人教版数学七年级下册章末复习 课件(共51张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册章末复习 课件(共51张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 3.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-25 09:13:56 | ||
图片预览
文档简介
(共52张PPT)
章末复习
R·七年级下册
知识结构
数据处理的一般过程：
条形图
扇形图
折线图
直方图
全面调查
抽样调查
收集数据
整理数据
描述数据
分析数据
得出结论
绘图
制表
学习目标：
1. 更进一步认识收集数据的方式和方法.
2. 学会整理数据的方法.
3. 领会描述数据的方法.
学习重、难点：
重点：制表整理数据、绘图描述数据.
难点：合理设计统计图表及描述和分析数据的合理方式和方法.
知识梳理
1. 收集数据的方法
全面调查
抽样调查
考察全体对象的调查.
只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况.
全面调查
优点
收集的数据全面、准确.
缺点
一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查.
适用范围
一般当调查的范围小、调查不具有破坏性、数据要求准确且全面时，采用全面调查.
抽样调查
优点
缺点
适用范围
花费少、省时.
抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度.
当所调查对象涉及面大、范围广，或受条件限制，或具有破坏性等时，一般采取抽样调查.
抽样调查
在进行抽样调查时，要注意:
(1)调查对象不宜太少(具有广泛性)；
(2)调查对象应随机抽取(具有代表性)；
(3)调查数据应真实可靠(具有真实性).
简单随机抽样
在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到.
特点
①总体中的个体数有限.
②样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取有限个个体.
③抽取的样本不放回，样本中无重复个体.
④每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有代表性.
2. 整理数据的方法
——表格整理
表格中的数据比较准确，可以清楚地反映各个量的真实情况，但信息表达不够直观.
3. 描述数据的方法
显示每组中的具体数据
①条形图：
②扇形图：
显示部分在总体中所占的百分比
③折线图：
显示数据的变化趋势
④直方图：
显示数据的分布情况
要根据问题的实际意义，适当地选用统计图表.
反映一天的气温随时间的变化情况适用______图描述，反映某校近视的学生人数占全校学生人数的百分比适用______图描述，反映某村种植水稻、棉花、花生等农作物种植面积情况适用______图描述.
例：
折线
扇形
条形
典例解析
【例1】 为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是（ ）
A. 某市八年级学生的肺活量
B. 从中抽取的500名学生的肺活量
C. 从中抽取的500名学生
D. 500
B
【例2】某市积极开展“阳光体育进校园”活动，各校学生坚持每天锻炼一小时，某校根据实际，决定主要开展A .乒乓球，B.篮球，C.跑步，D.跳绳四种运动项目，随机抽取了100名学生进行调查，并将调查结果（每名学生统计一个最喜欢的项目）绘制成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题:
①样本中最喜欢B项目的人数占所调查人数的百分比是_____，其所在扇形图中的圆心角的度数是_____.
②请把统计图补充完整.
20%
72°
③已知该校有1200人，请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少.
【例3】李老师为了了解班里学生的作息时间，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值，不含最大值），请根据该频数分布直方图，回答下列问题：
①此项调查的总体是什么？
②补全频数分布直方图；
50名学生上学路上花费的时间.
③该班学生上学路上花费时间在30分钟及以上的人数占全班人数的百分比是多少？
解：（4+1）÷50×100%=10%
基础巩固
随堂演练
1. 下列调查中，调查方式选择正确的是（ ）
A.了解1000只灯泡的使用寿命，选择全面调查.
B.了解某路段的日车流量，选择全面调查.
C.了解月球车仪表的性能状况，选择全面调查.
D.了解某水库中鱼的种类，选择全面调查.
C
2. 某水果公司对1000箱苹果进行质量检验，从中抽取100箱检查，在这个问题中，总体是________________，样本是________________，样本容量是____.
1000箱苹果的质量
100箱苹果的质量
100
3. 某校学生来自甲、乙、丙三个村，其人数比为4∶3∶5，如图所示的扇形表示三个村学生占全校学生人数情况的统计图，已知甲村有180人.
（1）该校有学生_____人；
（2）丙村人数所在的扇形圆心角为_____度.
540
150
综合运用
4. 如图是某医院对3000名慢性支气管炎患者使用中草药治疗的效果统计图，观察统计图，并回答下列问题.
（1）使用中草药治疗显著的有多少人？
（2）你对这种中草药的疗效有何评价？
（3）试将上图反映的信息用条形统计图来描述.
解：（1）3000×(1-8%-20%-35%)=1110(人)
答：使用中草药治疗显著的有1110人.
（2）疗效显著的患者占总数的37%，属于人数最大人群，无效的患者所占比例最小，所以，总体而言，这种中草药的疗效还是很不错的.
（3）条形统计图如图.
