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人教版七下数学期末复习 专项突破+提分小卷+真题押题(湖北专用)
人教版七年级下册
人教版七下数学期末复习真题卷
专项卷——考点突破
专项卷1 相交线与平行线真题归类复习(1)
专项卷2 相交线与平行线真题归类复习(2)
专项卷3 实数真题归类复习
专项卷4 平面直角坐标系真题归类复习
专项卷5 二元一次方程组真题归类复习
专项卷6 不等式与不等式组真题归类复习
专项卷7 不等式与不等式组真题归类复习
专项卷8 数据的收集、整理与描述真题归类复习
提分卷——查漏补缺
提分小卷1 选填及基础解答题
提分小卷2 选填及基础解答题(2)
提分小卷3 选填及基础解答题(3)
提分小卷4 选填及基础解答题(4)
提分小卷5 解答题提分小卷(1)
提分小卷6 解答题提分小卷(2)
提分小卷7 方程、不等式的实际应用
提分小卷8 平行线性质与判定的综合
提分小卷9 坐标系中的几何图形问题
真题+模拟——实战演练
2020～2021学年湖北省孝感市孝南区七年级(下)期末数学试卷
2020～2021学年湖北省黄冈市七年级(下)期末数学试卷
2022年春季数学七年级(下)期末模拟卷(一)
2022年春季数学七年级(下)期末模拟卷(二)
11．(2021·孝感安陆市期末)已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y＞－3，则m的取值范围是____________．
11．m＜2
【解析】①＋②，得3x＋3y＝－3m－3，∴x＋y＝－m－1.∵x＋y＞－3，∴－m－1＞－3，解得m＜2.
12．(2021·咸宁嘉鱼县期末)已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x－y＝1，求这个二元一次方程组的解．
12．解：两方程相减得x－y＝，∵x－y＝1，∴＝1 ，解得m＝1 .∴，解得∴这个二元一次方程组的解为
13．(2020·孝感孝南区期末)已知关于x，y的二元一次方程组的解是一对正数．
(1)求a的取值范围；
(2)化简：|a＋4|－|a|＋|2a＋3|.
13．解：(1)①＋②，得2x＝2a＋8，解得x＝a＋4.代入①，得y＝－2a－3.故方程组的解为∵x＞0，y＞0，∴解得－4＜a＜－1.5.
(2)由(1)得a＋4＞0，a＜0，2a＋3＜0，∴原式＝a＋4－(－a)＋(－2a－3)＝a＋4＋a－2a－3＝1.
14．(2021·孝感云梦县期末)已知关于x，y的方程组
(1)当k＝2时，解此方程组；
14．解：(1)当k＝2时，方程组为
①×2＋②，得7x＝7，解得x＝1，把x＝1代入①，得2＋y＝4，解得y＝2，所以方程组的解是
(2)若x＞y，求实数k的取值范围．
(2)解方程组得∵x＞y，∴＞，解得k＜.
考点4 二元一次方程(组)的实际应用
15．(2021·孝感云梦县校级期末)某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则方程组正确的是()
A． B． C． D．
15．B
16．(2021·孝感安陆市期末)将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有()
A．6种 B．7种 C．8种 D．9种
16．A
【解析】设兑换成10元x张，20元的零钱y张，由题意，得10x＋20y＝100，整理，得x＋2y＝10，方程的整数解为因此兑换方案有6种．故选A.
17．(2020·孝感安陆市期末)《九章算术》是我国东汉年间编订的一部数学经典著作，在它的“方程”一章里一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，把它改为横排，如图1、2，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与对应的常数项，把图1所示的算筹图中方程组形式表述出来，就是类似地，图2所示的算筹图可表述为()
A． B． C． D．
17．A
18．(2020·黄冈期末)小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为2 mm的小正方形，则每个小长方形的面积为()
A．60mm2 B．54mm2 C．48mm2 D．42mm2
18．A
19．(202119．(2021·孝感安陆市期末)《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为________________________．
【解析】设每个小长方形的长为x mm，宽为y mm，由题意得解得∴xy＝10×6＝60.∴每个小长方形的面积为60 mm2.
