杭州初三中考科学浮力
一、历年真题
1、（2015年杭州35题）(8分) 有一个足够大的水池，在其水平池底中竖直放置一段圆木。圆木可近似看作一个圆柱体，底面积,高5m，密度。（g=10N/kg）
（1）未向池内注水时，圆木对池底的压力和压强分别为多大？
（2）向水池内缓慢注水，在水位到达1m时圆木受到水的浮力和圆木对池底的压力分别为多大？
（3）当向水池内注水深度达到4m时，圆木受到的浮力又为多大？
【答案】（1）
=
故未加水时，压力为 ，压强为
（2）
（3）
,圆木上浮直至漂浮
∴根据漂浮条件，此时圆木受到浮力等于其重力N
2、（2016年杭州26题）(6分)三个相同的轻质弹簧，一端固定在容器底部，另一端分别与三个体积相同的实心球相连，向容器内倒入某种液体，待液体和球都稳定后，观察到如图所示的情况，乙球下方的弹簧长度等于原长。这三个球受到浮力的大小关系是______________（选填字母）。
A．F甲＜F乙＜F丙 B．F甲＞F乙＞F丙 C．F甲＝F乙＝F丙
这三个球的密度大小关系是______________（选填字母）。
A．ρ甲＜ρ乙＜ρ丙 B．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙 C．ρ甲＝ρ乙＝ρ丙
其中______________球（选填“甲”“乙”或“丙”）的密度与液体密度相同
【答案】C A 乙
【解析】三球体积相同，且均完全浸没，即V排相同，根据可知，浮力相同。对球进行受力分析，丙球弹力最大，则丙球重力最大，又由于三球体积相同，则丙球密度最大；乙球受到的弹力为0，则乙球的重力等于浮力，故乙球密度等于液体密度。
3、（2017年杭州34题）(6分) 小金学习了浮力的知识后，想制造一台浮力秤，他将一段密度为0.5×103千克/米3，粗细均匀的木料，先进行不吸水处理，再将其竖立水中，如图所示。这段木料长为40厘米，横截面积为0.1米2，其上表面可以作为秤盘（g=10牛/千克），问：
（1）质量为0的刻度线的位置在哪里？
（2）距离上表面10厘米处的刻度对应的质量为多少？
【解析】（1）方法1：将这段木块竖直漂浮于水中，水面与木块相切处即为零刻度线位置
方法2：因为漂浮，所以，又因，所以,所以，离下表面竖直距离20cm处为零刻度线位置
（2）设距离上表面10厘米处的刻度对应的质量为m
【答案】见解析
4、（2018年杭州35题）(6分) “蛟龙号”是我国首台自主设计、自主集成研制、世界上下潜最深的作业型深海载人潜水器。“蛟龙号”体积约为30m3，空载时质量约22吨，最大荷载240千克。
(1)“蛟龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力为多大
(2)若“蛟龙号”某次满载时下沉是采用注水方式实现的，则至少注入多少立方米的水 (海水密度取1.0×103千克/米3，g取10牛/千克)
【解析】（1）设空载时，“蛟龙号”质量为，
∵漂浮
∴
（2）设“蛟龙号”满载时至少需要注入水的质量为，体积为,最大荷载质量为
∵满载时若要下沉，至少
∴
【答案】见解析
5、（2019年杭州34题）(6分) 如图所示,将密度为0.6克/厘米3、高度为10厘米、底面积为20厘米2的圆柱体放入底面积为50厘米2的容器中,并向容器内加水(g取10牛/千克)
（1）当水加到2厘米时，求圆柱体对容器底的压力大小。
（2）继续向容器中加水，当圆柱体对容器底压力为0时，求圆柱体在液面上方和下方的长度之比。
【解析】（1）以圆柱体为研究对象进行受力分析：
∵容器对圆柱体的支持力和圆柱体对容器的压力是一对相互作用力
∴
（2）∵压力为0
∵
∴
∴
∴
【答案】见解析
6、（2020年杭州35题）(7分) 如图甲、乙所示,水平桌面上有两个高为30cm的柱形容器,现将两个完全相同的圆柱形金属块(重120N、高20cm底面积100cm2)分别置于柱形容器底部。其中,乙图的金属块与容器底部之间用少量蜡密封(不计蜡的质量)。取g=10N/kg
