五年级上学期数学3.4循环小数课件(共21张PPT)人教版
文档属性
| 名称 | 五年级上学期数学3.4循环小数课件(共21张PPT)人教版 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 9.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-25 10:56:15 | ||
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文档简介
(共20张PPT)
循环小数
学习目标：
理解产生循环小数的原因，认识循环小数，能使用循环小数表示商。
认识循环节，正确进行循环小数的简写。
初步认识有限小数和无限小数，能正确区分有限小数和无限小数，知道循环小数都是无限小数。
在猜想、验证的过程中，培养交流的意识与能力。
学习重点:
认识循环小数，正确使用循环小数表示商，能正确地进行循环小数的简写。
学习难点:
理解循环小数产生的原因。
在日常生活中，有许多现象都是按照一定的规律、依次不断重复出现的，我们把这种现象叫做“循环现象”。
你能列出算式吗？说说你的想法。
400÷75=（ ）米
把一个数平均分成几份，求每份是多少用除法：
平均每秒跑多少米呢？
哇！王鹏400m只跑了75秒！
75
4 0 0
5
3 7 5
2 5
2 2 5
.
3
2 5
2 5
3
2 2 5
2 5
2 2 5
3
0
0
0
3
3
3
400÷75
=________
列竖式计算，你发现了什么？
5.333···
用省略号表示永远除不完的商。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节，例如1.555…的循环节是5，7.14545…的循环节是45。
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。例如，5.33…写作5.3，7.14545…写作7.145。
..
.
28÷18=1.555···
78.6÷11=7.1454545···
这些商的小数部分从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数是循环小数。
1.
2.
28÷18=1.555…=1.5
78.6÷11=7.1454545…=7.145
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
.
..
学程二
商的特点：商的小数部分从第二 位起数字45依次不断地重复出现。
78.6÷11=
7.14545......
7 8 .6
11
7 .
7 7
1
6
1
1 1
5
0
4
4 4
6
0
5
5 5
5
0
4
4 4
6
计算下面各题（能简便计算的就简算）。
4.2÷3.5
320÷1.25÷8
= 0.6×7÷3.5
= 0.6×(7÷3.5)
= 0.6×2
= 1.2
= 320÷(1.25×8)
= 32
= 320÷10
先观察，说说算式里的数有什么特点！
18
7 8.6
11
7
7 7
1 6
.
1
1 1
5
0
4
4 4
6
0
5
5 5
5
0
4
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0
5 5
5
5
0
0
0
0
78.6÷11=________
7.14545…
5
28÷18=________
2 8 0
1
1 8 0
1 0 0
9 0
.
1 0
1 0 0
5
9 0
1 0 0
9 0
5
.
1.555…
0 0
5
5
5
4
5
4
5
1.555··· = 1.5
1.746746··· =1.746
0.105353··· =0.1053
.
.
.
.
.
2.29÷1.1=2.081≈2.08
153÷7.2=21.25
23÷3.3=6.96≈6.97
.
.
.
.
15÷16= 1.5÷7=
算一算 想一想。
0.9375
0.2142857142857……
小数部分的位数是有限（位数数得清）的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限（位数数不清）的小数，叫做无限小数。
下面哪些数是循环小数？
0.426426··· 1.444 6.32121··· 3.1415926···
√
√
小数部分位数有限，不是循环小数。
小数部分位数无限，但没有数字依次不断重复出现。
在6.7273701的某两位数字上面添上表示循环的小圆点，要使得到的循环小数尽可能大，这个循环小数是 。
解析：
其中有一个点一定在最后一个数1上面，要使这个循环小数尽可能大，那么在1后面的数应该最大才可以，因此另一个点应该在7上，而这里有3个7，那到底在哪个7上呢？就看哪个7接下来的数大就在哪个7上面。第二个7的后面是3，比2和0大，因此在第二个7上面。
判断正误。
（1）循环小数都是无限小数。 （ ）
（2）无限小数都是循环小数。 ( )
（3）9.666是循环小数。 （ ）
（3）3232.32是有限小数，也是循环小数。 （ ）
√
×
×
×
1.用简便形式写出下面的循环小数。
1.555··· 1.746746··· 0.105353···
1.5
·
1.746
·
·
0.1053
·
·
[教材P34 做一做 第1题]
1、循环小数的认识
2、循环小数的应用
课堂总结
你学会了那些知识？
1、认识了循环小数；
2、循环小数的表示方法：省略号法和简便写法；
3、学习了有限小数和无限小数；
4、知道了小数的分类。
给下面各数加上循环点，使式子成立。
2.374 ＜ 2.374 ＜ 2.374
·
·
·
·
·
Goodbye~
感谢聆听，下期再会
循环小数
学习目标：
理解产生循环小数的原因，认识循环小数，能使用循环小数表示商。
认识循环节，正确进行循环小数的简写。
初步认识有限小数和无限小数，能正确区分有限小数和无限小数，知道循环小数都是无限小数。
在猜想、验证的过程中，培养交流的意识与能力。
学习重点:
认识循环小数，正确使用循环小数表示商，能正确地进行循环小数的简写。
学习难点:
理解循环小数产生的原因。
在日常生活中，有许多现象都是按照一定的规律、依次不断重复出现的，我们把这种现象叫做“循环现象”。
