苏教版数学六年级下册期末复习专题—考点检测(圆柱和圆锥 确定位置)(含答案)
文档属性
| 名称 | 苏教版数学六年级下册期末复习专题—考点检测(圆柱和圆锥 确定位置)(含答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 551.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-25 11:22:40 | ||
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文档简介
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苏教版数学六年级下册期末复习专题
复习内容：圆柱和圆锥 确定位置
考 点 小 结
一、圆柱和圆锥
1. 圆柱和圆锥的认识及圆柱的表面积
(1)圆柱由一个上底面、一个下底面和一个侧面组成。上、下底面是两个完全相同的圆；侧面是一个曲面。
(2)圆锥由一个底面和一个侧面组成。底面是一个圆；侧面是一个曲面。圆锥只有一条高。
(3)圆柱的侧面积的计算公式：S侧＝Ch＝πdh＝2πrh。
(4)圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2，用字母表示为S表＝S侧＋2S底。
2. 圆柱的体积及圆锥的体积
(1)圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示为V＝Sh。
相关公式：①已知半径和高，V圆柱＝πr2h；②已知直径和高，V圆柱＝π(d÷2)2h；③已知底面周长和高，V圆柱＝π(C÷2π)2h。
(2)圆锥的体积＝底面积×高×，用字母表示为V＝Sh。
相关公式：①已知半径和高，V圆锥＝πr2h；②已知直径和高，V圆锥＝π(d÷2)2h；③已知底面周长和高，V圆锥＝π(C÷2π)2h。
易错易混1 在实际应用中圆柱的表面积计算易出错。
选择：用纸板做一个圆柱形笔筒，求用了多少平方厘米的纸板，实际上是求这个笔筒的( C )。
A.侧面积 B.侧面积＋2个底面积 C.侧面积＋1个底面积
分析：圆柱形笔筒，只有一个底面，计算所需纸板面积时，应该只加一个底面的面积。
易错易混2 圆柱与圆锥的体积关系理解错误。
判断：圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 ( × )
分析：没有强调圆柱与圆锥等底等高。
二、确定位置
1. 用方向和距离确定位置的方法：
(1)知道被观测物体和观测点之间的连线与方向(东、南、西、北)的夹角度数。
(2)测量出被观测物体和观测点之间的图上距离，根据比例尺计算出被观测物体和观测点之间的实际距离。
(3)叙述时先说被观测物体，再说观测点，然后说方向，最后说距离。
2. 根据方向和距离在平面图上表示物体的位置的方法：
(1)计算出被观测物体和观测点之间的图上距离。
(2)在平面图上以观测点为顶点画出被观测物体和观测点之间的连线与方向(东、南、西、北)的夹角。
(3)以观测点为起点，量出观测点到被观测物体的图上距离。
(4)用圆点表示被观测物体，在圆点旁标注出被观测物体的名称。
3. 描述简单行走路线的方法：按行走路线，确定观测点、行走方向和路线，用“先……再……”等关联词按顺序叙述。
易错易混 方向判断易出错。
判断：如图，以小军的位置为观测点，小丽在小军北偏东的方向上。 ( × )
分析：可以先在观测点的十字坐标上标出东、南、西、北四个方向，再确定位置关系。本题中，以小军的位置为观测点，小丽在小军北偏西的方向上。
考 点 检 测
考点一 圆柱和圆锥的认识及圆柱的表面积
一、观察下面的物体，在圆柱下面的括号中画“○”，在圆锥下面的括号中画“△”。
二、填空题。
1. 如果将圆锥形新型材料平行于底面进行切割，切面是两个完全相同的( )形，它比圆锥的底面( )(填“大”或“小”);如果将新型材料沿底面直径垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的( )形，它的底和高分别是圆锥的( )和( )。
2. 如果一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么圆柱的( )和( )相等。
3. 一个圆柱的侧面积是314平方米，高是10米，它的底面周长是( )米，底面直径是( )米，表面积是( )平方米。
4. 将图中的直角三角形以5厘米的直角边为轴旋转一周所形成的立体图形是( )，底面直径是( )厘米，高是( )厘米。
三、解决问题。
