2019-2020学年浙教版数学六年级下册 3.2 养蚕中的数学问题
一、选择题
1．（2018·贵阳）栽了一批树苗，成活40棵，死亡10棵，这批树苗的成活率是（ ）
A．75% B．80% C．25% D．20%
2．一件衬衫，先提价10％，再降价 ，则原价比新价（ ）。
A．相同 B．高 C．低 D．无法确定
3．植树能治理沙尘暴。根据表中几种树在沙漠中的成活情况，最适合在沙漠中种植的树是（ ）。
名称 栽树总棵树 成活棵树
红柳 20 17
沙棘 53 22
柠条 50 4
A．红柳 B．沙棘 C．柠条 D．不能确定
4．民族园原计划植树55棵，实际比计划少植 ，实际植了多少棵的正确列式是（ ）
A．55×(1＋ ) B．55×(1－ )
C．55÷(1＋ ) D．55÷(1－ )
5．阳光书店本月营业额为1800元，若按营业额的5%缴纳营业税，该书店本月应缴纳营业税（ ）元。
A．720 B．90 C．1728 D．360
6．（2018·浙江模拟）如图是由四个面积都是16cm2的正方形组成的图形，计算阴影部分的面积的正确的算式是（ ）。
A．16× B．16×2+ C．16×2 D．8×5
二、判断题
7．（2018六上·寻乌期中）学校在公园西偏南40度方向上，那么公园在学校南偏西40度方向上。（ ）
8．10千克的盐溶解在100千克的水中，盐水的含盐率是10％。
9．一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，斜边也会同时放大到原来的4倍。
10．甲数比乙数多35%，乙数比甲数少35%．
三、填空题
11．估计下面图形的面积。(每个小方格的面积表示1cm2)
面积约为 ；
面积约为 ；
面积约为
12．在一次口算比赛中，小明做对了186道，做错了14道，他的正确率是 。这次比赛东东的正确率为87.5%，东东做对了 道。
13．某地春季植树，活了980棵，死亡20棵，这个地区植树成活率是 。
14．下面哪个图形是图A按2︰1放大后得到的图形？
四、解答题
15．（2019六下·徽县期中）王师傅这个月应领取4500元的工资，其中3000元是免税的，其余部分要按10%的税率缴税．王师傅这个月实际领了多少元的工资？
16．按要求画平面图
博爱小学的操场是一个长120米、宽80米的长方形．画出这个操场的平面图．
17．下面的图像表示实验小学食堂的用煤天数和用煤量的关系．
（1）根据图像，你能判断用煤天数和用煤量成什么比例吗？
（2）如果用y表示用煤的数，x表示用煤的天数，k表示每天的用煤量，它们之间的关系可以表示为 ．
（3）根据图像判断，5天要用煤多少吨？2.4吨煤可用多少天？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：这批果树的成活率是40÷（40+10）=40÷50=0.8=80%。
故答案为：B。
【分析】这批果树的成活率=×100%。
2．【答案】B
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；含百分数的计算
【解析】【解答】解：1×（1+10%）×（1-）
=1.1×
=0.99
1＞0.99，所以原价比新价高。
故答案为：B。
【分析】原价为1，则提价后的价格是原价的（1+10%）；降价后的价格是提价后价格的（1-），根据分数乘法的意义求出现价，然后与原价比较后判断高低即可。
3．【答案】A
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】17÷20×100%=85%；
22÷53×100%=46%；
4÷50×100%=8%；
应选A．
【分析】本题主要考察植树的成活率，根据成活率的大小即可知道最适合在沙漠中种植的树．
要想知道那种树最适合在沙漠中种植，只要分别求出每种树的成活率，就可以知道．
4．【答案】B
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：根据分数乘法的意义列式：55×(1-).
故答案为：B
【分析】以计划植树棵数为单位“1”，实际是计划的(1-)，根据分数乘法的意义用计划植树棵数乘实际是计划的分率即可求出实际植树棵数.
5．【答案】B
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】1800×5%=90（元）
故答案为：B
【分析】营业额1800×税率5%=应缴纳营业税90。
6．【答案】A
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：把每个小正方形平均分成4份，图中阴影部分是9份，阴影部分的面积是小正方形面积的，正确的算式：16×.
