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专项卷4 平面直角坐标系真题归类复习
考点1 平面直角坐标系及点的坐标
1．(2021·黄冈麻城市期中)在平面直角坐标系中，点(a2＋1，2 020)所在象限是()
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
1．A
2．(2020·孝感孝南区期末)平面直角坐标系内有一点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为9，点A在第二象限，则A点坐标为()
A．(－3，9) B．(3，－9) C．(－9，3) D．(9，－3)
2.C
3．(2021·孝感安陆市期末)若点A(－3，y)在第三象限，则点B(－3，－y)在()
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
3.C
4．(2021·黄冈期中)已知点M(m＋1，m＋3)在x轴上，则m等于____________．
4．－3
5．(2021·黄冈麻城市期中)已知点P的坐标为(2－a，6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则a的值为____________．
5．－4或8
【解析】∵点P到两坐标轴的距离相等，∴|2－a|＝6，∴2－a＝6或2－a＝－6，解得a＝－4或a＝8.
6．(2020·孝感孝南区期末)已知点P(－2，3)，Q(n，3)且PQ＝4，则n＝____________．
6．2或－6
【解析】∵点P，Q的纵坐标都是3，∴PQ∥x轴．∴|－2－n|＝4，解得n＝2或n＝－6.
7．(2021·黄冈期中)已知平面直角坐标系中有一点M(2m－3，m＋1).
(1)点N(5，－1)且 MN∥x轴时，求点M的坐标；
(2)若点M到y轴的距离为2时，求点 M的坐标．
7．解：(1)∵点M(2m－3，m＋1)，点N(5，－1)且MN∥x轴，∴m＋1＝－1，解得m＝－2，故点M的坐标为(－7，－1).
(2)∵点M(2m－3，m＋1)，点M到y轴的距离为2，∴|2m－3|＝2，解得m＝2.5或m＝0.5.当m＝2.5时，点M的坐标为(2，3.5)；当m＝0.5时，点M的坐标为(－2，1.5).综上所述，点M的坐标为(2，3.5)或(－2，1.5).
考点2 用坐标表示地理位置
8．(2021·黄冈麻城市期中)如图，雷达探测器发现了A，B，C，D，E，F六个目标．目标C，F的位置分别表示为C(6，120°)，F(5，210°)，按照此方法表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示正确的是()
A．A(4，30°) B．B(1，90°) C．D(4，240°) D．E(3，60°)
第8题图
第9题图
8．C
9．(2021·黄冈麻城市期中)如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“兵”位于点(1，0)，“炮”位于点(－1，1)，则“马”位于点____________．
9．(4，－2)
10．(2021·孝感云梦县期末)在同一平面内，甲、乙、丙三人所处的位置不同．以甲为坐标原点，乙的坐标是(2，3)；以乙为坐标原点，丙的坐标是(3，2).若在三人所建立的平面直角坐标系中，x轴、y轴的正方向相同，则以丙为坐标原点，甲的坐标是____________．
10.(－5，－5)
11．(2021·黄冈麻城市期中)图中标明了小强家附近的一些地方．
(1)写出公园、游艺场和学校的坐标；
(2)早晨，小强从家里出发，沿(－3，－1)，(－1，－2)，(0，－1)，(2，－2)，(1，0)，(1，3)，(－1，2)路线转了一下，又回到家里，写出他路上经过的地方．
11．解：(1)公园(3，－1)，游艺场(3，2)，学校(1，3).
(2)邮局——移动通讯——幼儿园——消防队——火车站——学校——糖果店．
考点3 用坐标表示平移
12．(2020·黄冈麻城市期末)在平面直角坐标系内，如果点A向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后正好与原点O重合，则点A的坐标是()
A．(－1，2) B．(1，2) C．(－1，－2) D．(1，－2)
12．A
13．(2021·黄冈期中)在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段 AB经过平移得到的，已知点A(－2，1)的对应点为A′(3，1)，点B的对应点为B′(4，0)，则点B的坐标为()
A．(9，0) B．(－1，0) C．(3，－1) D．(－3，－1)
13.B
14．(2021·黄冈蕲春县期中)己知点A(－2，－1)，B(4，3)，将线段AB平移得到线段CD，若点A对应点C在x轴上，点B的对应点D在y轴上，则点C的坐标为()
A．(－6，0) B．(－7，0) C．(6，0) D．(7，0)
14.A
15．(2020·孝感孝南区期末)在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是(－2，2)，现将三角形ABC平移，使点A变换为点A′、点B′，点C′分别是点B、点C的对应点．
(1)请画出平移后的三角形A′B′C′(不写画法)，并直接写出点B′，点C′的坐标：B′____________；C′____________；
(2)若三角形ABC内部一点P的坐标为(a，b)，则点P的对应点P′的坐标是____________．
15．解：(1)如图，△A′B′C′就是所作的三角形
(－4，1)
(－1，－1).
