人教版数学六年级下册 鸽巢问题（二）课件(共16张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版数学六年级下册 鸽巢问题（二）课件(共16张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 3.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-25 13:57:48 | ||
图片预览
文档简介
(共16张PPT)
五、数学广角
鸽巢问题（二）
学习目标
通过鸽巢问题的灵活运用，展现数学的魅力。
通过观察、猜测、实验推理等活动，经历探究鸽巢问题的过程，初步了解鸽巢问题，会用鸽巢问题解决简单的生活问题。
探索新知
摸出5个球，肯定有2个同色的，因为……
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
只摸2个球能保证是同色的吗？
有两种颜色。那摸3个球就能保证……
典题精讲
第一种情况：
第二种情况：
第三种情况：
验证：球的颜色共有2种，如果只摸出2个球，会出现三种情况：1个红球和1个蓝球、2个红球、2个蓝球。因此，如果摸出的2个球正好是一红一蓝时就不能满足条件。
猜测1：只摸2个球就能保证是同色的。
猜测2：摸出5个球，肯定有2个是同色的。
典题精讲
第一种情况：
第二种情况：
第三种情况：
第四种情况：
验证：把红、蓝两种颜色看成2个“鸽巢”，因为5÷2＝2……1，所以摸出5个球时，至少有3个球是同色的，显然，摸出5个球不是最少的。
典题精讲
第一种情况：
第二种情况：
猜测3：有两种颜色。那摸3个球就能保证有2个同色的球。
典题精讲
盒子里有同样大小的红球和蓝球
各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。
易错题型
1．10个孩子分进4个班,则至少有一个班分到的人数不少于( )个。
A．1 B．2 C．3 D．4
C
10个孩子分进4个班，这里把班级个数看作“抽屉”，把孩子的个数看作“物体个数”，10÷4=2（个）…2人；所以至少有一个班分到的人数不少于2+1=3（人），
故选C。
易错题型
2．王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子总数至少有两次相同，他最少应掷（ ）次。
A．5 B．6 C．7 D．８
C
骰子能掷出的结果只有6种，掷7次的话必有2次相同；即把骰子的出现的六种情况看作“抽屉”，把掷出的次数看作“物体的个数”，要保证至少有两次相同，那么物体个数应比抽屉数至少多1。
学以致用
向东小学六年级共有367名学生，其中
六（2）班有49名学生。
他们说得对吗？为什么？
367÷365＝1……2
1＋1＝2
49÷12＝4……1
4＋1＝5
六年级里至少有两人的生日是同一天。
六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。
学以致用
2. 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个
放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？
我们从最不利的原则去考虑：
假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿4个，但是没有同色的，要想有同色的需要再拿1个球，不论是哪一种颜色的，都一定有2个同色的。
4＋1＝5
学以致用
3. 希望小学篮球兴趣小组的同学中，最
大的12岁，最小的6岁，最少从中挑选几名学生，
就一定能找到两个学生年龄相同。
7＋1＝8
从6岁到12岁有几个年龄段？
学以致用
4. 从一副扑克牌（52张，没有大小王）中
要抽出几张牌来，才能保证有一张是红桃？54张呢？
13×3＋1＝40
最后为什么要加1？
2＋13×3＋1＝42
13
13
13
13
学以致用
德国 数学家
狄里克雷（1805.2.13.～1859.5.5.）
抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄里克雷（Dirichlet）提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。
课堂小结
从最不利的原则去考虑
物体数÷抽屉数＝商……余数
至少数：商＋1
五、数学广角
鸽巢问题（二）
学习目标
通过鸽巢问题的灵活运用，展现数学的魅力。
通过观察、猜测、实验推理等活动，经历探究鸽巢问题的过程，初步了解鸽巢问题，会用鸽巢问题解决简单的生活问题。
探索新知
摸出5个球，肯定有2个同色的，因为……
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
只摸2个球能保证是同色的吗？
有两种颜色。那摸3个球就能保证……
典题精讲
第一种情况：
第二种情况：
第三种情况：
验证：球的颜色共有2种，如果只摸出2个球，会出现三种情况：1个红球和1个蓝球、2个红球、2个蓝球。因此，如果摸出的2个球正好是一红一蓝时就不能满足条件。
猜测1：只摸2个球就能保证是同色的。
猜测2：摸出5个球，肯定有2个是同色的。
典题精讲
第一种情况：
第二种情况：
第三种情况：
第四种情况：
验证：把红、蓝两种颜色看成2个“鸽巢”，因为5÷2＝2……1，所以摸出5个球时，至少有3个球是同色的，显然，摸出5个球不是最少的。
典题精讲
第一种情况：
第二种情况：
猜测3：有两种颜色。那摸3个球就能保证有2个同色的球。
典题精讲
盒子里有同样大小的红球和蓝球
各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。
易错题型
1．10个孩子分进4个班,则至少有一个班分到的人数不少于( )个。
A．1 B．2 C．3 D．4
C
10个孩子分进4个班，这里把班级个数看作“抽屉”，把孩子的个数看作“物体个数”，10÷4=2（个）…2人；所以至少有一个班分到的人数不少于2+1=3（人），
故选C。
易错题型
2．王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子总数至少有两次相同，他最少应掷（ ）次。
A．5 B．6 C．7 D．８
C
骰子能掷出的结果只有6种，掷7次的话必有2次相同；即把骰子的出现的六种情况看作“抽屉”，把掷出的次数看作“物体的个数”，要保证至少有两次相同，那么物体个数应比抽屉数至少多1。
学以致用
向东小学六年级共有367名学生，其中
六（2）班有49名学生。
他们说得对吗？为什么？
367÷365＝1……2
1＋1＝2
49÷12＝4……1
4＋1＝5
六年级里至少有两人的生日是同一天。
六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。
学以致用
2. 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个
放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？
我们从最不利的原则去考虑：
假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿4个，但是没有同色的，要想有同色的需要再拿1个球，不论是哪一种颜色的，都一定有2个同色的。
4＋1＝5
学以致用
3. 希望小学篮球兴趣小组的同学中，最
大的12岁，最小的6岁，最少从中挑选几名学生，
就一定能找到两个学生年龄相同。
7＋1＝8
从6岁到12岁有几个年龄段？
学以致用
4. 从一副扑克牌（52张，没有大小王）中
要抽出几张牌来，才能保证有一张是红桃？54张呢？
13×3＋1＝40
最后为什么要加1？
2＋13×3＋1＝42
13
13
13
13
学以致用
德国 数学家
狄里克雷（1805.2.13.～1859.5.5.）
抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄里克雷（Dirichlet）提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。
课堂小结
从最不利的原则去考虑
物体数÷抽屉数＝商……余数
至少数：商＋1