(1)计算甲图中金属块对容器底部的压强
(2)乙图中,向容器内加水至液面高度为10cm,求金属块对容器底部的压力。(取大气压强p=1.0×105Pa)
(3)若向甲图中容器内加水,画出从开始加水至容器装满水的过程中金属块对容器底部压力F随容器中液面高度h变化的图像(需标注相应的数据)。
【解析】(1)甲图中金属块对容器底部压强为：
(2)乙图中，向容器内加水至液面高度为10cm，由于金属块与容器底部之间用少量蜡密封，所以金属块不受浮力作用，只受重力和大气压力作用，受到的大气压力为：
则金属块对容器底部的压力为：
(3)未向甲图中容器内加水时，即h为0时，金属块对容器底部压力为120N，逐渐向甲图中容器内加水时，金属块受到的浮力逐渐变大，对容器底部压力逐渐变小，当金属块全部浸没时，即h=20cm时，受到的浮力为：
此时金属块对容器底部压力为：
并且保持不变，故图像为
【答案】见解析
7、（2021年杭州35题）小金把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗。他先将一个重为10N的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出放置在桶内，桶仍漂浮在水面。（不考虑捞出过程中带出的水，ρ=1.0×103kg/m3）
（1）空桶漂浮在水面时所受浮力大小。_____
（2）鹅卵石捞出放置在桶内时，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会___________ （选填“上升”、“下降”或“不变”）。若此时桶排开水的体积为6.0×10-3m3，求桶内鹅卵石的质量。_____
【答案】 ①. 10N ②. 上升 ③. 5kg
二、巩固练习
1．（2022九下·杭州月考）现有正方体空心金属盒和实心球各一个，实心球的体积为100cm3，如图甲所示，把实心球和金属盒用细绳相连放入水中静止后，金属盒没入水中的体积为200cm3，若将细绳剪断，实心球沉入水底，金属盒静止时没入水中的体积为120cm3，如图乙所示，不计细绳的重力和体积，水的密度为ρ水＝1.0×103kg/m3，求：
（1）金属盒所受重力的大小；
（2）实心球所受重力的大小；
（3）图甲中细绳的拉力大小。
【答案】（1）解： 根据图乙可知，金属盒漂浮在水面上，受到的浮力等于重力，
由F浮=G和F浮=ρ水gV排可知，
金属盒的重力：G=F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×120×10-6m3=1.2N；
答：金属盒所受重力的大小为1.2N
（2）解：根据图甲可知，金属盒和金属球一起漂浮，
则金属盒和小球受到的浮力等于小球和金属的总重力，则
此时小球受到的浮力：F球浮=ρ水gV球排=1.0×103kg/m3×10N/kg×100×10-6m3=1N，
此时金属盒受到的浮力：F盒浮=ρ水gV盒排=1.0×103kg/m3×10N/kg×200×10-6m3=2N，
由F总浮=G+G球可得，球的重力：G球=F总浮-G=F球浮+F盒浮-G=1N+2N-1.2N=1.8N；
答：实心球所受重力的大小为1.8N
（3）解：图甲中实心球处于静止状态，
因此球受到的重力、浮力以及拉力是平衡力，
即F球浮+F=G，
则细绳的拉力：F=G-F球浮=1.8N-1N=0.8N。
答：图甲中细绳的拉力大小为0.8N
【解析】【分析】（1）根据图乙可知，金属盒漂浮在水面上，受到的浮力等于重力，根据F浮=G和F浮=ρ水gV排求出金属盒的重力；
（2）根据图甲可知，金属盒和金属球一起漂浮，则金属盒和小球受到的浮力等于小球和金属的总重力，据此求出实心球所受的重力；
（3）对图甲中球金属受力分析，根据小球平衡力得出重力、浮力以及拉力的关系，进一步求出细绳的拉力。
2．（2022九下·杭州月考）如图所示，在容器底部固定有一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体A，当容器中水的深度为20cm时，物体A有 的体积露出水面，此时弹簧刚好处于自然伸长状态，求：
