人教版2021-2022学年六年级下学期数学第五单元 数学广角--鸽巢问题整理与强化（含答案）

第五单元 数学广角--鸽巢问题整理与强化练
一、选择题
1．5只小鸟飞进2只笼子，总有一个笼子至少( )只小鸟．
A．1 B．2 C．3 D．4
2．把17个乒乓球装进4个袋子里，总有一个袋子至少要装（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
3．把98个苹果放到10个抽屉里，无论怎么放，我们一定能找到一个含苹果最多的抽屉，它里面至少有( )个苹果。
A．7 B．8 C．9 D．10
4．从一个口袋中摸球，如果每次摸4个，总有2个颜色相同，那么口袋中球的颜色最多有（ ）。
A．2种 B．3种 C．4种
5．六（1）班有50名同学，至少（ ）人的生日在同一个月。
A．4 B．5 C．6 D．12
6．把红、黄、蓝、白、绿五种颜色的球各10个放到一个袋子里，要保证取到两个颜色相同的球，至少要取出几个球？（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
7．把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进（ ）本书。
A．1 B．2 C．3 D．4
8．任意15个中国人，至少有（ ）个人的属相一样。
A．2 B．3 C．4 D．5
9．5个同学分一些书，其中至少有一个同学分到了5本书，这些书至少有（ ）本。
A．25 B．26 C．21
10．某小学有6个年级，每个年级有8个班。一天放学，8位小朋友一起走出校门。下列说法中正确的是（ ）。
A．他们中至少有2人的出生月份相同 B．他们中至少有2人是同一年级的
C．他们中至少有2人的属相相同 D．他们中至少有2人是同一班级的
二、填空题
11．六（1）班有30名学生，男女生人数比是1∶1，至少随机选取________人，才能保证选出的人中男生、女生都有。
12．盒子里有同样大小的红、蓝、黄、黑四种颜色的球各10个,要想摸出的球一定有4个是相同颜色的,至少要摸出( )个球．
13．把5份快餐分给4个工人，有一个人至少得到________份。
14．从7个抽屉中拿出22个苹果，无论怎样拿，总有一个抽屉中至少拿出了( )个苹果。
15．袋中有4个红球，5个黄球，6个黑球。那么，任意摸出1个球，摸到黑球的可能性是( )；至少摸出( )个球，才能保证有一个是红球。
16．有红色和蓝色的水彩笔各5支，如果闭着眼睛，至少拿出________支，才能保证拿出的水彩笔中有2支是同色的。
17．4支铅笔放入3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少要放________支铅笔。
三、判断题
18．5只小鸡装入4个笼子，至少有一个笼子放小鸡3只。( )
19．15个人里至少有两个人同月出生。( )
20．某地五月份天气有晴、阴、小雨三种天气，至少有11天是同一种天气。( )
21．有7本书放入2个抽屉，有一个抽屉至少放4本书。( )
22．11只鸽子飞进了4个鸽笼，至少有一个鸽笼飞进了3只鸽子。______
四、解答题
23．某学校共有15个班，体育室至少要买多少个排球分给各班，才能保证有一个班至少能得到3个排球？
24．盒子里有大小相同的红、黄、蓝、白四种颜色的球各12个，要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出几个球？
25．一个布袋中有40块相同的木块，其中编上号码1，2，3，4的各有10块。问：一次至少要取出多少木块，才能保证其中至少有3块号码相同的木块？
26．夏令营有500个学生参加，请问在这些学生中，至少有多少人在同一天过生日？至少有多少人在同一个月过生日？
27．纸箱里杂乱地放着黑、白、红、绿、黄五种颜色的袜子各50只，规格都相同。在黑暗中至少要取出多少只袜子，才能保证有15双颜色相同的袜子？