1. 一种环保型的垃圾桶，侧面是由木料围成的，如图所示，桶的底面直径是40厘米，高是80厘米。做两个这样的垃圾桶需要多少木料？(缝隙忽略不计)
2. 校园文化艺术节快到了，学校服装组为舞蹈节目设计了一顶帽子(如图)，帽顶部分(包括上面的侧面)是圆柱形，用红布做，帽檐部分是一个圆环，用粉布做。帽顶的半径、高和帽檐的宽都是1分米，红布和粉布哪种用得多？
考点二 圆柱的体积及圆锥的体积
四、填空题。
1. 一个圆柱的底面直径是6厘米，高是10厘米，它的侧面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
2. 一个圆柱的体积是24立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是( )立方厘米，一个圆锥体的体积是7立方厘米，与它等底等高的圆柱体的体积是( )立方厘米。
3. 将一个体积是18立方分米的圆柱形木头削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是( )立方分米。
五、判断题。(对的画“√”，错的画“×”)
1. 明明把两张完全一样的长方形纸分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制成的圆柱的表面积和体积一定相等。 ( )
2. 一个圆锥的底面半径不变，高扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍。 ( )
六、计算下面图形的体积。
七、解决问题。
1. 铺路基一般用包含石子、黏土、砂土等材料的混合材料。一个近似圆锥形的混合材料堆，底面半径为5米，高2.4米。把这堆材料铺在长40米、宽10米的路面上，能铺多厚？
2. 一个圆锥和一个圆柱的高相等，体积的比是1∶9。如果圆锥的底面积是24平方厘米，圆柱的底面积是多少平方厘米？如果圆柱的底面积是24平方厘米，圆锥的底面积是多少平方厘米？
考点三 确定位置
八、仔细看图，判断下面说法是否正确。(对的画“√”，错的画“×”)
1. 小红家在广场的北偏东60°方向上，距离300米处。 ( )
2. 广场在小红家的北偏东60°方向上，距离300米处。 ( )
3. 学校在广场北偏西35°方向上，距离200米处。 ( )
4. 广场在学校的南偏东55°方向上，距离200米处。 ( )
九、下面是8路公共汽车的行车路线图。
1. 从火车站出发，向南偏( )( )°方向行( )千米到达平安街。
2. 从平安街向( )行( )千米到达电影院。
3. 从电影院向( )偏( )( )°方向行( )千米到达图书馆。
4. 从图书馆向( )偏( )( )°方向行( )千米到达博物馆。
十、根据下面的描述，在下图上表示出各场所的位置。
1. 少年宫在体育馆的北偏西30°方向200米处。
2. 公园在体育馆的南偏西60°方向600米处。
3. 张老师家在体育馆北偏东25°方向400米处。
十一、欣欣水果店在网上接到了一份外卖订单。下面是外卖员从店里骑车到送餐地点(绿苑小区)的路线图。
1. 请你说说外卖员从店里骑车到绿苑小区的路线。
2. 请你说说外卖员送完餐返回的路线。
参 考 答 案
一、( ) ( ○ ) ( △ ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ○ ) ( ○ )
二、1. 圆 小 等腰三角 底面直径 高 2. 底面周长 高 3. 31.4 10 471 4. 圆锥 24 5
三、1. 3.14×40×80×2＝20096(平方厘米) 2. 红布：12×3.14＋1×2×3.14×1＝9.42(平方分米) 粉布：(1＋1)2×3.14－12×3.14＝9.42(平方分米) 红布和粉布用得同样多。
四、1. 188.4 244.92 282.6 2. 8 21 3. 12
五、1. × 2. √
六、(8÷2)2×3.14×16＋(8÷2)2×3.14×12÷3＝1004.8(dm3) (12÷2)2×3.14×20－(12÷2)2×3.14×10×＝1884(m3)
七、1. 3.14×52×2.4×＝62.8(立方米) 62.8÷(40×10)＝0.157(米)
2. 24×3＝72(平方厘米) 24÷3＝8(平方厘米)
八、1. × 2. √ 3. × 4. ×
九、1. 东 45 2.5 2. 东 3.5 3. 北 东 30 1 4. 南 东 60 2.5
十、略
十一、1. 外卖员从欣欣水果店出发，先向北偏东45°方向行驶300米到达静园，然后向正东方向行驶250米到达电信大楼，再向南偏东30°方向行驶320米到达电影院，最后向正东方向行驶200米到达绿苑小区。