（1）物块A受到的浮力；
（2）物块A的密度；
（3）往容器内缓慢加水至物块A恰好浸没时，水未溢出，弹簧受到的拉力多大？
【答案】（1）解： 物块的A体积为V=（0.1m）3=10-3m3，
由题意可得，物块A排开水的体积： ，
物体A受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×6×10-4m3=6N；
答：物块A受到的浮力为6N
（2）解：此时物块漂浮，
因为弹簧刚好处于自然伸长状态，
所以物块不受弹力；
即物体的重力G=F浮=6N；
物体的质量 ，
物块A的密度 ；
答：物块A的密度为0.6×103kg/m3
（3）解：物块A完全浸没时，
此时物块受到的浮力：F浮′=ρ水gV排′=ρ水gV=1×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=10N；
物块A刚好完全浸没水中，物块受到的浮力等于其重力与弹簧的拉力之和，
则弹簧的拉力：F拉=F浮′-G=10N-6N=4N。
答：弹簧受到的拉力为4N
【解析】【分析】（1）根据物体边长和物块A体积露出水面的比例，求出排开水的体积，根据公式F浮=ρ水gV排求出浮力；
（2）弹簧恰好处于自然状态时没有发生形变，此时物块漂浮，物体的重力G=F浮，求出物体受到的重力，进一步求出质量，再利用 计算物块A的密度；
（3）根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排计算物体浸没时受到的浮力。因物块A刚好完全浸没水中，此时弹簧对物块A的作用力为F=F浮-G，据此计算出弹簧的拉力。
3．（2022·杭州模拟）如图所示，装有石块的小容器浮在水面上时受到10N的浮力。当把石块投入水中后，石块所受浮力为2N，池底对石块的支持力为3N，小容器仍漂浮在水面上，水的密度为1.0×103kg/m3。
（1）小石块的重力为多少牛？
（2）与小石块在容器中相比，小石块投入水中后，小容器浸入水中的深度 (填“不变”、“变大”或“变小”)
（3）小石块投入水中后，小容器受到的浮力为多少牛？
【答案】（1）解：当石块投入水中后，石块下沉至池底，
所以石块的重力为：G石＝F浮＋F支＝2N＋3N＝5N
（2）变小
（3）解：石块在船上，二者受到水的浮力：F浮1＝G船＋G石＝10N，
空船的重力为：G容器＝F浮1－G石＝10N－5N＝5N，
当石块沉底时，小容器在水中处于漂浮状态，小容器的的浮力等于空船的重力，所以为小容器所受浮力为：F浮容器＝G容器＝5N
【解析】【分析】（1）当石块下沉在池底时，它受到竖直向上的支持力、浮力，以及竖直向下的重力，根据二力平衡的知识计算小石块的重力；
（2）首先根据浮沉条件比较石块受到浮力的大小，再根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排比较排开水的体积大小，从而确定水的深度变化。
（3）当石块在容器中时，二者在水面漂浮，根据二力平衡的知识计算出容器的重力。当石块投入水中后，容器自己在水面漂浮，再根据浮沉条件计算小容器受到的浮力。
【解答】（2）当石块在容器中时，容器在水面漂浮，则它受到的浮力等于石块和容器的总重力。
当石块投入水中后，容器仍然在水面漂浮，则它受到的浮力等于自身重力。
比较可知，容器受到的浮力减小了。
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，容器排开水的体积减小了；
根据V=Sh可知，容器浸入水中的深度变小了。
4．（2021·鄞州模拟）如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、棱长为10cm的正方体物块M，M与容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、棱长为10cm的正方体物块M，M与容器底部不密合。