28．在1米长的直尺上任意点五个点，请你说明这五个点中至少有两个点的距离不大于25厘米。
试卷第1页，共3页
1．C
2．C
【详解】
17÷4=4个…1个，
4+1=5（个）．
即总有一个袋子至少要装5个．
故选C．
3．D
【详解】
98÷10＝9……8，9＋1＝10(个)
故答案为：D
4．B
【详解】
4－1＝3（种）
故答案为：B。
5．B
【详解】
一年有12个月。
50÷12＝4（个）……2（个）
4＋1＝5（个）
所以至少5个人的生日在同一个月。
故答案为：B
6．A
【详解】
5＋1＝6（个）
故答案为：A。
7．C
【详解】
7÷3＝2（本）……1（本）
2＋1＝3（本）
所以，总有一个抽屉至少会放进3本书。
故答案为：C
8．A
【详解】
15÷12＝1……3
1＋1＝2（人）
故答案为：A
9．C
10．B
【详解】
A．8位小朋友的出生月份可以互不相同，不能保证至少有2人的出生月份相同，错误；
B．，，至少有2人是同一年级的，正确；
C．8位小朋友的属相可以互不相同，不能保证至少有2人的属相相同，错误；
D．8位小朋友的班级可以互不相同，不能保证至少有2人是同一班级的，错误；
故答案选：B。
11．16
【详解】
男生人数是30×＝15（人），女生人数是30×＝15（人），即至少要选取15＋1＝16人才能保证选出的人中有男生、女生。
12．13
13．2
【详解】
5÷4＝1（份）……1（份）
1＋1＝2（份）
14．4
【详解】
22÷7＝3（个）……1（个）
3＋1＝4（个）
15． 12
【详解】
6÷（4＋5＋6）
＝6÷15
＝
5＋6＋1＝12（个）
任意摸出1个球，摸到黑球的可能性是；至少摸出12个球，才能保证有一个是红球。
16．3
【详解】
2＋1＝3（支）
所以至少拿出3支，才能保证拿出的水彩笔有2支是同色的。
17．2
【详解】
4÷3＝1（支）……1（支），1＋1＝2（支）所以：总有一个笔筒里至少要放2支铅笔。
18．×
【详解】
把4个笼子看做是4个抽屉，考虑最差情况：每个抽屉里都放1只小鸡，那么剩下的1只无论怎么放都至少有1个抽屉里有2只小鸡，所以原题说法错误。
故答案为错误。
19．√
【详解】
一年＝12个月
15÷12＝1……3
1＋1＝2（个）
所以，15个人里至少有两个人同月出生。
故答案为：√
20．√
【详解】
31÷3＝10（天）……1（天）；
10＋1＝11（天）。
故答案为：√。
21．√
【详解】
7÷2＝3……1，余下的一本无论放进哪个抽屉里，都有一个抽屉至少放4本书，原题说法正确。
22．√
【详解】
11÷4＝2（个）……3（只）
2＋1＝3（只）
答：至少有一个鸽笼要飞进3只鸽子。
故答案为：√。
23．31个
【详解】
15×（3－1）＋1
＝15×2＋1
＝30＋1
＝31（个）
答：体育室至少要买31个排球分给各班，才能保证有一个班至少能得到3个排球。
24．5个球
【详解】
4＋1＝5（个）
答：至少要摸出5个球，摸出的球一定有2个同色的。
25．9块
【详解】
将1，2，3，4四种号码看成4个抽屉。要保证有一个抽屉中至少有3件物品，根据抽屉原理2，至少要有4×2＋1＝9（件）物品。所以一次至少要取出9块木块，才能保证其中有3块号码相同的木块。
26．至少2人同一天过生日；至少42人同一月过生日。
【详解】
500÷366＝1……134
1＋1＝2（人）
500÷12＝41……8
41＋1＝42（人）
答：至少2人同一天过生日；至少42人同一月过生日。
27．146只
【详解】
5×29＋1
＝145＋1
＝146（只）
答：在黑暗中至少要取出146只袜子，才能保证有15双颜色相同的袜子。
28．见详解
【详解】
当把五个点随意放入四个抽屉时，根据抽屉原理，一定有一个抽屉里面有两个或两个以上的点，落在同一段上的这两点间的距离一定不大于25厘米，所以结论成立。