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
某校九年级（1）班50名学生参加1分钟跳绳比赛，1分钟跳绳次数统计情况如下图表（表中60~70表示大于或等于60，并且小于70，其余同理）.
（1）求m，n的值.
（2）求该班1分钟跳绳成绩在80分及以上的人数占全班人数的百分比.
36%
解：（1）由题意得，
得m=18.
得n=6.
（2）
答：该班1分钟跳绳成绩在80分及以上的人数占全班人数的84%
1. 从课后习题中选取；
2. 完成练习册本课时的习题。
课后作业
教学反思
这节课的内容主要是让学生学会收集数据，感受生活中处处有数学，会收集数据，把数据分类，掌握整理数据的方法.
在教学中，注重让学生全程参与学习活动——课前参与、课中体会、课后反思，激发学生的学习积极性、主动性，使学生体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时，让学生掌握必要的基础知识与基本技能.
复习题 10
复习巩固
要调查下列问题，你觉得应采用全面调查还是抽样调查？说说理由.
（1）检测某城市的空气质量；
（2）了解全国中学生的视力和用眼卫生情况；
（3）企业招聘，对应聘人员进行面试；
（4）调查某池塘中现有鱼的数量.
抽样调查
抽样调查
全面调查
抽样调查
2. 请指出下列哪些调查的样本缺乏代表性.
（1）了解全校同学喜欢课程情况，对某班男同学进行调查；
（2）了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查；
（3）了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查.
样本缺乏代表性的有（1）（2）（3）.
3. 校医院调查在校七年级学生的体重，对七年级30名男生进行了调查，平均体重为48kg，你觉得这个可以作为七年级学生平均体重的估计吗？为什么？
不可以，一个学校的七年级学生是可数的，最好采取全面调查或抽样调查，对30名男生调查易产生男女生或年龄方面，或胖瘦方面的偏差，失去代表性.
4. 为更好地开展体育运动，增强学生体质，学校准备在运动会前购买一批运动鞋，供学生借用.七（2）班为配合学校工作，从全校各个年级共随机抽查了38名同学的鞋号，具体数据如下：
整理上面的数据，看看穿不同鞋号的同学各有多少？他们各占调查总人数的百分之几？请你对学校购鞋提出建议.
5. 某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2:7:3，如图所示的扇形图表示上述分布情况.
（1）如果来自甲地区的为180人，求这个学校学生的总数；
（2）求各个扇形的圆心角度数.
6. 下面是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩（x）的统计图.
（1）哪一个图能更好地说明一半以上国家的学生成绩在60≤ x＜70之间？
（2）哪一个图能更好地说明学生成绩在70≤ x＜80的国家多于在50≤ x＜60的国家？
扇形图
直方图
综合运用
7. 对“您觉得该不该在公共场所禁烟”做民意调查，下面是三名同学设计的调查方案：
同学A：我把要调查的问题放到访问量很大的网站上，这样大部分上网的人就可以看到调查的问题，并很快就可以反馈给我.
同学B：我给我们小区的居民每一住户发一份问卷，一两天也就可以得到结果了.
同学C：我只要在班级上调查一下同学就可以了，马上就可以得到结果.
上面三名同学能获得比较准确的民意吗？为什么？
不能获得比较准确的民意，它们都不具有代表性，同学A只反应了上网人的反馈情况，对于没有上网的人没有调查，同学B只反应了该小区的反馈情况，小区以外的人没有进行调查，同学C的片面性就更强了.
8. 下表给出了我国2005~2010年国内生产总值（GDP）.
（1）请选择合适的统计图描述表中的数据，并分析这几年国内生产总值的变化趋势.
（2）如果到2020年国内生产总值比2005年翻两番，那么2020年的国内生产总值是多少？增长了百分之几？
9. 某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样调查获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：t）.
（1）请选择合适的组距和组数，列出样本频数分布表，画出频数分布直方图.从直方图中你能得到什么信息？
（2）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费.若要使60%的家庭水费支出不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？
10. 下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况.
（1）这一天的最高气温是多少？什么时候达到最高气温？
（2）这一天的最低气温是多少？什么时候达到最低气温？
（3）估计这一天7时、11时、15时和19时的气温.
31℃
下午2点
22℃
凌晨4：00
这一天7时气温是24℃，11时气温是28.5℃，15时的气温是30.5℃，19时的气温是28.5℃.
11. 再同一条件下，对同一型号的30辆汽车进行耗油1L所行驶的路程的试验，结果如下（单位：km）：
请统计分析汽车的耗油情况.
12. 请你设计一个抽样调查的方案，了解自己所在学校有多少初中生帮父母做过家务.
拓广探索
13. 高尔基说：“书，是人类进步的阶梯.”阅读可以丰富知识，拓展视野，充实生活……给我们带来种种好处.请你设计一个调查方案，了解你所在学校同学课余阅读的情况，并比较男、女在阅读爱好和阅读量上是否有差异.