请回答下列问题：
（1）当t＝140s时，物块M在水中处于 （选填“沉底”“悬浮”或“漂浮”）状态；
（2）当t＝140s时，水对容器底部的压力大小是多少？
（3）图乙中a的值是多少？
【答案】（1）漂浮
（2）解：当t=140s时，容器中水重G水=ρ水gV水
=1000kg/m3×10N/kg×7×10-4m3
=7N
F=G水+GM=7N+8N=15N
（3）解：由图像分析可知，当t=40S时，物块M刚好处于漂浮状态，
则F浮= GM=8N
可得V排=F浮/ρ水g=8N/1000kg/m3×10N/kg=800cm3
代入可解得a=8cm
【解析】【分析】（1）在开始的一段时间内，物块受到的浮力小于重力，它在容器底部保持不动，由于它占据了部分体积，因此水面上升速度较快。当物块受到的浮力等于重力时，它在水面保持漂浮状态，即随着水面的上升而上升；由于此时它不再占有下面的体积，因此水面上升较慢，据此分析即可。
（2）首先根据V水=vt计算加入水的体积，再根据公式计算出加入水的重力，最后将水的重力和物块的重力相加得到水对容器底部压力的大小。
（3）根据乙图可知，当水面达到a时，t=40s，此时恰好物体处于漂浮状态，根据二力平衡的条件计算出物块受到的浮力，然后根据公式计算出此时物块排开水的体积，最后根据计算出此时水面的深度a。
5．（2021·龙湾模拟）某科学兴趣小组自制了一架简易液体密度计，使用说明书如下：
双精确度简易密度计使用说明书
使用方法： ⒈弹簧测力计左边表示测力计示数，右边表示相应液体密度示数。 ⒉将小金属块用细线挂于测力计挂钩处，测力计的示数为2牛，密度计的标记数值为0。 ⒊将小金属块完全浸没于待测液体中。 ⒋在右边刻度板上读出相应密度值。
（1）下列图中能正确反映浮力F和小金属块下表面到水面距离h的关系的图象是 。
（2）将小金属块浸没在某种液体时，左边测力计示数为1牛，则对应右边的密度值是多少？ (写出计算过程)
（3）若将小金属块换成大金属块，判断该密度计的量程和精确度将如何改变，并说明理由。
【答案】（1）C
（2）解：当金属块浸没时，其所受的浮力为： F=G-F拉=2牛-1牛=1牛
V排=V物=40厘米3=4×103米3
ρ液=F浮/gV排=1牛/10牛/千克×4×10-5米=2.5×103千克/米
（3）解：量程变大，精确度变大。物块悬浮时，物块密度和液体密度相同，此时量程最大，由说明书中数据可知，大物块密度大，所以量程变大。根据ρ液=△F拉/gV排，当拉力变化量相同时，大物块比小物块体积大，V排变化量也大，所测液体密度的变化量小，所以精确度高。
【解析】【分析】（1）测量物体密度的仪器是密度计。浸在流体内的物体受到流体竖直向上托起的作用力叫作浮力。
（2）左边的示数是测力计是示数，即此时弹簧测力计显示的示数是1N，而小金属块重2N，所以此时金属块受到的浮力是1N，小金属块是浸没的，则V排=40cm3，最后根据F浮=ρ液gV排，即可得出液体的密度；
（3）大金属块的重力和体积都比小金属块大，则其产生的浮力也更大，这样排开液体的体积也会增大，可以提高所测液体密度的精确度；由图可知，大金属块的密度比小金属块的密度大，则可以测得液体密度也会增大，即密度计的量程增大；
【解答】（1）当小金属块，开始接触到水面时，开始有浮力，到整个金属块完全浸没后浮力达到最大值，所以其浮力变化是先变大后不变；
6．（2021·宁波）如图所示是世界上第一艘飞艇，它是由法国工程师吉法尔于1852年制造的。这艘飞艇的气囊充满氢气后，长44m，直径11.9m，体积2100m3，形状像一个巨大的橄榄。 这年的9月24日，吉法尔乘坐该飞艇从巴黎的马戏场出发，用一台2.2kW的蒸汽机带动螺旋桨，以8km/h的速度，飞行了28km。
（1）飞艇的气囊形状像一个橄榄，在前进过程中可以减小 。
（2）充满氢气后气囊受到的浮力是多少？ (空气密度取 1.29kg/m3)
（3）这次飞行，飞行所需时间、蒸汽机做的功及飞行时受到的平均阻力各为多少？