故答案为：A
【分析】先判断出把每个小正方形平均分的份数，然后根据阴影部分的份数判断阴影部分是小正方形面积的几分之几，然后根据分数乘法的意义列式求阴影部分的面积.
7．【答案】错误
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：学校在公园西偏南40度方向上，那么公园在学校东偏北40度方向上，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】先以公园为观测点，又以学校为观测点，夹角度数不变，方向是相反的。
8．【答案】错误
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：10÷(10+100)×100%≈9.1%，原题计算错误。
故答案为：错误。
【分析】含盐率是盐的质量占盐水总质量的百分率，用盐的质量除以盐水的质量即可。
9．【答案】正确
【知识点】应用比例尺画平面图
【解析】【解答】解：一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，斜边也会同时放大到原来的4倍。原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】根据图形放大与缩小的意义可知，一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，就是把这个三角形按照4：1放大，则三条对应边都会放大到原来的4倍。
10．【答案】错误
【知识点】含百分数的计算
【解析】【解答】解：把乙数看作1，则甲数是(1+35%)，乙数比甲数少的百分率为：35%÷(1+35%)=26%，可以原题说法错误.
故答案为：错误．
【分析】根据甲数比乙数多35%，把乙数看作1，从而得出甲数是乙数的（1+35%），再用35%除以(1+35%)即可得出乙数比甲数少的百分率，根据求得的结果即可判断正误.
11．【答案】11cm2；13cm2；30cm2
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：第一个图形，整格的有7个，面积是7平方厘米，半格的有7个，约是4平方厘米，总面积约是11平方厘米；
第二个图形，整格的6个，面积是6平方厘米，半格的有14个，约是7平方厘米。总面积约是13平方厘米；
第三个图形，整格的17个，面积是17平方厘米，半格的有26个，约是13平方厘米，总面积约是30平方厘米。
故答案为：11cm ；13cm ；30cm
【分析】先数出整格的个数，再数出半格的个数，把两个半格看作一个整格计算，这样估计出总面积即可。
12．【答案】93%；175
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：小明做对了186道，做错了14道，所以有186+14=200道题，小明的正确率=186÷200=93%，东东做对了200×87.5%=175道。
故答案为：93%；175。
【分析】正确率=做对的题数÷题目的总题数；做对的题数=题目的总题数×总题数。
13．【答案】98%
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：980÷(980+20)×100%
=980÷1000×100%
=98%
故答案为：98%
【分析】成活率=成活棵数÷植树总数×100%，根据公式计算成活率即可。
14．【答案】D
【知识点】应用比例尺画平面图
【解析】【解答】解：图A的长是3，宽是2，图A按2︰1放大后得到的图形长是：3×（2：1）=3×2=6，宽是：2×（2：1）=2×2=4；
因为图B的长是6，宽是2，图C的长是3，宽是4，图D的长是6，宽是4，所以图A按2︰1放大后得到的图形是D。
故答案为：D。
【分析】本题根据实际距离=图上距离×比例尺，计算出图A按2︰1放大后得到的图形长与宽的实际距离，再选图即可。
15．【答案】解：（4500﹣3000）×10%
＝1500×0.1
＝150（元）
4500﹣150＝4350（元）
答：王师傅这个月实际领了4350元的工资。
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【分析】应领取工资-免税的工资=缴税的工资；缴税工资×10%=应缴纳的费用；应领取工资-应缴纳的费用=实际领的工资。
16．【答案】解：120米=12000厘米，80米=8000厘米12000×=3(厘米)，8000×=2(厘米)，画图如下：
【知识点】应用比例尺画平面图
【解析】【分析】把实际的长和宽都换算成厘米，然后用实际距离乘比例尺分别求出图上的长和宽，然后画出图上的操场平面图即可.
