2019-2020学年浙教版数学六年级下册 1.4 正比例（二）
一、选择题
1．大米的总量一定，吃掉的和剩下（ ）
A．不成比例 B．成正比例
2．（2018六下·云南模拟）x：y=k+2（k一定），则x与y（ ）关系。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
3．（2019·集美模拟）《数学学习报》的单价一定，订阅份数与总价（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
4．轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间（ ）
A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例
二、填空题
5．商一定，被除数和除数成 比例．
6．若a×b=c，则当a一定时， 和 成正比例。
7．（2018·南充）如果3a=5b（a、b均不为0），那么a和b成 关系。
8．如果 ，那么，m和n成 比例关系。
9．（2018·浙江模拟）如图是一个水龙头打开后的出水量情况统计图。
（1）水龙头打开的时间和出水量成 比例关系。
（2）照这样计算，出25升水需要 秒。
10．已知y=75x，则x和y成 比例，根据关系式填表。
三、判断题
11．如果 =5，那么a和b成正比例。（ ）
12．（2018·夏津）已知5x-3y=0，那么x与y成正比例。（ ）
13．小新跳高的高度和他的身高成正比例。
14．一个因数不变，积与另外一个因数成正比例。
15．和一定，加数和另一个加数成正比例
16．（2018六下·云南期末）正方形的周长和边长成正比例。（ ）
四、解答题
17．某人造地球卫星在空中绕地球的周数和所用时间的关系如右图所示
（1）从图像中收集数据，先把表格填完整.
周数/周 0 2 4 6 8 10
时间/时
（2）运行的周数和所用时间成正比吗？
（3）根据右图估计一下，运行9周大约需用多少小时？
18．王师傅每小时做30个零件， 2小时、3小时……各需要多少个？
（1）完成下表。
工作时间/时 1 2 3 4 5
工作总量/个 30
（2）工作时间与工作总量成正比例吗？
（3）根据上表先在下图中描出各点，再顺次连接各点，你发现了什么？
（4）点(8，240)在这条直线上吗？这一点表示什么？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】吃掉的与剩下的和一定，成正比例的两个量比值一定，所以吃掉的和剩下的不成比例。
【分析】考查正比例的意义。
2．【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：k一定，k+2的值也一定，则x与y的比值一定，x与y成正比例.
故答案为：A
【分析】两个相关联的量，如果两个量的比值一定，这两个量就成正比例关系，如果两个量的乘积一定，这两个量就成反比例关系.
3．【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：总价÷份数=单价（一定），订阅份数与总价成正比例。
故答案为：A。
【分析】根据总价、数量、单价之间的关系确定总价和份数之间的比值（商）一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例，如果乘积一定就成分比例，否则不成比例。
4．【答案】B
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】根据正比例的基本意义，行驶的路程和时间的比值为速度，比值一定，所以路程与时间成正比例。 【分析】考查正比例的意义。
5．【答案】正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】因为被除数÷除数=商，当商一定时，被除数和除数成正比例.
故答案为：正.
【分析】根据正比例的判断方法：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系.
6．【答案】b；c
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】根据b和c的比值为a， a一定，即b与c的比值一定，所以b与c成正比例。
【分析】考查正比例的意义。
7．【答案】正比例
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：3a=5b，所以a÷b=5÷3=（一定），所以a和b成正比例关系。
故答案为：正比例。
【分析】根据数量关系确定a和b的乘积一定还是商一定，如果乘积一定就成反比例，如果商一定就成正比例。
8．【答案】正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：n和m的比值一定，m和n成正比例关系.
故答案为：正
【分析】两个相关联的量，一个量变化另一个量也随着变化，如果这两个量的商(比值)一定，二者就成正比例，如果这两个量的乘积一定二者就成反比例.
9．【答案】（1）正
（2）125
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：(1)表示时间和出水量的关系的图像是一条经过原点的直线，所以时间和出水量成正比例关系；
(2)10÷2×25=125(秒)
故答案为：正；125
【分析】(1)正比例图像是一条直线，反比例图像是一条曲线；(2)先计算出1升水需要的时间，再计算出25升水需要的时间.
10．【答案】正；1，3000，12，9000，60
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：y=75x，则y÷x=75，y和x的商一定，y和x成正比例；
75÷75=1；40×75=3000；900÷75=12；120×75=9000；4500÷75=60.