(2)(a－5，b－2).
考点4 平面直角坐标系与图形面积问题
16．(2021·黄冈蕲春县期中)在平面直角坐标系中，A(－2，0)，B(4，0)，点C在y轴正半轴上，三角形ABC的面积为12，则点C的坐标为____________．
16．(0，4)
【解析】因为点C在y轴正半轴上，设点C的坐标为(0，y)(y＞0)，坐标原点为O，则OC＝y，∵A(－2，0)，B(4，0)，∵AB＝4－(－2)＝6，S三角形ABC＝AB·OC＝12，即×6y＝12，解得y＝4，∴C(0，4).
17．(2021·黄冈期中)三角形ABC与三角形A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图所示．
(1)直接写出A，B，C三点的坐标，并说明三角形ABC由三角形A′B′C′经过怎样的平移得到？
(2)求三角形ABC的面积．
17．解：(1)A(1，3)，B(2，0)，C(3，1)；三角形ABC由三角形A′B′C′先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度；或先向上平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度得到．
(2)S三角形ABC＝2.
18．(2020·孝感汉川市期末)如图，已知A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)，解答下列问题：
(1)点C到x轴的距离是____________，三角形ABC的面积为____________；
(2)点P在y轴上，当三角形ABP的面积为12时，求点P的坐标．
18．解：(1)3
18
(2)∵点P在y轴上，∴设P(0，m)，∵S三角形ABP＝12，∴×6×|m－3|＝12∴|m－3|＝4，∴m＝－1或m＝7.故点P的坐标为(0，－1)或(0，7).
考点5 平面直角坐标系中的规律问题
19．(2020·孝感孝南区期末)如图，点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过第2 019次运动后动点P的坐标是____________．
第19题图
第21题图
19．(2 019，2)
【解析】分析图象可以发现，点P的运动每4次位置循环一次．每循环一次向右移动四个单位．∴2 019＝4×504＋3，当第504循环结束时，点P位置在(2 016，0)，在此基础之上运动3次到(2 019，2).
20．(2021·咸宁通城县期末)在平面直角坐标系中，对于点P(x，y)，我们把点P′(－y＋1，x＋1)叫做点P的幸运点．已知点A1的幸运点为A2，点A2的幸运点为A3，点A3的幸运点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An.若点A1的坐标为(3，1)，则点A2 021的坐标为()
A．(－3，1) B．(0，－2) C．(3，1) D．(0，4)
20．C
【解析】∵A1的坐标为(3，1)，∴A2(0，4)，A3(－3，1)，A4(0，－2)，A5(3，1)，…，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，∵2 021÷4＝505……1，∴点A2 021的坐标与A1的坐标相同，为(3，1).
21．(2021·黄冈期中)如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，1)，(3，0)，(3，－1)…，根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为()
A. (14，0) B．(14，－1) C．(14，1) D．(14，2)
21．D
【解析】在横坐标上，第一列有一个点，第二列有2个点……第n列有n个点，并且奇数列点数对称而偶数列点数x轴上方比下方多一个，由加法推算可得到第100个点位于第14列自上而下第六行．代入上式得(14，－5)即(14，2).
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人教版七下数学期末复习 专项突破+提分小卷+真题押题(湖北专用)
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专项卷——考点突破
专项卷1 相交线与平行线真题归类复习(1)
专项卷2 相交线与平行线真题归类复习(2)
专项卷3 实数真题归类复习
专项卷4 平面直角坐标系真题归类复习
专项卷5 二元一次方程组真题归类复习
专项卷6 不等式与不等式组真题归类复习
专项卷7 不等式与不等式组真题归类复习
专项卷8 数据的收集、整理与描述真题归类复习
提分卷——查漏补缺
提分小卷1 选填及基础解答题
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提分小卷6 解答题提分小卷(2)
提分小卷7 方程、不等式的实际应用
提分小卷8 平行线性质与判定的综合
提分小卷9 坐标系中的几何图形问题
真题+模拟——实战演练
2020～2021学年湖北省孝感市孝南区七年级(下)期末数学试卷
2020～2021学年湖北省黄冈市七年级(下)期末数学试卷
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专项卷4 平面直角坐标系真题归类复习
考点1 平面直角坐标系及点的坐标
1．(2021·黄冈麻城市期中)在平面直角坐标系中，点(a2＋1，2 020)所在象限是()
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．(2020·孝感孝南区期末)平面直角坐标系内有一点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为9，点A在第二象限，则A点坐标为()
A．(－3，9) B．(3，－9) C．(－9，3) D．(9，－3)
3．(2021·孝感安陆市期末)若点A(－3，y)在第三象限，则点B(－3，－y)在()
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
4．(2021·黄冈期中)已知点M(m＋1，m＋3)在x轴上，则m等于____________．
5．(2021·黄冈麻城市期中)已知点P的坐标为(2－a，6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则a的值为____________．
6．(2020·孝感孝南区期末)已知点P(－2，3)，Q(n，3)且PQ＝4，则n＝____________．
7．(2021·黄冈期中)已知平面直角坐标系中有一点M(2m－3，m＋1).