17．【答案】（1）成正比例
（2）解： (一定)
（3）解：5天烧1.5吨2.4吨可用8天
【知识点】正比例应用题
【解析】【解答】用煤天数和用煤量成正比例。
= k (一定)
5天烧1.5吨，2.4吨可用8天。
【分析】两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化，即一种量变大，另一种量也随着变大，它们的商一定，那么它们的关系就是正比例关系。
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一、选择题
1．（2018·贵阳）栽了一批树苗，成活40棵，死亡10棵，这批树苗的成活率是（ ）
A．75% B．80% C．25% D．20%
【答案】B
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：这批果树的成活率是40÷（40+10）=40÷50=0.8=80%。
故答案为：B。
【分析】这批果树的成活率=×100%。
2．一件衬衫，先提价10％，再降价 ，则原价比新价（ ）。
A．相同 B．高 C．低 D．无法确定
【答案】B
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；含百分数的计算
【解析】【解答】解：1×（1+10%）×（1-）
=1.1×
=0.99
1＞0.99，所以原价比新价高。
故答案为：B。
【分析】原价为1，则提价后的价格是原价的（1+10%）；降价后的价格是提价后价格的（1-），根据分数乘法的意义求出现价，然后与原价比较后判断高低即可。
3．植树能治理沙尘暴。根据表中几种树在沙漠中的成活情况，最适合在沙漠中种植的树是（ ）。
名称 栽树总棵树 成活棵树
红柳 20 17
沙棘 53 22
柠条 50 4
A．红柳 B．沙棘 C．柠条 D．不能确定
【答案】A
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】17÷20×100%=85%；
22÷53×100%=46%；
4÷50×100%=8%；
应选A．
【分析】本题主要考察植树的成活率，根据成活率的大小即可知道最适合在沙漠中种植的树．
要想知道那种树最适合在沙漠中种植，只要分别求出每种树的成活率，就可以知道．
4．民族园原计划植树55棵，实际比计划少植 ，实际植了多少棵的正确列式是（ ）
A．55×(1＋ ) B．55×(1－ )
C．55÷(1＋ ) D．55÷(1－ )
【答案】B
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：根据分数乘法的意义列式：55×(1-).
故答案为：B
【分析】以计划植树棵数为单位“1”，实际是计划的(1-)，根据分数乘法的意义用计划植树棵数乘实际是计划的分率即可求出实际植树棵数.
5．阳光书店本月营业额为1800元，若按营业额的5%缴纳营业税，该书店本月应缴纳营业税（ ）元。
A．720 B．90 C．1728 D．360
【答案】B
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】1800×5%=90（元）
故答案为：B
【分析】营业额1800×税率5%=应缴纳营业税90。
6．（2018·浙江模拟）如图是由四个面积都是16cm2的正方形组成的图形，计算阴影部分的面积的正确的算式是（ ）。
A．16× B．16×2+ C．16×2 D．8×5
【答案】A
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：把每个小正方形平均分成4份，图中阴影部分是9份，阴影部分的面积是小正方形面积的，正确的算式：16×.
故答案为：A
【分析】先判断出把每个小正方形平均分的份数，然后根据阴影部分的份数判断阴影部分是小正方形面积的几分之几，然后根据分数乘法的意义列式求阴影部分的面积.
二、判断题
7．（2018六上·寻乌期中）学校在公园西偏南40度方向上，那么公园在学校南偏西40度方向上。（ ）
【答案】错误
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：学校在公园西偏南40度方向上，那么公园在学校东偏北40度方向上，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】先以公园为观测点，又以学校为观测点，夹角度数不变，方向是相反的。
8．10千克的盐溶解在100千克的水中，盐水的含盐率是10％。
【答案】错误
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：10÷(10+100)×100%≈9.1%，原题计算错误。
故答案为：错误。
【分析】含盐率是盐的质量占盐水总质量的百分率，用盐的质量除以盐水的质量即可。
9．一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，斜边也会同时放大到原来的4倍。
【答案】正确
【知识点】应用比例尺画平面图
【解析】【解答】解：一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，斜边也会同时放大到原来的4倍。原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】根据图形放大与缩小的意义可知，一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，就是把这个三角形按照4：1放大，则三条对应边都会放大到原来的4倍。
10．甲数比乙数多35%，乙数比甲数少35%．
【答案】错误
【知识点】含百分数的计算
【解析】【解答】解：把乙数看作1，则甲数是(1+35%)，乙数比甲数少的百分率为：35%÷(1+35%)=26%，可以原题说法错误.