2. 外卖员从绿苑小区出发，先向正西方向行驶200米到达电影院，然后向北偏西30°方向行驶320米到达电信大楼，再向正西方向行驶250米到达静园，最后向南偏西45°方向行驶300米到达欣欣水果店。
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复习内容：圆柱和圆锥 确定位置
考 点 小 结
一、圆柱和圆锥
1. 圆柱和圆锥的认识及圆柱的表面积
(1)圆柱由一个上底面、一个下底面和一个侧面组成。上、下底面是两个完全相同的圆；侧面是一个曲面。
(2)圆锥由一个底面和一个侧面组成。底面是一个圆；侧面是一个曲面。圆锥只有一条高。
(3)圆柱的侧面积的计算公式：S侧＝Ch＝πdh＝2πrh。
(4)圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2，用字母表示为S表＝S侧＋2S底。
2. 圆柱的体积及圆锥的体积
(1)圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示为V＝Sh。
相关公式：①已知半径和高，V圆柱＝πr2h；②已知直径和高，V圆柱＝π(d÷2)2h；③已知底面周长和高，V圆柱＝π(C÷2π)2h。
(2)圆锥的体积＝底面积×高×，用字母表示为V＝Sh。
相关公式：①已知半径和高，V圆锥＝πr2h；②已知直径和高，V圆锥＝π(d÷2)2h；③已知底面周长和高，V圆锥＝π(C÷2π)2h。
易错易混1 在实际应用中圆柱的表面积计算易出错。
选择：用纸板做一个圆柱形笔筒，求用了多少平方厘米的纸板，实际上是求这个笔筒的( C )。
A.侧面积 B.侧面积＋2个底面积 C.侧面积＋1个底面积
分析：圆柱形笔筒，只有一个底面，计算所需纸板面积时，应该只加一个底面的面积。
易错易混2 圆柱与圆锥的体积关系理解错误。
判断：圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 ( × )
分析：没有强调圆柱与圆锥等底等高。
二、确定位置
1. 用方向和距离确定位置的方法：
(1)知道被观测物体和观测点之间的连线与方向(东、南、西、北)的夹角度数。
(2)测量出被观测物体和观测点之间的图上距离，根据比例尺计算出被观测物体和观测点之间的实际距离。
(3)叙述时先说被观测物体，再说观测点，然后说方向，最后说距离。
2. 根据方向和距离在平面图上表示物体的位置的方法：
(1)计算出被观测物体和观测点之间的图上距离。
(2)在平面图上以观测点为顶点画出被观测物体和观测点之间的连线与方向(东、南、西、北)的夹角。
(3)以观测点为起点，量出观测点到被观测物体的图上距离。
(4)用圆点表示被观测物体，在圆点旁标注出被观测物体的名称。
3. 描述简单行走路线的方法：按行走路线，确定观测点、行走方向和路线，用“先……再……”等关联词按顺序叙述。
易错易混 方向判断易出错。
判断：如图，以小军的位置为观测点，小丽在小军北偏东的方向上。 ( × )
分析：可以先在观测点的十字坐标上标出东、南、西、北四个方向，再确定位置关系。本题中，以小军的位置为观测点，小丽在小军北偏西的方向上。
考 点 检 测
考点一 圆柱和圆锥的认识及圆柱的表面积
一、观察下面的物体，在圆柱下面的括号中画“○”，在圆锥下面的括号中画“△”。
二、填空题。
1. 如果将圆锥形新型材料平行于底面进行切割，切面是两个完全相同的( )形，它比圆锥的底面( )(填“大”或“小”);如果将新型材料沿底面直径垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的( )形，它的底和高分别是圆锥的( )和( )。
2. 如果一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么圆柱的( )和( )相等。
3. 一个圆柱的侧面积是314平方米，高是10米，它的底面周长是( )米，底面直径是( )米，表面积是( )平方米。
4. 将图中的直角三角形以5厘米的直角边为轴旋转一周所形成的立体图形是( )，底面直径是( )厘米，高是( )厘米。
三、解决问题。
1. 一种环保型的垃圾桶，侧面是由木料围成的，如图所示，桶的底面直径是40厘米，高是80厘米。做两个这样的垃圾桶需要多少木料？(缝隙忽略不计)
2. 校园文化艺术节快到了，学校服装组为舞蹈节目设计了一顶帽子(如图)，帽顶部分(包括上面的侧面)是圆柱形，用红布做，帽檐部分是一个圆环，用粉布做。帽顶的半径、高和帽檐的宽都是1分米，红布和粉布哪种用得多？
考点二 圆柱的体积及圆锥的体积