故答案为：正；1，3000，12，9000，60
【分析】根据数量关系判断x和y的的商一定，二者成正比例；用x的值乘75即可求出y的值，用y的值除以75即可求出对应的x的值.
11．【答案】正确
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【分析】应用正比例关系式：，这里的5是b与a的比值保持不变，因此a和b成正比例。
12．【答案】正确
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】 已知5x-3y=0，则x：y=，那么x与y成正比例，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此解答；根据题意，先推导出x与y的比值，比值一定时，成正比例，乘积一定时，成反比例，据此判断。
13．【答案】错误
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】身高高的人跳高不一定比身高低的人跳的高，所以跳高的高度与身高的比值不是定值，因此小新跳高的高度和他的身高不成正比例。
【分析】考查正比例的意义。
14．【答案】正确
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】根据正比例的基本意义，因为一个因数不变，所以乘积变化时另外一个因数也随着变化，且积与另外一个因数的比值不变，所以成正比例。
【分析】考查正比例的意义。
15．【答案】错误
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】根据正比例的基本意义，成正比例的两个量比值一定，而这里加数和另一个加数是和一定，并不少比值一定，所以不成正比例。
【分析】考查正比例的意义。
16．【答案】正确
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：正方形的周长÷边长=4，正方形的周长和边长的商一定，二者成正比例，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】根据正方形周长公式判断周长和边长的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例.
17．【答案】（1）0；3.6；7.2；10.8；14.4；18.0
（2）解：运行的周数和所用时间成正比例.
（3）解：估计运行9周大约需用12.6小时.
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【分析】(1)根据各点对应的数据填写表格；(2)判断运行的周数和所用的时间的乘积一定还是商(比值)一定，如果乘积一定就成反比例，如果商(比值)一定就成正比例，否则不成比例；(3)根据数据估计运行9周的时间即可.
18．【答案】（1）60；90；120；150
（2）解： ＝工作效率(一定)成正比例
（3）解：
；时间与数量成正比例
（4）解：点(8，240)在这条直线上，表示8时加工240个零件。
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【分析】在表中，工作总量与工作时间成了一 一对应的关系。关系式为：工作总量÷工作时间=工作效率。当工作效率一定时，工作总量与工作时间成正比例，工作总量随着工作时间的增加而增加，反之，随着时间的减少而减少。
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一、选择题
1．大米的总量一定，吃掉的和剩下（ ）
A．不成比例 B．成正比例
【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】吃掉的与剩下的和一定，成正比例的两个量比值一定，所以吃掉的和剩下的不成比例。
【分析】考查正比例的意义。
2．（2018六下·云南模拟）x：y=k+2（k一定），则x与y（ ）关系。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：k一定，k+2的值也一定，则x与y的比值一定，x与y成正比例.
故答案为：A
【分析】两个相关联的量，如果两个量的比值一定，这两个量就成正比例关系，如果两个量的乘积一定，这两个量就成反比例关系.
3．（2019·集美模拟）《数学学习报》的单价一定，订阅份数与总价（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：总价÷份数=单价（一定），订阅份数与总价成正比例。
故答案为：A。
【分析】根据总价、数量、单价之间的关系确定总价和份数之间的比值（商）一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例，如果乘积一定就成分比例，否则不成比例。
4．轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间（ ）
A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例
【答案】B
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】根据正比例的基本意义，行驶的路程和时间的比值为速度，比值一定，所以路程与时间成正比例。 【分析】考查正比例的意义。
二、填空题
5．商一定，被除数和除数成 比例．
【答案】正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】因为被除数÷除数=商，当商一定时，被除数和除数成正比例.
故答案为：正.
【分析】根据正比例的判断方法：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系.
6．若a×b=c，则当a一定时， 和 成正比例。
【答案】b；c
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】根据b和c的比值为a， a一定，即b与c的比值一定，所以b与c成正比例。
【分析】考查正比例的意义。
7．（2018·南充）如果3a=5b（a、b均不为0），那么a和b成 关系。
【答案】正比例
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：3a=5b，所以a÷b=5÷3=（一定），所以a和b成正比例关系。
故答案为：正比例。
【分析】根据数量关系确定a和b的乘积一定还是商一定，如果乘积一定就成反比例，如果商一定就成正比例。
8．如果 ，那么，m和n成 比例关系。
【答案】正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：n和m的比值一定，m和n成正比例关系.