【答案】（1）空气阻力
（2）解： F浮=ρ空气gV排=ρ空气gV气囊=1.29kg/m3×10N/kg×2100m3 =27090N
答：飞艇受到的空气浮力为27090N。
（3）解： t= =3.5h
w=Pt=2.2×103W×3.5×3.6×103s=2.772×107J
f=F= =990N
答：这次飞行，飞行所需时间为3.5h；蒸汽机做的功为2.772x107J
飞行时受到的平均阻力为990N。
【解析】【分析】（1）物体的形状越接近流线型，空气对它的阻力越小；
（2）根据阿基米德原理F浮=ρ空气gV排计算出气囊受到的浮力；
（3）根据公式计算出飞行时间，根据公式W=Pt计算出蒸汽机做的功，根据 计算飞行时受到的阻力。
7．（2017·湖州）取一根内部横截面积为1平方厘米的直筒形塑料管，在底部扎上橡皮膜后，称得质量为2克．向管内倒入10克液体，再将它放入水中．放手后，观察到橡皮膜恰好变平，如图所示．
请回答：
（1）气管内液体的密度 （选填”大于“”等于“或”小于“）水的密度．
（2）水对塑料管底部橡皮膜产生的压强大小．
（3）装有液体的塑料管受到的浮力大小．
【答案】（1）小于
（2）塑料管受到的压力F=G=mg=0.01kg×10N/kg=0.1N，
所以对塑料管底部橡皮膜产生的压强P= = =1000Pa；
答：水对塑料管底部橡皮膜产生的压强是1000Pa；
（3）装有液体的塑料管受到的浮力F浮=G总=（0.01kg+0.002kg）×10N/kg=0.12N．
答：装有液体的塑料管受到的浮力是0.12N．
【解析】【分析】（1）塑料管的重力和液体的重力之和等于塑料管受到的浮力，则液体的重力小于塑料管受到的浮力，据此分析；（2）先根据公式F=G=mg计算出塑料管受到的压力，再根据公式p= 计算压强；（3）物体静止漂浮时，受到的重力等于浮力．
8．（2022九下·义乌期中）俄乌冲突的不断升级，预示着我国国防装备要往多功能化方向发展。如图是我国自主研制的一款新型气垫两栖登陆艇，它的质量约为1.2×106kg，底面积约为500m2（海水密度约为1.0×103kg/m3）。计算：
（1）登陆艇漂浮在海面上时，排开水的体积是 米3。
（2）登陆艇静止在水平海滩上时，对海滩的压强为多大？
（3）登陆艇用3.0×104N的推进力匀速航行了1.2km，所做的功是多少？
【答案】（1）1.2×103
（2）登陆艇对沙滩的压力F压=G=mg=1.2×107N；
对海滩的压强：；
（3）登陆艇推力做的功：W=Fs=3.0×104N×1200m=3.6×107J。
【解析】【分析】（1）首先根据F浮=G=mg计算出登陆艇漂浮受到的浮力，再根据阿基米德原理计算出它排开水的体积。
（2）首先根据F压=G=mg计算出登陆艇对沙滩的压力，再根据计算出对海滩的压强。
（3）根据W=Fs计算出登陆艇推力做的功。
【解答】（1）登陆艇漂浮受到的浮力F浮=G=mg=1.2×106kg×10N/kg=1.2×107N；
它排开水的体积；
9．某同学为探究力之间的关系做了如右图所示实验。将细绳吊着的铝块逐渐浸入台秤上盛有水的圆柱体容器中，直至刚没入水中（不接触容器，无水溢出）。
（1）台秤示数示数的变化情况是 (填“变大”；“变小”或“不变”）
（2）利用学过的科学知识分析推导：铝块下表面刚接触水面和上表面刚浸入水中相比，台秤示数的变化值为F，请写出F与水的密度ρ及铝块的体积V之间的定量关系
【答案】（1）变大
（2）物体间力的作用是相互的，液体给物体向上的浮力大小就等于物体给液体向下的压力 ，台秤示数的变化值就是增加的压力，F示=F浮=ρgV
【解析】分析】（1）对台秤受力分析，确定台秤受烧瓶和水竖直向下的重力、铝块受到的浮力和台秤示数之间的关系；然后根据阿基米德原理可判断铝块逐渐浸入台秤上盛有水的烧杯中浮力大小的变化，进而推算出台秤示数的变化；
