先向下减小后反向增加，运动员的加速度先减小后增大，故C正确；
D.蹦床对运动员的作用力与运动员对床的作用力是相互作用力，总是等值、反向、共线，故D错误。
9. B， C
【解析】A 、圆环从 处由静止开始下滑，到达 处的速度为零，再做减速运动，所以经过 处的加速度为零，后增大；
BC 、研究圆环从 处由静止开始下滑到 过程 ，
在 处获得一竖直向上的速度 ，恰好能回到
解得：，故C正确；
从上述分析知，在 处弹性势能：，故B正确；
D 、圆环在 点时，加速度向上。故D错误。
10. B， C， D
11. A， B， C
【解析】只有重力做功，机械能守恒，，A、B、C对.
12. A， B， D
【解析】比较速度应用动能定理比较方便，比较机械能应由初状态出发才能得出结论。
小球由最高点运动到最低点时，由动能定理得 。
所以 ，
所以 ，
所以 ， 说明 越大， 越大， 越大。
对于机械能，可选 球的最低点为零势面，那么两球的最初机械能相等，由机械能守恒，运动到最低点机械能不变，可得 ，，。
13. B， C， D
【解析】绳 烧断前，竖直方向合力为零，即 ，烧断 后，因惯性，要在竖直面内做圆周运动，且 ，所以 ，
当 足够小时，小球不能摆过 所在高度，
当 足够大时，小球在竖直面内可能通过 上方最高点，从而做圆周运动。
14. （1）
（2）
15. （1）
【解析】若小球恰好能够在竖直面内做圆周运动，则小球在最高点的速度可以接近零，设小球在最低点时的速度为 ，由机械能守恒定律，有
小球在最低点时的速度
。
（2）
【解析】若小球在最低点的初速度大小为 ，小球经过最高点的速度为 ，由机械能守恒定律，有
解得
在最高点，设圆环对小球的压力为 ，根据牛顿第二定律，有
解得
根据牛顿第三定律，在最高点，小球对圆环的压力大小也是 ，方向向上；单独分析圆环和滑块知，地面对滑块的支持力大小为 。
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