20．(2019·黄冈黄梅县期末)为了更好地保护环境，治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，已知购买1台A型号设备比购买1台B型号设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型号设备少6万元．求A，B两种型号设备的单价．
20．解：A，B两种型号设备的单价分别为12万元、10万元．
21．(2020·黄冈期末)用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？
21．解：用16张白铁皮制盒身，20张白铁皮制盒底正好配套．
22．(2020·咸宁咸安区期末)某校七年级为了开展球类兴趣小组，需要购买一批足球和篮球．购买3个足球和5个篮球需580元；购买4个足球和3个篮球需480元．
(1)求出足球和篮球的的单价分别是多少？
(2)已知该年级决定用800元购进这两种球，若两种球都要有，请问有几种购买方案，并请加以说明．
22．解：(1)足球的单价为60元，篮球的单价为80元．
(2)设购买m个足球，n个篮球，依题意，得60m＋80n＝800，∴n＝10－m.∵m，n均为正整数，∴当m＝4时，n＝7；当m＝8时，n＝4；当m＝12时，n＝1.∴有三种购买方案，方案1：购进4个足球，7个篮球；方案2：购进8个足球，4个篮球；方案3：购进12个足球，1个篮球．
23．(2021·咸宁嘉鱼县期末)某校准备组织七年级400名学生参加夏令营，已知满员时，用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用一辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人．
(1)1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次共可送多少名学生？
23．解：(1)设每辆小客车能坐x名学生，每辆大客车能坐y名学生．根据题意，得解得x＋y＝20＋45＝65，故1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次共可送65名学生．
(2)若学校计划租用小客车a辆，大客车b辆(可以只租用一种客车)，一次送完，且恰好每辆车都坐满．
①请你设计出所有的租车方案；
②若小客车每辆需租金200元，大客车每辆需租金400元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金．
(2)①20a＋45b＝400，即4a＋9b＝80，a＝20－b.∵a≥0，b≥0且为整数，∴b＝0，4或8，a＝20，11或2.故有三种租车方案：方案一：小车20辆，大车0辆；方案二：小车11辆，大车4辆；方案三：小车2辆，大车8辆；
②方案一需费用：20×200＝4 000(元)，方案二需费用：11×200＋4×400＝3 800(元)，方案三需费用：2×200＋8×400＝3 600(元)，故方案三最省钱，最少租金为3 600元．
谢谢
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提分小卷5 解答题提分小卷(1)
(时间：40分钟 满分：45分)
1．(8分)如图，已知∠A＝120°，∠FEC＝120°，∠1＝∠2，试说明∠FDG＝∠EFD.
请补全证明过程，即在下列括号内填上结论或理由．
解：∵∠A＝120°，∠FEC＝120°(已知)，
∴∠A＝____________(____________________________).
∴AB∥____________().
∵∠1＝∠2(已知)，
∴AB∥CD().
∴EF∥____________().
∴∠FDG＝∠EFD().
2．(8分)(2021·麻城期中)按要求画图及填空：
在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，原点O及三角形ABC的顶点都在格点上．
(1)点A的坐标为____________；
(2)将三角形ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到三角形A1B1C1，画出三角形A1B1C1.
(3)三角形A1B1C1的面积为____________．
3．(9分)(2021·孝感云梦县期末)某社区从5 000户家庭中随机抽取100户，调查他们家庭每月的平均用水量，并将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图表：
A平均用水量a(吨) 3＜a≤6 6＜a≤9 9＜a≤12 12＜a≤15 15＜a≤18
频数 10 m 36 25 9
频率 0.1 0.2 0.36 n 0.09
请根据上面的统计图表，解答下列问题：
(1)在频数分布表中：m＝____________，n＝____________．
(2)根据题中数据补全频数分布直方图；
(3)如果自来水公司将基本月用水量定为每户每月12吨，不超过基本月用水量的部分享受基本价格，超出基本月用水量的部分实行加价收费，那么该社区用户中约有多少户家庭能够全部享受基本价格？
4．(10分)(2020·咸宁通城县期末)【感受新知】对于任意实数a，b，约定关于“※”的一种运算如下：a※b＝2a＋b.
例如5※4＝2×5＋4＝14，6※(－3)＝2×6－3＝9.