（2）铝块没有接触水面时，台秤的示数等于烧瓶和水竖直向下的重力；当铝块上表面刚浸入水中时，台秤的示数等于烧瓶和水竖直向下的重力加上铝块对水的压力（大小等于浮力），可得台秤示数前后示数的变化，进而得出与水的密度、铝块的体积V之间的定量关系。【解答】（1）对台秤受力分析，受烧瓶和水竖直向下的重力G，铝块对水的压力F压，则台秤的示数F示=G+F压；因为圆柱体受到的浮力和它对水的压力是相互作用力，即F压=F浮，所以台秤的示数F示=G+F浮；在铝块完全浸没前，V排逐渐增大，由F浮=ρ水gV排可知，F浮逐渐增大，那么F示逐渐变大，即台秤的示数增大；
（2）铝块没有接触水面时，台秤的示数：F示1=G；
当铝块上表面刚浸入水中时，F示2=G+F压=G+F浮；
则台秤示数的变化值：
F=F示2-F示1= F浮 ；
根据阿基米德原理得到：F= ρ水gV 。
10．台秤上放置一个装有适量水的烧杯，已知烧杯和水的总质量为1000g，烧杯的底面积为100cm2，将一个质量为600g，体积为300cm3的长方体实心物体A用细线吊着，然后将其一半浸入烧杯的水中（烧杯的厚度忽略不计，杯内水没有溢出，g=10N/kg）．则：
（1）当物体A的一半浸入水中后，细线对物体A的拉力有多大？
（2）此时台秤的示数为多少？
（3）烧杯对台秤的压强为多大？
【答案】（1）解：物体A受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg× ×300×10﹣6m3=1.5N，
GA=mAg=0.6kg×10N/kg=6N，
细线对物体A的拉力：F拉=GA﹣F浮=6N﹣1.5N=4.5N
（2）解：台秤对烧杯的支持力：F支=G烧杯+GA﹣F浮=10N+6N﹣4.5N=11.5N
（3）解：由于物体间力的作用是相互的，所以烧杯对台秤的压力等于支持力，即11.5N，
烧杯对台秤的压强：p= = =1.15×103Pa
【解析】【分析】（1）先根据F浮=ρ水gV排求出物体A受到的浮力，然后根据G=mg求出物体A的重力，最后根据称重法求出细线的拉力；（2）将容器、水以及物体看作一个整体进行受力分析，并结合平衡力即可求出台秤的示数；（3）根据力的作用是相互的可知台秤受到的压力，再利用p= 求出烧杯对台秤的压强．
【解答】解：（1）物体A受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg× ×300×10﹣6m3=1.5N，
GA=mAg=0.6kg×10N/kg=6N，
细线对物体A的拉力：F拉=GA﹣F浮=6N﹣1.5N=4.5N；（2）台秤对烧杯的支持力：F支=G烧杯+GA﹣F浮=10N+6N﹣4.5N=11.5N；（3）由于物体间力的作用是相互的，所以烧杯对台秤的压力等于支持力，即11.5N，
烧杯对台秤的压强：p= = =1.15×103Pa．答：（1）当物体A的一半浸入水中后，细线对物体A的拉力为4.5N；（2）此时台秤的示数为为11.5N；（3）烧杯对台秤的压强为1.15×103Pa．杭州初三中考科学浮力
一、历年真题
1、（2015年杭州35题）(8分) 有一个足够大的水池，在其水平池底中竖直放置一段圆木。圆木可近似看作一个圆柱体，底面积,高5m，密度。（g=10N/kg）
（1）未向池内注水时，圆木对池底的压力和压强分别为多大？
（2）向水池内缓慢注水，在水位到达1m时圆木受到水的浮力和圆木对池底的压力分别为多大？
（3）当向水池内注水深度达到4m时，圆木受到的浮力又为多大？
2、（2016年杭州26题）(6分)三个相同的轻质弹簧，一端固定在容器底部，另一端分别与三个体积相同的实心球相连，向容器内倒入某种液体，待液体和球都稳定后，观察到如图所示的情况，乙球下方的弹簧长度等于原长。这三个球受到浮力的大小关系是______________（选填字母）。
A．F甲＜F乙＜F丙 B．F甲＞F乙＞F丙 C．F甲＝F乙＝F丙
这三个球的密度大小关系是______________（选填字母）。
A．ρ甲＜ρ乙＜ρ丙 B．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙 C．ρ甲＝ρ乙＝ρ丙
