人教版五年级上学期数学3.4循环小数（课件）(共19张PPT)

(共19张PPT)
循环小数
【学习目标】
1.初步认识循环小数、循环节。
2.掌握循环小数的简便记法，能用循环小数表示除法算式的商。
学程一
根据题意列出算式，用竖式计算。
观察竖式，你能发现什么？横式的结果该怎样书写。
探究商循环出现的原因
平均每秒跑多少米呢？
哇！王鹏400m只跑了75秒！
新知讲解
仔细观察算式，你有什么发现？
4 0 0
75
3 7 5
5.
2 5
0
2 2 5
2 2 5
2 5
2 2 5
3
3
3
……
商有什么特点？
商的小数部分总是重复出现“3”
余数总是“25”。
每一步的余数有什么特点？
2 5
2 5
0
0
)
春 夏 秋 冬
……
你还知道哪些“循环现象”？
鼠 牛 虎 兔 龙 蛇 马 羊 猴 鸡 狗 猪
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
议一议
1、商的小数部分总是重复出现几？
2、余数总是多少？
3、如果继续除下去，商会是多少？为什么？
即学即练
计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示，再把结果保留两位小数。
3÷1.1
33.8÷1.8
13.32÷15
=1.27
·
·
≈1.27
=18.7
·
≈18.78
=0.888
≈0.89
学程三
列竖式计算
15÷16= 1.5÷7=
2.想一想：两数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？
认识有限小数和无限小数
新知讲解
循 环 小 数
5.333……
7.14545……
1.555……
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
小组交流后回答
1、商的小数部分总是重复出现几？
2、余数总是多少？如果继续除下去，商会是多少？为什么？
3、除到哪一位就可以不用除了？
18.76×9.9＋1.876
= 18.76×9.9＋18.76×0.1
= 18.76×(9.9＋0.1)
= 18.76×10
= 187.6
45÷0.09÷0.5
= 45÷0.045
= 45÷(0.09×0.5)
= 1000
请同学们谈谈
本节课的收获
新知讲解
小数的分类
有限小数 0.3
无限小数
小 数
…
无限不循环小数
3.1415926……
循环小数 3.2121……
__________________________________
__________________________________
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自 学
①什么是循环节
②怎样用简便记法表示循环小数
阅读教科书P34“做一做”上面的内容。
即学即练
在6.80687的某两位数字上面添上表示循环的小圆点，要使得到的循环小数尽可能大，这个循环小数是多少？
答：这个循环小数是 。
课堂练习
4.2222
5.47676
3.08787…
3.1415926…
连 一 连
有限小数
无限小数
循环小数
0.66……
2.判断。（对的打“√”，错的打“×”）
（1）一个小数不是循环小数，就是有限小数。（ ）
（2） 12.727272…可以记作12.7。 （ ）
（3） 1.258258…的循环节是258。（ ）
（4） 3.65保留两位小数是3.65。（ ）
（5） 0.454545是循环小数。（ ）
×
×
√
×
×
· ·
· ·
谢谢