【应用新知】
(1)3※(－5)的值等于____________；
(2)若x满足(x＋2)※3＞2※x，求x的取值范围；
(3)若x※(－y)＝5，且2y※x＝7，求x＋y的值．
5．(10分)(2021·黑龙江)“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”．为扩大粮食生产规模，某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具．已知购进2件甲种农机具和1件乙种农机具共需3.5万元，购进1件甲种农机具和3件乙种农机具共需3万元．
(1)求购进1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？
(2)若该粮食生产基地计划购进甲、乙两种农机具共10件，且投入资金不少于9.8万元又不超过12万元，设购进甲种农机具m件，则有哪几种购买方案？哪种购买方案需要的资金最少，最少资金是多少？
(3)在(2)的方案下，由于国家对农业生产扶持力度加大，每件甲种农机具降价0.7万元，每件乙种农机具降价0.2万元，该粮食生产基地计划将节省的资金全部用于再次购买甲、乙两种农机具(可以只购买一种)，请直接写出再次购买农机具的方案有哪几种．
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专项卷5 二元一次方程组真题归类复习
考点1 二元一次方程(组)的相关概念
1．(2021·咸宁校级期中)已知是二元一次方程2x＋ay＝4的一个解，则a的值为()
A．1 B．－1 C．2 D．－2
1．A
2．(2019·黄冈黄梅县期末)方程组的解为则被遮盖的两个数分别为()
A．5，1 B．1，3 C．2，3 D．2，4
2.A
3．(2021·黄冈黄梅县期末)已知方程组的解是则m＋n的值为____________．
3.5
4．(2020·咸宁咸安区期末)若实数a的平方根为方程3x＋2y＝2的一组解．
(1)求a的值；
(2)若－a的小数部分为b，求(b＋5)2的值．
4．解：(1)∵a的平方根是3x＋2y＝2的一组解，则设a的平方根为m，n，则根据题意，得解得∴a为(±2)2＝4.
(2)－a＝－4，因为＜＜，所以5＜＜6，所以1＜－a＜2，所以b＝－5，所以(b＋5)2＝26.
考点2 解二元一次方程组
5．(2020·咸宁咸安区期末)方程3x－5y＝9，用含x的代数式表示y为()
A．y＝ B．x＝ C．x＝ D．y＝
5．D
6．解下列方程组：
(1)(2020·孝感汉川市期末)
(2)(2021·孝感云梦县校级期末)
解：(1)方程组的解为(2)方程组的解为
(3)(2020·孝感孝南区期末)
(4)(2021·咸宁通城县期末)
(3)方程组的解为(4)方程组的解为
(5)(2021·黄冈黄梅县期末)
(6)(2019·黄冈黄梅县期末)
(5)方程组的解为(6)方程组的解为
(7)(2021·孝感云梦县校级期末)
(8)(2020·黄冈期末)
(7)方程组的解为(8)方程组的解是
7．(2020·孝感安陆市期末)【阅读材料】小明同学遇到下列问题：
解方程组他发现如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出错．如果把方程组中的(2x＋3y)看作一个数，把(2x－3y)看作一个数，通过换元，可以解决问题．以下是他的解题过程：令m＝2x＋3y，n＝2x－3y，
这时原方程组化为解得把代入m＝2x＋3y，n＝2x－3y，得解得所以，原方程组的解为
【解决问题】
请你参考小明同学的做法，解决下面的问题：
(1)解方程组
(2)已知方程组的解是求方程组的解．
7．解：(1)方程组的解为
(2)令e＝x＋1，f＝－y，原方程组可化为依题意，得∴，解得
考点3 二元一次方程组的解法的运用
8．(2021·孝感云梦县校级期末)已知x，y满足则x＋y的值为()
A．a－1 B．a－1 C．－1 D．1
8．D
9．(2021·孝感云梦县期末)关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x－y＝－1的解，则a的值是()
A．12 B．3 C．20 D．5
9.A
10．(2020·黄冈期末)关于x，y的二元一次方程的解是二元一次方程2x＋3y＝6的解，则k的值是()
A．－ B． C． D．－
10.C
11．(2021·孝感安陆市期末)已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y＞－3，则m的取值范围是____________．
11．m＜2
【解析】①＋②，得3x＋3y＝－3m－3，∴x＋y＝－m－1.∵x＋y＞－3，∴－m－1＞－3，解得m＜2.
12．(2021·咸宁嘉鱼县期末)已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x－y＝1，求这个二元一次方程组的解．
12．解：两方程相减得x－y＝，∵x－y＝1，∴＝1 ，解得m＝1 .∴，解得∴这个二元一次方程组的解为
13．(2020·孝感孝南区期末)已知关于x，y的二元一次方程组的解是一对正数．
(1)求a的取值范围；
(2)化简：|a＋4|－|a|＋|2a＋3|.