其中______________球（选填“甲”“乙”或“丙”）的密度与液体密度相同
3、（2017年杭州34题）(6分) 小金学习了浮力的知识后，想制造一台浮力秤，他将一段密度为0.5×103千克/米3，粗细均匀的木料，先进行不吸水处理，再将其竖立水中，如图所示。这段木料长为40厘米，横截面积为0.1米2，其上表面可以作为秤盘（g=10牛/千克），问：
（1）质量为0的刻度线的位置在哪里？
（2）距离上表面10厘米处的刻度对应的质量为多少？
4、（2018年杭州35题）(6分) “蛟龙号”是我国首台自主设计、自主集成研制、世界上下潜最深的作业型深海载人潜水器。“蛟龙号”体积约为30m3，空载时质量约22吨，最大荷载240千克。
(1)“蛟龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力为多大
(2)若“蛟龙号”某次满载时下沉是采用注水方式实现的，则至少注入多少立方米的水 (海水密度取1.0×103千克/米3，g取10牛/千克)
5、（2019年杭州34题）(6分) 如图所示,将密度为0.6克/厘米3、高度为10厘米、底面积为20厘米2的圆柱体放入底面积为50厘米2的容器中,并向容器内加水(g取10牛/千克)
（1）当水加到2厘米时，求圆柱体对容器底的压力大小。
（2）继续向容器中加水，当圆柱体对容器底压力为0时，求圆柱体在液面上方和下方的长度之比。
6、（2020年杭州35题）(7分) 如图甲、乙所示,水平桌面上有两个高为30cm的柱形容器,现将两个完全相同的圆柱形金属块(重120N、高20cm底面积100cm2)分别置于柱形容器底部。其中,乙图的金属块与容器底部之间用少量蜡密封(不计蜡的质量)。取g=10N/kg
(1)计算甲图中金属块对容器底部的压强
(2)乙图中,向容器内加水至液面高度为10cm,求金属块对容器底部的压力。(取大气压强p=1.0×105Pa)
(3)若向甲图中容器内加水,画出从开始加水至容器装满水的过程中金属块对容器底部压力F随容器中液面高度h变化的图像(需标注相应的数据)。
7、（2021年杭州35题）小金把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗。他先将一个重为10N的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出放置在桶内，桶仍漂浮在水面。（不考虑捞出过程中带出的水，ρ=1.0×103kg/m3）
（1）空桶漂浮在水面时所受浮力大小。_____
（2）鹅卵石捞出放置在桶内时，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会___________ （选填“上升”、“下降”或“不变”）。若此时桶排开水的体积为6.0×10-3m3，求桶内鹅卵石的质量。_____
二、巩固练习
1．（2022九下·杭州月考）现有正方体空心金属盒和实心球各一个，实心球的体积为100cm3，如图甲所示，把实心球和金属盒用细绳相连放入水中静止后，金属盒没入水中的体积为200cm3，若将细绳剪断，实心球沉入水底，金属盒静止时没入水中的体积为120cm3，如图乙所示，不计细绳的重力和体积，水的密度为ρ水＝1.0×103kg/m3，求：
（1）金属盒所受重力的大小；
（2）实心球所受重力的大小；
（3）图甲中细绳的拉力大小。
2．（2022九下·杭州月考）如图所示，在容器底部固定有一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体A，当容器中水的深度为20cm时，物体A有 的体积露出水面，此时弹簧刚好处于自然伸长状态，求：
（1）物块A受到的浮力；
（2）物块A的密度；
（3）往容器内缓慢加水至物块A恰好浸没时，水未溢出，弹簧受到的拉力多大？
3．（2022·杭州模拟）如图所示，装有石块的小容器浮在水面上时受到10N的浮力。当把石块投入水中后，石块所受浮力为2N，池底对石块的支持力为3N，小容器仍漂浮在水面上，水的密度为1.0×103kg/m3。