(1)点N(5，－1)且 MN∥x轴时，求点M的坐标；
(2)若点M到y轴的距离为2时，求点 M的坐标．
考点2 用坐标表示地理位置
8．(2021·黄冈麻城市期中)如图，雷达探测器发现了A，B，C，D，E，F六个目标．目标C，F的位置分别表示为C(6，120°)，F(5，210°)，按照此方法表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示正确的是()
A．A(4，30°) B．B(1，90°) C．D(4，240°) D．E(3，60°)
第8题图
第9题图
9．(2021·黄冈麻城市期中)如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“兵”位于点(1，0)，“炮”位于点(－1，1)，则“马”位于点____________．
10．(2021·孝感云梦县期末)在同一平面内，甲、乙、丙三人所处的位置不同．以甲为坐标原点，乙的坐标是(2，3)；以乙为坐标原点，丙的坐标是(3，2).若在三人所建立的平面直角坐标系中，x轴、y轴的正方向相同，则以丙为坐标原点，甲的坐标是____________．
11．(2021·黄冈麻城市期中)图中标明了小强家附近的一些地方．
(1)写出公园、游艺场和学校的坐标；
(2)早晨，小强从家里出发，沿(－3，－1)，(－1，－2)，(0，－1)，(2，－2)，(1，0)，(1，3)，(－1，2)路线转了一下，又回到家里，写出他路上经过的地方．
考点3 用坐标表示平移
12．(2020·黄冈麻城市期末)在平面直角坐标系内，如果点A向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后正好与原点O重合，则点A的坐标是()
A．(－1，2) B．(1，2) C．(－1，－2) D．(1，－2)
13．(2021·黄冈期中)在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段 AB经过平移得到的，已知点A(－2，1)的对应点为A′(3，1)，点B的对应点为B′(4，0)，则点B的坐标为()
A．(9，0) B．(－1，0) C．(3，－1) D．(－3，－1)
14．(2021·黄冈蕲春县期中)己知点A(－2，－1)，B(4，3)，将线段AB平移得到线段CD，若点A对应点C在x轴上，点B的对应点D在y轴上，则点C的坐标为()
A．(－6，0) B．(－7，0) C．(6，0) D．(7，0)
15．(2020·孝感孝南区期末)在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是(－2，2)，现将三角形ABC平移，使点A变换为点A′、点B′，点C′分别是点B、点C的对应点．
(1)请画出平移后的三角形A′B′C′(不写画法)，并直接写出点B′，点C′的坐标：B′____________；C′____________；
(2)若三角形ABC内部一点P的坐标为(a，b)，则点P的对应点P′的坐标是____________．
考点4 平面直角坐标系与图形面积问题
16．(2021·黄冈蕲春县期中)在平面直角坐标系中，A(－2，0)，B(4，0)，点C在y轴正半轴上，三角形ABC的面积为12，则点C的坐标为____________．
17．(2021·黄冈期中)三角形ABC与三角形A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图所示．
(1)直接写出A，B，C三点的坐标，并说明三角形ABC由三角形A′B′C′经过怎样的平移得到？
(2)求三角形ABC的面积．
18．(2020·孝感汉川市期末)如图，已知A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)，解答下列问题：
(1)点C到x轴的距离是____________，三角形ABC的面积为____________；
(2)点P在y轴上，当三角形ABP的面积为12时，求点P的坐标．
考点5 平面直角坐标系中的规律问题
19．(2020·孝感孝南区期末)如图，点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过第2 019次运动后动点P的坐标是____________．
第19题图
第21题图
20．(2021·咸宁通城县期末)在平面直角坐标系中，对于点P(x，y)，我们把点P′(－y＋1，x＋1)叫做点P的幸运点．已知点A1的幸运点为A2，点A2的幸运点为A3，点A3的幸运点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An.若点A1的坐标为(3，1)，则点A2 021的坐标为()
A．(－3，1) B．(0，－2) C．(3，1) D．(0，4)
21．(2021·黄冈期中)如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，1)，(3，0)，(3，－1)…，根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为()
A. (14，0) B．(14，－1) C．(14，1) D．(14，2)
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