13．解：(1)①＋②，得2x＝2a＋8，解得x＝a＋4.代入①，得y＝－2a－3.故方程组的解为∵x＞0，y＞0，∴解得－4＜a＜－1.5.
(2)由(1)得a＋4＞0，a＜0，2a＋3＜0，∴原式＝a＋4－(－a)＋(－2a－3)＝a＋4＋a－2a－3＝1.
14．(2021·孝感云梦县期末)已知关于x，y的方程组
(1)当k＝2时，解此方程组；
14．解：(1)当k＝2时，方程组为
①×2＋②，得7x＝7，解得x＝1，把x＝1代入①，得2＋y＝4，解得y＝2，所以方程组的解是
(2)若x＞y，求实数k的取值范围．
(2)解方程组得∵x＞y，∴＞，解得k＜.
考点4 二元一次方程(组)的实际应用
15．(2021·孝感云梦县校级期末)某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则方程组正确的是()
A． B． C． D．
15．B
16．(2021·孝感安陆市期末)将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有()
A．6种 B．7种 C．8种 D．9种
16．A
【解析】设兑换成10元x张，20元的零钱y张，由题意，得10x＋20y＝100，整理，得x＋2y＝10，方程的整数解为因此兑换方案有6种．故选A.
17．(2020·孝感安陆市期末)《九章算术》是我国东汉年间编订的一部数学经典著作，在它的“方程”一章里一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，把它改为横排，如图1、2，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与对应的常数项，把图1所示的算筹图中方程组形式表述出来，就是类似地，图2所示的算筹图可表述为()
A． B． C． D．
第17题图
第18题图
17．A
18．(2020·黄冈期末)小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为2 mm的小正方形，则每个小长方形的面积为()
A．60mm2 B．54mm2 C．48mm2 D．42mm2
18．A
19．(2021·孝感安陆市期末)《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为________________________．
【解析】设每个小长方形的长为x mm，宽为y mm，由题意得解得∴xy＝10×6＝60.∴每个小长方形的面积为60 mm2.
19.
20．(2019·黄冈黄梅县期末)为了更好地保护环境，治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，已知购买1台A型号设备比购买1台B型号设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型号设备少6万元．求A，B两种型号设备的单价．
20．解：A，B两种型号设备的单价分别为12万元、10万元．
21．(2020·黄冈期末)用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？
21．解：用16张白铁皮制盒身，20张白铁皮制盒底正好配套．
22．(2020·咸宁咸安区期末)某校七年级为了开展球类兴趣小组，需要购买一批足球和篮球．购买3个足球和5个篮球需580元；购买4个足球和3个篮球需480元．
(1)求出足球和篮球的的单价分别是多少？
(2)已知该年级决定用800元购进这两种球，若两种球都要有，请问有几种购买方案，并请加以说明．
22．解：(1)足球的单价为60元，篮球的单价为80元．
(2)设购买m个足球，n个篮球，依题意，得60m＋80n＝800，∴n＝10－m.∵m，n均为正整数，∴当m＝4时，n＝7；当m＝8时，n＝4；当m＝12时，n＝1.∴有三种购买方案，方案1：购进4个足球，7个篮球；方案2：购进8个足球，4个篮球；方案3：购进12个足球，1个篮球．
23．(2021·咸宁嘉鱼县期末)某校准备组织七年级400名学生参加夏令营，已知满员时，用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用一辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人．
(1)1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次共可送多少名学生？
23．解：(1)设每辆小客车能坐x名学生，每辆大客车能坐y名学生．根据题意，得解得x＋y＝20＋45＝65，故1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次共可送65名学生．
(2)若学校计划租用小客车a辆，大客车b辆(可以只租用一种客车)，一次送完，且恰好每辆车都坐满．
①请你设计出所有的租车方案；
②若小客车每辆需租金200元，大客车每辆需租金400元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金．
(2)①20a＋45b＝400，即4a＋9b＝80，a＝20－b.∵a≥0，b≥0且为整数，∴b＝0，4或8，a＝20，11或2.故有三种租车方案：方案一：小车20辆，大车0辆；方案二：小车11辆，大车4辆；方案三：小车2辆，大车8辆；②方案一需费用：20×200＝4 000(元)，方案二需费用：11×200＋4×400＝3 800(元)，方案三需费用：2×200＋8×400＝3 600(元)，故方案三最省钱，最少租金为3 600元．
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