（1）小石块的重力为多少牛？
（2）与小石块在容器中相比，小石块投入水中后，小容器浸入水中的深度 (填“不变”、“变大”或“变小”)
（3）小石块投入水中后，小容器受到的浮力为多少牛？
（2021·鄞州模拟）如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、棱长为10cm的正方体物块M，M与容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、棱长为10cm的正方体物块M，M与容器底部不密合。请回答下列问题：
当t＝140s时，物块M在水中处于 （选填“沉底”“悬浮”或“漂浮”）状态；（2）当t＝140s时，水对容器底部的压力大小是多少？
（3）图乙中a的值是多少？
5．（2021·龙湾模拟）某科学兴趣小组自制了一架简易液体密度计，使用说明书如下：
双精确度简易密度计使用说明书
使用方法： ⒈弹簧测力计左边表示测力计示数，右边表示相应液体密度示数。 ⒉将小金属块用细线挂于测力计挂钩处，测力计的示数为2牛，密度计的标记数值为0。 ⒊将小金属块完全浸没于待测液体中。 ⒋在右边刻度板上读出相应密度值。
（1）下列图中能正确反映浮力F和小金属块下表面到水面距离h的关系的图象是 。
（2）将小金属块浸没在某种液体时，左边测力计示数为1牛，则对应右边的密度值是多少？ (写出计算过程)
（3）若将小金属块换成大金属块，判断该密度计的量程和精确度将如何改变，并说明理由。
6．（2021·宁波）如图所示是世界上第一艘飞艇，它是由法国工程师吉法尔于1852年制造的。这艘飞艇的气囊充满氢气后，长44m，直径11.9m，体积2100m3，形状像一个巨大的橄榄。 这年的9月24日，吉法尔乘坐该飞艇从巴黎的马戏场出发，用一台2.2kW的蒸汽机带动螺旋桨，以8km/h的速度，飞行了28km。
（1）飞艇的气囊形状像一个橄榄，在前进过程中可以减小 。
（2）充满氢气后气囊受到的浮力是多少？ (空气密度取 1.29kg/m3)
（3）这次飞行，飞行所需时间、蒸汽机做的功及飞行时受到的平均阻力各为多少？
7．（2017·湖州）取一根内部横截面积为1平方厘米的直筒形塑料管，在底部扎上橡皮膜后，称得质量为2克．向管内倒入10克液体，再将它放入水中．放手后，观察到橡皮膜恰好变平，如图所示．
请回答：
（1）气管内液体的密度 （选填”大于“”等于“或”小于“）水的密度．
（2）水对塑料管底部橡皮膜产生的压强大小．
（3）装有液体的塑料管受到的浮力大小．
8．（2022九下·义乌期中）俄乌冲突的不断升级，预示着我国国防装备要往多功能化方向发展。如图是我国自主研制的一款新型气垫两栖登陆艇，它的质量约为1.2×106kg，底面积约为500m2（海水密度约为1.0×103kg/m3）。计算：
（1）登陆艇漂浮在海面上时，排开水的体积是 米3。
（2）登陆艇静止在水平海滩上时，对海滩的压强为多大？
（3）登陆艇用3.0×104N的推进力匀速航行了1.2km，所做的功是多少？
9．某同学为探究力之间的关系做了如右图所示实验。将细绳吊着的铝块逐渐浸入台秤上盛有水的圆柱体容器中，直至刚没入水中（不接触容器，无水溢出）。
（1）台秤示数示数的变化情况是 (填“变大”；“变小”或“不变”）
（2）利用学过的科学知识分析推导：铝块下表面刚接触水面和上表面刚浸入水中相比，台秤示数的变化值为F，请写出F与水的密度ρ及铝块的体积V之间的定量关系
10．台秤上放置一个装有适量水的烧杯，已知烧杯和水的总质量为1000g，烧杯的底面积为100cm2，将一个质量为600g，体积为300cm3的长方体实心物体A用细线吊着，然后将其一半浸入烧杯的水中（烧杯的厚度忽略不计，杯内水没有溢出，g=10N/kg）．则：
（1）当物体A的一半浸入水中后，细线对物体A的拉力有多大？
（2）此时台秤的示数为多少？
（3）烧杯对台秤的压强为多大？