你能列出算式吗？说说你的想法。
400÷75=（ ）米
把一个数平均分成几份，求每份是多少用除法：
平均每秒跑多少米呢？
哇！王鹏400m只跑了75秒！
75
4 0 0
5
3 7 5
2 5
2 2 5
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3
2 5
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2 5
2 2 5
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0
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400÷75
=________
列竖式计算，你发现了什么？
5.333···
用省略号表示永远除不完的商。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节，例如1.555…的循环节是5，7.14545…的循环节是45。
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。例如，5.33…写作5.3，7.14545…写作7.145。
..
.
28÷18=1.555···
78.6÷11=7.1454545···
这些商的小数部分从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数是循环小数。
1.
2.
28÷18=1.555…=1.5
78.6÷11=7.1454545…=7.145
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
.
..
学程二
商的特点：商的小数部分从第二 位起数字45依次不断地重复出现。
78.6÷11=
7.14545......
7 8 .6
11
7 .
7 7
1
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5 5
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计算下面各题（能简便计算的就简算）。
4.2÷3.5
320÷1.25÷8
= 0.6×7÷3.5
= 0.6×(7÷3.5)
= 0.6×2
= 1.2
= 320÷(1.25×8)
= 32
= 320÷10
先观察，说说算式里的数有什么特点！
18
7 8.6
11
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78.6÷11=________
7.14545…
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28÷18=________
2 8 0
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1 0 0
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1 0 0
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1.555…
0 0
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1.555··· = 1.5
1.746746··· =1.746
0.105353··· =0.1053
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2.29÷1.1=2.081≈2.08
153÷7.2=21.25
23÷3.3=6.96≈6.97
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15÷16= 1.5÷7=
算一算 想一想。
0.9375
0.2142857142857……
小数部分的位数是有限（位数数得清）的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限（位数数不清）的小数，叫做无限小数。
下面哪些数是循环小数？
0.426426··· 1.444 6.32121··· 3.1415926···
√
√
小数部分位数有限，不是循环小数。
小数部分位数无限，但没有数字依次不断重复出现。
在6.7273701的某两位数字上面添上表示循环的小圆点，要使得到的循环小数尽可能大，这个循环小数是 。
解析：
其中有一个点一定在最后一个数1上面，要使这个循环小数尽可能大，那么在1后面的数应该最大才可以，因此另一个点应该在7上，而这里有3个7，那到底在哪个7上呢？就看哪个7接下来的数大就在哪个7上面。第二个7的后面是3，比2和0大，因此在第二个7上面。
判断正误。
（1）循环小数都是无限小数。 （ ）
（2）无限小数都是循环小数。 ( )
（3）9.666是循环小数。 （ ）
（3）3232.32是有限小数，也是循环小数。 （ ）
√
×
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1.用简便形式写出下面的循环小数。
1.555··· 1.746746··· 0.105353···
1.5
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1.746
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0.1053
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[教材P34 做一做 第1题]
1、循环小数的认识
2、循环小数的应用
课堂总结
你学会了那些知识？
1、认识了循环小数；
2、循环小数的表示方法：省略号法和简便写法；
3、学习了有限小数和无限小数；
4、知道了小数的分类。
给下面各数加上循环点，使式子成立。
2.374 ＜ 2.374 ＜ 2.374
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Goodbye~
感谢聆听，下期再会