章末复习
R·七年级下册
知识结构
数据处理的一般过程：
条形图
扇形图
折线图
直方图
全面调查
抽样调查
收集数据
整理数据
描述数据
分析数据
得出结论
绘图
制表
学习目标：
1. 更进一步认识收集数据的方式和方法.
2. 学会整理数据的方法.
3. 领会描述数据的方法.
学习重、难点：
重点：制表整理数据、绘图描述数据.
难点：合理设计统计图表及描述和分析数据的合理方式和方法.
知识梳理
1. 收集数据的方法
全面调查
抽样调查
考察全体对象的调查.
只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况.
全面调查
优点
收集的数据全面、准确.
缺点
一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查.
适用范围
一般当调查的范围小、调查不具有破坏性、数据要求准确且全面时，采用全面调查.
抽样调查
优点
缺点
适用范围
花费少、省时.
抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度.
当所调查对象涉及面大、范围广，或受条件限制，或具有破坏性等时，一般采取抽样调查.
抽样调查
在进行抽样调查时，要注意:
(1)调查对象不宜太少(具有广泛性)；
(2)调查对象应随机抽取(具有代表性)；
(3)调查数据应真实可靠(具有真实性).
简单随机抽样
在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到.
特点
①总体中的个体数有限.
②样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取有限个个体.
③抽取的样本不放回，样本中无重复个体.
④每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有代表性.
2. 整理数据的方法
——表格整理
表格中的数据比较准确，可以清楚地反映各个量的真实情况，但信息表达不够直观.
3. 描述数据的方法
显示每组中的具体数据
①条形图：
②扇形图：
显示部分在总体中所占的百分比
③折线图：
显示数据的变化趋势
④直方图：
显示数据的分布情况
要根据问题的实际意义，适当地选用统计图表.
反映一天的气温随时间的变化情况适用______图描述，反映某校近视的学生人数占全校学生人数的百分比适用______图描述，反映某村种植水稻、棉花、花生等农作物种植面积情况适用______图描述.
例：
折线
扇形
条形
典例解析
【例1】 为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是（ ）
A. 某市八年级学生的肺活量
B. 从中抽取的500名学生的肺活量
C. 从中抽取的500名学生
D. 500
B
【例2】某市积极开展“阳光体育进校园”活动，各校学生坚持每天锻炼一小时，某校根据实际，决定主要开展A .乒乓球，B.篮球，C.跑步，D.跳绳四种运动项目，随机抽取了100名学生进行调查，并将调查结果（每名学生统计一个最喜欢的项目）绘制成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题:
①样本中最喜欢B项目的人数占所调查人数的百分比是_____，其所在扇形图中的圆心角的度数是_____.
②请把统计图补充完整.
20%
72°
③已知该校有1200人，请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少.
【例3】李老师为了了解班里学生的作息时间，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值，不含最大值），请根据该频数分布直方图，回答下列问题：
①此项调查的总体是什么？
②补全频数分布直方图；
50名学生上学路上花费的时间.
③该班学生上学路上花费时间在30分钟及以上的人数占全班人数的百分比是多少？
解：（4+1）÷50×100%=10%
基础巩固
随堂演练
1. 下列调查中，调查方式选择正确的是（ ）
A.了解1000只灯泡的使用寿命，选择全面调查.
B.了解某路段的日车流量，选择全面调查.
C.了解月球车仪表的性能状况，选择全面调查.
D.了解某水库中鱼的种类，选择全面调查.
C
2. 某水果公司对1000箱苹果进行质量检验，从中抽取100箱检查，在这个问题中，总体是________________，样本是________________，样本容量是____.
1000箱苹果的质量
100箱苹果的质量
100
3. 某校学生来自甲、乙、丙三个村，其人数比为4∶3∶5，如图所示的扇形表示三个村学生占全校学生人数情况的统计图，已知甲村有180人.
（1）该校有学生_____人；
（2）丙村人数所在的扇形圆心角为_____度.
540
150
综合运用
4. 如图是某医院对3000名慢性支气管炎患者使用中草药治疗的效果统计图，观察统计图，并回答下列问题.
（1）使用中草药治疗显著的有多少人？
（2）你对这种中草药的疗效有何评价？
（3）试将上图反映的信息用条形统计图来描述.
解：（1）3000×(1-8%-20%-35%)=1110(人)
答：使用中草药治疗显著的有1110人.
（2）疗效显著的患者占总数的37%，属于人数最大人群，无效的患者所占比例最小，所以，总体而言，这种中草药的疗效还是很不错的.
（3）条形统计图如图.
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
某校九年级（1）班50名学生参加1分钟跳绳比赛，1分钟跳绳次数统计情况如下图表（表中60~70表示大于或等于60，并且小于70，其余同理）.