故答案为：错误．
【分析】根据甲数比乙数多35%，把乙数看作1，从而得出甲数是乙数的（1+35%），再用35%除以(1+35%)即可得出乙数比甲数少的百分率，根据求得的结果即可判断正误.
三、填空题
11．估计下面图形的面积。(每个小方格的面积表示1cm2)
面积约为 ；
面积约为 ；
面积约为
【答案】11cm2；13cm2；30cm2
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：第一个图形，整格的有7个，面积是7平方厘米，半格的有7个，约是4平方厘米，总面积约是11平方厘米；
第二个图形，整格的6个，面积是6平方厘米，半格的有14个，约是7平方厘米。总面积约是13平方厘米；
第三个图形，整格的17个，面积是17平方厘米，半格的有26个，约是13平方厘米，总面积约是30平方厘米。
故答案为：11cm ；13cm ；30cm
【分析】先数出整格的个数，再数出半格的个数，把两个半格看作一个整格计算，这样估计出总面积即可。
12．在一次口算比赛中，小明做对了186道，做错了14道，他的正确率是 。这次比赛东东的正确率为87.5%，东东做对了 道。
【答案】93%；175
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：小明做对了186道，做错了14道，所以有186+14=200道题，小明的正确率=186÷200=93%，东东做对了200×87.5%=175道。
故答案为：93%；175。
【分析】正确率=做对的题数÷题目的总题数；做对的题数=题目的总题数×总题数。
13．某地春季植树，活了980棵，死亡20棵，这个地区植树成活率是 。
【答案】98%
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：980÷(980+20)×100%
=980÷1000×100%
=98%
故答案为：98%
【分析】成活率=成活棵数÷植树总数×100%，根据公式计算成活率即可。
14．下面哪个图形是图A按2︰1放大后得到的图形？
【答案】D
【知识点】应用比例尺画平面图
【解析】【解答】解：图A的长是3，宽是2，图A按2︰1放大后得到的图形长是：3×（2：1）=3×2=6，宽是：2×（2：1）=2×2=4；
因为图B的长是6，宽是2，图C的长是3，宽是4，图D的长是6，宽是4，所以图A按2︰1放大后得到的图形是D。
故答案为：D。
【分析】本题根据实际距离=图上距离×比例尺，计算出图A按2︰1放大后得到的图形长与宽的实际距离，再选图即可。
四、解答题
15．（2019六下·徽县期中）王师傅这个月应领取4500元的工资，其中3000元是免税的，其余部分要按10%的税率缴税．王师傅这个月实际领了多少元的工资？
【答案】解：（4500﹣3000）×10%
＝1500×0.1
＝150（元）
4500﹣150＝4350（元）
答：王师傅这个月实际领了4350元的工资。
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【分析】应领取工资-免税的工资=缴税的工资；缴税工资×10%=应缴纳的费用；应领取工资-应缴纳的费用=实际领的工资。
16．按要求画平面图
博爱小学的操场是一个长120米、宽80米的长方形．画出这个操场的平面图．
【答案】解：120米=12000厘米，80米=8000厘米12000×=3(厘米)，8000×=2(厘米)，画图如下：
【知识点】应用比例尺画平面图
【解析】【分析】把实际的长和宽都换算成厘米，然后用实际距离乘比例尺分别求出图上的长和宽，然后画出图上的操场平面图即可.
17．下面的图像表示实验小学食堂的用煤天数和用煤量的关系．
（1）根据图像，你能判断用煤天数和用煤量成什么比例吗？
（2）如果用y表示用煤的数，x表示用煤的天数，k表示每天的用煤量，它们之间的关系可以表示为 ．
（3）根据图像判断，5天要用煤多少吨？2.4吨煤可用多少天？
【答案】（1）成正比例
（2）解： (一定)
（3）解：5天烧1.5吨2.4吨可用8天
【知识点】正比例应用题
【解析】【解答】用煤天数和用煤量成正比例。
= k (一定)
5天烧1.5吨，2.4吨可用8天。
【分析】两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化，即一种量变大，另一种量也随着变大，它们的商一定，那么它们的关系就是正比例关系。
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