四、填空题。
1. 一个圆柱的底面直径是6厘米，高是10厘米，它的侧面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
2. 一个圆柱的体积是24立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是( )立方厘米，一个圆锥体的体积是7立方厘米，与它等底等高的圆柱体的体积是( )立方厘米。
3. 将一个体积是18立方分米的圆柱形木头削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是( )立方分米。
五、判断题。(对的画“√”，错的画“×”)
1. 明明把两张完全一样的长方形纸分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制成的圆柱的表面积和体积一定相等。 ( )
2. 一个圆锥的底面半径不变，高扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍。 ( )
六、计算下面图形的体积。
七、解决问题。
1. 铺路基一般用包含石子、黏土、砂土等材料的混合材料。一个近似圆锥形的混合材料堆，底面半径为5米，高2.4米。把这堆材料铺在长40米、宽10米的路面上，能铺多厚？
2. 一个圆锥和一个圆柱的高相等，体积的比是1∶9。如果圆锥的底面积是24平方厘米，圆柱的底面积是多少平方厘米？如果圆柱的底面积是24平方厘米，圆锥的底面积是多少平方厘米？
考点三 确定位置
八、仔细看图，判断下面说法是否正确。(对的画“√”，错的画“×”)
1. 小红家在广场的北偏东60°方向上，距离300米处。 ( )
2. 广场在小红家的北偏东60°方向上，距离300米处。 ( )
3. 学校在广场北偏西35°方向上，距离200米处。 ( )
4. 广场在学校的南偏东55°方向上，距离200米处。 ( )
九、下面是8路公共汽车的行车路线图。
1. 从火车站出发，向南偏( )( )°方向行( )千米到达平安街。
2. 从平安街向( )行( )千米到达电影院。
3. 从电影院向( )偏( )( )°方向行( )千米到达图书馆。
4. 从图书馆向( )偏( )( )°方向行( )千米到达博物馆。
十、根据下面的描述，在下图上表示出各场所的位置。
1. 少年宫在体育馆的北偏西30°方向200米处。
2. 公园在体育馆的南偏西60°方向600米处。
3. 张老师家在体育馆北偏东25°方向400米处。
十一、欣欣水果店在网上接到了一份外卖订单。下面是外卖员从店里骑车到送餐地点(绿苑小区)的路线图。
1. 请你说说外卖员从店里骑车到绿苑小区的路线。
2. 请你说说外卖员送完餐返回的路线。
参 考 答 案
一、( ) ( ○ ) ( △ ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ○ ) ( ○ )
二、1. 圆 小 等腰三角 底面直径 高 2. 底面周长 高 3. 31.4 10 471 4. 圆锥 24 5
三、1. 3.14×40×80×2＝20096(平方厘米) 2. 红布：12×3.14＋1×2×3.14×1＝9.42(平方分米) 粉布：(1＋1)2×3.14－12×3.14＝9.42(平方分米) 红布和粉布用得同样多。
四、1. 188.4 244.92 282.6 2. 8 21 3. 12
五、1. × 2. √
六、(8÷2)2×3.14×16＋(8÷2)2×3.14×12÷3＝1004.8(dm3) (12÷2)2×3.14×20－(12÷2)2×3.14×10×＝1884(m3)
七、1. 3.14×52×2.4×＝62.8(立方米) 62.8÷(40×10)＝0.157(米)
2. 24×3＝72(平方厘米) 24÷3＝8(平方厘米)
八、1. × 2. √ 3. × 4. ×
九、1. 东 45 2.5 2. 东 3.5 3. 北 东 30 1 4. 南 东 60 2.5
十、略
十一、1. 外卖员从欣欣水果店出发，先向北偏东45°方向行驶300米到达静园，然后向正东方向行驶250米到达电信大楼，再向南偏东30°方向行驶320米到达电影院，最后向正东方向行驶200米到达绿苑小区。
2. 外卖员从绿苑小区出发，先向正西方向行驶200米到达电影院，然后向北偏西30°方向行驶320米到达电信大楼，再向正西方向行驶250米到达静园，最后向南偏西45°方向行驶300米到达欣欣水果店。
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