（1）求m，n的值.
（2）求该班1分钟跳绳成绩在80分及以上的人数占全班人数的百分比.
36%
解：（1）由题意得，
得m=18.
得n=6.
（2）
答：该班1分钟跳绳成绩在80分及以上的人数占全班人数的84%
1. 从课后习题中选取；
2. 完成练习册本课时的习题。
课后作业
教学反思
这节课的内容主要是让学生学会收集数据，感受生活中处处有数学，会收集数据，把数据分类，掌握整理数据的方法.
在教学中，注重让学生全程参与学习活动——课前参与、课中体会、课后反思，激发学生的学习积极性、主动性，使学生体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时，让学生掌握必要的基础知识与基本技能.
复习题 10
复习巩固
要调查下列问题，你觉得应采用全面调查还是抽样调查？说说理由.
（1）检测某城市的空气质量；
（2）了解全国中学生的视力和用眼卫生情况；
（3）企业招聘，对应聘人员进行面试；
（4）调查某池塘中现有鱼的数量.
抽样调查
抽样调查
全面调查
抽样调查
2. 请指出下列哪些调查的样本缺乏代表性.
（1）了解全校同学喜欢课程情况，对某班男同学进行调查；
（2）了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查；
（3）了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查.
样本缺乏代表性的有（1）（2）（3）.
3. 校医院调查在校七年级学生的体重，对七年级30名男生进行了调查，平均体重为48kg，你觉得这个可以作为七年级学生平均体重的估计吗？为什么？
不可以，一个学校的七年级学生是可数的，最好采取全面调查或抽样调查，对30名男生调查易产生男女生或年龄方面，或胖瘦方面的偏差，失去代表性.
4. 为更好地开展体育运动，增强学生体质，学校准备在运动会前购买一批运动鞋，供学生借用.七（2）班为配合学校工作，从全校各个年级共随机抽查了38名同学的鞋号，具体数据如下：
整理上面的数据，看看穿不同鞋号的同学各有多少？他们各占调查总人数的百分之几？请你对学校购鞋提出建议.
5. 某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2:7:3，如图所示的扇形图表示上述分布情况.
（1）如果来自甲地区的为180人，求这个学校学生的总数；
（2）求各个扇形的圆心角度数.
6. 下面是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩（x）的统计图.
（1）哪一个图能更好地说明一半以上国家的学生成绩在60≤ x＜70之间？
（2）哪一个图能更好地说明学生成绩在70≤ x＜80的国家多于在50≤ x＜60的国家？
扇形图
直方图
综合运用
7. 对“您觉得该不该在公共场所禁烟”做民意调查，下面是三名同学设计的调查方案：
同学A：我把要调查的问题放到访问量很大的网站上，这样大部分上网的人就可以看到调查的问题，并很快就可以反馈给我.
同学B：我给我们小区的居民每一住户发一份问卷，一两天也就可以得到结果了.
同学C：我只要在班级上调查一下同学就可以了，马上就可以得到结果.
上面三名同学能获得比较准确的民意吗？为什么？
不能获得比较准确的民意，它们都不具有代表性，同学A只反应了上网人的反馈情况，对于没有上网的人没有调查，同学B只反应了该小区的反馈情况，小区以外的人没有进行调查，同学C的片面性就更强了.
8. 下表给出了我国2005~2010年国内生产总值（GDP）.
（1）请选择合适的统计图描述表中的数据，并分析这几年国内生产总值的变化趋势.
（2）如果到2020年国内生产总值比2005年翻两番，那么2020年的国内生产总值是多少？增长了百分之几？
9. 某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样调查获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：t）.
（1）请选择合适的组距和组数，列出样本频数分布表，画出频数分布直方图.从直方图中你能得到什么信息？
（2）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费.若要使60%的家庭水费支出不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？
10. 下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况.
（1）这一天的最高气温是多少？什么时候达到最高气温？
（2）这一天的最低气温是多少？什么时候达到最低气温？
（3）估计这一天7时、11时、15时和19时的气温.
31℃
下午2点
22℃
凌晨4：00
这一天7时气温是24℃，11时气温是28.5℃，15时的气温是30.5℃，19时的气温是28.5℃.
11. 再同一条件下，对同一型号的30辆汽车进行耗油1L所行驶的路程的试验，结果如下（单位：km）：
请统计分析汽车的耗油情况.
12. 请你设计一个抽样调查的方案，了解自己所在学校有多少初中生帮父母做过家务.
拓广探索
13. 高尔基说：“书，是人类进步的阶梯.”阅读可以丰富知识，拓展视野，充实生活……给我们带来种种好处.请你设计一个调查方案，了解你所在学校同学课余阅读的情况，并比较男、女在阅读爱好和阅读量上是否有差异.