故答案为：正
【分析】两个相关联的量，一个量变化另一个量也随着变化，如果这两个量的商(比值)一定，二者就成正比例，如果这两个量的乘积一定二者就成反比例.
9．（2018·浙江模拟）如图是一个水龙头打开后的出水量情况统计图。
（1）水龙头打开的时间和出水量成 比例关系。
（2）照这样计算，出25升水需要 秒。
【答案】（1）正
（2）125
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：(1)表示时间和出水量的关系的图像是一条经过原点的直线，所以时间和出水量成正比例关系；
(2)10÷2×25=125(秒)
故答案为：正；125
【分析】(1)正比例图像是一条直线，反比例图像是一条曲线；(2)先计算出1升水需要的时间，再计算出25升水需要的时间.
10．已知y=75x，则x和y成 比例，根据关系式填表。
【答案】正；1，3000，12，9000，60
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：y=75x，则y÷x=75，y和x的商一定，y和x成正比例；
75÷75=1；40×75=3000；900÷75=12；120×75=9000；4500÷75=60.
故答案为：正；1，3000，12，9000，60
【分析】根据数量关系判断x和y的的商一定，二者成正比例；用x的值乘75即可求出y的值，用y的值除以75即可求出对应的x的值.
三、判断题
11．如果 =5，那么a和b成正比例。（ ）
【答案】正确
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【分析】应用正比例关系式：，这里的5是b与a的比值保持不变，因此a和b成正比例。
12．（2018·夏津）已知5x-3y=0，那么x与y成正比例。（ ）
【答案】正确
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】 已知5x-3y=0，则x：y=，那么x与y成正比例，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此解答；根据题意，先推导出x与y的比值，比值一定时，成正比例，乘积一定时，成反比例，据此判断。
13．小新跳高的高度和他的身高成正比例。
【答案】错误
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】身高高的人跳高不一定比身高低的人跳的高，所以跳高的高度与身高的比值不是定值，因此小新跳高的高度和他的身高不成正比例。
【分析】考查正比例的意义。
14．一个因数不变，积与另外一个因数成正比例。
【答案】正确
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】根据正比例的基本意义，因为一个因数不变，所以乘积变化时另外一个因数也随着变化，且积与另外一个因数的比值不变，所以成正比例。
【分析】考查正比例的意义。
15．和一定，加数和另一个加数成正比例
【答案】错误
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】根据正比例的基本意义，成正比例的两个量比值一定，而这里加数和另一个加数是和一定，并不少比值一定，所以不成正比例。
【分析】考查正比例的意义。
16．（2018六下·云南期末）正方形的周长和边长成正比例。（ ）
【答案】正确
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：正方形的周长÷边长=4，正方形的周长和边长的商一定，二者成正比例，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】根据正方形周长公式判断周长和边长的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例.
四、解答题
17．某人造地球卫星在空中绕地球的周数和所用时间的关系如右图所示
（1）从图像中收集数据，先把表格填完整.
周数/周 0 2 4 6 8 10
时间/时
（2）运行的周数和所用时间成正比吗？
（3）根据右图估计一下，运行9周大约需用多少小时？
【答案】（1）0；3.6；7.2；10.8；14.4；18.0
（2）解：运行的周数和所用时间成正比例.
（3）解：估计运行9周大约需用12.6小时.
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【分析】(1)根据各点对应的数据填写表格；(2)判断运行的周数和所用的时间的乘积一定还是商(比值)一定，如果乘积一定就成反比例，如果商(比值)一定就成正比例，否则不成比例；(3)根据数据估计运行9周的时间即可.
18．王师傅每小时做30个零件， 2小时、3小时……各需要多少个？
（1）完成下表。
工作时间/时 1 2 3 4 5
工作总量/个 30
（2）工作时间与工作总量成正比例吗？
（3）根据上表先在下图中描出各点，再顺次连接各点，你发现了什么？
（4）点(8，240)在这条直线上吗？这一点表示什么？
【答案】（1）60；90；120；150
（2）解： ＝工作效率(一定)成正比例
（3）解：
；时间与数量成正比例
（4）解：点(8，240)在这条直线上，表示8时加工240个零件。
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【分析】在表中，工作总量与工作时间成了一 一对应的关系。关系式为：工作总量÷工作时间=工作效率。当工作效率一定时，工作总量与工作时间成正比例，工作总量随着工作时间的增加而增加，反之，随着时间的减少而减少。
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